2018年四川省眉山市唐河中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、2018年四川省眉山市唐河中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 集合A=，B=，則A、B之間關(guān)系為（ ）ABCBADAB參考答案：C2. 已知正三角形ABC邊長為2，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E滿足，則（）A. B. C. D. 1參考答案：C【分析】化簡，分別計算，代入得到答案.【詳解】正三角形ABC邊長為2，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E滿足故答案選C【點(diǎn)睛】本題考查了向量的計算，將是解題的關(guān)鍵，也可以建立直角坐標(biāo)系解得答案.3. 在空間直角坐標(biāo)系中，A（0，2，4），B（1，4，6），則|AB|等于（）A2

2、B2CD3參考答案：D【考點(diǎn)】JI：空間兩點(diǎn)間的距離公式【分析】直接利用空間距離公式求解即可【解答】解：在空間直角坐標(biāo)系中，A（0，2，4），B（1，4，6），則|AB|=3故選：D4. 已知二次函數(shù)y=x22ax+1在區(qū)間（2，3）內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A. a2或a3B. 2a3C. a3或a2D. 3a2參考答案：A試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸為x=a，再分函數(shù)在區(qū)間（2，3）內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)、函數(shù)在區(qū)間（2，3）內(nèi)是單調(diào)減函數(shù)兩種情況，分別求得實(shí)數(shù)a的取值范圍，從而得出結(jié)論解：由于二次函數(shù)y=x22ax+1的對稱軸為x=a，若y=x22ax+1在區(qū)間（2，3）內(nèi)是單調(diào)

3、增函數(shù)，則有a2若y=x22ax+1在區(qū)間（2，3）內(nèi)是單調(diào)減函數(shù)，則有a3故選：A考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)5. 某幾何體的三視圖如右圖所示，那么這個幾何體是（ ）A三棱錐 B四棱錐C四棱臺 D三棱臺參考答案：B6. 已知在(2,+)上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（ ）A.(,0 B. (,2 C. 0,2 D. (2,+) 參考答案：B可見在增，在減，已知在上單調(diào)遞增，則.本題選擇B選項(xiàng).7. 下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，1)內(nèi)有零點(diǎn)且單調(diào)遞增的是 （ ） A. B. C. D.參考答案：D略8. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）A.(,1)B. (,1) C. (3,+)D. (1,+)參考答案：C【分析

4、】首先求解出函數(shù)的定義域，利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性即可判斷出所求的遞減區(qū)間.【詳解】由得定義域?yàn)椋寒?dāng)時，單調(diào)遞減；單調(diào)遞減當(dāng)時，單調(diào)遞增；單調(diào)遞減由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知，在上單調(diào)遞減本題正確選項(xiàng)：C【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷，關(guān)鍵是明確復(fù)合函數(shù)單調(diào)性遵循“同增異減”原則，易錯點(diǎn)是忽略了函數(shù)的定義域.9. 若函數(shù)是偶函數(shù)，則=（）A B C D參考答案：C【考點(diǎn)】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；正弦函數(shù)的奇偶性【分析】直接利用函數(shù)是偶函數(shù)求出?的表達(dá)式，然后求出?的值【解答】解：因?yàn)楹瘮?shù)是偶函數(shù)，所以，kz，所以k=0時，?=0，2故選C10. 若2x=3，則x等于（ ）A. B

5、. C. D.參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù)與函數(shù)的圖像有且只有1個公共點(diǎn),則的取值范圍是參考答案：12. 在ABC中，角A、B、C的對邊分別為：a,b,c，若則角A= .參考答案：30略13. 已知，且，則 _參考答案：-1514. 函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是 。參考答案：略15. 數(shù)列，的通項(xiàng)公式的是 。參考答案：略16. 已知橢圓4x2+kx2=4的一個焦點(diǎn)是（0，），則k= 參考答案：1【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)【分析】根據(jù)題意，先將橢圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式可得x2+=1，進(jìn)而由其焦點(diǎn)的坐標(biāo)可得，解可得k的值，即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，橢圓4x2+k

6、x2=4化為標(biāo)準(zhǔn)形式可得x2+=1，又由其一個焦點(diǎn)是（0，），則橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，且c=，則有，解可得k=1，故答案為：117. 經(jīng)過直線和交點(diǎn)，且與平行的直線方程 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知在平面直角坐標(biāo)系中，ABC三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3），B（5，1），C（1，1）（）求BC邊的中線AD所在的直線方程；（）求AC邊的高BH所在的直線方程參考答案：【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系；直線的兩點(diǎn)式方程【專題】直線與圓【分析】（）由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求得BC中點(diǎn)坐標(biāo)，再由兩點(diǎn)式求得BC邊的中線AD所在的直線方程；（

7、）求出AC的斜率，由垂直關(guān)系求得BH的斜率，再由直線方程的點(diǎn)斜式求得AC邊的高BH所在的直線方程【解答】解：（）BC中點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0），直線AD方程為：，3x+y6=0；（），BHAC，直線BH方程為：，即x+2y7=0【點(diǎn)評】本題考查了直線方程的求法，考查了中點(diǎn)坐標(biāo)公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題19. （12分）（2014秋?嘉峪關(guān)校級期末）如圖是一個幾何體的三視圖（單位：cm）（1）畫出這個幾何體的直觀圖（不要求寫畫法）；（2）求這個幾何體的表面積及體積參考答案：【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【專題】計算題【分析】由三視圖可以得到該幾何體的直觀圖，根據(jù)空間幾何體的表面積和體積公式即可求解【解答】

8、解：（1）由三視圖可知該幾何體為平放的三棱柱，直觀圖為：（2）由三視圖可知，該棱柱的高BB=3，底面等腰三角形ABC的底BC=2，三角形ABC的高為1，則腰AB=AC=，三棱柱的體積為（cm3），表面積為=2+6+6【點(diǎn)評】本題主要考查三視圖的應(yīng)用，以及三棱柱的體積和表面積公式，要求熟練掌握柱體的體積公式和表面積公式20. 若實(shí)數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，且abc1，則ac的取值范圍是 參考答案：，1）（1，2略21. (本題滿分13分)已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：存在非零常數(shù)T,使得對任意,有成立. 函數(shù)是否屬于M？說明理由； 若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有公共點(diǎn),求證：； 設(shè),且,已知當(dāng)時,求當(dāng)時, 的解析式.參考答案：(1)對于非零常數(shù)T，=x+T， T=Tx 因?yàn)閷θ我釸，+T= Tx不能恒成立，所以=(2)因?yàn)楹瘮?shù)(且)的圖象與函數(shù)的圖象有公共點(diǎn)，所以方程組：有解，消去得，顯然不是方程的解，所以存在非零常數(shù)T，使 于是對于有 故M,當(dāng)時,的解析式是.22. 在ABC中，角A、B、C所對的邊為a、b、c，且滿足（1）求角B的值；（2）若且，求的取值范圍參考答案：（1）或；（2）.試題分析：（1）利用升冪公式及兩角和與差的余弦公式化簡已知等