鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面抗剪承載力計(jì)算

1、4 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面抗剪承載力計(jì)算楊 劍 主講本章主要內(nèi)容4-1 概述4-2 受彎構(gòu)件斜截面的受力性能4-3 受彎構(gòu)件斜截面承載能力設(shè)計(jì)計(jì)算本章重點(diǎn)：受彎構(gòu)件斜截面破壞的主要形態(tài)及主要因素；受彎構(gòu)件斜截面承載力的計(jì)算公式及適用條件，防止斜壓和斜拉破壞的措施；4.1 概述受彎構(gòu)件在荷載作用下，同時(shí)產(chǎn)生彎矩和剪力。在彎矩區(qū)段，產(chǎn)生正截面受彎破壞，而在剪力較大的區(qū)段，則會產(chǎn)生斜截面受剪破壞。一. 梁的內(nèi)力MV二. 斜裂縫的形成當(dāng)梁上所施加的荷載較小，斜裂縫出現(xiàn)前，此時(shí)鋼筋混凝土梁可足夠精確地視為線彈性體而按材料力學(xué)的公式分析其應(yīng)力狀態(tài)。 當(dāng)主拉應(yīng)力超過混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí)，混凝土就會開裂，梁內(nèi)

2、即有沿主壓應(yīng)力方向（垂直于主拉應(yīng)力方向）開展的斜裂縫產(chǎn)生，梁有可能沿斜截面發(fā)生破壞。 梁內(nèi)可設(shè)置抗剪腹筋（箍筋斜筋）來防止斜截面破壞發(fā)生。 腹剪斜裂縫彎剪斜裂縫首先出一些較短的垂直裂縫，然后延伸成斜裂縫，向集中荷載作用點(diǎn)發(fā)展，這種由垂直裂縫引伸而成的斜裂縫的總體，沿主壓應(yīng)力跡線產(chǎn)生腹部的斜裂縫三. 兩個(gè)名詞 剪跨比MVaah0aa剪跨（剪力跨度）配箍率s s IIsbI-IAsv1n=24.2 受彎構(gòu)件斜截面的受力性能4.2.1 無腹筋梁的受力破壞特征隨著剪跨比 的變化，無腹筋梁可能發(fā)生斜拉、斜壓和剪壓三種沿斜截面的破壞形態(tài)。一. 斜拉破壞當(dāng)剪跨比 3 時(shí)可能發(fā)生。破壞特征 剪跨比l 較大，主

3、壓應(yīng)力角度較小。 一旦出現(xiàn)斜裂縫，就很快形成臨界斜裂縫，荷載傳遞路線被 切斷，承載力急劇下降，脆性性質(zhì)顯著。 破壞是由于混凝土（斜向）拉壞引起的，稱為斜拉破壞。 斜拉傳力機(jī)構(gòu)，取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度，故承載能力很低。P f斜拉破壞無腹筋斜拉破壞試驗(yàn)錄像二. 剪壓破壞剪跨比 時(shí)可能會發(fā)生。P f剪壓破壞 破壞特征 彎剪斜裂縫不只一條，當(dāng)荷載增加到某一值時(shí)，幾條彎 剪裂縫形成一條主要的斜裂縫(臨界斜裂縫) 臨界斜裂縫出現(xiàn)后，承載力沒有很快喪失，荷載可以繼 續(xù)增加，并出現(xiàn)其它斜裂縫。 最后，上端混凝土在剪應(yīng)力和壓應(yīng)力的共同作用 下，達(dá)到混凝土的復(fù)合受力下的強(qiáng)度而破壞。 承載能力取決于混凝土的復(fù)合應(yīng)力

4、下（剪壓）的強(qiáng)度。無腹筋剪壓破壞試驗(yàn)錄像 剪跨比 時(shí)可能會發(fā)生。三. 斜壓破壞P f斜壓破壞 破壞特征 梁腹部出現(xiàn)若干大體平行的斜裂縫。 混凝土在斜向壓應(yīng)力的作用下受壓破壞。 斜壓傳力機(jī)構(gòu)，取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度，故承載 能力很高。無腹筋斜壓破壞試驗(yàn)錄像無腹筋梁的受剪破壞都是脆性破壞。斜拉破壞為受拉脆性破壞，脆性性質(zhì)最顯著；斜壓破壞為受壓脆性破壞；剪壓破壞界于受拉和受壓脆性破壞之間。不同破壞形態(tài)的原因主要是由于傳力路徑的變化引起應(yīng)力狀態(tài)的不同而產(chǎn)生的。4.2.2 有腹筋梁的受力破壞特征一. 梁內(nèi)箍筋的作用 斜裂縫出現(xiàn)后，拉應(yīng)力由箍筋承擔(dān)，增強(qiáng)了梁的剪力傳遞能力； 箍筋控制了斜裂縫的開展，增加了

