2022-2023學(xué)年山西省朔州市第三中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知一元二次方程x2+kx-3=0有一個(gè)根為1，則k的值為（ ）A2B2C4D42如圖，O的半徑為6，點(diǎn)A、B、C在O上，且BCA45，則點(diǎn)O到弦AB的距離為（）A3B6C3D63如圖，某水庫(kù)堤壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1：，堤壩高B

2、C=50m，則應(yīng)水坡面AB的長(zhǎng)度是（ ）A100mB100mC150mD50m4在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m，1）與點(diǎn)Q（2，n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),則m n的值是（ ）A2B1C0D25如圖，AE是四邊形ABCD外接圓O的直徑，ADCD，B50，則DAE的度數(shù)為（）A70B65C60D556有人預(yù)測(cè)2020年?yáng)|京奧運(yùn)會(huì)上中國(guó)女排奪冠的概率是80%，對(duì)這個(gè)說(shuō)法正確的理解應(yīng)該是（ ）.A中國(guó)女排一定會(huì)奪冠B中國(guó)女排一定不會(huì)奪冠C中國(guó)女排奪冠的可能性比較大D中國(guó)女排奪冠的可能性比較小7如圖，菱形ABCD的邊AB=20，面積為320，BAD90，O與邊AB，AD都相切，AO=10，則O的半徑長(zhǎng)等于（ ）A

3、5B6C2D38如圖，已知拋物線與軸分別交于、兩點(diǎn)，將拋物線向上平移得到，過(guò)點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn)，如果由拋物線、直線及軸所圍成的陰影部分的面積為，則拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（ ）ABCD9如圖，為的直徑，為上一點(diǎn)，弦平分，交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（ ）A2.2B2.5C2D1.810如圖，在ABC中，B=80，C=40，直線l平行于BC現(xiàn)將直線l繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，所得直線分別交邊AB和AC于點(diǎn)M、N，若AMN與ABC相似，則旋轉(zhuǎn)角為（）A20B40C60D8011若是二次函數(shù)，且開(kāi)口向下，則的值是（ ）AB3CD12如果等腰三角形的面積為10，底邊長(zhǎng)為x，底邊上的高為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（ ）AyBy

4、CyDy二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的函數(shù)表達(dá)式為yx，點(diǎn)O1的坐標(biāo)為（1，0），以O(shè)1為圓心，O1O為半徑畫(huà)圓，交直線l于點(diǎn)P1，交x軸正半軸于點(diǎn)O2，以O(shè)2為圓心，O2O為半徑畫(huà)圓，交直線l于點(diǎn)P2，交x軸正半軸于點(diǎn)O3，以O(shè)3為圓心，O3O為半徑畫(huà)圓，交直線l于點(diǎn)P3，交x軸正半軸于點(diǎn)O4；按此做法進(jìn)行下去，其中的長(zhǎng)為_(kāi)14分解因式：x3yxy3=_15在中,若，則是_三角形16某廠四月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，已知五、六月份平均每月的增長(zhǎng)率是20%，則第二季度共生產(chǎn)零件_萬(wàn)個(gè)17對(duì)于實(shí)數(shù)a和b，定義一種新的運(yùn)算“*”，計(jì)算=_若恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

5、記，則k的取值范圍是 _18已知是關(guān)于的方程的一個(gè)根，則_.三、解答題（共78分）19（8分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,4)，B(2，m).(1)求二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸.(2)求m的值.20（8分）已知：如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中，點(diǎn)、分別是邊、上的點(diǎn)，且，連接、，兩線相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，且，連接（1）若，求的長(zhǎng)（2）若點(diǎn)、分別是、延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，其它條件不變，試判斷與的關(guān)系，并予以證明21（8分）在矩形中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，點(diǎn)在射線上，且是和的比例中項(xiàng)（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段之間，聯(lián)結(jié)，且與互相垂直，求的長(zhǎng)；（3）聯(lián)結(jié)，如果與以點(diǎn)、為頂點(diǎn)所組成的三角形相似，求的長(zhǎng)2

