2022-2023學年黑龍江省哈爾濱市哈爾濱風華中學九年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列一元二次方程中，有一個實數(shù)根為1的一元二次方程是（ ）Ax2+2x-4=0Bx 2-4x+4=0Cx 2+4x+10=0Dx 2+4x-5=02O的半徑為15cm，AB，CD是O的兩條弦，ABCD，AB=24cm，CD=18cm，則AB和CD之間的距離是（ ）A21cmB3cmC17cm或7

2、cmD21cm或3cm3用相同的小立方塊搭成的幾何體的三種視圖都相同（如圖所示），則搭成該幾何體的小立方塊個數(shù)是（ ）A3個B4個C5個D6個4拋物線y（x2）2+3的頂點坐標是（ ）A(2，3)B(2，3)C(2，3)D(2，3)5如圖，在RtABC中，BAC=90，AH是高，AM是中線，那么在結(jié)論B=BAM，B=MAH，B=CAH中錯誤的個數(shù)有（ ）A0個B1個C2個D3個6如圖，正六邊形內(nèi)接于，連接則的度數(shù)是( )ABCD7下列說法正確的是（ ）A了解飛行員視力的達標率應(yīng)使用抽樣調(diào)查B一組數(shù)據(jù)3，6，6，7，8，9的中位數(shù)是6C從2000名學生中選出200名學生進行抽樣調(diào)查，樣本容量為2

3、000D一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是28如圖：已知AB10，點C、D在線段AB上且ACDB2；P是線段CD上的動點，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊AEP和等邊PFB，連接EF，設(shè)EF的中點為G；當點P從點C運動到點D時，則點G移動路徑的長是（ ）A5B4C3D09如圖，點P（8，6）在ABC的邊AC上，以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將ABC縮小到原來的，得到ABC，點P在AC上的對應(yīng)點P的的坐標為（）A（4，3）B（3，4）C（5，3）D（4，4）10若關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x+10有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak1且k0Bk1且k0Ck1且k0Dk1且k0二、填

4、空題(每小題3分,共24分)11已知點與點關(guān)于原點對稱，則_12如圖，點A為函數(shù)y(x0)圖象上一點，連接OA，交函數(shù)y(x0)的圖象于點B，點C是x軸上一點，且AOAC，則ABC的面積為_.13在平面直角坐標系中，解析式為的直線、解析式為的直線如圖所示，直線交軸于點，以為邊作第一個等邊三角形，過點作軸的平行線交直線于點，以為邊作第二個等邊三角形，順次這樣做下去，第2020個等邊三角形的邊長為_14如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個扇形，若圓錐的底面圓的半徑，扇形的圓心角，則該圓錐的母線長為_15函數(shù)y=（x-1）2+2圖像上有兩點A(3,y1）、B（4，y，），則y1_y2（填“

5、”或“=”）.16如圖，校園內(nèi)有一棵與地面垂直的樹，數(shù)學興趣小組兩次測量它在地面上的影子，第一次是陽光與地面成60角時，第二次是陽光與地面成30角時，兩次測量的影長相差8米，則樹高_米(結(jié)果保留根號)17如圖，在直角坐標系中，正方形的中心在原點O，且正方形的一組對邊與x軸平行，點P（3a，a）是反比例函數(shù)（k0）的圖象上與正方形的一個交點若圖中陰影部分的面積等于9，則這個反比例函數(shù)的解析式為 18擲一枚硬幣三次，正面都朝上的概率是_三、解答題(共66分)19（10分）央視舉辦的主持人大賽受到廣泛的關(guān)注.某中學學生會就主持人大賽節(jié)目的喜愛程度，在校內(nèi)對部分學生進行了問卷調(diào)查，并對問卷調(diào)查的結(jié)果分

