圖像增強(qiáng)處理

1、關(guān)于圖像增強(qiáng)處理第一張，PPT共六十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月講解內(nèi)容目的1. 熟悉并掌握本章基本概念、空間域圖像增強(qiáng)的原理、方法及其特點(diǎn)； 2. 了解頻率域圖像增強(qiáng)的方法及其實(shí)現(xiàn)過(guò)程；3.重點(diǎn)掌握直方圖修正方法、特點(diǎn)及其應(yīng)用；空間域平滑、銳化和彩色增強(qiáng)技術(shù)。第二張，PPT共六十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月7.1圖像增強(qiáng)的點(diǎn)運(yùn)算 7.1.2 灰度變換 灰度變換可調(diào)整圖像的灰度動(dòng)態(tài)范圍或圖像對(duì)比度，是圖像增強(qiáng)的重要手段之一。黑白1線性變換 令圖像f(i，j)的灰度范圍為a,b，線性變換后圖像g(i，j)的范圍為a,b，如圖，g(i，j)與f(i，j)之間的關(guān)系式為：第三張，PPT共六十一頁(yè)，創(chuàng)作于

2、2022年6月 在曝光不足或過(guò)度的情況下，圖像灰度可能會(huì)局限在一個(gè)很小的范圍內(nèi)。這時(shí)在顯示器上看到的將是一個(gè)模糊不清、似乎沒(méi)有灰度層次的圖像。 下圖是對(duì)曝光不足的圖像采用線性變換對(duì)圖像每一個(gè)像素灰度作線性拉伸。可有效地改善圖像視覺(jué)效果。第四張，PPT共六十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2分段線性變換 為了突出感興趣目標(biāo)所在的灰度區(qū)間，相對(duì)抑制那些不感興趣的灰度區(qū)間，可采用分段線性變換。 設(shè)原圖像f(x,y)在0，Mf,感興趣目標(biāo)的灰度范圍在a,b,欲使其灰度范圍拉伸到c,d,則對(duì)應(yīng)的分段線性變換表達(dá)式為 通過(guò)細(xì)心調(diào)整折線拐點(diǎn)的位置及控制分段直線的斜率，可對(duì)任一灰度區(qū)間進(jìn)行拉伸或壓縮。第五張，PPT

3、共六十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 第六張，PPT共六十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月3非線性灰度變換 當(dāng)用某些非線性函數(shù)如對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等，作為映射函數(shù)時(shí)，可實(shí)現(xiàn)圖像灰度的非線性變換。對(duì)數(shù)變換 對(duì)數(shù)變換的一般表達(dá)式為 這里a,b,c是為了調(diào)整曲線的位置和形狀而引入的參數(shù)。當(dāng)希望對(duì)圖像的低灰度區(qū)較大的拉伸而對(duì)高灰度區(qū)壓縮時(shí)，可采用這種變換，它能使圖像灰度分布與人的視覺(jué)特性相匹配。f (i,j)g(i,j)第七張，PPT共六十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月指數(shù)變換 指數(shù)變換的一般表達(dá)式為 這里參數(shù)a,b,c用來(lái)調(diào)整曲線的位置和形狀。這種變換能對(duì)圖像的高灰度區(qū)給予較大的拉伸。g (i,j)f (i,j)

4、第八張，PPT共六十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月7.1.3 直方圖修整法 灰度直方圖反映了數(shù)字圖像中每一灰度級(jí)與其出現(xiàn)頻率間的關(guān)系,它能描述該圖像的概貌。通過(guò)修改直方圖的方法增強(qiáng)圖像是一種實(shí)用而有效的處理技術(shù)。 直方圖修整法包括直方圖均衡化及直方圖規(guī)定化兩類。1.直方圖均衡化 直方圖均衡化是將原圖像通過(guò)某種變換，得到一幅灰度直方圖為均勻分布的新圖像的方法。 直方圖均衡化第九張，PPT共六十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 下面先討論連續(xù)變化圖像的均衡化問(wèn)題，然后推廣到離散的數(shù)字圖像上。 設(shè)r和s分別表示歸一化了的原圖像灰度和經(jīng)直方圖修正后的圖像灰度。即 （7-4） 在0,1區(qū)間內(nèi)的任一個(gè)r值，都可產(chǎn)生