6、2（10分）如圖所示，已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖像與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)A(3，0)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C(0，3)，連接AC （1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式； （2）在(1)中位于第一象限內(nèi)的拋物線上是否存在點(diǎn)D，使得ACD的面積最大?若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)及ACD面積的最大值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. （3）在拋物線上是否存在點(diǎn)E，使得ACE是以AC為直角邊的直角三角形如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)即可；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.23（10分）已知：在ABC中，AB=AC，ADBC于點(diǎn)D，分別過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C作BC、AD邊的平行線交于點(diǎn)E（1）求證：四邊形ADCE是矩形；（2）連結(jié)BE，若，AD

7、=，求BE的長(zhǎng)24（10分）已知在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)yx+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于點(diǎn)A(1,m)和點(diǎn)B(2,1).（1）求k,b的值；（2）連結(jié)OA,OB,求AOB的面積.25（12分）如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 原傳送帶與地面的夾角為，為了縮短貨物傳送距離，工人師傅欲增大傳送帶與地面的夾角，使其由改為，原傳送帶長(zhǎng)為求：（1）新傳送帶的長(zhǎng)度；（2）求的長(zhǎng)度.26如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yx1的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)y的圖象交于點(diǎn)C，D，CEx軸于點(diǎn)E，（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式與點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）以CE為邊作ECMN，點(diǎn)M在一次函數(shù)yx1

8、的圖象上，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為a，當(dāng)邊MN與反比例函數(shù)y的圖象有公共點(diǎn)時(shí)，求a的取值范圍參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】分析：根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=1代入方程得關(guān)于k的一次方程1-3+k=0，然后解一次方程即可詳解：把x=1代入方程得1+k-3=0，解得k=1故選B點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解2、C【分析】連接OA、OB，作ODAB于點(diǎn)D，則OAB是等腰直角三角形，得到ODAB，即可得出結(jié)論【詳解】連接OA、OB，作ODAB于點(diǎn)DOAB中，OB=OA=6，AOB=2ACB=90，AB又ODAB于點(diǎn)D，

9、ODAB=故選C【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，得到OAB是等腰直角三角形是解答本題的關(guān)鍵3、A【解析】堤壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1：，BC=50，AC=50，（m）故選A4、A【分析】已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(m,1)與點(diǎn)Q(2,n)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則P和Q兩點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可求得m，n，進(jìn)而求得m n的值【詳解】點(diǎn)P(m,1)與點(diǎn)Q(2,n)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)m=2，n=-1m n=-2故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)5、B【分析】連接OC、OD，利用圓心角、弧、弦的關(guān)系以及圓周角定理求得AO

10、D50，然后根據(jù)的等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理即可求得DAE65【詳解】解：連接OC、OD，ADCD，AODCOD，AOC2B250100，AOD50，OAOD，DAOADO，即DAE65，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓中弦，弧，圓心角之間的關(guān)系，圓周角定理和三角形內(nèi)角和，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，能夠熟練掌握?qǐng)A心角，弧，弦之間的關(guān)系.6、C【分析】概率越接近1，事件發(fā)生的可能性越大，概率越接近0，則事件發(fā)生的可能性越小，根據(jù)概率的意義即可得出答案.【詳解】中國(guó)女排奪冠的概率是80%，中國(guó)女排奪冠的可能性比較大故選C.【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件發(fā)生的可能性，解題的關(guān)鍵是掌握概率的意義.

