五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)試題 -《8 數(shù)學(xué)廣角-找次品》單元測(cè)試卷 人教版（含答案）

1、人教新版五年級(jí)下學(xué)期8 數(shù)學(xué)廣角找次品單元測(cè)試卷一填空題（共9小題）1灰太狼用一瓶變形水（質(zhì)量比純凈水要稍重一點(diǎn)）把羊村的15瓶純凈水偷換了1瓶，聰明的喜羊羊至少要稱 次才能保證找出這瓶變形水2小青買了7袋瓜子其中有一袋質(zhì)量不足，小青設(shè)計(jì)了用天平找不足質(zhì)量的這袋瓜子的方案，請(qǐng)你幫她填完整至少稱 次能保證找出次品3某公司生產(chǎn)某個(gè)批次的10箱棗片中，有一箱質(zhì)量不夠，若用天平稱，至少稱 次就能找出來(lái)4有26個(gè)零件，其中有一個(gè)零件是次品（次品輕一些）用天平稱，至少稱 次能保證找出次品零件5壯壯買了6袋糖，其中5袋質(zhì)量相同，另一袋稍微輕一些壯壯設(shè)計(jì)了用天平找這袋輕的糖的方案，請(qǐng)你幫他填完整至少稱 次能保

2、證找出輕的這一袋6要找出15個(gè)待測(cè)物品中的次品，按 分組并稱量，至少 次可以找到次品7這里有5瓶鈣片，其中1瓶少了3片，用天平稱，至少稱 次才能把這一瓶找出來(lái)8有7個(gè)小球，其中有一個(gè)次品，次品比正品輕，利用天平至少稱 次就保證能找出次品9有3個(gè)零件，其中一個(gè)是次品，重量稍重根據(jù)如圖所示稱的過(guò)程， 號(hào)零件是次品二判斷題（共6小題）1015瓶鈣片有1瓶是次品，用天平至少稱3次可以保證找出次品 （判斷對(duì)錯(cuò)）1127個(gè)零件中有一個(gè)偏重，用天平只需要3次就可以保證找出來(lái) （判斷對(duì)錯(cuò)）12有9顆鋼珠，其中8顆一樣重，另有一顆比這8顆略輕，用一架天平最少稱2次，才可以找到那顆較輕的鋼珠 （判斷對(duì)錯(cuò)）13有3

3、袋精鹽，其中2袋每袋400克，另一袋不是400克，但不知道比400g重還是輕，用天平稱一次就能保證找出來(lái) （判斷對(duì)錯(cuò)）14一些相同的零件中有一個(gè)次品，用天平稱，平均分成3份稱找次品的方法最好 （判斷對(duì)錯(cuò)）15現(xiàn)有9個(gè)零件，其中一個(gè)是次品（質(zhì)量稍重一些），至少3次能保證找出這個(gè)次品 （判斷對(duì)錯(cuò)）三選擇題（共7小題）16有5顆同樣大小的珍珠，其中有一顆是次品，次品略重一些，根據(jù)圖示可以推斷出次品一定在（）中ABCD17利用天平找次品（次品較輕或重），如果稱2次保證找到次品，那么物品的個(gè)數(shù)不能超過(guò)（）A6B9C10D1118有26枚金幣，其中有1枚是假的（假金幣輕一些）第一次用天平稱，方法（）最好A

4、天平左右兩邊各放10枚，旁邊放6枚B天平左右兩邊各放8枚，旁邊放10枚C天平左右兩邊各放9枚，旁邊放8枚19有12枚銀元，外表完全一樣，其中有一枚是假銀元，比其它11枚稍輕一些利用無(wú)砝碼的天平至少稱（）次才能確保找出這枚假銀元A1B2C3D420一箱櫻桃有23袋，其中有22袋質(zhì)量相同，另外1袋質(zhì)量稍輕一些，用天平稱3次保證能找到質(zhì)量稍輕的這一袋的分組方法是（）A23（7，8，8）B23（10，10，3）C23（11，12）21在一批外表相同的零件里混入了一個(gè)次品（次品輕一些），找這個(gè)次品如果能用天平稱的話，最好的方法是先把這批零件盡量平均分成（）份，然后再稱A2B3C422小明有8個(gè)羽毛球，其