5、一個(gè)s值，且 (7-5) T(r)作為變換函數(shù)，滿足下列條件： 在0r1內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，保證灰度級(jí)從黑到白的次序不變； 在0r1內(nèi)，有0T(r)1，確保映射后的像素灰度在允許的范圍內(nèi)。第十張，PPT共六十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月反變換關(guān)系為 （7-6） T-1(s)對(duì)s同樣滿足上述兩個(gè)條件。 由概率論理論可知，如果已知隨機(jī)變量r的概率密度為pr(r),而隨機(jī)變量s是r的函數(shù)，則s的概率密度ps(s)可以由pr(r)求出。 假定隨機(jī)變量s的分布函數(shù)用Fs(s)表示，根據(jù)分布函數(shù)定義 第十一張，PPT共六十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 利用密度函數(shù)是分布函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，等式兩邊對(duì)s求導(dǎo)，有：

6、（7-8） 可見(jiàn)，輸出圖像的概率密度函數(shù)可以通過(guò)變換函數(shù)T(r)控制原圖像灰度級(jí)的概率密度函數(shù)得到,因而改善原圖像的灰度層次,這就是直方圖修改技術(shù)的基礎(chǔ)。 從人眼視覺(jué)特性來(lái)考慮，一幅圖像的直方圖如果是均勻分布的，即Ps(s)=k(歸一化時(shí)k=1)時(shí)，該圖像色調(diào)給人的感覺(jué)比較協(xié)調(diào)。因此將原圖像直方圖通過(guò)T(r)調(diào)整為均勻分布的直方圖，這樣修正后的圖像能滿足人眼視覺(jué)要求。 因?yàn)闅w一化假定 由（7-8）則有 第十二張，PPT共六十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月兩邊積分得 上式表明，當(dāng)變換函數(shù)為r的累積直方圖函數(shù)時(shí)，能達(dá)到直方圖均衡化的目的。 對(duì)于離散的數(shù)字圖像，用頻率來(lái)代替概率,則變換函數(shù)T(rk)的離

7、散形式可表示為: 上式表明，均衡后各像素的灰度值sk可直接由原圖像的直方圖算出。第十三張，PPT共六十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 一幅圖像的sk與rk之間的關(guān)系稱為該圖像的累積灰度直方圖。rkPr(rk)rkS(rk)1.01.01.0下面舉例說(shuō)明直方圖均衡過(guò)程。第十四張，PPT共六十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月原圖像的直方圖均衡后圖像的直方圖第十五張，PPT共六十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月直方圖均衡化示例 第十六張，PPT共六十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2.直方圖規(guī)定化 在某些情況下，并不一定需要具有均勻直方圖的圖像，有時(shí)需要具有特定的直方圖的圖像，以便能夠增強(qiáng)圖像中某些灰度級(jí)。直方圖規(guī)定化方

8、法就是針對(duì)上述思想提出來(lái)的。直方圖規(guī)定化是使原圖像灰度直方圖變成規(guī)定形狀的直方圖而對(duì)圖像作修正的增強(qiáng)方法。 可見(jiàn)，它是對(duì)直方圖均衡化處理的一種有效的擴(kuò)展。直方圖均衡化處理是直方圖規(guī)定化的一個(gè)特例。 對(duì)于直方圖規(guī)定化，下面仍從灰度連續(xù)變化的概率密度函數(shù)出發(fā)進(jìn)行推導(dǎo)，然后推廣出灰度離散的圖像直方圖規(guī)定化算法。 假設(shè)pr(r)和pz(z)分別表示已歸一化的原始圖像灰度分布的概率密度函數(shù)和希望得到的圖像的概率密度函數(shù)。第十七張，PPT共六十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 首先對(duì)原始圖像進(jìn)行直方圖均衡化，即求變換函數(shù)：假定已得到了所希望的圖像，對(duì)它也進(jìn)行均衡化處理，即它的逆變換是這表明可由均衡化后的灰度得到

