2023屆高考數(shù)學(xué)一輪?；恚簩?dǎo)數(shù)的四則運算法則（Word版含解析）

1、第 頁）2023屆高考數(shù)學(xué)一輪保基卷：導(dǎo)數(shù)的四則運算法則 一、選擇題（共15小題）1. 已知函數(shù) fx=sinx+2xf3，則 f3= A. 12B. 0C. 12D. 32 2. 函數(shù) y=x+12x1 在 x=1 處的導(dǎo)數(shù)等于 A. 1B. 2C. 3D. 4 3. 已知 fx=x2+2xf1，則 f0 的值為 A. 0B. 2C. 2D. 4 4. 函數(shù) fx=x+2axa2 的導(dǎo)數(shù)為 A. 2x2a2B. 2x2+a2C. 3x2a2D. 3x2+a2 5. 函數(shù) fx=lnxx 的導(dǎo)數(shù) fx= A. 1xlnxx2B. 1x+lnxx2C. 1x2+lnxx2D. 1x2lnxx2

2、6. 已知函數(shù) fx 的導(dǎo)函數(shù)為 fx，且滿足 fx=3xf1+lnx，則 f1= A. 12B. 12C. 1D. e 7. 已知 fx=xlnx，若 fx0=2，則 x0= A. e2B. ln22C. eD. ln2 8. 已知 fx=x2+2xf1，則 f0= A. 0B. 4C. 2D. 2 9. 已知函數(shù) fx=2x2+1，則 fx= A. 4x2x2+1B. x22x2+1C. 2x2x2+1D. 22x2+1 10. 設(shè) fx=xlnx，若 fx0=2，則 x0= A. e2B. eC. ln22D. ln2 11. 已知函數(shù) fx 的導(dǎo)函數(shù)為 fx，且滿足關(guān)系式 fx=x2+

3、3xf2，則 f2 的值 A. 94B. 916C. 92D. 4+ln25 12. 若 fx 在 R 上可導(dǎo)，fx=x2+2f2x+3，則 f1= A. 6B. 6C. 4D. 4 13. 曲線 y=sinxsinx+cosx12 在點 M4,0 處的切線的斜率為 A. 12B. 12C. 22D. 22 14. 若數(shù)列 an，bn 的通項公式分別為 an=(1)n+2016a，bn=2+(1)n+2017n，且 anbn，對任意 nN* 恒成立，則實數(shù) a 的取值范圍是 ()A. 1,12B. 1,1C. 2,1D. 2,32 15. 已知函數(shù) fx 的導(dǎo)函數(shù)為 fx，且滿足 fx=2xf

4、1+x2，則 f1= A. 1B. 2C. 1D. 2 二、填空題（共5小題）16. 已知函數(shù) fx=ex+2lnx，其導(dǎo)函數(shù)為 fx，則 f1= 17. 設(shè)函數(shù) fx=sinxx，fx 為函數(shù) fx 的導(dǎo)函數(shù)，則 f= 18. 已知函數(shù) fx=cosx+3sinx，則 f3 的值為 19. 已知函數(shù) fx=ax2+x1ex+f0，則 f0 的值為 20. 函數(shù) fx=2014x+1+20122014x+1+x3xR，其導(dǎo)函數(shù)為 fx，則 f2015+f2015+f2015f2015= 三、解答題（共5小題）21. 下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1）y=x2x12；（2）y=2sinxcosx 22. 求下

5、列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1）y=x2+x2；（2）y=3xex2x+e；（3）y=lnxx2+1；（4）y=x24sinx2cosx2 23. 設(shè)函數(shù) fx=1xxlnx，gx=1+e2ex（1）求函數(shù) fx 最大值；（2）求證：fx2（1）求函數(shù) fx 的單調(diào)區(qū)間（2）若 fm=f1 且 m1，證明：x1,m，a1lnxx1（3）記方程 x224x+3lnx=4 的三個實根為 x1，x2，x3，若 x1x2x3，證明 x3x20，令 fx=0，解之得 x=e2，當(dāng) x0,e2，fx0，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng) xe2,+，fx1+e2e0=1+e2，所以 fx0，因為 a2，所以 a11，所以 fx0 xa1

6、 或 0 x1，fx01x00 xx1，即證：x1,m，a1x1lnx，令 gx=x1lnx，1x0，gx 在 1,m 上單調(diào)遞增，所以 gxx1lnx，只需證 a1m1lnm，因為 fm=f1，所以 m22am1+a1lnm=12，即 m122=a1m1lnm，因為 lnm0，故等價于證明：lnm2m1m+1，令 Hx=lnx2x1x+1，x1，則 Hx=x12xx+120，Hx 在 1,+ 上單調(diào)遞增，故 HxH1=0，即 lnx2x1x+1，從而結(jié)論得證（3） 方法一：令 a=4，則 fx=x224x1+3lnx，由（1）可知，fx 在 0,1，3,+ 上單調(diào)遞增，在 1,3 上單調(diào)遞減，由題易知，f1e2=12e44e220，f3=3ln3720，故 0 x11x2312，故存在 m1，使得 fm=f1=12，由（2）可知 x1,m，3lnxx1，故 x1,m，fxx224x1+x1=x223x+3，令 Fx=x223x+3，則 x1,m，fxFx，易知 Fx 在 ,3 上單調(diào)遞減，在 3,+ 上單調(diào)遞增，記 Fx 的兩個零點為 p，q，易知 1p3qFp=fx2，fqFq=fx3，因為 fx 在 1,3 上單調(diào)遞減，在 3,+ 上單調(diào)遞增，所以 px3，所以 x3x21 時，f