2020屆高考數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)必考解答題基礎(chǔ)滿分練2

1、2Sn1an，n即3anan1(n2)，又an10，(n2)，3an1n1n33.an3k121223nn121n12.n(2)證明由(1)知bnlog33n，T1223nn1必考解答題基礎(chǔ)滿分練(二)數(shù)列1已知數(shù)列an的前n項和為Sn，且2Sn1an.(1)求數(shù)列an的通項公式；1n1(2)記bnlog3an，數(shù)列bn的前n項和為Tn，求證T2.k1k1(1)解當n1時，2S11a1,2a11a1，a13；當n2時，2Sn11an1，兩式相減得2anan1an(n2)，a111數(shù)列an是以3為首項，3為公比的等比數(shù)列11111n2nTn123n2，n1222k1111112數(shù)列an的前n項和

2、為Sn，若a12，且SnSn12n(n2，nN*)(1)求Sn；bb(2)是否存在等比數(shù)列bn滿足b1a1，2a3，3a9？若存在，求出數(shù)列bn的通項公式；若不存在，說明理由123所以由b1a1，b2a3，b3a9，則bb3.4由b1b3b4，得qbb12，解(1)因為SnSn12n，所以有SnSn12n對n2，nN*成立，即an2n對n2成立，又a121.所以an2n對nN*成立所以an1an2對nN*成立，所以an是等差數(shù)列，aa所以有Sn12nnn2n，nN*.(2)存在由(1)，得an2n，nN*成立，所以有a36，a918，又a12，bb12所以存在以b12為首項，公比為3的等比數(shù)列

3、bn，其通項公式為bn23n1.3已知數(shù)列an是首項a11的等差數(shù)列，其前n項和為Sn，數(shù)列bn是首項b12的等比數(shù)列，且b2S216，b1b3b4.(1)求an和bn；(2)令c11，c2ka2k1，c2k1a2kkbk(k1,2,3，)，求數(shù)列cn的前2n1項和T2n1.解(1)設(shè)數(shù)列an的公差為d，數(shù)列bn的公比為q，則an1(n1)d，bn2qn1.b3由b2S22q(2d)16，解得d2.an2n1，bn2n.(2)T2n1c1a1(a2b1)a3(a42b2)a2n1(a2nnbn)1S2n(b12b2nbn)令A(yù)b12b2nbn，則A2222n2n，2A22223(n1)2nn2

4、n1，A2222nn2n1，An2n12n12.2又S2n2n1a2n24n，(2)設(shè)數(shù)列S的前n項和為Tn，求證：6Tn8.所以TnSSSS413424435n1n1nn2412n1n2因為Tn84n1n20，所以Tn8，因為Tn1Tn4n1n30，所以數(shù)列Tn是遞增數(shù)列111111所以S2n24n2nn24nn2，84n1n2，2T2n114n2n2n12n1234n2(n1)2n1.4已知等差數(shù)列an的公差d0，它的前n項和為Sn，若S570，且a2，a7，a22成等比數(shù)列(1)求數(shù)列an的通項公式；113n(1)解因為數(shù)列an是等差數(shù)列，nn1所以ana1(n1)d，Snna12d.即依題意，有S570，5a110d70，7a2a2a22，a16d2a1da121d，解得a16，d4.所以數(shù)列an的通項公式為an4n2(nN*)(2)證明由(1)可得Sn2n24