6、為“非常喜歡”、“比較喜歡”、“感覺一般”、“不太喜歡”四個等級，分別記作、.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）本次被調(diào)查對象共有 人；扇形統(tǒng)計圖中被調(diào)查者“比較喜歡”等級所對應(yīng)圓心角的度數(shù)為 .（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整，并標明數(shù)據(jù)；（3）若選“不太喜歡”的人中有兩個女生和兩個男生，從選“不太喜歡”的人中挑選兩個學生了解不太喜歡的原因，請用列舉法（畫樹狀圖或列表），求所選取的這兩名學生恰好是一男一女的概率.20（6分）一只不透明的袋子中裝有個質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球分別標有數(shù)字，甲、乙兩人每次同時從袋中各隨機摸出個球，并計算摸出

7、的這個小球上數(shù)字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進行重復實驗實驗數(shù)據(jù)如下表摸球總次數(shù)“和為”出現(xiàn)的頻數(shù)“和為”出現(xiàn)的頻率解答下列問題：如果實驗繼續(xù)進行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近估計出現(xiàn)“和為”的概率是_；如果摸出的這兩個小球上數(shù)字之和為的概率是，那么的值可以取嗎？請用列表法或畫樹狀圖法說明理由；如果的值不可以取，請寫出一個符合要求的值21（6分）一個批發(fā)商銷售成本為20元/千克的某產(chǎn)品，根據(jù)物價部門規(guī)定：該產(chǎn)品每千克售價不得超過90元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)的售量y（千克）與售價x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，對應(yīng)關(guān)系如下表：售價x（元/千克）50607080銷售量

8、y（千克）100908070（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤，應(yīng)將售價定為多少元？22（8分）如圖，已知AB為O的直徑，點C、D在O上，CDBD，E、F是線段AC、AB的延長線上的點，并且EF與O相切于點D（1）求證：A2BDF；（2）若AC3，AB5，求CE的長23（8分）公司經(jīng)銷的一種產(chǎn)品，按要求必須在15天內(nèi)完成銷售任務(wù)已知該產(chǎn)品的銷售價為62元/件，推銷員小李第x天的銷售數(shù)量為y件，y與x滿足如下關(guān)系：y（1）小李第幾天銷售的產(chǎn)品數(shù)量為70件？（2）設(shè)第x天銷售的產(chǎn)品成本為m元/件，m與x的函數(shù)圖象如圖，小李第x天銷售的利潤為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式

9、，并求出第幾天時利潤最大，最大利潤是多少？24（8分）如圖，已知直線y=x+3與x軸、y軸分別交于點A、B，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點，與x軸交于另一個點C，對稱軸與直線AB交于點E，拋物線頂點為D （1）求拋物線的解析式和頂點坐標；（2）在第三象限內(nèi)的拋物線上是否存在一點F，使A、E、C、F為頂點的四邊形面積為6？若存在，直接寫出點F的坐標；若不存在，說明理由25（10分）如圖，在直角坐標系中，點B的坐標為，過點B分別作x軸、y軸垂線，垂足分別是C,A，反比例函數(shù)的圖象交AB,BC分別于點E,F.（1）求直線EF的解析式.（2）求四邊形BEOF的面積.（3）若點P在y軸上，且是

10、等腰三角形，請直接寫出點P的坐標.26（10分）甲、乙兩人進行摸牌游戲現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標有數(shù)字2，3，1將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上，甲從中隨機抽取一張牌，記錄數(shù)字后放回洗勻，乙再從中隨機抽取一張（1）甲從中隨機抽取一張牌，抽取的數(shù)字為奇數(shù)的概率為 ；（2）請用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取的數(shù)字相同的概率參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由題意，把x=1分別代入方程左邊，然后進行判斷，即可得到答案【詳解】解：當x=1時，分別代入方程的左邊，則A、1+2=，故A錯誤；B、1-4+4=1，故B錯誤；C、1+4+10=15，故C錯誤；D、1+4

