2021年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)四統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖一第3課時(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖中平均數(shù)的求法教案蘇教版

1、 Page * MERGEFORMAT 6條形統(tǒng)計(jì)圖平均數(shù)的求法【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第4951頁(yè)例3、“練一練”和練習(xí)八第14題。【教學(xué)目標(biāo)】1使學(xué)生經(jīng)歷用平均數(shù)刻畫一組數(shù)據(jù)特征的過(guò)程，聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題感受平均數(shù)的含義，建立平均數(shù)的概念；學(xué)會(huì)求簡(jiǎn)單平均數(shù)的不同方法，初步學(xué)會(huì)利用圖形直觀或具體數(shù)據(jù)估計(jì)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。2使學(xué)生經(jīng)歷移多補(bǔ)少、先合再分、估算等尋求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)等活動(dòng)，體會(huì)平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)總體情況的反映；了解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中的價(jià)值和作用，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本經(jīng)驗(yàn)。3使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究活動(dòng)，能對(duì)別人的想法提出質(zhì)疑或建議，初步培養(yǎng)樂(lè)于思

2、考、勇于質(zhì)疑的品質(zhì)；體會(huì)平均數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】平均數(shù)的意義和計(jì)算?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】平均數(shù)意義的理解?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】為每位學(xué)生準(zhǔn)備兩幅統(tǒng)計(jì)圖（見例3）?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題1談話：同學(xué)們，你們喜歡游戲嗎？你參加過(guò)哪些游戲的比賽？說(shuō)說(shuō)看。2創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。出示例3場(chǎng)景圖。說(shuō)明：這是四年級(jí)第一小組的同學(xué)在進(jìn)行套圈比賽，同學(xué)們比賽可激烈啦！他們規(guī)定每人套15個(gè)圈，要比比男生和女生誰(shuí)套得準(zhǔn)呢！那男生和女生的成績(jī)?nèi)绾文?？（出示例題統(tǒng)計(jì)圖）這兩幅統(tǒng)計(jì)圖分別表示男生和女生套中的個(gè)數(shù)。引導(dǎo)：請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩幅圖，你能從圖上知道些什么呢？（男生、女生各有多少人；

3、每人各套中幾個(gè)；男生中最多或最少的，女生中最多或最少的等）那男、女生套圈比賽要比的是什么呢？那就請(qǐng)你比一比，這次比賽是男生套得準(zhǔn)一些還是女生套得準(zhǔn)一些呢？你認(rèn)為可以怎樣比呢？同桌互相討論討論看。（學(xué)生討論，教師巡視）二、解決問(wèn)題，認(rèn)識(shí)新知1交流解決方法。交流：要看誰(shuí)準(zhǔn)一些，你想到怎樣比呢？說(shuō)說(shuō)你的想法。（學(xué)生交流，根據(jù)交流的辦法依次板書：比男、女生中套得最多的比男、女生的總數(shù)比平均每人套中的個(gè)數(shù)）討論：這里記錄了同學(xué)們想到的幾種不同的比較方法，你認(rèn)為哪種比較方法是合理的？為什么？在小組里討論討論，提出你的看法。交流：哪種比較方法是合理的，哪些方法不合理？說(shuō)說(shuō)你的理由。（讓學(xué)生對(duì)不合理的方法提出

4、質(zhì)疑、否認(rèn)，確認(rèn)因?yàn)槿藬?shù)不同，所以比較男生和女生平均每人套中的個(gè)數(shù)是合理的）小結(jié)：大家看，套得最多的是女生，最少的也在女生里，所以只比較套得最多的不能代表男生和女生的套圈總體水平，不合理；男生和女生人數(shù)不同，比較他們套中的總個(gè)數(shù)也不合理。有的同學(xué)想到，因?yàn)槟小⑴藬?shù)不同，比較男生和女生平均每人套中的個(gè)數(shù)是合理的，因?yàn)樗悄猩团兹Φ钠骄煽?jī)，代表了男生和女生的總體水平?！驹O(shè)計(jì)說(shuō)明：這里從創(chuàng)設(shè)的情境中提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生討論比較方法，意圖在于使學(xué)生體會(huì)，解決這樣統(tǒng)計(jì)結(jié)果比較的問(wèn)題，合理的方法應(yīng)該知道“男生和女生平均每人套中的個(gè)數(shù)”,這就從具體問(wèn)題中感受到學(xué)習(xí)“平均每人套中個(gè)數(shù)”的需要。】2初

5、步認(rèn)識(shí)平均數(shù)。（1）移一移探究男生套中的平均數(shù)。出示男生套圈統(tǒng)計(jì)圖。（多媒體呈現(xiàn)）提問(wèn)：從圖上看，你打算怎樣得到男生平均每人套中的個(gè)數(shù)？在小組里討論一下。交流：你們想到了用什么方法得到男生平均每人套中的人數(shù)？（學(xué)生交流不同方法）引導(dǎo)：大家想到不同方法，一種是在圖里移一移，（板書：移一移）另一種是算一算（板書：算一算）。那我們先看圖，你能在男生套圈的統(tǒng)計(jì)圖中移-移，看出男生平均多少個(gè)嗎？請(qǐng)大家在圖上試一試。（學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)）交流：你是怎樣移的，平均每人套中幾個(gè)？根據(jù)交流的方法，在多媒體上直觀演示移、補(bǔ)，說(shuō)明先把最多的張明的個(gè)數(shù)移1個(gè)給少的，還多1個(gè)再移給另一位少的，這樣每人就同樣多，（呈