11、7、C【詳解】試題解析：如圖作DHAB于H，連接BD，延長(zhǎng)AO交BD于E菱形ABCD的邊AB=20，面積為320，ABDH=32O，DH=16，在RtADH中，AH=12，HB=ABAH=8，在RtBDH中，BD=，設(shè)O與AB相切于F，連接AFAD=AB，OA平分DAB，AEBD，OAF+ABE=90，ABE+BDH=90，OAF=BDH，AFO=DHB=90，AOFDBH，OF=2故選C考點(diǎn)：1.切線的性質(zhì)；2.菱形的性質(zhì)8、A【分析】利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，由陰影部分的面積等于矩形OABC的面積可求出AB的長(zhǎng)度，再利用平移的性質(zhì)“左加右減，上加下減”，即

12、可求出拋物線的函數(shù)表達(dá)式【詳解】當(dāng)y0時(shí)，有（x2）220，解得：x10，x21，OA1S陰影OAAB16，AB1，拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y（x2）221故選A【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、矩形的面積以及二次函數(shù)圖形與幾何變換，觀察圖形，找出陰影部分的面積等于矩形OABC的面積是解題的關(guān)鍵9、A【分析】連接BD、CD，由勾股定理先求出BD的長(zhǎng)，再利用ABDBED，得出，可解得DE的長(zhǎng)【詳解】連接BD、CD，如圖所示：AB為O的直徑，ADB=90，弦AD平分BAC，CD=BD=，CBD=DAB，在ABD和BED中，BAD=EBD，ADB=BDE，ABDBED，即，解得DE=1.1故選：A【

13、點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形相似的判定和性質(zhì)及圓周角定理，解答此題的關(guān)鍵是得出ABDBED10、B【解析】因?yàn)樾D(zhuǎn)后得到AMN與ABC相似,則AMN=C=40,因?yàn)樾D(zhuǎn)前AMN=80,所以旋轉(zhuǎn)角度為40,故選B.11、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義和開(kāi)口方向得到關(guān)于m的關(guān)系式，求m即可【詳解】解：是二次函數(shù)，且開(kāi)口向下，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的定義和二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的定義和性質(zhì)是解題關(guān)鍵12、C【解析】試題解析：等腰三角形的面積為10，底邊長(zhǎng)為x，底邊上的高為y， y與x的函數(shù)關(guān)系式為： 故選C點(diǎn)睛：根據(jù)三角形的面積公式列出即可求出答案.二、填空題（每題4分，共24分）

14、13、22015【分析】連接P1O1，P2O2，P3O3，易求得PnOn垂直于x軸，可知為圓的周長(zhǎng)，再找出圓半徑的規(guī)律即可解題【詳解】解：連接P1O1，P2O2，P3O3， P1 是O1上的點(diǎn)，P1O1OO1，直線l解析式為yx，P1OO145，P1OO1為等腰直角三角形，即P1O1x軸，同理，PnOn垂直于x軸， 為圓的周長(zhǎng)，以O(shè)1為圓心，O1O為半徑畫(huà)圓，交x軸正半軸于點(diǎn)O2，以O(shè)2為圓心，O2O為半徑畫(huà)圓，交x軸正半軸于點(diǎn)O3，以此類(lèi)推，OO1120，OO2221，OO3422，OO4823，OOn，故答案為：22015【點(diǎn)睛】本題考查了圖形類(lèi)規(guī)律探索、一次函數(shù)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性

15、質(zhì)以及弧長(zhǎng)的計(jì)算，本題中準(zhǔn)確找到圓半徑的規(guī)律是解題的關(guān)鍵14、xy（x+y）（xy）【解析】分析：首先提取公因式xy，再對(duì)余下的多項(xiàng)式運(yùn)用平方差公式繼續(xù)分解詳解：x3yxy3=xy（x2y2）=xy（x+y）（xy）點(diǎn)睛：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式，要首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止15、等腰【分析】根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)性求出sinA和tanB的值，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的特殊值求出A和B的角度，即可得出答案.【詳解】，A=30，B=30ABC是等腰三角形故答案為等腰.【點(diǎn)睛】本題考查的是特殊三角函數(shù)值，比較簡(jiǎn)