5、剪壓區(qū)的面積，骨料咬合力Va也增加； 吊住縱筋，延緩了撕裂裂縫的開展，增強(qiáng)了縱筋銷栓作用Vd ； 箍筋參與斜截面的受彎，使斜裂縫出現(xiàn)后縱筋應(yīng)力ss 的增量減小；直接參與抗剪，使傳力機(jī)制發(fā)生變化。 但配置箍筋對斜裂縫開裂荷載沒有影響，也不能提高斜壓破壞的承載力，即對小剪跨比情況，箍筋的上述作用很?。?對較大剪跨比情況，箍筋配置如果超過某一限值，則產(chǎn)生斜壓破壞，繼續(xù)增加箍筋沒有作用。VcVaVdVP縱筋銷栓作用骨料咬合作用二.破壞形態(tài)影響有腹筋梁破壞形態(tài)的主要因素有剪跨比l和配箍率rsv 剪跨比 配箍率l3無腹筋斜壓破壞剪壓破壞斜拉破壞rsv很小斜壓破壞剪壓破壞斜拉破壞rsv適量斜壓破壞剪壓破壞剪

6、壓破壞rsv很大斜壓破壞斜壓破壞斜壓破壞 隨剪跨比和配箍率的變化，有腹筋梁同樣可能發(fā)生 斜拉、斜壓和剪壓三種沿斜截面的破壞形態(tài)。 斜拉破壞：剪跨比較大且配箍率較小時(shí)會發(fā)生。通過構(gòu)造要 求來避免。 剪壓破壞：剪跨比和配箍率均較適中時(shí)會發(fā)生，破壞時(shí)與斜裂縫 相交的箍筋一般能達(dá)到屈服。通過計(jì)算來避免。 斜壓破壞：剪跨比較小或配箍率均過大時(shí)會發(fā)生，破壞時(shí)與斜裂縫 相交的箍筋不能達(dá)到屈服。通過構(gòu)造要求來避免。以上的三種剪切破壞形態(tài)，就它們的抗剪承載力而言，對同樣的構(gòu)件，斜拉破壞最低，剪壓破壞較高，斜壓破壞最高，但就破壞性質(zhì)而言，均屬脆性破壞，其中斜拉破壞脆性最突然，斜壓破壞次之，剪壓破壞稍好，因此對于受

7、彎構(gòu)件，應(yīng)盡可能設(shè)計(jì)成強(qiáng)剪弱彎，即若梁破壞，應(yīng)盡可能使構(gòu)件發(fā)生正截面破壞。受彎構(gòu)件沿斜截面除了可能發(fā)生上述三種剪切破壞外，還可能發(fā)生沿斜截面的抗彎破壞，這種破壞亦通過構(gòu)造要求來避免。 三.無腹筋梁和有腹筋梁的傳力機(jī)構(gòu)無腹筋梁拉桿拱有腹筋梁桁架機(jī)構(gòu)有腹筋梁的傳力機(jī)構(gòu)桁架機(jī)構(gòu)的組成 縫上部及受壓區(qū)混凝土相當(dāng)于受壓弦桿； 梁中配置箍筋，出現(xiàn)斜裂縫后，梁的剪力傳遞機(jī)構(gòu)由原來無 腹筋梁的拉桿拱傳遞機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)殍旒芘c拱的復(fù)合傳遞機(jī)構(gòu)； 斜裂縫間齒狀體混凝土有如斜壓腹桿； 箍筋的作用有如豎向拉桿； 臨界斜裂縱筋相當(dāng)于下弦拉桿； 箍筋將齒狀體混凝土傳來的荷載懸吊到受壓弦桿，增加了混 凝土傳遞受壓的作用； 斜裂縫

