上海華師大第一附屬中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、上海華師大第一附屬中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若直線經(jīng)過(guò)圓的圓心，則的最小值是（ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：B 2. 已知為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，設(shè)函數(shù)，則( )A是的極小值點(diǎn) B是的極小值點(diǎn)C是的極大值點(diǎn) D是的極大值點(diǎn)參考答案：B略3. 函數(shù)的最小正周期是-（ ）A B C D 參考答案：D略4. 若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，且，那么在兩個(gè)函數(shù)值中（ ） A至多有一個(gè)小于1 B至少有一個(gè)小于1 C都小于1 D都大于1參考答案：B試題分析：，所以，根據(jù)基本不等式，同理，即，所以

2、在兩個(gè)函數(shù)值中至少有一個(gè)小于1.考點(diǎn)：1.函數(shù)的零點(diǎn)；2.基本不等式.5. 已知直線互相平行，則的值是（ ）A. B. C. 或 D. 或參考答案：A6. 函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】首先求出函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，也就是切線的斜率，再利用點(diǎn)斜式求出切線方程【詳解】，切線斜率，又，切點(diǎn)為，切線方程，即故選B【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題.7. 對(duì)于函數(shù)y=f（x），部分x與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表：x123456789y745813526數(shù)列xn滿(mǎn)足x1=2，且對(duì)任意n?N，點(diǎn)（xn，xn+1）都在函數(shù)y=f（x）的圖象上，則x1+x2+x3+x201

3、7的值為（）A9400B9408C9410D9414參考答案：C【考點(diǎn)】8I：數(shù)列與函數(shù)的綜合【分析】利用已知函數(shù)的關(guān)系求出數(shù)列的前幾項(xiàng)，得到數(shù)列是周期數(shù)列，然后求出通過(guò)周期數(shù)列的和，即可求解本題【解答】解：因?yàn)閿?shù)列xn滿(mǎn)足x1=2，且對(duì)任意nN*，點(diǎn)（xn，xn+1）都在函數(shù)y=f（x）的圖象上，xn+1=f（xn）所以x1=2，x2=4，x3=8，x4=2，x5=4，x6=8，x7=2，x8=4所以數(shù)列是周期數(shù)列，周期為3，一個(gè)周期內(nèi)的和為14，所以x1+x2+x3+x4+x2016+x2017=672（x1+x2+x3）+2=9410故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)與數(shù)列的關(guān)系，周期數(shù)列求和

4、問(wèn)題，判斷數(shù)列是周期數(shù)列是解題的關(guān)鍵8. 已知211=2，2213=34，23135=456，以此類(lèi)推，第5個(gè)等式為（）A241357=5678B2513579=56789C2413579=678910D2513579=678910參考答案：D【考點(diǎn)】類(lèi)比推理【分析】根據(jù)已知可以得出規(guī)律，即可得出結(jié)論【解答】解：211=2，2213=34，23135=456，第5個(gè)等式為2513579=678910故選：D9. 從一樓到二樓共有12級(jí)臺(tái)階，可以一步邁一級(jí)也可以一步邁兩級(jí)，要求8步從一樓到二樓共有（ ）走法。A. 12B. 8C. 70D. 66參考答案：C【分析】一步上一級(jí)或者一步上兩級(jí)，8步

5、走完樓梯，可以從一級(jí)和兩級(jí)各幾步來(lái)考慮【詳解】解：設(shè)一步一級(jí)x步，一步兩級(jí)y步，則 故走完樓梯的方法有 種故答案為：C.【點(diǎn)睛】8步中有多少一步上兩級(jí)是解題關(guān)鍵通過(guò)列方程找到突破口10. 若ABC的內(nèi)角A、B、C滿(mǎn)足6sin A4sin B3sin C，則cos B等于()參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知下列命題：意味著每增加一個(gè)單位,平均增加8個(gè)單位投擲一顆骰子實(shí)驗(yàn)，有擲出的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)和擲出的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)兩個(gè)基本事件互斥事件不一定是對(duì)立事件，但對(duì)立事件一定是互斥事件在適宜的條件下種下一顆種子，觀察它是否發(fā)芽，這個(gè)實(shí)驗(yàn)為古典概型其中正確的命題有_.參考答

6、案：12. 動(dòng)點(diǎn)P到直線的距離減去它到點(diǎn)M的距離等于1，則P的軌跡方程_。 參考答案： 13. 已知，函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 .參考答案：.14. 已知圓方程為：，圓的方程為：，動(dòng)圓M與外切且與內(nèi)切，則動(dòng)圓圓心M的軌跡方程是_參考答案：15. 某工廠甲、乙、丙三個(gè)車(chē)間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為件、件、件.為了了解它們產(chǎn)品的質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣的方法抽取了一個(gè)容量為的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從丙車(chē)間抽取了件，則=_.參考答案：13 略16. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 參考答案：略17. 已知函數(shù)yx3bx2(2b3)x2b在R上不是單調(diào)減函數(shù)，則b的取值范圍是_參考答案：b3略三、 解答題：本大

7、題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=2，a2=8，Sn+1+4Sn1=5Sn（n2），Tn是數(shù)列l(wèi)og2an的前n項(xiàng)和（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）求Tn；（3）求滿(mǎn)足（1）（1）（1）的最大正整數(shù)n的值參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和【分析】（1）由已知條件得Sn+1Sn=4（SnSn1），從而an+1=4an，由此推導(dǎo)出數(shù)列an是以a1=2為首項(xiàng)，公比為4的等比數(shù)列從而=22n1（2）由log2an=2n1，能求出數(shù)列l(wèi)og2an的前n項(xiàng)和（3）（1）（1）（1）=，令，能求出滿(mǎn)足條件的最大正整數(shù)n的值為1【解答】解：（

8、1）當(dāng)n2時(shí)，Sn+1+4Sn1=5Sn（n2），Sn+1Sn=4（SnSn1），an+1=4an，a1=2，a2=8，a2=4a1，數(shù)列an是以a1=2為首項(xiàng)，公比為4的等比數(shù)列=22n1（2）由（1）得：log2an=2n1，Tn=log2a1+log2a2+log2an=1+3+（2n1）=n2（3）（1）（1）（1）=（1）（1）（1）=，令，解得：n故滿(mǎn)足條件的最大正整數(shù)n的值為119. 已知函數(shù)在處有極值. （）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若函數(shù)在區(qū)間3,3上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求b的取值范圍.參考答案：（） 由題意知: ,得a=-1，令，得x0, 令，得-2x0 THEN y=1 ELSE IF x=0 THEN y=0 ELSE y=1 END IFEND IFPRINT “y的值為：”；yEND21. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)一切正整數(shù)n都成立，（I）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（II）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（III）設(shè)，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Bn