隨機信號描述

1、3.4 隨機信號分析隨機過程概述隨機信號的主要特征參數(shù)1 數(shù)學期望、方差和均方值2 概率密度函數(shù)1隨機信號隨機信號的相位、幅值是不可預知的，無法使用確定的時間函數(shù)進行表示，隸屬非確定性信號即使在相同的條件下，對信號進行重復觀測，每次觀測的結(jié)果都不一樣的；通過利用統(tǒng)計大量觀測數(shù)據(jù)可以得到信號的一定規(guī)律性2隨機信號例如：陀螺的漂移，測試信號中的干擾和噪聲，運動體或機械傳動中的隨機因素影響引起的振動等，都可以抽象為隨機信號對隨機物理現(xiàn)象每次觀察結(jié)果都不一樣，每次觀察到的時間函數(shù)只是可能產(chǎn)生的無限個時間函數(shù)中的一個“樣本”.隨機現(xiàn)象可能產(chǎn)生的全部樣本的集合總體稱為隨機過程。隨機信號也就是隨機過程3隨機

2、信號隨機過程的分類平穩(wěn)隨機過程 支配隨機過程的統(tǒng)計規(guī)律不隨時間而改變非平穩(wěn)隨機過程 支配隨機過程的統(tǒng)計規(guī)律隨時間而改變平穩(wěn)隨機過程各態(tài)歷經(jīng)隨機過程 在固定時刻的所有樣本的統(tǒng)計特征和單一樣本在長時間內(nèi)的統(tǒng)計特征一致的隨機過程非各態(tài)歷經(jīng)隨機過程4隨機信號隨機過程的特點1隨機信號的任何一個實現(xiàn)，都只是隨機信號總體中的一個樣本，任何一個樣本都不能代表該隨機信號2在任一時間點上的取值都是一個隨機變量，從而隨即信號的描述與隨機變量一樣，只能用概率函數(shù)和集平均這樣的數(shù)字特征值來描述。 若是各態(tài)歷經(jīng)隨機信號，集平均可用一個樣本的時間平均來表示。注意：隨機變量的數(shù)字特征表現(xiàn)為一個確定的數(shù)字，而隨機過程的數(shù)字特征

3、是一個函數(shù)5隨機信號3平穩(wěn)隨機信號在時間上是無始無終的，其能量也是無限的，不存在傅里葉變換，不能用通常的頻譜表示，也不能用常規(guī)的濾波方法進行處理，需要基于最小估計理論的廣義濾波-維納濾波、卡爾曼濾波和自適應濾波技術(shù)實現(xiàn)。隨機信號的能量是無限的，功率是有限的，采用功率譜方法描述隨機信號的頻域特征6隨機信號描述隨機信號的方式：1 數(shù)學期望、方差和均方值2概率密度函數(shù)3相關(guān)函數(shù)和協(xié)方差4功率譜密度(頻域描述)7 均值Ex(t)表示集合平均值或數(shù)學期望值。均值：反映了信號變化的中心趨勢平均均值8方差信號x(t)的方差定義為： 方差：反映了信號相對均值的波動程度。 大方差 小方差 9均方值信號的均方值E

4、x2(t)，表達了信號的強度；其正平方根值，又稱為有效值(rms)，也是信號平均能量的一種表達。反映了隨機信號相對于0值的波動分量10均方值隨機信號x(t)期望、方差和均方值之間的關(guān)系11實際處理在實際進行處理時，無限長時間的采樣是不可能的；實際取有限長的樣本作估計期望均方值有效值12各態(tài)歷經(jīng)平穩(wěn)隨機序列x(n)期望、方差和均方值13概率密度函數(shù)概率密度函數(shù)是描述隨機信號的幅值分布，表示信號瞬時值落在x值附近 范圍內(nèi)的概率密度若對某一隨機信號x(t)進行觀察， Tx為觀察時間，Tx為T時間內(nèi)x(t)落在 區(qū)間內(nèi)的總時間，其幅值落在 區(qū)間內(nèi)的概率可以用Tx /T反映，當 ，其概率為14概率密度函數(shù)和概率分布函數(shù)隨機信號x(t)的概率密度函數(shù)定義反映了信號幅值落在某一極小范圍 內(nèi)的概率，定義為15實驗圖譜 16超門限報警 信號類型識別 基本參數(shù)識別 Pp-p波形分析的應用17超門限報警 案例