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文檔簡介
1、第一課時 3.1.1 隨機事件的概率教學(xué)要求:了解隨機事件、必然事件、不可能事件的概念;正確理解事件A出現(xiàn)的頻率的意義;正確理解概率的概念,明確事件A發(fā)生的頻率fn(A)與事件A發(fā)生的概率P(A)的區(qū)別與聯(lián)系;利用概率知識正確理解現(xiàn)實生活中的實際問題.教學(xué)重點:事件的分類;概率的定義以及概率和頻率的區(qū)別與聯(lián)系.教學(xué)難點:隨機事件及其概率,概率與頻率的區(qū)別和聯(lián)系.教學(xué)過程: 討論:拋一枚硬幣,它將正面朝上還是反面朝上? 購買本期福利彩票是否能中獎?2. 提問:日常生活中,有些問題是很難給予準(zhǔn)確無誤的回答的,但當(dāng)我們把某些事件放在一起時,會表現(xiàn)出令人驚奇的規(guī)律性.這其中蘊涵什么意思?二、講授新課:
2、1. 教學(xué)基本概念:實例:明天會下雨 母雞會下蛋 木材能導(dǎo)電必然事件:在條件S下,一定會發(fā)生的事件,叫相對于條件S的必然事件;不可能事件:在條件S下,一定不會發(fā)生的事件,叫相對于條件S的不可能事件;確定事件:必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件S的確定事件; 隨機事件:頻數(shù)與頻率:在相同的條件S下重復(fù)n次試驗,觀察某一事件A是否出現(xiàn),稱n次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù);稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A)=為事件A出現(xiàn)的概率:對于給定的隨機事件A,如果隨著試驗次數(shù)的增加,事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個常數(shù)上,把這個常數(shù)記作P(A),稱為事件A的概率;頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系:隨機事
3、件的頻率,指此事件發(fā)生的次數(shù)nA與試驗總次數(shù)n的比值,它具有一定的穩(wěn)定性,總在某個常數(shù)附近擺動,且隨著試驗次數(shù)的不斷增多,這種擺動幅度越來越小。我們把這個常數(shù)叫做隨機事件的概率,概率從數(shù)量上反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復(fù)試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率.2. 教學(xué)例題:出示例1:指出下列事件是必然事件、不可能事件還是隨機事件?(1)如果都是實數(shù),;(2)沒有水分,種子發(fā)芽;(3)從分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6的6張?zhí)柡炛腥稳∫粡?,得?號簽.出示例2 某射手在同一條件下進(jìn)行射擊,結(jié)果如下表所示:射擊次數(shù)n102050100200500擊中靶心次數(shù)m819449217
4、8455擊中靶心的頻率(1)填寫表中擊中靶心的頻率;(2)這個射手射擊一次,擊中靶心的概率約是什么?(教法:先依次填入表中的數(shù)據(jù),在找出頻率穩(wěn)定在常數(shù),即為擊中靶心的概率)練習(xí):某人進(jìn)行打靶練習(xí),共射擊10次,其中有2次中10環(huán),有3次環(huán)中9環(huán),有4次中8環(huán),有1次未中靶,試計算此人中靶的頻率,假設(shè)此人射擊1次,試問中靶的頻率約為多大?中10環(huán)的概率約為多大?3. 小結(jié):隨機事件、必然事件、不可能事件的概念;事件A出現(xiàn)的頻率的意義,概率的概念三、鞏固練習(xí):1. 練習(xí):1. 教材 P105 1、2 2. 作業(yè) 2、3第二課時 3.1.2 概率的意義教學(xué)要求:正確理解概率的意義, 并能利用概率知識
5、正確解釋現(xiàn)實生活中的實際問題.教學(xué)重點: 概率意義的理解和應(yīng)用.教學(xué)難點:用概率知識解決現(xiàn)實生活中的具體問題.教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備:1. 討論:有人說,既然拋一枚硬幣出現(xiàn)正面的概率是0.5,那么連續(xù)兩次拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣,一定是“一次正面朝上,一次反面朝上”,你認(rèn)為這種想法正確嗎?2. 提問:如果某種彩票的中獎概率是,那么買1000張這種彩票一定能中獎嗎?二、講授新課:1. 教學(xué)基本概念:概率的正確理解:概率是描述隨機事件發(fā)生的可能性大小的度量,事件A的概率P(A)越大,其發(fā)生的可能性就越大;概率P(A)越小,事件A發(fā)生的可能性就越小.概率的實際應(yīng)用(知道隨機事件的概率的大小,有利我們做出