9、希望圖像的灰度。 若對(duì)原始圖像和希望圖像都作了均衡化處理，則二者均衡化的ps(s)和pv(v)相同，即都為均勻分布的密度函數(shù)。由s代替v 得 z=G-1(s)第十八張，PPT共六十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 這就是所求得的變換表達(dá)式。根據(jù)上述思想，可總結(jié)出直方圖規(guī)定化增強(qiáng)處理的步驟如下：對(duì)原始圖像作直方圖均衡化處理；按照希望得到的圖像的灰度概率密度函數(shù)pz(z)，求得變換函數(shù)G(z)；用步驟得到的灰度級(jí)s作逆變換z= G-1(s)。 經(jīng)過(guò)以上處理得到的圖像的灰度級(jí)將具有規(guī)定的概率密度函數(shù)pz(z)。 采用與直方圖均衡相同的原始圖像數(shù)據(jù)（6464像素且具有8級(jí)灰度），其灰度級(jí)分布列于表中。給定的

10、直方圖的灰度分布列于表中。 對(duì)應(yīng)的直方圖如下： 原圖像的直方圖 規(guī)定化直方圖 第十九張，PPT共六十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 原圖像的直方圖 規(guī)定的直方圖 規(guī)定化后圖像的直方圖 利用直方圖規(guī)定化方法進(jìn)行圖像增強(qiáng)的主要困難在于要構(gòu)成有意義的直方圖。圖像經(jīng)直方圖規(guī)定化，其增強(qiáng)效果要有利于人的視覺(jué)判讀或便于機(jī)器識(shí)別。第二十張，PPT共六十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月下面是一個(gè)直方圖規(guī)定化應(yīng)用實(shí)例。 圖(C)、(c)是將圖像(A)按圖(b)的直方圖進(jìn)行規(guī)定化得到的結(jié)果及其直方圖。通過(guò)對(duì)比可以看出圖(C)的對(duì)比度同圖（B)接近一致，對(duì)應(yīng)的直方圖形狀差異也不大。這樣有利于影像融合處理，保證融合影像光譜特性

11、變化小。第二十一張，PPT共六十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月模 板7.2 圖像的空間域平滑 第二十二張，PPT共六十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 任何一幅原始圖像，在其獲取和傳輸?shù)冗^(guò)程中，會(huì)受到各種噪聲的干擾，使圖像惡化，質(zhì)量下降，圖像模糊，特征淹沒(méi)，對(duì)圖像分析不利。 為了抑制噪聲改善圖像質(zhì)量所進(jìn)行的處理稱圖像平滑或去噪。它可以在空間域和頻率域中進(jìn)行。本節(jié)介紹空間域的幾種平滑法。7.2.1局部平滑法 局部平滑法是一種直接在空間域上進(jìn)行平滑處理的技術(shù)。假設(shè)圖像是由許多灰度恒定的小塊組成，相鄰像素間存在很高的空間相關(guān)性，而噪聲則是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的。因此，可用鄰域內(nèi)各像素的灰度平均值代替該像素原來(lái)的灰度值，實(shí)

