2018-2019學(xué)年山東省聊城市八劉中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、2018-2019學(xué)年山東省聊城市八劉中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 一汽車廠生產(chǎn)甲，乙，丙三類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào)，某月的產(chǎn)量如下表 （單位：輛）：轎車甲轎車乙轎車丙舒適型100150z標(biāo)準(zhǔn)型300450600按類用分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有甲類轎車10輛，則的值為 A. 300B. 400C. 450D. 600參考答案：B【分析】根據(jù)甲類轎車抽取的數(shù)量可求得抽樣比，從而構(gòu)造出關(guān)于的方程，解方程求得結(jié)果.【詳解】由題意知抽樣比為：則：，解得

2、：本題正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)抽樣中的分層抽樣，屬于基礎(chǔ)題.2. 已知，且，則的最小值為A. B. C. 5D. 9參考答案：A【分析】先求得的表達(dá)式，代入中，然后利用基本不等式求得最小值.【詳解】由得，解得.所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立.故本小題選A.【點(diǎn)睛】本小題主要考查利用基本不等式求最小值，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，屬于中檔題.3. 函數(shù)y=log（x2）（5x）的定義域是（）A（3，4）B（2，5）C（2，3）（3，5）D（，2）（5，+）參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】直接由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)列出不等式組，求解即可得答案【解答】解：由，解得2x5且x3函數(shù)y=

3、log（x2）（5x）的定義域是：（2，3）（3，5）故選：C4. 如圖，在四邊形ABCD中，將沿BD折起，使平面平面BCD構(gòu)成幾何體A-BCD，則在幾何體A-BCD中，下列結(jié)論正確的是（ ）A. 平面ADC平面ABCB. 平面ADC平面BDCC. 平面ABC平面BDCD. 平面ABD平面ABC參考答案：A【分析】根據(jù)線面垂直的判定定理，先得到平面，進(jìn)而可得到平面平面.【詳解】由已知得，又平面平面，所以平面，從而，故平面.又平面，所以平面平面.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查面面垂直的判定，熟記面面垂直的判定定理即可，屬于?？碱}型.5. 平面向量與的夾角為60，則()A. 9 B. C. 3 D.

4、 7參考答案：B6. 已知與之間的一組數(shù)據(jù):01231357則與的線性回歸方程必過(guò)點(diǎn)A（2 ,2） B（15, 0） C（1, 2） D（15, 4）參考答案：D7. 參考答案：B略8. 為了判斷甲乙兩名同學(xué)本學(xué)期幾次數(shù)學(xué)考試成績(jī)哪個(gè)比較穩(wěn)定，通常需要知道這兩個(gè)人的（）A平均數(shù)B眾數(shù)C方差D頻率分布參考答案：C9. 已知等比數(shù)列中，則等于（ ）A. B. C. D.參考答案：C略10. 下列函數(shù)中值域是R+的是( )Ay=By=2x+1（x0）Cy=Dy=2x（x0）參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的值域 【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】對(duì)于A進(jìn)行配方即可得出其值域，B由不等式的性質(zhì)

5、求出值域，C由x20便可得出，而對(duì)于D由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出其值域，這樣便可找出值域?yàn)镽+的選項(xiàng)【解答】解：A.；該函數(shù)值域?yàn)椋?）；該函數(shù)值域不是R+；Bx0；2x+11；該函數(shù)的值域?yàn)椋?，+），不是R+；C.；該函數(shù)的值域?yàn)镽+；即該選項(xiàng)正確；Dx0；2x1；該函數(shù)的值域不是R+故選：C【點(diǎn)評(píng)】考查函數(shù)值域的概念及求法，配方法求二次函數(shù)的值域，根據(jù)不等式的性質(zhì)求函數(shù)值域，以及根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且,則_.參考答案：或1 12. 函數(shù)在上的所有零點(diǎn)之和等于 . 參考答案：813. （4分）已知a0且a1，

6、函數(shù)f（x）=loga（x1）2必過(guò)定點(diǎn) 參考答案：（2，2）考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：令x1=1，可得x=2，并求得 y=2，故函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)的坐標(biāo)解答：令x1=1，可得x=2，并求得y=2，故函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2，2），故答案為（2，2）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題14. 若函數(shù)是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的最大值是m,且f(x)是偶函數(shù),則w.w.w.k.s.5.u.c.o.m = .參考答案：1 15. 將函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），則所得的圖象的函數(shù)解析式為 參考答案：1

7、6. 若二次函數(shù)的頂點(diǎn)為（，25），與軸交于兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)的立方和為19，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為。參考答案：17. 在ABC中,已知30,則B等于_參考答案：15或105【分析】根據(jù)三角形正弦定理得到角，再由三角形內(nèi)角和關(guān)系得到結(jié)果.【詳解】根據(jù)三角形的正弦定理得到，故得到角，當(dāng)角時(shí)，有三角形內(nèi)角和為，得到，當(dāng)角時(shí)，角 故答案為【點(diǎn)睛】在解與三角形有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，正弦定理、余弦定理是兩個(gè)主要依據(jù). 解三角形時(shí)，有時(shí)可用正弦定理，有時(shí)也可用余弦定理，應(yīng)注意用哪一個(gè)定理更方便、簡(jiǎn)捷一般來(lái)說(shuō) ,當(dāng)條件中同時(shí)出現(xiàn) 及 、 時(shí)，往往用余弦定理，而題設(shè)中如果邊和正弦、余弦函數(shù)交叉出現(xiàn)時(shí)，往往運(yùn)用正

8、弦定理將邊化為正弦函數(shù)再結(jié)合和、差、倍角的正余弦公式進(jìn)行解答.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （12分）已知函數(shù)f（x）=（1）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱中心；（2）求f（x）在上的單調(diào)增區(qū)間參考答案：【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的單調(diào)性；正弦函數(shù)的對(duì)稱性【分析】（1）利用三角恒等變換化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性求得函數(shù)f（x）的對(duì)稱中心（2）利用正弦函數(shù)的單調(diào)性，求得f（x）在上的單調(diào)增區(qū)間【解答】解：（1），令，得，故所求對(duì)稱中心為（2）令2k2x2k+，求得kxk+，kZ再根據(jù)x0，可得增區(qū)間為0，【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角恒等變換，正

9、弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性、正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題19. (本小題滿分12分)已知函數(shù)()(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)若，求的取值范圍參考答案：解：（1）由題設(shè) 3分由，解得，故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（） 6分（2）由，可得 8分考察函數(shù)，易知 10分于是 故的取值范圍為 12分20. 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，.求證：數(shù)列是等差數(shù)列. 設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，求使對(duì)所有的都成立的最大正整數(shù)的值. 參考答案：21. （本題滿分12分）（）設(shè)，求的值；（）已知的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：（）；（）由題設(shè)得：（）在時(shí)恒成立，若，當(dāng)時(shí)，（）為：恒成立，當(dāng)時(shí)，（）為： 不恒成立，； 若，則綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是實(shí)數(shù)22. （12分）已知函數(shù)的定義域?yàn)榧螦，B=x|xa（1）求集合A；（2）若A?B，求a的取值范圍參考答案：考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；函數(shù)的定義域及其求法 專題