8、間的骨料咬合作用，還將一部分荷載傳遞到支座（拱 作用）4.2.3 影響受彎構(gòu)件抗剪承載力的主要因素一. 剪跨比l 影響荷載傳遞機(jī)構(gòu)，從而直接影響到梁中的應(yīng)力狀態(tài) 剪跨比l 大，荷載主要依靠拉應(yīng)力傳遞到支座 剪跨比l 小，荷載主要依靠壓應(yīng)力傳遞到支座剪跨比l0bhfVtc(a) 集中荷載三.混凝土強(qiáng)度等級 剪切破壞是由于剪壓區(qū)應(yīng)力達(dá)到復(fù)合應(yīng)力（剪壓）狀態(tài)下強(qiáng)度而發(fā)生的，故混凝土強(qiáng)度對受剪承載力有很大影響。 試驗(yàn)表明，隨著混凝土強(qiáng)度的提高，Vu與 ft 近似成正比。 事實(shí)上，斜拉破壞取決于ft ，剪壓破壞也基本取決于ft，只有在剪跨比很小時(shí)的斜壓破壞取決于fc。 而斜壓破壞可認(rèn)為是受剪承載力的上限

9、。三. 縱筋配筋率 縱筋配筋率越大，受壓區(qū)面積越大，受剪面積也越大，并使縱筋的銷栓作用也增加。同時(shí)，增大縱筋面積還可限制斜裂縫的開展，增加斜裂縫間的骨料咬合力作用。四. 箍筋的配筋強(qiáng)度0bhfVtul=3.0l=1.5rsvfsv 在一定范圍之內(nèi)，隨箍筋配筋強(qiáng)度的增大，梁的抗剪 承載能力不斷提高。五. 預(yù)應(yīng)力的影響對構(gòu)件施加預(yù)應(yīng)力，在一定范圍內(nèi)可以提高構(gòu)件的抗剪承載能力。4.3 受彎構(gòu)件斜截面抗剪 承載能力設(shè)計(jì)計(jì)算一.基本假定 前已述及，受彎構(gòu)件沿斜截面可能發(fā)生斜拉、斜壓及剪壓三 種剪截破壞形態(tài)，而斜拉、斜壓破壞將通過構(gòu)造要求來予以 避免，剪壓破壞則通過計(jì)算來避免。因此，下面的計(jì)算公式 是用來

10、計(jì)算剪壓破壞時(shí)斜截面承載能力的。 影響受剪承載力的因素很多，很難綜合考慮，而且受剪破 壞都是脆性的。規(guī)范是根據(jù)大量的試驗(yàn)結(jié)果，取具有一 定可靠度（95%）的偏下限經(jīng)驗(yàn)公式來計(jì)算受彎構(gòu)件抗剪承 載力?；炯俣ǜ鶕?jù)梁的剪壓破壞特征，建立以下的基本假定：1.忽略斜裂縫結(jié)合面上骨料咬合力以及縱筋銷栓作用的抗剪能力，假定斜截面的抗剪承載力 Vu由剪壓區(qū)混凝土、箍筋和彎起鋼筋三者提供，即： Vu=Vc+Vsv+Vsb 2. 梁沿斜截面發(fā)生剪壓破壞時(shí)，假定與斜裂縫相交的箍筋與斜筋均達(dá)到其屈服強(qiáng)度，但考慮其應(yīng)力不均勻的影響。VcVuDcrh0a斜裂縫水平投影長度ssc計(jì)算簡圖混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范(GB50010

11、-2002)二.計(jì)算公式規(guī)范公式：根據(jù)無腹筋梁抗剪的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)，滿足目標(biāo)可靠度指標(biāo)=3.7,取偏下線作為斜截面承載力的計(jì)算公式。1. 無腹筋梁受剪承載力計(jì)算公式均布荷載作用下：Vc0. 7ftbh0集中荷載作用下：式中 Vc 無腹筋梁受剪承載力設(shè)計(jì)值 計(jì)算剪跨比,1.53a 集中荷載作用點(diǎn)至支座邊緣的距離0tc1.75bhfV +1.0=不配箍筋的板類構(gòu)件（無腹筋）：其中：截面高度影響系數(shù)： ，取 ； ，取 2. 有腹筋梁受剪承載力計(jì)算公式只適用于剪壓破壞的情況2.1 僅配有箍筋的梁規(guī)范公式是以剪壓破壞的受力特征作為建立計(jì)算公式的基礎(chǔ)：VcsVc+Vsv式中： Vsv 配有箍筋梁的抗剪承載力的

