六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件-7.2.6立體圖形的表面積和體積（共88張PPT）259-蘇教版

1、從數(shù)學(xué)的角度來(lái)看，你能解決哪些問(wèn)題呢？立體圖形的 和體積無(wú)錫市東北塘農(nóng)壩小學(xué) 陸明總復(fù)習(xí)表面積 整理與反思長(zhǎng)方體正方體圓柱體圓錐體 整理與反思 立體圖形的表面積和體積表面積和體積的意義表面積和體積的計(jì)量單位表面積和體積的計(jì)算方法課前復(fù)習(xí)1.什么叫物體的表面積？什么叫物體的體積？ 什么叫物體的容積？2.常用的體積（容積）單位有哪些？相鄰單位間進(jìn)率各是多少？3. 立體圖形的表面積怎樣計(jì)算？立體圖形的體積怎樣計(jì)算？4.這些立體圖形的體積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？回憶推導(dǎo)過(guò)程，想一想它們之間的聯(lián)系，完成下面的填空。 整理與反思 立體圖形的表面積和體積表面積和體積的意義表面積和體積的計(jì)量單位表面積和體積

2、的計(jì)算方法什么叫物體的表面積？什么叫物體的體積？什么叫容器的容積？回憶一下：6個(gè)面面積的和6個(gè)面面積的和3個(gè)面面積的和2個(gè)面面積的和表面積：是指物體表面所有面的面積總和。體 積: 是指物體所占空間的大小。 容 積: 是指容器所能容納物體的體積。 整理與反思1. 選一選要在一個(gè)長(zhǎng)和寬都是30厘米，高是5分米長(zhǎng)方體框架的外面糊上一層紙，就是求它的（ ）；要在紙盒的四周貼上標(biāo)簽，就是求（ ）；這個(gè)長(zhǎng)方體的紙盒占有多大的空間，就是求紙盒的（ ）。這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒能裝多少沙，是求紙盒的（ ）A側(cè)面積 B 棱長(zhǎng)總和 C表面積 D體積 E容積CADE2. 判一判一個(gè)圓柱形水桶的體積就是它的容積。（ ）常用的體

3、積（容積）單位有哪些？相鄰單位間的進(jìn)率各是多少？回憶一下：常用的表面積單位有哪些？相鄰單位間的進(jìn)率各是多少？平方厘米100平方分米平方米100立方厘米（毫升）立方分米（升）立方米10001000 整理與反思1. 小小判官。小明家的房間很大，臥室地面的面積就有15立方米。（ ）農(nóng)壩小學(xué)六（1）班教室的空間大約是144平方米。（ ）2. 在括號(hào)里填合適的單位。（1）一間臥室地面的面積是 15（ ）。平方米（2）一瓶牛奶大約有 250（ ）。（3）一間教室的空間大約是 144（ ）。（4）一臺(tái)微波爐的體積是 92（ ），容積是25（ ）。毫升立方米立方分米升3. 0.5 m3 =（ ）dm3 405

4、0 dm3 =（ ）m30.09 dm3 =（ ）cm3 60 cm3 =（ ）dm31.04 L =（ ）mL 75 mL =（ ）cm35004.05900.06104075回憶一下：立體圖形的表面積怎樣計(jì)算？ 整理與反思 長(zhǎng)方體的表面積 = （上 面 + 前 面 + 左 面 ）2 下面前面后面左面右面上面長(zhǎng)寬高=（長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高）2正方體的表面積=一個(gè)面的面積6 棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積2 底面底面-底面周長(zhǎng)-高=底面周長(zhǎng)高+底面積2側(cè)面abhaaahr長(zhǎng)方體表面積= 正方體表面積=圓柱側(cè)面積=圓柱表面積=(ab+ah+bh) 26a2rh2rh+ 2r22

5、 立體圖形的表面積回憶一下：立體圖形的體積怎樣計(jì)算？這些立體圖形的體積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？ 整理與反思 長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)過(guò)程棱長(zhǎng)1厘米的正方體，體積是1立方厘米4厘米3厘米2厘米長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)寬高 長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)過(guò)程長(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積長(zhǎng)方體的體積 長(zhǎng) 寬 高棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)正 正方體體積的推導(dǎo)過(guò)程因?yàn)檎襟w是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，所以 圓柱體體積的推導(dǎo)過(guò)程 圓柱體體積的推導(dǎo)過(guò)程拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱體比較，什么變了？什么沒變？圓柱體積長(zhǎng)方體體積底面積底面積高高 圓錐體體積的推導(dǎo)過(guò)程 圓錐體體積的推導(dǎo)過(guò)程 結(jié)論：圓柱體積是等底等高 圓錐體積的3

6、倍 ，圓錐體積是等底等高圓柱體積的 圓錐的體積= 底面積 高正方體、長(zhǎng)方體和圓柱的體積有什么相似的地方呢？V=abhV=a3V=Sh 像長(zhǎng)方體、正方體、圓柱這樣上下兩個(gè)面完全相同，而且上下粗細(xì)完全一樣的立體圖形叫做直柱體。直柱體的體積 = 底面積高轉(zhuǎn)化實(shí)驗(yàn)、轉(zhuǎn)化推導(dǎo)體積計(jì)算公式推導(dǎo)體積計(jì)算公式主要利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法小結(jié)V = shabhaashshV = a3 V = abh aV = sh V = sh 133.計(jì)算下面立體圖形的表面積和體積。 表面積：426=96（平方厘米）體積：43 = 64（立方厘米）3.計(jì)算下面立體圖形的表面積和體積。 表面積：（534354）2=(151220

