人教版高中數(shù)學必修三（教案）3.1隨機事件的概率（3課時）

1、第一課時 3.1.1 隨機事件的概率教學要求：了解隨機事件、必然事件、不可能事件的概念；正確理解事件A出現(xiàn)的頻率的意義；正確理解概率的概念，明確事件A發(fā)生的頻率fn(A)與事件A發(fā)生的概率P（A）的區(qū)別與聯(lián)系；利用概率知識正確理解現(xiàn)實生活中的實際問題.教學重點：事件的分類；概率的定義以及概率和頻率的區(qū)別與聯(lián)系.教學難點：隨機事件及其概率,概率與頻率的區(qū)別和聯(lián)系.教學過程： 討論：拋一枚硬幣,它將正面朝上還是反面朝上? 購買本期福利彩票是否能中獎？2. 提問：日常生活中，有些問題是很難給予準確無誤的回答的,但當我們把某些事件放在一起時,會表現(xiàn)出令人驚奇的規(guī)律性.這其中蘊涵什么意思?二、講授新課：

2、1. 教學基本概念：實例：明天會下雨 母雞會下蛋 木材能導電必然事件：在條件S下，一定會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的必然事件;不可能事件：在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的不可能事件;確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件S的確定事件; 隨機事件：頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復n次試驗，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)；稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A)=為事件A出現(xiàn)的概率：對于給定的隨機事件A，如果隨著試驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個常數(shù)上，把這個常數(shù)記作P（A），稱為事件A的概率;頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：隨機事

3、件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)nA與試驗總次數(shù)n的比值，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個常數(shù)附近擺動，且隨著試驗次數(shù)的不斷增多，這種擺動幅度越來越小。我們把這個常數(shù)叫做隨機事件的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率.2. 教學例題：出示例1：指出下列事件是必然事件、不可能事件還是隨機事件？（1）如果都是實數(shù)，；（2）沒有水分，種子發(fā)芽；（3）從分別標有1，2，3，4，5，6的6張?zhí)柡炛腥稳∫粡?，得?號簽.出示例2 某射手在同一條件下進行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)n102050100200500擊中靶心次數(shù)m819449217

4、8455擊中靶心的頻率（1）填寫表中擊中靶心的頻率；（2）這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是什么？(教法：先依次填入表中的數(shù)據(jù)，在找出頻率穩(wěn)定在常數(shù)，即為擊中靶心的概率)練習：某人進行打靶練習，共射擊10次，其中有2次中10環(huán)，有3次環(huán)中9環(huán)，有4次中8環(huán)，有1次未中靶，試計算此人中靶的頻率，假設此人射擊1次，試問中靶的頻率約為多大？中10環(huán)的概率約為多大？3. 小結(jié)：隨機事件、必然事件、不可能事件的概念；事件A出現(xiàn)的頻率的意義，概率的概念三、鞏固練習：1. 練習：1. 教材 P105 1、2 2. 作業(yè) 2、3第二課時 3.1.2 概率的意義教學要求：正確理解概率的意義, 并能利用概率知識

5、正確解釋現(xiàn)實生活中的實際問題.教學重點： 概率意義的理解和應用.教學難點：用概率知識解決現(xiàn)實生活中的具體問題.教學過程：一、復習準備：1. 討論：有人說，既然拋一枚硬幣出現(xiàn)正面的概率是0.5，那么連續(xù)兩次拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定是“一次正面朝上，一次反面朝上”，你認為這種想法正確嗎？2. 提問：如果某種彩票的中獎概率是，那么買1000張這種彩票一定能中獎嗎？二、講授新課：1. 教學基本概念：概率的正確理解：概率是描述隨機事件發(fā)生的可能性大小的度量，事件A的概率P（A）越大，其發(fā)生的可能性就越大；概率P（A）越小，事件A發(fā)生的可能性就越小.概率的實際應用(知道隨機事件的概率的大小,有利我們做出

6、正確的決策,還可以判斷某些決策或規(guī)則的正確性與公平性.)游戲的公平性:應使參與游戲的各方的機會為等可能的,即各方的概率相等,根據(jù)這一教學要求確定游戲規(guī)則才是公平的決策中的概率思想:以使得樣本出現(xiàn)的可能性最大為決策的準則天氣預報的概率解釋:降水的概率是指降水的這個隨機事件出現(xiàn)的可能,而不是指某些區(qū)域有降水或能不能降水.遺傳機理中的統(tǒng)計規(guī)律:2. 教學例題：出示例1：有人說，既然拋一枚硬幣出現(xiàn)正面向上的概率為0.5，那么連續(xù)拋一枚硬幣兩次，一定是一次正面朝上，一次反面朝上，你認為這種想法正確嗎？練習：如果某種彩票的中獎概率是，那么買1000張這種彩票一定能中獎嗎？請用概率的意義解釋. (分析：買1

