新蘇科版八年級上冊初中數(shù)學(xué) 6.1 課時1 函數(shù)的認識 教學(xué)課件

1、第六章 一次函數(shù)6.1 函數(shù)課時1 函數(shù)的認識目 錄CONTENTS1 學(xué)習(xí)目標(biāo)2 新課導(dǎo)入3 新課講解4 課堂小結(jié)5 當(dāng)堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)1.理解變量與常量的含義和函數(shù)的概念；（重點）2.熟練掌握如何判斷函數(shù)的方法.（難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入一列動車從常州駛向南京，在 16:17 到 16:22 這個時段，列車以 200千米/時的速度勻速行駛.上海南京16:1716:22 在這個變化過程中，哪些是常量？哪些是變量？新課講解 知識點1 變量與常量的含義汽車從 沙河二中 出發(fā)，沿著殷莊到青口的水泥路勻速行駛 .有不變的數(shù)量嗎？有變化的數(shù)量嗎？行程問題：路程（s）、速度（v）、時間（t

2、）.新課講解汽車行駛的速度不變.殷莊、青口 兩地間的路程也不變.像這樣，在某一變化過程中，數(shù)值保持不變的量叫做常量. 汽車行駛時間 不斷變化. 汽車與殷莊、青口兩地間的路程不斷變化.在某一變化過程中，可以取不同取值的量叫做變量.新課講解典例分析例你能指出下列各式的常量和變量嗎？圓的周長 C 和半徑 r 的關(guān)系式為 C =2r .矩形的長 a 一定，寬 b，面積 S =ab.解：常量是2，變量是C和r； 常量是a，變量是S和b.新課講解 知識點2 函數(shù)的概念 這是工作人員根據(jù)水庫的水位變化與水庫蓄水量變化情況而制作的表格：水位/m106120133135蓄水/ m32.301077.091071

3、.181081.23108說說表格里有幾個變量？他們有怎樣的關(guān)系呢？從表中可以看到，水庫蓄水量隨著水位的升高而增大，隨著水位的下降而減小，當(dāng)水位穩(wěn)定時，蓄水量也穩(wěn)定不變.新課講解 隨著 的變化而變化，當(dāng) 確定時， 也確定.存水量 Q水深 h水深 h存水量 Q水深/hm 存水量Q/萬m3 106 120 133 135 2.30107 7.09107 1.18108 1.23108新課講解 隨著 變化而變化,當(dāng) 確定時, 我們可以得到 也確定.814小魚的條數(shù)n 火柴的根數(shù)S12 38+6(n-1)n20你來算一算根據(jù)小魚的條數(shù)與所需火柴棒的根數(shù)的關(guān)系，說說你從中獲得的信息.火柴的根數(shù)s小魚的條

4、數(shù)n小魚的條數(shù)n火柴的根數(shù)s新課講解圓的面積隨著半徑的變化而變化，隨著半徑的確定而確定.變化中的圓面積 S 與半徑 R 的大小密切相關(guān)，你能大致描述它們之間的關(guān)系嗎？12341234半徑 R面積 S4916258159S=R2新課講解上述問題都有怎樣的共同之處呢？在上述例子中，每個變化過程中都存在著兩個變量，當(dāng)其中一個變量變化時，另一個變量也隨著發(fā)生變化，當(dāng)一個變量確定時，另一個變量也隨著確定.1. 水庫水位變化與水庫蓄水量變化而制作的表格2. 搭小魚的條數(shù) n 和所需火柴根數(shù) s 的關(guān)系式3. 圓的面積 S 與半徑 R 的關(guān)系式.新課講解一般地，如果在一個變化的過程中有兩個變量 x 和 y，

5、并且對于變量 x 的每一個值，變量 y 都有唯一的值與它對應(yīng)，那么我們稱 y 是 x 的函數(shù)（function）.其中，x 是自變量，y 是因變量.新課講解典例分析例用一根 1 m 長的鐵絲圍成一個長方形.（1）當(dāng)長方形的寬為 0.1 m 時，長為 m.（2）當(dāng)長方形的寬為 0.2 m 時，長為 m.（3）當(dāng)長方形的寬為 a m 時，長為 m.（4）長方形的長是寬的函數(shù)嗎？為什么？0.40.3解：長方形的長 = 0.5周長-寬，即 a =0.5-b.長方形的長是寬的函數(shù)，因為給定一個b有唯一的a與之對應(yīng).（0.5-a）新課講解練一練用總長為 60 m 的籬笆圍成矩形場地，求矩形面積S（m2）與

6、一邊長 L（m）之間的關(guān)系式， 并判斷 S 是否是 L 的函數(shù).解：S=0.5（60-2L）L=（30-L）L.S是L的函數(shù).課堂小結(jié)函數(shù)變量與常量函數(shù)的概念當(dāng)堂小練1.按圖示的運算程序，輸入一個實數(shù) x，便可以輸出一個相應(yīng)的實數(shù) y. y 是 x 的函數(shù)嗎？為什么？輸入 x 輸出 y+25-4解：y是x的函數(shù).因為y=（x+2）5-4，對于每一個給定的x的值有唯一的y與之對應(yīng).當(dāng)堂小練2.用 60 m 的籬笆圍成矩形，使矩形一邊靠墻，另三邊用籬笆圍成.（1）寫出矩形面積 S（m2）與平行于墻的一邊長 a（m）的關(guān)系式； （2）寫出矩形面積 S（m2）與垂直于墻的一邊長 b（m）的關(guān)系式.解：（1） ； （2） . S=a60-a 2S=(60-2b)b拓展與延伸邊數(shù)不同的多邊形的對角線條數(shù) y 與多邊形的邊數(shù) x 密切相關(guān)，你能大致描述它們之間的關(guān)系嗎？3456 邊數(shù) x對