7、)2= 94（平方厘米）體積：543 = 60（立方厘米）3.計(jì)算下面立體圖形的表面積和體積。 表面積：105=50（平方厘米）（102）22=50 （平方厘米）5050=100（平方厘米）體積：（102）2 5=125（立方厘米）4.求下面立體圖形的體積。 （1）一個(gè)正方體，底面周長(zhǎng)是 8 dm。（2）一個(gè)長(zhǎng)方體，底面是邊長(zhǎng)12cm 的正方形，高是50cm。 （84）3= 8（立方分米）答：正方體的體積是8立方分米。 121250 = 7200（立方厘米）答：長(zhǎng)方體的體積是7200立方厘米。4.求下面立體圖形的體積。 （3）一個(gè)圓柱，底面周長(zhǎng)是 12.56 cm，高是 5 cm。（4）一個(gè)圓

8、錐，底面半徑是 3 cm，高是 4.5 cm。 12.563.142 =2（厘米） 225=20（立方厘米）答：圓柱的體積是20立方厘米。324.5 =13.5（立方厘米）答：圓錐的體積是13.5立方厘米。量得它的長(zhǎng)是7厘米，寬是4厘米，高是9厘米。 制作這個(gè)長(zhǎng)方體盒子需要多少平方厘米材料？（接頭處忽略不計(jì)） 這種牛奶盒上標(biāo)注牛奶的凈含量為250毫升，這個(gè)牛奶盒真的可以裝250毫升嗎？（牛奶盒厚度忽略不計(jì)）（747949）2=1272=254（平方厘米）749=252（立方厘米）=252毫升252毫升250毫升凈含量：250ml立體圖形表面積體積意 義計(jì)量單位- 整理與反思（abah bh)

9、2S=26aS=22rChS=V=abhV=a3V=r h2V=ShV= r h213 V= Sh132cm2dm 2 m 3cm3dm 3 m 物體所占空間的大小。物體所有面的面積總和。計(jì)算方法長(zhǎng)方體正方體圓 柱圓 錐 練習(xí)與實(shí)踐 闖關(guān)大挑戰(zhàn)判斷：一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是10厘米、8厘米、7厘米的長(zhǎng)方體可以從邊長(zhǎng)8.5厘米的正方形洞中漏下去。（ ） 練習(xí)與實(shí)踐-挑戰(zhàn)第一關(guān)：長(zhǎng)方體、正方體判斷：一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是10厘米、8厘米、7厘米的長(zhǎng)方體可以從邊長(zhǎng)8.5厘米的正方形洞中漏下去。（ ） 練習(xí)與實(shí)踐-挑戰(zhàn)第一關(guān)：長(zhǎng)方體、正方體 練習(xí)與實(shí)踐-挑戰(zhàn)第一關(guān)：長(zhǎng)方體與正方體判斷：一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是1

10、0厘米、8厘米、7厘米的長(zhǎng)方體可以從邊長(zhǎng)8.5厘米的正方形洞中漏下去。（ ） 8cm7cm10cm8.5cm 練習(xí)與實(shí)踐-挑戰(zhàn)第二關(guān)：圓柱與長(zhǎng)方體如圖所示，把底面直徑6厘米，高10厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。(只列式不計(jì)算)這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是: ，體積是: 。 練習(xí)與實(shí)踐-挑戰(zhàn)第三關(guān)：圓錐與正方體一個(gè)棱長(zhǎng)是4分米正方體容器裝滿水后，倒入一個(gè)底面積是12平方分米的圓錐體容器里正好裝滿，這個(gè)圓錐體的高是多少分米？444=64（立方分米）64312=16（分米) 練習(xí)與實(shí)踐挑戰(zhàn)第四關(guān)：立體圖形的切分將一個(gè)直徑是6厘米的圓錐沿高切開，切面是一個(gè)等腰直角三角形，那么這個(gè)圓錐的體積是（ ）。底面直徑圓錐的高。45 練習(xí)與實(shí)踐挑戰(zhàn)第四關(guān)：立體圖形的切分將一個(gè)直徑是6厘米的圓錐沿高切開，切面是一個(gè)等腰直角三角形，那么這個(gè)圓錐的體積是（ ）。底面直徑圓錐的高。459立方厘米 練習(xí)與實(shí)踐挑戰(zhàn)第五關(guān)：立體圖形的切分一個(gè)長(zhǎng)方體正好可以切成3個(gè)一樣的正方體，切開后每個(gè)正方體的表面積是12平方厘米，那么原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積（ ）平方厘米。 練習(xí)與實(shí)踐挑戰(zhàn)第五關(guān)：立體圖形的切分一個(gè)長(zhǎng)方體正好可以切成3