12、現(xiàn)圖像的平滑。 第二十三張，PPT共六十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 設(shè)有一幅NN的圖像f(x,y)，若平滑圖像為g(x,y),則有 式中x,y=0,1,N-1； s為（x,y）鄰域內(nèi)像素坐標(biāo)的集合； M表示集合s內(nèi)像素的總數(shù)。 可見(jiàn)鄰域平均法就是將當(dāng)前像素鄰域內(nèi)各像素的灰度平均值作為其輸出值的去噪方法。 第二十四張，PPT共六十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月(m-1,n-1)(m-1,n)(m-1,n+1)(m,n-1) (m,n)(m,n+1)(m+1,n-1)(m+1,n)(m+1,n+1)例如，對(duì)圖像采用33的鄰域平均法，對(duì)于像素（m,n)，其鄰域像素如下：則有：第二十五張，PPT共六十一頁(yè)

13、，創(chuàng)作于2022年6月 其作用相當(dāng)于用這樣的模板同圖像卷積。 設(shè)圖像中的噪聲是隨機(jī)不相關(guān)的加性噪聲，窗口內(nèi)各點(diǎn)噪聲是獨(dú)立同分布的，經(jīng)過(guò)上述平滑后，信號(hào)與噪聲的方差比可望提高M(jìn)倍。 這種算法簡(jiǎn)單，但它的主要缺點(diǎn)是在降低噪聲的同時(shí)使圖像產(chǎn)生模糊，特別在邊緣和細(xì)節(jié)處。而且鄰域越大，在去噪能力增強(qiáng)的同時(shí)模糊程度越嚴(yán)重。如圖7.2.1(c)和(d)。 第二十六張，PPT共六十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月(a)原圖像 (b) 對(duì)(a)加椒鹽噪聲的圖像(c)33鄰域平滑 (d) 55鄰域平滑 為克服簡(jiǎn)單局部平均法的弊病，目前已提出許多保邊緣、細(xì)節(jié)的局部平滑算法。它們的出發(fā)點(diǎn)都集中在如何選擇鄰域的大小、形狀和方

14、向、參加平均的點(diǎn)數(shù)以及鄰域各點(diǎn)的權(quán)重系數(shù)等，下面簡(jiǎn)要介紹幾種算法。第二十七張，PPT共六十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月7.2.2 超限像素平滑法 對(duì)鄰域平均法稍加改進(jìn)，可導(dǎo)出超限像素平滑法。它是將f(x,y)和鄰域平均g(x,y)差的絕對(duì)值與選定的閾值進(jìn)行比較，根據(jù)比較結(jié)果決定點(diǎn)（x,y）的最后灰度g(x,y)。其表達(dá)式為 這算法對(duì)抑制椒鹽噪聲比較有效，對(duì)保護(hù)僅有微小灰度差的細(xì)節(jié)及紋理也有效?？梢?jiàn)隨著鄰域增大，去噪能力增強(qiáng)，但模糊程度也大。 同局部平滑法相比，超限像元平滑法去椒鹽噪聲效果更好。第二十八張，PPT共六十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月(a)原圖像 (b)對(duì)(a)加椒鹽噪聲的圖像(c)33

15、鄰域平滑 (d) 55鄰域平滑(e)33超限像素平滑(T=64)(f)55超限像素平滑(T=48)第二十九張，PPT共六十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月7.2.3 灰度最相近的K個(gè)鄰點(diǎn)平均法 該算法的出發(fā)點(diǎn)是：在nn的窗口內(nèi)，屬于同一集合體的像素，它們的灰度值將高度相關(guān)。因此，可用窗口內(nèi)與中心像素的灰度最接近的K個(gè)鄰像素的平均灰度來(lái)代替窗口中心像素的灰度值。這就是灰度最相近的K個(gè)鄰點(diǎn)平均法。 較小的K值使噪聲方差下降較小，但保持細(xì)節(jié)效果較好；而較大的K值平滑噪聲較好，但會(huì)使圖像邊緣模糊。 實(shí)驗(yàn)證明，對(duì)于33的窗口，取K=6為宜。7.2.4 最大均勻性平滑 為避免消除噪聲引起邊緣模糊，該算法先找出環(huán)