5、中一個(gè)因質(zhì)量過(guò)重是廢品球，老師只提供天平給小明，要他通過(guò)稱重法找出廢品球，請(qǐng)問(wèn)小明最少稱（）次，可以保證找出廢品球A7B2C3D4四操作題（共1小題）237枚1元的硬幣，有1枚是假幣，比其它6枚略輕一些，如果用天平稱，至少稱幾次能保證找出這枚假幣？用 表示出稱的過(guò)程五應(yīng)用題（共7小題）24有8瓶礦泉水，編號(hào)是至，其中有6瓶一樣重，是合格產(chǎn)品，另外2瓶都輕5g，是不合格產(chǎn)品，用天平稱了3次，結(jié)果如下：第一次+比+重；第二次+比+輕；第三次：+與+一樣重，那么這2瓶不合格產(chǎn)品分別是幾號(hào)？25水果店有7籃一樣重的水果籃（1）如果用天平稱，你打算怎樣稱？用表示稱的過(guò)程（2）用你的方法稱幾次可以保證找出

6、來(lái)？（3）你能稱2次就保證把它找出來(lái)嗎？（4）如果天平兩邊各放3籃，稱一次有可能稱出來(lái)嗎？26在9顆螺絲釘中，混入了1顆不合格的螺絲釘（次品），它與合格螺絲釘?shù)耐庑我荒Ｒ粯樱皇琴|(zhì)量略重些如果用天平稱，最少稱幾次能保證找出這個(gè)次品？27倉(cāng)庫(kù)里有16盒同一規(guī)格的零件，李師傅只記得從其中某一盒中用去3個(gè)，但現(xiàn)在無(wú)法憑眼睛看出哪一盒是用過(guò)的，若要數(shù)，由于零件較小，很難數(shù)清李師傅只好找來(lái)一架無(wú)砝碼的天平稱28有盒乒乓球，其中有一個(gè)較重的是次品，用天平稱，保證稱3次就能找到這個(gè)較重的乒乓球這盒乒乓球最多有多少個(gè)？29利用天平找次品（只有一個(gè)次品）時(shí)，把下面數(shù)量的物品分成3份，使稱的次數(shù)最少，如何分？待測(cè)

7、物品個(gè)數(shù)首次分成8 20 34 51 30（1）質(zhì)檢部門對(duì)某企業(yè)的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量抽檢，在抽檢的9盒產(chǎn)品中有1盒不合格（質(zhì)量稍輕一些）至少稱幾次能保證將這盒不合格的產(chǎn)品找出來(lái)？（2）如果在天平的兩端各放4盒產(chǎn)品，稱一次有可能稱出來(lái)嗎？為什么？六解答題（共1小題）318個(gè)零件里有1個(gè)次品（次品重一些）假如用天平稱，至少稱2次能保證找出次品下面是找次品的流程圖26個(gè)零件里有1個(gè)次品（次品重一些）假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？仿照上面的流程圖，在下面的方框里畫出能保證找出次品的需要最少次數(shù)的流程圖人教新版五年級(jí)下學(xué)期8 數(shù)學(xué)廣角找次品單元測(cè)試卷參考答案與試題解析一填空題（共9小題）1【解答】解

8、：根據(jù)以上分析可把15瓶水分成（5，5，5），找出輕的一組；再把5分成（2，2，1），找出較重的一組；最后把2分成（1，1）找出重的一瓶；共需3次故答案為：32【解答】解：如圖所示：答：至少稱 2次能保證找出次品故答案為：23【解答】解：第一次把10箱棗片分成3份（3盒、3盒、4盒），取3盒的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，在質(zhì)量不足的在未取的一份中，若天平不平衡，取較輕的一份繼續(xù)；第二次，取含有較輕的一份（3盒或4盒），取2盒分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則較輕的一盒在未取的一份，若天平不平衡，則可找到較輕的一盒；第三次，取含有較輕的2盒分別放在天平兩側(cè)，即可找到較輕的一份答：至少稱3次就

9、能找出來(lái)故答案為：34【解答】解：26（9，9，8），把兩個(gè)9個(gè)一組的放在天平上稱，可找出有次品的一組里，再把9（3，3，3），可找出有次品的一組，再把3分成（1，1，1），可找出次品，需3次如次品在8個(gè)一組里，則把8分成（3，3，2）把兩個(gè)3個(gè)一組的放在天平上稱，可找出次品一組，再把3成（1，1，1），可找出次品需3次如在2個(gè)一組里，可再把2分成（1，1），可找出次品需3次所以用天平稱，至少稱3次能保證找出次品零件故答案為：35【解答】解：根據(jù)題干分析可得：答：至少稱2次即可找出較輕的一袋故答案為：26【解答】解：當(dāng)待測(cè)物品的個(gè)數(shù)為15個(gè)，329（個(gè)）3327（個(gè)）91527因?yàn)椴恢来纹份^