16、單，需要牢記特殊三角函數(shù)值.16、1【分析】由該廠四月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)及五、六月份平均每月的增長(zhǎng)率是20%，可得出該廠五月份生產(chǎn)零件50（1+20%）萬(wàn)個(gè)、六月份生產(chǎn)零件50（1+20%）2萬(wàn)個(gè)，將三個(gè)月份的生產(chǎn)量相加即可求出結(jié)論【詳解】解：50+50（1+20%）+50（1+20%）21（萬(wàn)個(gè)）故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)各月份零件的生產(chǎn)量，求出第二季度的總產(chǎn)量是解題的關(guān)鍵17、 【分析】分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)兩種情況，分別代入新定義的運(yùn)算算式即可求解；設(shè)y=，繪制其函數(shù)圖象，根據(jù)圖象確定m的取值范圍，再求k的取值范圍【詳解】當(dāng)時(shí)，即時(shí)，當(dāng)時(shí)，即時(shí)，；設(shè)y=，則y

17、=其函數(shù)圖象如圖所示，拋物線頂點(diǎn)，根據(jù)圖象可得：當(dāng)時(shí)，恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，其中設(shè)，為與的交點(diǎn)，為與的交點(diǎn)，時(shí)，故答案為：；【點(diǎn)睛】本題主要考查新定義問(wèn)題，解題關(guān)鍵是將方程的解的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題18、9【分析】根據(jù)一元二次方程根的定義得，整體代入計(jì)算即可.【詳解】是關(guān)于的方程的一個(gè)根，即，故答案為：【點(diǎn)睛】考查了一元二次方程的解的定義以及整體思想的運(yùn)用三、解答題（共78分）19、（1）x=1；（2）m=4【分析】（1）由頂點(diǎn)式即可得出該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸；（2）利用二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性即可解決問(wèn)題.【詳解】解：（1），該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為：直線x=1，（2）該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為

18、：直線x=1，A(0,4)，B(2，m).是關(guān)于直線x=1成對(duì)稱(chēng)，故m=4.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的頂點(diǎn)式的性質(zhì)，掌握頂點(diǎn)式的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱(chēng)性是解題的關(guān)鍵.20、（1）FG=3；（2），理由見(jiàn)解析【分析】（1）首先證明四邊形是平行四邊形得FG=CE，再依據(jù)勾股定理求出CE的長(zhǎng)即可得到結(jié)論；（2）證明四邊形是平行四邊形即可得到結(jié)論【詳解】（1）解：四邊形是正方形，即四邊形是平行四邊形（2），理由：延長(zhǎng)交于點(diǎn)四邊形是正方形四邊形是平行四邊形【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）；（1

19、）的長(zhǎng)分別為或1【分析】（1）由比例中項(xiàng)知 ，據(jù)此可證 得，再證明 可得答案；（2）先證 ，結(jié)合 ，得 ，從而知 ，據(jù)此可得 ，由（1）得，據(jù)此知 ，求得 ；（1）分 和 兩種情況分別求解可得【詳解】（1）證明：是和的比例中項(xiàng)（2）解：與互相垂直由（1）得，由（1）得（1），又，由（1）得當(dāng)與以點(diǎn)、為頂點(diǎn)所組成的三角形相似時(shí)1) ，如圖由（2）得：2），如圖過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)由（1）得又設(shè)，則，又，解得綜上所述，的長(zhǎng)分別為或1【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定定理，利用三角形相似以及相關(guān)的等量關(guān)系來(lái)求解MN和DE的長(zhǎng)22、（1）y=-x2+2x+1；（2）拋物線上存在點(diǎn)D，使得ACD的面積最大，