16、繞圖像中每像素的最均勻區(qū)域，然后用這區(qū)域的灰度均值代替該像素原來(lái)的灰度值。第三十張，PPT共六十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月7.2.5 有選擇保邊緣平滑法 該方法對(duì)圖像上任一像素(x,y)的55鄰域，采用9個(gè)掩模，其中包括一個(gè)33正方形、4個(gè)五邊形和4個(gè)六邊形。計(jì)算各個(gè)掩模的均值和方差，對(duì)方差進(jìn)行排序，最小方差所對(duì)應(yīng)的掩模區(qū)的灰度均值就是像素（x,y) 的輸出值。 該方法以方差作為各個(gè)區(qū)域灰度均勻性的測(cè)度。若區(qū)域含有尖銳的邊緣，它的灰度方差必定很大，而不含邊緣或灰度均勻的區(qū)域，它的方差就小，那么最小方差所對(duì)應(yīng)的區(qū)域就是灰度最均勻區(qū)域。因此有選擇保邊緣平滑法既能夠消除噪聲，又不破壞區(qū)域邊界的細(xì)節(jié)。

17、另外，五邊形和六邊形在（x,y）處都有銳角，這樣，即使像素（x,y）位于一個(gè)復(fù)雜形狀區(qū)域的銳角處，也能找到均勻的區(qū)域。從而在平滑時(shí)既不會(huì)使尖銳邊緣模糊，也不會(huì)破壞邊緣形狀。第三十一張，PPT共六十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例如，某像素55鄰域的灰度分布如圖4.2.4，經(jīng)計(jì)算9個(gè)掩模區(qū)的均值和方差為 最小方差為0，對(duì)應(yīng)的灰度均值3，采用有選擇保邊緣平滑，該像素的輸出值為3。7.2.6 空間低通濾波法 鄰域平均法可看作一個(gè)掩模作用于圖像f(x,y)的低通空間濾波，掩模就是一個(gè)濾波器，它的響應(yīng)為H(r,s)，于是濾波輸出的數(shù)字圖像g(x,y)用離散卷積表示為均值443234233對(duì)應(yīng)的方差54717

18、17283123260364214 7324841434215343216第三十二張，PPT共六十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月常用的掩模有 掩模不同，中心點(diǎn)或鄰域的重要程度也不相同，因此，應(yīng)根據(jù)問(wèn)題的需要選取合適的掩模。但不管什么樣的掩模，必須保證全部權(quán)系數(shù)之和為單位值，這樣可保證輸出圖像灰度值在許可范圍內(nèi)，不會(huì)產(chǎn)生“溢出”現(xiàn)象。 第三十三張，PPT共六十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月7.2.7 中值濾波 中值濾波是對(duì)一個(gè)滑動(dòng)窗口內(nèi)的諸像素灰度值排序，用中值代替窗口中心像素的原來(lái)灰度值，因此它是一種非線性的圖像平滑法。例：采用13窗口進(jìn)行中值濾波原圖像為：2 2 6 2 1 2 4 4 4 2 4處

19、理后為： 2 2 2 2 2 2 4 4 4 4 4 它對(duì)脈沖干擾及椒鹽噪聲的抑制效果好，在抑制隨機(jī)噪聲的同時(shí)能有效保護(hù)邊緣少受模糊。但它對(duì)點(diǎn)、線等細(xì)節(jié)較多的圖像卻不太合適。 對(duì)中值濾波法來(lái)說(shuō)，正確選擇窗口尺寸的大小是很重要的環(huán)節(jié)。一般很難事先確定最佳的窗口尺寸，需通過(guò)從小窗口到大窗口的中值濾波試驗(yàn)，再?gòu)闹羞x取最佳的。 第三十四張，PPT共六十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月原圖像 中值濾波一維中值濾波的幾個(gè)例子（N=5） 離散階躍信號(hào)、斜升信號(hào)沒(méi)有受到影響。離散三角信號(hào)的頂部則變平了。對(duì)于離散的脈沖信號(hào)，當(dāng)其連續(xù)出現(xiàn)的次數(shù)小于窗口尺寸的一半時(shí)，將被抑制掉，否則將不受影響。第三十五張，PPT共六十一