11、-5=0，故D正確；故選：D【點睛】本題考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是分別把x=1代入方程進行解題2、D【分析】作OEAB于E，交CD于F，連結(jié)OA、OC，如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)得OFCD，再利用垂徑定理得到AE=AB=12cm，CF=CD=9cm，接著根據(jù)勾股定理，在RtOAE中計算出OE=9cm，在RtOCF中計算出OF=12cm，然后分類討論：當圓心O在AB與CD之間時，EF=OF+OE；當圓心O不在AB與CD之間時，EF=OF-OE【詳解】解：作OEAB于E，交CD于F，連結(jié)OA、OC，如圖，ABCD，OFCD，AE=BE=AB=12cm，CF=DF=CD=9cm，在RtOAE中

12、，OA=15cm，AE=12cm，OE=，在RtOCF中，OC=15cm，CF=9cm，OF=，當圓心O在AB與CD之間時，EF=OF+OE=12+9=21cm（如圖1）；當圓心O不在AB與CD之間時，EF=OF-OE=12-9=3cm（如圖2）；即AB和CD之間的距離為21cm或3cm故選：D【點睛】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧也考查了勾股定理學會運用分類討論的思想解決數(shù)學問題3、B【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從主視圖和左視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)【詳解】依題意可得所以需要4塊；故選：B【點睛】考

13、查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案4、A【分析】根據(jù)拋物線的頂點式可直接得到頂點坐標.【詳解】解：y（x2）2+3是拋物線的頂點式方程，根據(jù)頂點式的坐標特點可知，頂點坐標為（2，3）故選：A【點睛】本題考查了二次函數(shù)的頂點式與頂點坐標，頂點式y(tǒng)=（x-h）2+k，頂點坐標為（h，k），對稱軸為直線x=h，難度不大.5、B【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出BBAM，根據(jù)已知條件判斷BMAH不一定成立；根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理及余角的性質(zhì)得出BCAH【詳解】在Rt

14、ABC中，BAC90，AH是高，AM是中線，AMBM，BBAM，正確；BBAM，不能判定AM平分BAH，BMAH不一定成立，錯誤；BAC90，AH是高，BBAH90，CAHBAH90，BCAH，正確故選：B【點睛】本題主要考查對直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能根據(jù)這些性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵6、C【解析】根據(jù)正六邊形的內(nèi)角和求得BCD，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：在正六邊形ABCDEF中，BCD= =120，BC=CD，CBD =30，故選：C【點睛】本題考查的是正多邊形和圓、等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，熟記多

15、邊形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)調(diào)查方式對A進行判斷；根據(jù)中位數(shù)的定義對B進行判斷；根據(jù)樣本容量的定義對C進行判斷；通過方差公式計算可對D進行判斷【詳解】A. 了解飛行員視力的達標率應(yīng)使用全面調(diào)查，所以A選項錯誤；B. 數(shù)據(jù)3，6，6，7，8，9的中位數(shù)為6.5，所以B選項錯誤；C. 從2000名學生中選出200名學生進行抽樣調(diào)查，樣本容量為200，所以C選項錯誤；D. 一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是2，所以D選項正確故選D.【點睛】本題考查了方差，方差公式是：，也考查了統(tǒng)計的有關(guān)概念.8、C【分析】本題通過做輔助線構(gòu)造新三角形，繼而利用等邊三角形性質(zhì)求證四邊形HFPE為平行四邊

16、形，進一步結(jié)合點G中點性質(zhì)確定點G運動路徑為HCD中位線，最后利用中位線性質(zhì)求解【詳解】延長AE與BF使其相交于點H，連接HC、HD、HP，如下圖所示：由已知得：A=FPB=60，B=EPA=60，AHPF，BHPE，四邊形HFPE為平行四邊形，EF與PH互相平分，又點G為EF中點，點G為PH中點，即在點P運動過程中，點G始終為PH的中點，故點G的運動軌跡為HCD的中位線MN，即點G的移動路徑長為1故選：C【點睛】本題考查等邊三角形性質(zhì)以及動點問題，此類型題目難點在于輔助線的構(gòu)造，需要多做類似題目積累題感，涉及動點運動軌跡時，其路徑通常是較為特殊的線段或圖形，例如中位線或圓9、A【分析】直接利