6、現(xiàn)橫線表示每人同樣多）是7個(gè)。提問(wèn)：我們是怎樣做的，每人平均套中幾個(gè)？指出：在每人套中的個(gè)數(shù)里，拿出多的移給少的，把每人套中的個(gè)數(shù)勻得同樣多，這種方法叫“移多補(bǔ)少”。（接“移一移”板書：移多補(bǔ)少）通過(guò)移多補(bǔ)少，得到平均每人套中7個(gè)，這里的“7”是這組男生套中個(gè)數(shù)的平均數(shù)。（板書課題：平均數(shù)）追問(wèn)：男生套中的平均數(shù)7個(gè)，剛才是怎樣得到的？（2）算一算計(jì)算男生套中的平均數(shù)。引導(dǎo)：用“移多補(bǔ)少”的方法把每人勻得同樣多，得到的是男生套中個(gè)數(shù)的平均數(shù)。大家還想到了什么方法可以得到男生平均每人套中的個(gè)數(shù)？自己先用這個(gè)方法算出結(jié)果，等會(huì)和大家交流。（學(xué)生計(jì)算，教師巡視）交流：你是怎樣求出男生平均每人套中幾個(gè)

7、的？【板書：6+9+7+6=28（個(gè)）28+4=7（個(gè)）】追問(wèn)：這里的“28”指的是什么？為什么要除以4？指出：我們用算一算的方法，先求出男生組套中的總個(gè)數(shù)，再除以男生的人數(shù)，得到了男生套中的平均數(shù)。這種“先求和再平均分”的方法叫“先合再分”，它是求平均數(shù)的方法。（接“算一算”板書：先合再分）3理解平均數(shù)的含義。啟發(fā)：剛才我們通過(guò)“移多補(bǔ)少”和“先合再分”這兩種方法，得到了男生平均每人套中7個(gè)。想一想，這里得出的平均每人“7個(gè)”表示的是誰(shuí)套中的個(gè)數(shù)？是指王宇套中的個(gè)數(shù)嗎？這“7個(gè)”既然不是男生中哪個(gè)套中的個(gè)數(shù)，那這“7個(gè)”究竟表示的什么意思呢？說(shuō)明：我們現(xiàn)在得到男生平均每人套中7個(gè)，“7”就是

8、男生套圈個(gè)數(shù)6、9、7、6這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)“板書：“7”是6、9、7、6的平均數(shù)）它代表了這幾個(gè)男生套圈的平均成績(jī)、總體水平?！驹O(shè)計(jì)說(shuō)明：學(xué)習(xí)平均數(shù)，最重要的是理解平均數(shù)的意義。在上面探索平均每人套中的個(gè)數(shù)時(shí)，先讓學(xué)生在統(tǒng)計(jì)圖上“移一移”，可以使學(xué)生體會(huì)平均數(shù)的本質(zhì)特性：移多補(bǔ)少，把每人的個(gè)數(shù)勻得同樣多所得的結(jié)果，就是一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并從中了解可以用“移多補(bǔ)少”得出平均數(shù)。在此基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生“算一算，得出結(jié)果。在得出男生平均每人套中“7個(gè)”之后，要求思考“表示的是誰(shuí)套中的個(gè)數(shù)”“是指王宇套中的個(gè)數(shù)嗎”“那這7個(gè)究竟表示的什么意思呢”，初步理解平均數(shù)的含義。這樣的教學(xué)，把目標(biāo)更突出地定位在

9、平均數(shù)的認(rèn)識(shí)和意義的理解上，而不僅僅在教學(xué)求平均數(shù)的方法上，這比起把平均數(shù)僅作為一種計(jì)算技能的教學(xué)而言，定位更全面、更本質(zhì)、更準(zhǔn)確?！?加深認(rèn)識(shí)平均數(shù)。（1）探究女生套中的平均數(shù)。引導(dǎo)：你能求出5名女生套圈成績(jī)的平均數(shù)嗎？準(zhǔn)備用什么方法求？哪位來(lái)說(shuō)一說(shuō)？那請(qǐng)大家先在統(tǒng)計(jì)圖上移一移，再列式算一算，得出女生套中的平均數(shù)，和男生的比一比。（學(xué)生練習(xí)，教師巡視）交流：移多補(bǔ)少是怎樣做的？（根據(jù)學(xué)生交流演示，得出平均每人套中6個(gè)，并用橫線表示平均數(shù)“6個(gè)”）求平均每人套中的個(gè)數(shù)還有什么方法？【板書：10+4+7+5+4=30（個(gè)）30+5=6（個(gè)）】這里先算的什么，為什么接著要除以5？追問(wèn)：這求出的“6