12、提高部分。VCS/ bh0 與t 及 之間存在著線性關(guān)系，即有：VCS/bh0ct s v s v y v 變成無量綱形式 相對名義剪應(yīng)力配箍系數(shù)待定系數(shù)，與截面形式、荷載情況有關(guān)2.1.1 矩形、T形和I形截面一般受彎構(gòu)件寫成極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式為：本公式適用于矩形、T形、工字形截面簡支梁、連續(xù)梁、約束梁等一般受彎構(gòu)件2.1.2 受集中荷載為主的矩形、T形和I形獨(dú)立梁受集中荷載為主指受不同荷載形式時(shí)，集中荷載在支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的75%以上的情況。獨(dú)立梁不與樓板整體現(xiàn)澆的梁，包括簡支梁、連續(xù)梁、約束梁注意：取計(jì)算剪跨比， ， a 為計(jì)算截面到支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣的距離a

13、取值示意截面寬度b取值bbb2.2 配有箍筋和彎起鋼筋的梁彎筋的抗剪承載力：0.8 應(yīng)力不均勻系數(shù) 彎筋與梁縱軸的夾角，一般取45，h 800mm時(shí)取60 Vsb = fy Asb sinAs b配置在同一彎起平面內(nèi)的彎起鋼筋的截面面積VuVcs+VsbVuVcVsvVsb受剪承載力的組成0.8彎終點(diǎn)彎起點(diǎn)彎起筋縱筋箍筋架立筋ash0ssb1202201202201、矩形、T形和I形截面一般受彎構(gòu)件（一般情況）2、受集中荷載為主的矩形、T形和I形獨(dú)立梁(特殊情況) 計(jì)算截面剪跨比，a/h0，1.5 3.02.3 公式的適用范圍當(dāng)配箍系數(shù)s v y vt 1.2或配箍率s v 1.2 tyv 時(shí)

14、繼續(xù)增加箍筋用量，梁的斜截面受剪承載力幾乎不再提高破壞時(shí)，剪壓區(qū)砼被壓碎，箍筋應(yīng)力達(dá)不到屈服強(qiáng)度，即發(fā)生斜壓破壞，將配箍率s v 1.2 ty v代入公式綜合取0.25ccbh0為有腹筋梁斜截面受剪承載力的上限值相應(yīng)的配箍率稱為最大配箍率，即限制sv,max 上限值：最大配箍率及最小截面尺寸防止斜壓破壞 限制最小截面尺寸。 一般梁 薄腹梁V 0.25cfcbh0V 0.2cfcbh0規(guī)范取值hw的取值：h0h0h0hfhwhhfhfhw(a) hw = h0 (b) hw = h0 hf (c) hw = h0 hf hf c砼強(qiáng)度影響系數(shù)， 當(dāng)砼強(qiáng)度等級C50 ，c1.0； CC80，c0.

15、8，其間內(nèi)插。 下限值：最小配箍率及構(gòu)造配箍條件1、矩形、T形和I形截面一般受彎構(gòu)件（一般情況）2、受集中荷載為主的矩形、T形和I形獨(dú)立梁(特殊情況)(1) 當(dāng)滿足以下條件時(shí)：不計(jì)算配箍，但應(yīng)按構(gòu)造配箍箍筋最大間距Smax P107 表4-3箍筋最小直徑dmin P107 表4-2最小配箍率限值sv,min，Smax 防止斜拉破壞(2) 當(dāng)V0.7ftbh0時(shí)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D62-2004)1. 斜截面抗剪承載能力Vu混凝土的抗剪承載力Vcfcukbh0Vc剪跨比l箍筋的抗剪承載力Vsv混凝土和箍筋的共同抗剪承載力VcsVc、Vsv、 VcsVsvVcVcs

16、= Vc+Vsvllcr 斜筋的抗剪承載力Vsb 受彎構(gòu)件斜截面的抗剪承載力Vu2.規(guī)范設(shè)計(jì)公式2.1基本公式2.2 適用條件（1）承載能力的上限值截面尺寸校核，防止斜壓破壞當(dāng)不滿足下式時(shí)，表示截面尺寸偏小，需加大截面尺寸。（2）承載能力的下限值按構(gòu)造要求配箍的條件當(dāng)滿足下式時(shí)，表示可按構(gòu)造要求配置箍筋。三. 斜截面承載力的計(jì)算位置及剪力取值剪力作用效應(yīng)沿梁長是變化的，截面的抗剪能力沿梁長也是變化的。在剪力或抗剪能力變化處應(yīng)該計(jì)算。1、確定計(jì)算位置原 則： 下列各個(gè)斜截面都應(yīng)分別計(jì)算受剪承載力： （1）支座邊緣的斜截面（見下圖的截面1-1） （2）箍筋直徑或間距改變處的斜截面（見下圖的截面4-