20、頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 一維中值濾波的概念很容易推廣到二維。一般來(lái)說(shuō)，二維中值濾波器比一維濾波器更能抑制噪聲。 二維中值濾波器的窗口形狀可以有多種，如線狀、方形、十字形、圓形、菱形等（見(jiàn)圖）。 不同形狀的窗口產(chǎn)生不同的濾波效果，使用中必須根據(jù)圖像的內(nèi)容和不同的要求加以選擇。從以往的經(jīng)驗(yàn)看，方形或圓形窗口適宜于外輪廓線較長(zhǎng)的物體圖像，而十字形窗口對(duì)有尖頂角狀的圖像效果好。 第三十六張，PPT共六十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 圖(a)為原圖像；圖(b)為加椒鹽噪聲的圖像；圖(c)和圖 (d)分別為33、55模板進(jìn)行中值濾波的結(jié)果。 可見(jiàn)中值濾波法能有效削弱椒鹽噪聲，且比鄰域、超限像素平均法更有效

21、。第三十七張，PPT共六十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月7.3 圖像空間域銳化第三十八張，PPT共六十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 在圖像的識(shí)別中常需要突出邊緣和輪廓信息。圖像銳化就是增強(qiáng)圖像的邊緣或輪廓。 圖像平滑通過(guò)積分過(guò)程使得圖像邊緣模糊，圖像銳化則通過(guò)微分而使圖像邊緣突出、清晰。 7.3.1 梯度銳化法 圖像銳化法最常用的是梯度法。 對(duì)于圖像f(x，y)，在(x，y)處的梯度定義為 梯度是一個(gè)矢量，其大小和方向?yàn)?第三十九張，PPT共六十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 對(duì)于離散圖像處理而言，常用到梯度的大小，因此把梯度的大小習(xí)慣稱為“梯度”。并且一階偏導(dǎo)數(shù)采用一階差分近似表示，即 fx =f(x

22、 +1 ，y)-f(x，y) fy=f(x，y +1)-f(x，y) 為簡(jiǎn)化梯度的計(jì)算，經(jīng)常使用 grad(x，y)=Max(|fx|，|fy|) (7.3-4) 或 grad（x，y）=|fx|+|f y| (7.3-5) 除梯度算子以外，還可采用Roberts、Prewitt和Sobel 算子計(jì)算梯度，來(lái)增強(qiáng)邊緣。 Roberts對(duì)應(yīng)的模板如圖7.3.2所示。差分計(jì)算式如下 fx =|f(x+1,y+1)-f(x,y)| fy =|f(x+1,y)-f(x,y+1)| -1-111 圖4.3.2 Roberts梯度算子第四十張，PPT共六十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 為在銳化邊緣的同時(shí)減少

23、噪聲的影響，Prewitt從加大邊緣增強(qiáng)算子的模板大小出發(fā)，由2x2擴(kuò)大到3x3來(lái)計(jì)算差分，如圖(a)所示。 (a)Prewitt 算子 (b)Sobel算子 Sobel在Prewitt算子的基礎(chǔ)上，對(duì)4-鄰域采用帶權(quán)的方法計(jì)算差分，對(duì)應(yīng)的模板如圖(b)。 根據(jù)梯度計(jì)算式就可以計(jì)算Roberts、Prewitt和Sobel梯度。一旦梯度算出后，就可根據(jù)不同的需要生成不同的梯度增強(qiáng)圖像。 -101-1-1-1-101 -1-2-1-101000-202000-101111-101121第四十一張，PPT共六十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 第一種輸出形式 g(x,y)=grad(x,y) (7.3-