10、”是什么，表示什么意思？指出：女生平均每人套中6個(gè)，“6”是10、4、7、5、4這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)。（板書：“6”是10、4、7、5、4的平均數(shù)）（2）回顧問(wèn)題。提問(wèn)：現(xiàn)在問(wèn)題解決了嗎？是男生還是女生套得準(zhǔn)一些呢？那大家回顧一下，我們?cè)诮鉀Q怎樣的問(wèn)題時(shí)用到了平均數(shù)？平均數(shù)是怎樣得到的？它表示的什么意思？指出：為了比較統(tǒng)計(jì)結(jié)桌，常常需要用到平均數(shù)，因此平均數(shù)是一個(gè)常用的統(tǒng)計(jì)量。（在課題下面板書：常用的統(tǒng)計(jì)量）平均數(shù)是把一組數(shù)據(jù)里多的移給少的，勻得每份同樣多得到的；它反映了一組數(shù)據(jù)的總體情況。比如，男生套圈成績(jī)的平均數(shù)，表示男生套圈成績(jī)的總體情況是男生平均每人套中7個(gè)；女生套圈成績(jī)的平均數(shù)，表示女生

11、套圈成績(jī)的總體情況是女生平均每人套中6個(gè)。【設(shè)計(jì)說(shuō)明：在解決問(wèn)題之后，引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過(guò)程，思考“解決怎樣的問(wèn)題時(shí)用到了平均數(shù)”“平均數(shù)怎樣得到的”“它表示的什么意思”，著重體驗(yàn)平均數(shù)的價(jià)值和意義，感受平均數(shù)是比較統(tǒng)計(jì)結(jié)果的需要，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平均數(shù)的特征是把一組數(shù)據(jù)移多補(bǔ)少、取長(zhǎng)補(bǔ)短，勻得每份同樣多的結(jié)果，反映的是“一組數(shù)據(jù)的總體情況”。在求出平均數(shù)后再作如此回顧、反思，可以把解決問(wèn)題獲得的體驗(yàn)，及時(shí)上升為平均數(shù)的理性認(rèn)識(shí)，對(duì)于突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)大有裨益。】5感知平均數(shù)的大致范圍。觀察：男生套圈成績(jī)的平均數(shù)是7，他們每人套中的個(gè)數(shù)和平均數(shù)比較，有哪些情況？從統(tǒng)計(jì)圖上看，平均數(shù)在哪些數(shù)據(jù)范圍之內(nèi)？

12、女生組套圈成績(jī)的平均數(shù)是6,各人套中的個(gè)數(shù)和6比，有比它大的或小的嗎？為什么會(huì)有比平均數(shù)大或小的呢？討論：你發(fā)現(xiàn)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)大小有什么特點(diǎn)了嗎？小組里討論討論，說(shuō)說(shuō)你的想法。交流：一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定在哪個(gè)范圍之內(nèi)？為什么？說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。小結(jié)：我們知道，平均數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中通過(guò)移多的補(bǔ)少的，把每個(gè)數(shù)據(jù)勻得同樣多的結(jié)果，所以平均數(shù)一定是比最大的數(shù)小，比最小的數(shù)大，在的與最小的數(shù)之間。（板書：平均數(shù)在最大的數(shù)與最小的數(shù)之間）三、練習(xí)鞏固，加深理解1做“練一練”。（1）讓學(xué)生觀察“練一練”的筆筒里各有幾支鉛筆，并按題里情境出示3個(gè)筆筒。你能移動(dòng)筆筒里的鉛筆，看出平均每個(gè)筆筒里有多少支鉛筆嗎？

13、請(qǐng)大家試一試。指名一人移一移。提問(wèn)：怎樣移的，平均每個(gè)筆筒里有多少支？指出：把多的移給少的，勻得每個(gè)筆筒里的鉛筆同樣多，得到平均每個(gè)筆筒里有6支。這個(gè)“6”就是鉛筆支數(shù)的平均數(shù)。（2）你還能用什么辦法來(lái)求呢？自己求出平均數(shù)。你用什么辦法求的？（板書算式）提問(wèn)：這求出的“6”是哪幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)？2做練習(xí)八第1題。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每條絲帶的長(zhǎng)度。出示數(shù)據(jù)：14厘米24厘米16厘米。提問(wèn)：這里出示的3個(gè)數(shù)據(jù)中，你認(rèn)為哪個(gè)數(shù)據(jù)可能是3條絲帶的平均長(zhǎng)度？為什么？讓學(xué)生求出平均長(zhǎng)度并交流方法。（板書算式）提問(wèn)：剛才的選擇是不是合理？18是哪些數(shù)據(jù)的平均數(shù)？3做練習(xí)八第3題。出示第3題。讓學(xué)生依次回答兩個(gè)問(wèn)題，說(shuō)明理由。指出：這里的160厘米是籃球隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)，它在最高和最矮的身高之間，所以隊(duì)員的實(shí)際身高就可能會(huì)有155厘米的和超過(guò)160厘米的。4做練習(xí)八第4題。（1）讓學(xué)生解決第（1）題，同時(shí)指名兩人板