17、4）； （3）彎起鋼筋彎起點(diǎn)處的斜截面 （4）腹板寬度或截面高度改變處的斜截面 5-5截面高度改變處；集中荷載作用處。特殊情況的：以上這些斜截面都是受剪承載力較薄弱之處，計(jì)算時(shí)應(yīng)取這些斜截面范圍內(nèi)的最大剪力，即取斜截面起始端處的剪力作為計(jì)算的外剪力。2. 剪力設(shè)計(jì)值取值：四. 受彎構(gòu)件斜截面承載力的計(jì)算步驟一般由正截面承載力確定截面尺寸bh，縱筋數(shù)量As，然后由斜截面受剪承載力確定箍筋或彎筋的數(shù)量。截面設(shè)計(jì)步驟：2、 驗(yàn)算截面尺寸：已知b、h0、t、y v、 y；V；求 nAsv1 ，S， Asb 。V 0.25cfcbh0V 0.2cfcbh0如不滿足要求時(shí)，則應(yīng)加大截面尺寸或提高砼強(qiáng)度等級

18、。1求內(nèi)力，繪制剪力圖；3、驗(yàn)算可否構(gòu)造配箍可構(gòu)造配箍滿足箍筋直徑與間距要求當(dāng) V 0.7 ft b h0 時(shí)否則，按計(jì)算公式確定腹筋只配箍筋同時(shí)配箍筋和彎起鋼筋一般情況特殊情況4、計(jì)算腹筋（1）只配箍筋而不配彎起鋼筋求出配箍率sv選定箍筋肢數(shù)和直徑確定間距sv,min=0.24ft/fyvd dmin注意：設(shè)計(jì)配筋結(jié)果應(yīng)滿足構(gòu)造要求（2）、同時(shí)配箍筋與彎起鋼筋 先選定箍筋用量（n、d、s）應(yīng)滿足構(gòu)造要求 sbcsVVV+cssbVVV-先根據(jù)縱向鋼筋造配彎起筋A(yù)sb sbcsVVV+asin.8.0ysbsbcsfAVVVV-=-再確定箍筋用量。 方法1再確定彎起鋼筋求出Asb方法2滿足最小

19、箍筋直徑與間距及最小配箍率要求注意：當(dāng)有彎起筋時(shí)，如何取剪力設(shè)計(jì)值計(jì)算 第一排彎起筋：取支座邊剪力 驗(yàn)算如需要第二排，取前一排彎起筋彎起點(diǎn)處的剪力，且兩排之間間距Smax五. 構(gòu)造要求伸入支座的縱向受力筋根數(shù)21、 簡支梁 （1）. V0.7tbh0 ：la s5d （2）. V0.7tbh0 ： 1）光面鋼筋las15d 2）帶肋鋼筋la s12d；否則應(yīng)采取專門錨固措施2、簡支板 l as5d（1） 縱筋在支座處的錨固3、連續(xù)梁及框架梁 縱筋伸入長度應(yīng)滿足如圖所示要求：上部縱筋穿過支座，下部縱筋伸過中心線及伸入長度不少于l as（1）計(jì)算中不利用其強(qiáng)度 las同簡支梁要求（且按V0.7tb

20、h0）（2）計(jì)算中利用其抗壓 las0.7la ，la見P277，附表11 （3）計(jì)算中利用其抗拉強(qiáng)度 直線錨固：las la , 90彎折錨固：水平段la；垂直段 15d。 （4）下部縱向鋼筋也可伸過節(jié)點(diǎn)或支座范圍，并在梁中彎矩較小處設(shè)置搭接接頭。 中間支座縱筋的錨固（三）、彎起鋼筋的錨固 彎終點(diǎn)外應(yīng)留有錨固長度： 10d（受壓區(qū)）；20d（受拉區(qū)） 45（h700）或60（h700） 可采用圖所示的鴨筋，不能采用浮筋，因浮筋在受拉區(qū)只有一小段水平長度，錨固不如兩端均錨在壓區(qū)可靠。 彎起鋼筋的錨固1、級別、形式和肢數(shù) 級別：HRB335、 HRB400 形式：封閉式；開口式。 肢數(shù)：單肢（n=1），雙肢（n=2），四肢等。 梁內(nèi)一般采用雙肢； 當(dāng)梁寬b350mm，n=2； 當(dāng)梁寬b350，或縱向受拉（壓）鋼筋在一排中多于5 （3）根時(shí)，應(yīng)采用四肢或其它形式的復(fù)合箍筋； 當(dāng)梁寬b150mm，可采用單肢箍。封閉式開口式圖4-27 箍筋