7、000張彩票，相當于1000次試驗，因為每次試驗的結(jié)果都是隨機的，所以做1000次試驗的結(jié)果也是隨機的，也就是說，買1000張彩票有可能沒有一張中獎。)出示例2：在一場乒乓球比賽前，裁判員利用抽簽器來決定由誰先發(fā)球，請用概率的知識解釋其公平性.（分析：先發(fā)球的概率是0.5，取得的發(fā)球權(quán)的概率是0.5）練習：經(jīng)統(tǒng)計某籃球運動員的投籃命中率是90%，對此有人解釋為其投籃100次一定有90次命中，10次不中，你認為正確嗎？3. 小結(jié)：概率的意義，豐富對概率事件的體驗，增強對概率背景的認識，體會概率的意義.三、鞏固練習：1. 練習：教材 P111 1、2 作業(yè)：P111 3 P117 52. 生活中，

8、我們經(jīng)常聽到這樣的議論：“天氣預報說昨天降水概率為90%，結(jié)果根本一點雨都沒下，天氣預報也太不準確了。”學了概率后，你能給出解釋嗎？孟德爾的豌豆試驗數(shù)據(jù)，孟德爾用黃色和綠色的豌豆雜交，第一年收獲的豌豆都是黃色的.第二年，當他把第一年收獲的黃色豌豆再種下時，收獲的豌豆既有黃色的，又有綠色的.具體的數(shù)據(jù)如下表：（用概率的知識解釋一下這個遺傳規(guī)律）性狀顯性隱性顯性：隱性用子葉的顏色黃色6022綠色20013.01：1第三課時 3.1.3 概率的基本性質(zhì)教學要求：正確理解事件的包含、并和、交積、相等，及互斥事件和對立事件的概念; 掌握概率的幾個基本性質(zhì); 正確理解和事件與積事件，以及互斥事件與對立事件

9、的區(qū)別與聯(lián)系.教學重點：概率的加法公式及其應用，事件的關(guān)系與運算.教學難點：概率的加法公式及其應用，事件的關(guān)系與運算.教學過程：一、復習準備：討論：集合有相等、包含關(guān)系，如1，3=3，1，2，42，3，4，5等；2. 提問：在擲骰子試驗中，可以定義許多事件如：C1=出現(xiàn)1點，C2=出現(xiàn)2點，C3=出現(xiàn)1點或2點，C4=出現(xiàn)的點數(shù)為偶數(shù),這些事件是否存在一定的聯(lián)系?二、講授新課：1. 教學基本概念：事件的包含、并、交、相等見課本P115；若AB為不可能事件，即AB=，那么稱事件A與事件B互斥；若AB為不可能事件，AB為必然事件，那么稱事件A與事件B互為對立事件；當事件A與B互斥時，滿足加法公式：

10、P(AB)= P(A)+ P(B)；若事件A與B為對立事件，則AB為必然事件，所以P(AB)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1P(B).2. 教學例題：出示例1：一個射手進行一次射擊,試判斷下列事件哪些是互斥事件?哪些是對立事件? 事件A：命中環(huán)數(shù)大于7環(huán)； 事件B：命中環(huán)數(shù)為10環(huán)； 事件C：命中環(huán)數(shù)小于6環(huán)； 事件D：命中環(huán)數(shù)為6、7、8、9、10環(huán).出示例2：如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機抽取一張，那么取到紅心（事件A）的概率是，取到方塊（事件B）的概率是，問：取到紅色牌（事件C）的概率是多少？取到黑色牌（事件D）的概率是多少？ （討論：事件C是事件A與事件B的并，且A與B互斥，因此可用互斥事件的概率和公式求解，事件C與事件D是對立事件，因此P(D)=1P(C)）練習：袋中有12個小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球，從中任取一球，得到紅球的概率為，得到黑球或黃球的概率是，得到黃球或綠球的概率也是，試求得到黑球、得到黃球、得到綠球的概率各是多少？(分析: 利用方程的思想及互斥事件、對立事件的概率公式求解.)3. 小結(jié)：概率的基本性質(zhì)；互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系.三、鞏固練習：練習：教材P114 第1、2、5題.拋擲