10、輕還是較重，所以應(yīng)為3+14（次）答：要找出15個(gè)待測(cè)物品中的次品，按5個(gè)一組分組并稱量，至少4次可以找到次品故答案為：5個(gè)一組；47【解答】解：把5瓶鈣片分成2瓶，2瓶，1瓶三份，第一次：把兩份2瓶的鈣片分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則未取那瓶即是少了3片的；若不平衡，第二次：把在天平秤較高端的2瓶鈣片，分別放在天平秤兩端，在天平秤較高端鈣片即為少3片的那瓶故應(yīng)填：28【解答】解：依據(jù)分析可得：第一步：把7個(gè)小球分成3、3、1，稱量3、3兩組，若天平平衡，則剩下的那1個(gè)是次品；第二步：如果天平不平衡，則天平較高的那端一定有稍輕的那個(gè)小球，再把這3個(gè)分成1，1，1，稱量1，1兩組，如果天平

11、不平衡，則天平較高的那端一定是稍輕的那個(gè)小球，如果平衡，則剩下的一個(gè)就是較輕的那個(gè)小球，故此稱量2次一定可以找出較輕的那個(gè)小球答：至少稱2次保證能找出次品故答案為：29【解答】解：因?yàn)椋源纹肥?，都是正品故答案為：二判斷題（共6小題）10【解答】解：因?yàn)椴恢来纹肥禽p的還是重的所以先按 5、5、5分起來(lái)稱重 首先兩個(gè)五稱，一輕一重的話 并不知道次品在那邊，然后再把另外的五拿出來(lái)對(duì)比5、5稱，這樣才知道次品是輕還是重這時(shí)候就知道次品是輕還是重了，接下來(lái)就是5個(gè)分為2、2、1稱重2次就好了 所以總共至少需要4次答：至少3次即可保證在15瓶鈣片中找到1瓶次品所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤故答案為：11【解答】解

12、：把27個(gè)零件分成9個(gè)，9個(gè)，9個(gè)的三份，第一次：把其中兩份分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則次品即在未取的9個(gè)零件中（按照下面方法繼續(xù)操作），若不平衡；第二次：把天平秤較低端的9個(gè)零件分成3個(gè)，3個(gè)，3個(gè)的三份，把其中兩份分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則次品即在未取的3個(gè)零件中（按照下面方法繼續(xù)操作），若不平衡；第三次：從天平秤較低端的3個(gè)零件中，任取2個(gè)，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則未取的那個(gè)零件即為次品，若不平衡，天平秤較低端的零件即為次品，這樣用天平只需要3次就可以保證找出來(lái)故答案為：12【解答】解：如果把鋼珠分成4顆、4顆、1顆，天平兩側(cè)分別放4顆，若天平平衡，則未取的

13、一顆為略輕的一顆有可能一次就找到略輕的鋼珠第一次，把9顆鋼珠平均分成3份，取其中的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則較輕的在未取的一份中，若天平不平衡，取較輕的繼續(xù)；第二次，取含有較輕的一份（3顆）中的2顆，分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則未取的一顆為略輕的鋼球，若天平不平衡，即可找到略輕的一顆答：用一架天平最少稱2次，一定保證找到那顆較輕的鋼珠，如果把鋼珠分成4顆、4顆、1顆，有可能一次就找到略輕的鋼珠所以原說(shuō)法錯(cuò)誤故答案為：13【解答】解：第一次取2袋鹽分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則未取的一袋不是400克，若天平不平衡，取較輕的一袋與第3袋分別放在天平兩側(cè)稱量，若天平平衡，則第一次較重

14、的不是400克，若天平不平衡，則較輕的一袋不是400克答：至少2次才能保證找到不是400克的一袋，所以原說(shuō)法錯(cuò)誤故答案為：14【解答】解：把待測(cè)物品平均分成3份，用天平秤其中相等的2份，若平衡，次品在余下的一份中，若不平衡，次品在稍高或稍低的1份中，這樣一次就能排除掉的物品，是最快捷的方法故答案為：15【解答】解：把9個(gè)外形一樣的零件平均分成三份，每份3個(gè)，第一次：從中任取2份，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則次品在未取的三個(gè)中（按照下面方法操作），若天平秤不平衡；第二次：從天平秤較低端的3個(gè)零件中，任取2個(gè)，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則未取的那個(gè)即為次品，若天平秤不平衡，較低端的