17、用在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標的比等于k或k，進而結(jié)合已知得出答案【詳解】點P（8，6）在ABC的邊AC上，以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將ABC縮小到原來的，得到ABC，點P在AC上的對應(yīng)點P的的坐標為：（4，3）故選：A【點睛】此題主要考查了位似變換，正確得出位似比是解題關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式即可求出答案【詳解】解：由題意可知：44k0，k1，k0，k1且k0，故選：B【點睛】本題考查根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練運用根的判別式，本題屬于基礎(chǔ)題型二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】直接利用關(guān)

18、于原點對稱點的性質(zhì)得出a，b的值，即可得出答案【詳解】解：點P（a，-6）與點Q（-5，3b）關(guān)于原點對稱，a=5，3b=6，解得：b=2，故a+b=1故答案為：1【點睛】此題考查關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標的關(guān)系是解題關(guān)鍵12、6.【分析】作輔助線，根據(jù)反比例函數(shù)關(guān)系式得：SAOD=, SBOE=，再證明BOEAOD，由性質(zhì)得OB與OA的比，由同高兩三角形面積的比等于對應(yīng)底邊的比可以得出結(jié)論【詳解】如圖，分別作BEx軸，ADx軸，垂足分別為點E、D，BEAD，BOEAOD，OA=AC，OD=DC，SAOD=SADC=SAOC，點A為函數(shù)y=（x0）的圖象上一點，SAOD=，同理得：

19、SBOE=，故答案為6.13、【分析】由題意利用一次函數(shù)的性質(zhì)以及等邊三角形性質(zhì)結(jié)合相似三角形的性質(zhì)進行綜合分析求解.【詳解】解：將代入分別兩個解析式可以求出AO=1，為邊作第一個等邊三角形，BO=1，過B作x軸的垂線交x軸于點D，由可得，即，即B的橫軸坐標為，與軸平行，將代入分別兩個解析式可以求出，,，即相鄰兩個三角形的相似比為2，第2020個等邊三角形的邊長為.故答案為：.【點睛】本題考查一次函數(shù)圖形的性質(zhì)以及等邊三角形性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)的綜合問題，熟練掌握相關(guān)知識并運用數(shù)形結(jié)合思維分析是解題的關(guān)鍵.14、6.【分析】易得圓錐的底面周長，也就是側(cè)面展開圖的弧長，進而利用弧長公式即可求得

20、圓錐的母線長【詳解】圓錐的底面周長cm，設(shè)圓錐的母線長為，則： ，解得，故答案為【點睛】本題考查了圓錐的計算，用到的知識點為：圓錐的側(cè)面展開圖的弧長等于底面周長；弧長公式為： 15、【分析】由題意可知二次函數(shù)的解析式，且已知A、B兩點的橫坐標，將兩點橫坐標分別代入二次函數(shù)解析式求出y1、y1的值，再比較大小即可【詳解】解：把A（3，y1）、B（-4，y1）代入二次函數(shù)y=（x-1）1+1得，y1=-（3-1）1+1=-1；y1=-（-4-1）1+1=-13，所以y1y1故答案為【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點的坐標相關(guān)特征，熟練掌握二次函數(shù)圖象上點的坐標符合函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵16、【解析】設(shè)

21、出樹高，利用所給角的正切值分別表示出兩次影子的長，然后作差建立方程即可解：如圖所示，在RtABC中，tanACB=，BC=，同理：BD=，兩次測量的影長相差8米，=8，x=4，故答案為4“點睛”本題考查了平行投影的應(yīng)用，太陽光線下物體影子的長短不僅與物體有關(guān)，而且與時間有關(guān)，不同時間隨著光線方向的變化，影子的方向也在變化，解此類題，一定要看清方向解題關(guān)鍵是根據(jù)三角函數(shù)的幾何意義得出各線段的比例關(guān)系，從而得出答案 17、【解析】待定系數(shù)法，曲線上點的坐標與方程的關(guān)系，反比例函數(shù)圖象的對稱性，正方形的性質(zhì)【分析】由反比例函數(shù)的對稱性可知陰影部分的面積和正好為小正方形面積的，設(shè)小正方形的邊長為b，圖

