人教A版高中數(shù)學(xué)必修四2.2.3 向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義課件_第1頁
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1、2.2.3 向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義如：abc（）平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。記作 a b c規(guī)定：0與任一向量平行。（2）共線向量： 任意一組平行向量都可以平移到同一直線上，所以平行向量也叫共線向量注：任一組平行向量都可以平移到同一直線上.溫故知新思考相同向量相加以后，和的長(zhǎng)度與方向有什么變化？探究相反向量相加以后，和的長(zhǎng)度與方向有什么變化？ 一般地，我們規(guī)定實(shí)數(shù)與向量 的積是一個(gè)向量，這種運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘，記作 ，它的長(zhǎng)度和方向規(guī)定如下：（1）（2）當(dāng) 時(shí)， 的方向與 的方向相同； 當(dāng) 時(shí)， 的方向與 的方向相反。特別的，當(dāng) 時(shí)，向量的數(shù)乘注意：(1) 根據(jù)定義，求作

2、向量3(2a)和(6a)(a為非零向量)，并進(jìn)行比較。=探究(2) 根據(jù)定義，求作向量(2+3)a和2a +3a (a為非零向量)，并進(jìn)行比較。探究(3) 已知向量 a，b，求作向量2(a+b)和2a+2b，并進(jìn)行比較。探究二、向量的數(shù)乘運(yùn)算滿足如下運(yùn)算律：向量的加、減、數(shù)乘運(yùn)算統(tǒng)稱為向量的線性運(yùn)算動(dòng)腦筋 結(jié) 論：思考思考 結(jié) 論：向量共線定理：思考:(1) 為什么要是非零向量?(2) 可以是零向量嗎?注意：練一練例2 如圖，已知 AD=3AB，DE=3BC，試判斷AC與AE是否共線。 與 共線 解：證明三點(diǎn)共線的方法:AB= BC 試一試：且有公共點(diǎn)A,B,C三點(diǎn)共線一、a 的定義及運(yùn)算律 向量共線定理 (a0) b=a 向量a與b共線 二、定理的應(yīng)用： 1. 證明 向量共線 2. 證明 三點(diǎn)共線: AB=BC 且有公共點(diǎn) 3. 證明 兩直線平行: AB=CD A

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