6、正確的決策,還可以判斷某些決策或規(guī)則的正確性與公平性.)游戲的公平性:應(yīng)使參與游戲的各方的機會為等可能的,即各方的概率相等,根據(jù)這一教學(xué)要求確定游戲規(guī)則才是公平的決策中的概率思想:以使得樣本出現(xiàn)的可能性最大為決策的準(zhǔn)則天氣預(yù)報的概率解釋:降水的概率是指降水的這個隨機事件出現(xiàn)的可能,而不是指某些區(qū)域有降水或能不能降水.遺傳機理中的統(tǒng)計規(guī)律:2. 教學(xué)例題:出示例1:有人說,既然拋一枚硬幣出現(xiàn)正面向上的概率為0.5,那么連續(xù)拋一枚硬幣兩次,一定是一次正面朝上,一次反面朝上,你認(rèn)為這種想法正確嗎?練習(xí):如果某種彩票的中獎概率是,那么買1000張這種彩票一定能中獎嗎?請用概率的意義解釋. (分析:買1
7、000張彩票,相當(dāng)于1000次試驗,因為每次試驗的結(jié)果都是隨機的,所以做1000次試驗的結(jié)果也是隨機的,也就是說,買1000張彩票有可能沒有一張中獎。)出示例2:在一場乒乓球比賽前,裁判員利用抽簽器來決定由誰先發(fā)球,請用概率的知識解釋其公平性.(分析:先發(fā)球的概率是0.5,取得的發(fā)球權(quán)的概率是0.5)練習(xí):經(jīng)統(tǒng)計某籃球運動員的投籃命中率是90%,對此有人解釋為其投籃100次一定有90次命中,10次不中,你認(rèn)為正確嗎?3. 小結(jié):概率的意義,豐富對概率事件的體驗,增強對概率背景的認(rèn)識,體會概率的意義.三、鞏固練習(xí):1. 練習(xí):教材 P111 1、2 作業(yè):P111 3 P117 52. 生活中,
8、我們經(jīng)常聽到這樣的議論:“天氣預(yù)報說昨天降水概率為90%,結(jié)果根本一點雨都沒下,天氣預(yù)報也太不準(zhǔn)確了?!睂W(xué)了概率后,你能給出解釋嗎?孟德爾的豌豆試驗數(shù)據(jù),孟德爾用黃色和綠色的豌豆雜交,第一年收獲的豌豆都是黃色的.第二年,當(dāng)他把第一年收獲的黃色豌豆再種下時,收獲的豌豆既有黃色的,又有綠色的.具體的數(shù)據(jù)如下表:(用概率的知識解釋一下這個遺傳規(guī)律)性狀顯性隱性顯性:隱性用子葉的顏色黃色6022綠色20013.01:1第三課時 3.1.3 概率的基本性質(zhì)教學(xué)要求:正確理解事件的包含、并和、交積、相等,及互斥事件和對立事件的概念; 掌握概率的幾個基本性質(zhì); 正確理解和事件與積事件,以及互斥事件與對立事件
9、的區(qū)別與聯(lián)系.教學(xué)重點:概率的加法公式及其應(yīng)用,事件的關(guān)系與運算.教學(xué)難點:概率的加法公式及其應(yīng)用,事件的關(guān)系與運算.教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備:討論:集合有相等、包含關(guān)系,如1,3=3,1,2,42,3,4,5等;2. 提問:在擲骰子試驗中,可以定義許多事件如:C1=出現(xiàn)1點,C2=出現(xiàn)2點,C3=出現(xiàn)1點或2點,C4=出現(xiàn)的點數(shù)為偶數(shù),這些事件是否存在一定的聯(lián)系?二、講授新課:1. 教學(xué)基本概念:事件的包含、并、交、相等見課本P115;若AB為不可能事件,即AB=,那么稱事件A與事件B互斥;若AB為不可能事件,AB為必然事件,那么稱事件A與事件B互為對立事件;當(dāng)事件A與B互斥時,滿足加法公式:
10、P(AB)= P(A)+ P(B);若事件A與B為對立事件,則AB為必然事件,所以P(AB)= P(A)+ P(B)=1,于是有P(A)=1P(B).2. 教學(xué)例題:出示例1:一個射手進(jìn)行一次射擊,試判斷下列事件哪些是互斥事件?哪些是對立事件? 事件A:命中環(huán)數(shù)大于7環(huán); 事件B:命中環(huán)數(shù)為10環(huán); 事件C:命中環(huán)數(shù)小于6環(huán); 事件D:命中環(huán)數(shù)為6、7、8、9、10環(huán).出示例2:如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機抽取一張,那么取到紅心(事件A)的概率是,取到方塊(事件B)的概率是,問:取到紅色牌(事件C)的概率是多少?取到黑色牌(事件D)的概率是多少? (討論:事件C是事件A與事件B的并,且A與B互斥,因此可用互斥事件的概率和公式求解,事件C與事件D是對立事件,因此P(D)=1P(C))練習(xí):袋中有12個小球,分別為紅球、黑球、黃球、綠球,從中任取一球,得到紅球的概率為,得到黑球或黃球的概率是,得到黃球或綠球的概率也是,試求得到黑球、得到黃球、得到綠球的概率各是多少?(分析: 利用方程的思想及互斥事件、對立事件的概率公式求解.)3. 小結(jié):概率的基本性質(zhì);互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系.三、鞏固練習(xí):練習(xí):教材P114 第1、2、5題.拋擲
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