24、7) 此法的缺點(diǎn)是增強(qiáng)的圖像僅顯示灰度變化比較徒的邊緣輪廓，而灰度變化比較平緩或均勻的區(qū)域則呈黑色。 第二種輸出形式 式中T是一個(gè)非負(fù)的閾值。適當(dāng)選取T，可使明顯的邊緣輪廓得到突出，又不會(huì)破壞原來(lái)灰度變化比較平緩的背景 第三種輸出形式 它將明顯邊緣用一固定的灰度級(jí)LG來(lái)表現(xiàn)。 第四十二張，PPT共六十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 第四種輸出形式 此方法將背景用一個(gè)固定的灰度級(jí) LB來(lái)表現(xiàn)，便于研究邊緣灰度的變化。 第五種輸出形式 這種方法將明顯邊緣和背景分別用灰度級(jí)LG和LB表示，生成二值圖像，便于研究邊緣所在位置。 第四十三張，PPT共六十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第四十四張，PPT共六十一頁(yè)

25、，創(chuàng)作于2022年6月7.3.2 Laplacian增強(qiáng)算子 Laplacian 算子是線性二階微分算子。即 2f(x，y)= 對(duì)離散的數(shù)字圖像而言，二階偏導(dǎo)數(shù)可用二階差分近似，可推導(dǎo)出Laplacian算子表達(dá)式為 2f(x，y)= f(x+1，y)+f(x-1，y)+ f(x，y+1)+f(x，y-1)-4f(x，y) Laplacian增強(qiáng)算子為： g(x，y)=f(x，y)- 2f(x，y) =5f(x，y)- f(x+1，y)+ f(x-1，y)+f(x，y+1)+ f(x，y-1)0101-41010Laplace算子0-10-15-10-10增強(qiáng)算子第四十五張，PPT共六十一頁(yè)，

26、創(chuàng)作于2022年6月其特點(diǎn)是：1、在灰度均勻的區(qū)域或斜坡中間2f(x，y)為0，增強(qiáng)圖像上像元灰度不變；2、在斜坡底或低灰度側(cè)形成“下沖”；而在斜坡頂或高灰度側(cè)形成“上沖”。 0 -1 0 -1 1 1 H1= -1 5 1 H2= -1 9 1 0 -1 0 -1 1 1 7.3.3 高通濾波法 高通濾波法就是用高通濾波算子和圖像卷積來(lái)增強(qiáng)邊緣。常用的算子有：第四十六張，PPT共六十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月7.4圖像的頻率域增強(qiáng) 圖像增強(qiáng)的目的主要包括：消除噪聲，改善圖像的視覺(jué)效果；突出邊緣，有利于識(shí)別和處理。前面是關(guān)于圖像空間域增強(qiáng)的知識(shí)，下面介紹頻率域增強(qiáng)的方法。 假定原圖像為f(x，

27、y)，經(jīng)傅立葉變換為F(u，v)。頻率域增強(qiáng)就是選擇合適的濾波器H(u,v)對(duì)F(u,v)的頻譜成分進(jìn)行處理，然后經(jīng)逆傅立葉變換得到增強(qiáng)的圖像g(x,y)。 頻率域增強(qiáng)的一般過(guò)程如下： DFT H(u，v) IDFTf(x，y) F(u，v) F(u，v)H(u，v) g(x，y) 濾波第四十七張，PPT共六十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 圖像的平滑除了在空間域中進(jìn)行外，也可以在頻率域中進(jìn)行。由于噪聲主要集中在高頻部分，為去除噪聲改善圖像質(zhì)量，濾波器采用低通濾波器H(u,v)來(lái)抑制高頻成分，通過(guò)低頻成分，然后再進(jìn)行逆傅立葉變換獲得濾波圖像，就可達(dá)到平滑圖像的目的。常用的頻率域低濾波器H(u,v)