22、中陰影部分的面積等于9可求出b的值，從而可得出直線AB的表達式，再根據(jù)點P（2a，a）在直線AB上可求出a的值，從而得出反比例函數(shù)的解析式：反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，陰影部分的面積和正好為小正方形的面積設(shè)正方形的邊長為b，則b2=9，解得b=3正方形的中心在原點O，直線AB的解析式為：x=2點P（2a，a）在直線AB上，2a=2，解得a=3P（2，3）點P在反比例函數(shù)（k0）的圖象上，k=23=2此反比例函數(shù)的解析式為：18、【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式，即可求解.【詳解】畫樹狀圖如下：擲一枚硬幣三次，共有8種可能，正面都朝上只有1種，正面都朝上的概率是：.故答案是：【點睛】

23、本題主要考查求簡單事件的概率，畫出樹狀圖，是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）50；144；（2）詳見解析；（3）.【分析】（1）根據(jù)A組的人數(shù)及占比即可求解被調(diào)查對象的總?cè)藬?shù)，再求出D，B的占比即可求出被調(diào)查者“比較喜歡”等級所對應(yīng)圓心角的度數(shù)；（2）求出各組的人數(shù)即可作圖；（3）根據(jù)題意列表表示出所有情況，再利用概率公式即可求解.【詳解】（1）本次被調(diào)查對象共有1632%=50，D的占比為4 50=8%，故B的占比為1-32%-20%-8%=40%扇形統(tǒng)計圖中被調(diào)查者“比較喜歡”等級所對應(yīng)圓心角的度數(shù)為36040%=144，故答案為：50；144（2）B組的人數(shù)為5040%=2

24、0（人），C組的人數(shù)為5020%=10（人），補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）依題意列表：男1男2女1女2男1（男1，男2）（男1，女1）（男1，女2）男2（男2，男1）（男2，女1）（男2，女2）女1（女1，男1）（女1，男2）（女1，女2）女2（女2，男1）（女2，男2）（女2，女1）（恰好選中一名男生和一名女生）.【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查及概率的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出表格表示所有情況.20、（1）；（2）的值可以為其中一個【分析】（1）根據(jù)實驗次數(shù)越大越接近實際概率求出出現(xiàn)“和為8”的概率即可；（2）根據(jù)小球分別標有數(shù)字3、4、5、x，用列表法或畫樹狀圖法說明當x=2時，得出數(shù)字之

25、和為9的概率，即可得出答案【詳解】（1）利用圖表得出：突驗次數(shù)越大越接近實際概率，所以出現(xiàn)和為8的概率是0.1（2）當x=2時則兩個小球上數(shù)家之和為9的概率是故x的值不可以取2出現(xiàn)和為9的概率是三分之一，即有3種可能，3+x=9或4+x=9或5+x=9，解得：x=6，x=5，x=4，故x的值可以為4，5，6其中一個【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，以及列樹狀圖法求概率，注意甲、乙兩人每次同時從袋中各隨機摸出1個球，列出圖表是解答本題的關(guān)鍵21、（1）yx+150（0 x90）；（2）70【分析】（1）根據(jù)圖表中的各數(shù)可得出y與x成一次函數(shù)關(guān)系，從而結(jié)合圖表的數(shù)可得出y與x的關(guān)系式（2）根據(jù)想

