人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊6.1平方根(3)教案設(shè)計

1、年級七年級課題6.1平方根（3）教案課型新授教學(xué)目標(biāo)1理解平方根的概念，掌握平方根在特征.2.能利用開平方與平方互為逆運(yùn)算在關(guān)系，求某些非負(fù)數(shù)在平方根。3.知道平方根的特性，會判別一個式子有無意義.教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容一、復(fù)習(xí)回顧，引入新知師生行為設(shè)計意圖在算術(shù)平方根的1、什么是算算數(shù)平方根？怎樣表示？2、256的算術(shù)平方根是多少？5的算術(shù)平方根是多少？3、下列各式有意義的條件是什么？根據(jù)剛學(xué)過的算術(shù)平方根知識，教師提出問題，學(xué)生思考并回答基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展延伸，為引出平方根做好鋪墊.同時，突出兩個x-3x-24、一塊正方形菜地的邊長是3米，這塊菜地的面積是多學(xué)生填表，并觀概念之間的聯(lián)系

2、與區(qū)別，有利于理解它們的本質(zhì)地少平方米？已知一塊正方形菜的面積是9平方米，求它的邊長.如果一個數(shù)的平方等于9，這個數(shù)是多少？.二、探索歸納，引入概念1、如果一個數(shù)的平方等于9，那么這個數(shù)是多少？2、填表：4x2116364925x3.歸納平方根定義：一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么察、思考、分析學(xué)生回答教師提出的問題，嘗試給平方根下定義，教師補(bǔ)充、完善使學(xué)生在復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的知識的基礎(chǔ)上初步認(rèn)識平方根概念，學(xué)習(xí)新知識，形成正遷移，這樣正符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.叫做a的平方根.這個數(shù)就叫做a的平方根或二次方根.即如果x2a，那么x教師引導(dǎo)學(xué)生回顧加減互逆，乘除互逆，從而更好的理求一個數(shù)a的平方根的

3、運(yùn)算，叫做開平方.解開方與乘方互這樣又認(rèn)識了一種新的運(yùn)算開方（求一個數(shù)方根的運(yùn)逆，算叫做開方），到此，六種基本運(yùn)算：加與減、乘與除、乘方與開方.分別互為逆運(yùn)算.使學(xué)生在六種運(yùn)算的整體中認(rèn)識開方運(yùn)算于是，當(dāng)a0時a有意義，a0時，a無意義.4.例4求下列各數(shù)的平方根：教師提問，學(xué)生觀察、思考、嘗試總結(jié)培養(yǎng)學(xué)生從特9（1）100（2）16（3）0.25三、探究性質(zhì)，深化概念1、正數(shù)a的算術(shù)平方根可以用a表示，正數(shù)a的負(fù)的平方根，殊到一般的思想方法，歸納能力與習(xí)慣就可以用符號“-a”表示，正數(shù)a的平方根，用符號“a”表示，讀作“正、負(fù)根號a”.結(jié)合上表可以看出正數(shù)，0，負(fù)數(shù)的平方根各有什么特點(diǎn)？教師

4、出示問題，學(xué)使學(xué)生掌握如何求一個數(shù)的一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根.2、平方根的表示方法3、例4，用“a”求下列各數(shù)的平方根4、平方根和算數(shù)平方根的比較。例5.求下列各式的值.（1）36，（2）0.81，（3）499四、鞏固練習(xí)，檢測反饋1.判斷下列說法是否正確.生思考解決，并闡述做題依據(jù)和方法，之后教師總結(jié)歸納，師生達(dá)成一致，教師板書解題過程，給學(xué)生示范教師引導(dǎo)學(xué)生弄平方根的方法，在書寫時采用結(jié)合文字語言敘述，以利于學(xué)生加深對開平方與平方互為逆運(yùn)算關(guān)系的理解。此題雖然比較簡單但也考查了學(xué)生對平方根的理解情況，學(xué)生更容易理解在教學(xué)中學(xué)生是25的一個平方根.

5、（）清各式的意義，讓（1）5是25的算術(shù)平方根.（）（2）學(xué)生口頭敘述各小題的求值過程5636（3）42的平方根是4.（）（4）25在解決問題中表現(xiàn)出的不同水平，讓學(xué)生交流各自解決問題的策略，不斷獲得解決問題的經(jīng)驗，提高思的平方根是5.（）2.求出下列各數(shù)的平方根.教師總結(jié)一類題的解題方法，使學(xué)生形成解題技巧維水平60.048111214（5）2123.如果一個正數(shù)的平方根是a-1和a+3,則256a=_這個正數(shù)是4.計算下列各式的值：教師布置課堂限時訓(xùn)練，檢測教學(xué)效果，之后師生訂正答案，并根據(jù)解檢測本節(jié)課的(1)169;(2)-0.0049;(3)6481.題情況進(jìn)行針對性的評析教學(xué)效果，及時反饋五、歸納小結(jié)六、能力提升1.下列各數(shù)有平方根嗎？如果有，求出它的平方根，如果沒有說明理由.（1）100（2）91652（6）925（3）0.25（4）0（5）2.求下列各式的值.（1）36（2）0.81（3）（4）49（5）22256414433.已知2a1的平方根是3，3ab1的平方根是4，求a2b的平方根.4.如果一個正數(shù)的兩個平方根為a1和2a7，求這個正數(shù).5.求22,(3)252(6)2，72，02的值，對于任意a,a2等于多少？教師組織學(xué)生回顧本節(jié)知識，學(xué)生談個人收獲，師生交流.學(xué)生談本節(jié)課學(xué)