28、有四種：1理想低通濾波器 設(shè)傅立葉平面上理想低通濾波器離開(kāi)原點(diǎn)的截止頻率為D0，則理想低通濾波器的傳遞函數(shù)為 由于高頻成分包含有大量的邊緣信息，因此采用該濾波器在去噪聲的同時(shí)將會(huì)導(dǎo)致邊緣信息損失而使圖像邊模糊。 7.4.1頻率域平滑第四十八張，PPT共六十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2Butterworth低通濾波器 n階Butterworth濾波器的傳遞函數(shù)為： 它的特性是連續(xù)性衰減，而不象理想濾波器那樣陡峭變化，即明顯的不連續(xù)性。因此采用該濾波器濾波在抑制噪聲的同時(shí)，圖像邊緣的模糊程度大大減小，沒(méi)有振鈴效應(yīng)產(chǎn)生。 第四十九張，PPT共六十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月3指數(shù)低通濾波器 指數(shù)低通濾

29、波器是圖像處理中常用的另一種平滑濾波器。它的傳遞函數(shù)為： 采用該濾波器濾波在抑制噪聲的同時(shí)，圖像邊緣的模糊程度較用Butterworth濾波產(chǎn)生的大些，無(wú)明顯的振鈴效應(yīng)。 第五十張，PPT共六十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 4. 梯形低通濾波器 梯形低通濾波器是理想低通濾波器和完全平滑濾波器的折中。它的傳遞函數(shù)為： 它的性能介于理想低通濾波器和指數(shù)濾波器之間，濾波的圖像有一定的模糊和振鈴效應(yīng)。第五十一張，PPT共六十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月7.4.2 頻率域銳化 圖像的邊緣、細(xì)節(jié)主要位于高頻部分，而圖像的模糊是由于高頻成分比較弱產(chǎn)生的。頻率域銳化就是為了消除模糊，突出邊緣。因此采用高通濾波器讓

30、高頻成分通過(guò)，使低頻成分削弱，再經(jīng)逆傅立葉變換得到邊緣銳化的圖像。常用的高通濾波器有： 1）理想高通濾波器 二維理想高通濾波器的傳遞函數(shù)為 第五十二張，PPT共六十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2）巴特沃斯高通濾波器 n階巴特沃斯高通濾波器的傳遞函數(shù)定義如下 H(u，v)=1/1+( D0/D(u，v)2n 3）指數(shù)濾波器 指數(shù)高通濾波器的傳遞函數(shù)為第五十三張，PPT共六十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月4）梯形濾波器 梯形高通濾波器的定義為 四種濾波函數(shù)的選用類似于低通。理想高通有明顯振鈴現(xiàn)象，即圖像的邊緣有抖動(dòng)現(xiàn)象；Butterworth高通濾波效果較好，但計(jì)算復(fù)雜，其優(yōu)點(diǎn)是有少量低頻通過(guò)，H(u，v)是漸變的，振鈴現(xiàn)象 不明顯；指數(shù)高通效果比Butterworth差些，振鈴現(xiàn)象不明顯；梯形高通會(huì)產(chǎn)生微振鈴效果，但計(jì)算簡(jiǎn)單，較常用。 一般來(lái)說(shuō)，不管在圖像空間域還是頻率域，采用高頻濾波不但會(huì)使有用的信息增強(qiáng)，同時(shí)也使噪聲增強(qiáng)。因此不能隨意地使用。 第五十四張，PPT共六十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月7.5 彩色增強(qiáng)技術(shù) 人眼的視覺(jué)特性 ： 分辨的灰度級(jí)介于十幾到二十幾級(jí)之間 ； 彩色分辨能力可達(dá)到灰度分辨能力的百倍以上。 彩色增強(qiáng)技術(shù)是利用人眼的視覺(jué)特性，將灰度圖像變成彩色圖像或改變彩色圖像已有彩色的分布，改善圖像的可分辨性。彩色增強(qiáng)方法可分為偽彩色增強(qiáng)和假彩色增強(qiáng)兩類。7.5.1 偽彩