26、獲得4000元的利潤，列出方程求解即可【詳解】（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為ykx+b（k0），根據(jù)題意得，解得故y與x的函數(shù)關(guān)系式為yx+150（0 x90）；（2）根據(jù)題意得（x+150）（x20）4000，解得x170，x210090（不合題意，舍去）答：該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤，應(yīng)將售價定為70元【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式與列出方程22、（1）見解析：（2）CE1【分析】（1）連接AD，如圖，先證明得到12，再根據(jù)圓周角定理得到ADB90，根據(jù)切線的性質(zhì)得到ODEF，然后

27、證明14得到結(jié)論；（2）連接BC交OD于F，如圖，根據(jù)圓周角定理得到ACB90，再根據(jù)垂徑定理，由得到ODBC，則CFBF，所以O(shè)FAC，從而得到DF1，然后證明四邊形CEDF為矩形得CE1【詳解】（1）證明：連接AD，如圖，CDBD，12，AB為直徑，ADB90，1+ABD90，EF為切線，ODEF，3+490，ODOB，3OBD，14，A2BDF；（2）解：連接BC交OD于F，如圖，AB為直徑，ACB90，ODBC，CFBF，OFAC，DF1，ACB90，ODBC，ODEF，四邊形CEDF為矩形，CEDF1【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑也考查了圓周角定理和勾股定

28、理23、（1）小李第1天銷售的產(chǎn)品數(shù)量為70件；（2）第5天時利潤最大，最大利潤為880元【分析】（1）根據(jù)y和x的關(guān)系式，分別列出方程并求解，去掉不符合情況的解后，即可得到答案;（2）根據(jù)m與x的函數(shù)圖象，列出m與x的關(guān)系式并求解系數(shù)；然后結(jié)合利潤等于售價減去成本后再乘以銷售數(shù)量的關(guān)系，利用一元一次函數(shù)和一元二次函數(shù)的性質(zhì)，計算得到答案【詳解】（1）如果8x70得x 5，不符合題意；如果5x+1070得x1故小李第1天銷售的產(chǎn)品數(shù)量為70件；（2）由函數(shù)圖象可知：當0 x5，m40當5x15時，設(shè)mkx+b將（5，40）（15，60）代入，得 且b=30 m2x+30當0 x5時w（6240

29、）8x176xw隨x的增大而增大當x5時，w最大為880；當5x15時w（622x30）（5x+10）10 x2+140 x+320當x7時，w最大為810880810當x5時，w取得最大值為880元故第5天時利潤最大，最大利潤為880元【點睛】本題考察了從圖像獲取信息、一元一次函數(shù)、一元二次函數(shù)的知識；求解本題的關(guān)鍵為熟練掌握一元一次和一元二次函數(shù)的性質(zhì)，并結(jié)合圖像計算得到答案24、（1）拋物線的解析式為y=-x2-2x+3，頂點坐標（-1，4）；（2）存在點F（-1-，-1）【分析】（1）要求拋物線y=-x2+bx+c的解析式，由于b與c待定，為此要找拋物線上兩點坐標，拋物線y=-x2+b

30、x+c經(jīng)過A、B兩點，且直線y=x+3與x軸、y軸分別交于點A、B，讓x=0，求y值，讓 y=0，求x的值A(chǔ)、B兩點坐標代入解析式，利用配方變頂點式即可，（2）使A、E、C、F為頂點的四邊形面積為1，AC把四邊形分為兩個三角形，ACE，ACF，由拋物線y=-x2-2x+3與x軸交點A、C兩點，y=0，可求A、C兩點坐標，則AC長可求，點E在直線y=x+3上，由在對稱軸上，可求，設(shè)第三象限拋物線上的點縱坐標為-m，S四邊形AECF=，可求F點的縱坐標-m，把y=-m代入拋物線解析式，求出x即可【詳解】（1）已知直線y=x+3與x軸、y軸分別交于點A、B，當x=0時，y=3，B（0，3），當y=0時，x+3=0，x=-3，A（-3，0），拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點，A、B兩點坐標代入解析式，解得，拋物線y=-x2-2x+3，拋物線y=-x2-2x+3=-（x+1）2+4，拋物線頂點坐標（-1，4），（2）使A、E