15、即為次品所以現(xiàn)有9個(gè)零件，其中一個(gè)是次品（質(zhì)量稍重一些），至少2次能保證找出這個(gè)次品，所以現(xiàn)有9個(gè)零件，其中一個(gè)是次品（質(zhì)量稍重一些），至少3次能保證找出這個(gè)次品說(shuō)法錯(cuò)誤故答案為：三選擇題（共7小題）16【解答】解：因?yàn)樘炱讲黄胶?，所以有次品，因?yàn)榇纹份^重，所以次品在中故選：A17【解答】解：329（個(gè)）答：如果稱2次保證找到次品，那么物品的個(gè)數(shù)不能超過(guò)9個(gè)故選：B18【解答】解：根據(jù)題意，第一次，把26枚金幣分成3份：9枚、9枚、8枚，取9枚的兩份分別放在天平兩側(cè)這樣稱量可以保證找到次品所稱次數(shù)最少故選：C19【解答】解：可的把12枚銀元任意4個(gè)一組成成3組，把任意兩組放在天平上稱，如平衡，

16、則把沒(méi)稱的一組，再分也（2，2）放在天平主稱，再把輕的一組成成（1，1）放在天平主稱，可找出次品需要3次如不平衡，則把輕的一組，再分也（2，2）放在天平主稱，找出輕的一組成成（1，1）放在天平主稱，可找出次品需要3次故選：C。20【解答】解：根據(jù)分析可知：把23袋櫻桃分成3份：7個(gè)、8個(gè)、8個(gè)，進(jìn)行測(cè)量，可以保證找到較輕的一個(gè)所稱次數(shù)最少故選：A21【解答】解：根據(jù)以上分析可知：最好的方法是先把這批零件平均分成3份，然后再稱故選：B。22【解答】解：第一次：把8個(gè)羽毛球分成3個(gè)，3個(gè)，2個(gè)三份，從中取兩份3個(gè)的，分別放在天平秤兩端稱量（若天平秤平衡，把未取的兩個(gè)羽毛球分別放在天平秤兩端，較低端

17、即為廢品），若天平秤不平衡；第二次：從較低端中任取2個(gè)，分別放在天平秤兩端，較低端即為廢品，若天平秤平衡，未取的羽毛球即為廢品球故選：B四操作題（共1小題）23【解答】解：第一次：把7枚一元硬幣分成3枚，3枚，1枚三份，把其中兩份3枚的，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡：則次品即是未取的1枚，若天平秤不平衡；第二次：把天平秤較低端的3枚一元硬幣，任取2枚，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則未取硬幣即為次品，若不平衡，較高端的硬幣即為次品如圖：如果平衡，則剩下的1枚是次品若不平衡，把剩下的3枚中任取2枚，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則未取硬幣即為次品，若不平衡，較高端的硬幣即為次品：答：

18、至少稱2次能保證找出這枚假幣五應(yīng)用題（共7小題）24【解答】解：因?yàn)?比+重所以、中有一瓶是不合格產(chǎn)品（不能都是不合格產(chǎn)品，因?yàn)槿舳际遣缓细癞a(chǎn)品，就不會(huì)出現(xiàn)：+比+輕）因?yàn)?比+輕所以、中有一瓶不是合格產(chǎn)品（同理不能都是次品）于是會(huì)出現(xiàn)以下四種情況：A、和是不合格產(chǎn)品B、和是不合格產(chǎn)品C、和是不合格產(chǎn)品D、和是不合格產(chǎn)品因?yàn)椋?與+一樣重所以A、B、D都不能使這個(gè)等式成立所以不合格產(chǎn)品是和答：這2瓶不合格產(chǎn)品分別是號(hào)和號(hào)25【解答】解：（1）把7籃分成（3，3，1），若平衡，輕的在未稱的1籃，若不平衡，把輕的一邊3籃分成（1，1，1），不論是否平衡，這次就能保證找出來(lái)；把天平每邊各放1籃，平衡，再稱兩籃，平衡再稱2籃，剩下的一籃輕，若幾3次中出出不平衡，輕的即可找出來(lái)，這樣最多稱3次，就能保證找出來(lái)（2）答：由（1）可知，用我的方法稱2次可以保證找出來(lái)（3）答：由1）可知，我能稱2次就保證把它找出來(lái)（4）答：如果天平兩邊各放3籃，由（1）可知，稱一次有可能稱出來(lái)，但不能保證找出來(lái)26【解答】解：第一次，把9顆螺絲釘平均分成3份，每份3顆，取兩份分別放在天平的兩側(cè)，若天平平衡，則較重的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取較重的一份繼續(xù)；第二次，取含有較重的一份（3個(gè)），取其中2個(gè)分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則次品為未取的一個(gè)，若天平不平衡，可找到較重的次品答：用