20、此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為( ， )且ACD面積的最大值 ；（1）在拋物線上存在點(diǎn)E，使得ACE是以AC為直角邊的直角三角形 點(diǎn)E的坐標(biāo)是(1，4)或(-2，-5).【分析】(1)因?yàn)辄c(diǎn)A(1，0)，點(diǎn)C(0,1)在拋物線y=x2+bx+c上，可代入確定b、c的值；(2)過(guò)點(diǎn)D作DHx軸，設(shè)D(t，-t2+2t+1)，先利用圖象上點(diǎn)的特征表示出SACD=S梯形OCDH+SAHD-SAOC=，再利用頂點(diǎn)坐標(biāo)求最值即可；(1)分兩種情況討論：過(guò)點(diǎn)A作AE1AC，交拋物線于點(diǎn)E1，交y軸于點(diǎn)F，連接E1C，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，再求直線AE的解析式為yx1，再與二次函數(shù)的解析式聯(lián)立方程組求解即可；過(guò)點(diǎn)C作CECA，

21、交拋物線于點(diǎn)E2、交x軸于點(diǎn)M，連接AE2，求出直線CM的解析式為yx1，再與二次函數(shù)的解析式聯(lián)立方程組求解即可.【詳解】（1）解：二次函數(shù)y=-x2+bx+c與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)A(1，0)與y軸交于點(diǎn)C(0，1) 解之得 這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=-x2+2x+1（2）解：如圖，設(shè)D(t，-t2+2t+1)，過(guò)點(diǎn)D作DHx軸，垂足為H， 則SACD=S梯形OCDH+SAHD-SAOC= (-t2+2t+1+1)+ (1-t)(-t2+2t+1)- 11= = 0當(dāng)t= 時(shí)，ACD的面積有最大值 此時(shí)-t2+2t+1= 拋物線上存在點(diǎn)D，使得ACD的面積最大，此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為( ， )且ACD面

22、積的最大值 （1）在拋物線上存在點(diǎn)E，使得ACE是以AC為直角邊的直角三角形 點(diǎn)E的坐標(biāo)是(1，4)或(-2，-5). 理由如下：有兩種情況：如圖， 過(guò)點(diǎn)A作AE1AC，交拋物線于點(diǎn)E1、交y軸于點(diǎn)F，連接E1C COAO1， CAO45， FAO45，AOOF1 點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，1）設(shè)直線AE的解析式為ykxb， 將（0，1），（1，0）代入ykxb得： 解得 直線AE的解析式為yx1， 由 解得或 點(diǎn)E1的坐標(biāo)為（2，5）如圖，過(guò)點(diǎn)C作CECA，交拋物線于點(diǎn)E2、交x軸于點(diǎn)M，連接AE2 CAO45， CMA45，OMOC1 點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，0）,設(shè)直線CM的解析式為ykxb， 將（0

23、，1），（-1，0）代入ykxb得： 解得直線CM的解析式為yx1 由 解得：或 點(diǎn)E2的坐標(biāo)為（1，4） 綜上，在拋物線上存在點(diǎn)E1（2，5）、E2（1，4），使ACE1、ACE2是以AC為直角邊的直角三角形【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)的最值問(wèn)題，二次函數(shù)中的直角三角形問(wèn)題.觀察圖象、求出特殊點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵23、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）先根據(jù)已知條件證四邊形ADCE是平行四邊形，再加上ADC=90，證平行四邊形ADCE是矩形；（2）根據(jù)，得到BD與AB的關(guān)系，通過(guò)解直角三角形，求AD長(zhǎng)，則可求EC的值，在RtBDE中，利用勾股定理得BE.【詳解】（1

24、）證明：AE / BC，CE / AD 四邊形ADCE是平行四邊形AD BC，AB=ACADC=90， 平行四邊形ADCE是矩形（2）解：連接DE,如圖：在RtABD中，ADB =90 設(shè)BD=x，AB=2xAD=AD= x=2BD=2AB=AC，ADBCBC=2BD=4矩形ADCE中，EC=AD=, BC=4在RtBDE中，利用勾股定理得BE=【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形、矩形的判定與性質(zhì)、矩形的判定、勾股定理、等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)和定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵24、（1）k=2；b=1；（2）【解析】（1）把B(2,1)分別代入和即可求出k,b的值；（2）直線AB與x軸交于點(diǎn)C，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，可得OC的長(zhǎng)，再求出點(diǎn)A