2022-2023學(xué)年上海市徐匯區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD2下列說(shuō)法正確的是（ ）A垂直于半徑的直線是圓的切線B經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以作圓C平分弦的直徑垂直于弦D每個(gè)三角形都有一個(gè)外接圓3下列圖形中，中心對(duì)稱圖形有（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)

2、4如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC平分DAB，且DACDBC，那么下列結(jié)論不一定正確的是（）AAODBOCBAOBDOCCCDBCDBCCDACOA5在一個(gè)不透明的袋子里裝有一個(gè)黑球和一個(gè)白球，它們除顏色外都相同，隨機(jī)從中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，在隨機(jī)摸出一個(gè)球，兩次都摸到黑球的概率是（ ）ABCD6在x22xyy2的空格中,分別填上“+”或“-”,在所得的代數(shù)式中,能構(gòu)成完全平方式的概率是( )A1BCD7如圖，在菱形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AC=8，BD=6，則菱形的周長(zhǎng)等于（）A40BC24D208如圖，點(diǎn)ABC在D上，ABC=7

3、0，則ADC的度數(shù)為（）A110B140C35D1309如圖所示的工件的主視圖是（ ）ABCD10半徑為10的O和直線l上一點(diǎn)A，且OA=10，則直線l與O的位置關(guān)系是（）A相切B相交C相離D相切或相交二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，已知圓周角ACB=130，則圓心角AOB=_12記函數(shù)的圖像為圖形，函數(shù)的圖像為圖形，若N與沒(méi)有公共點(diǎn)，則的取值范圍是_.13隨著信息化時(shí)代的到來(lái)，微信支付、支付寶支付、QQ紅包支付、銀行卡支付等各種便捷支付已經(jīng)成為我們生活中的一部分，某學(xué)校某宿舍的5名同學(xué)，有3人使用微信支付，2人使用支付寶支付，問(wèn)從這5人中隨機(jī)抽出兩人，使用同一種支付方式的概率是_

4、14如圖所示，個(gè)邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，其中點(diǎn)，在同一條直線上，若記的面積為，的面積為，的面積為，的面積為，則_.15反比例函數(shù)的圖象在每一象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大，則k的取值范圍是_.16如圖，在RtABC中，ABC=90，AB=1，BC=，將ABC繞點(diǎn)頂C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到MNC，連接BM，則BM的長(zhǎng)是_17如圖，把ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABC，此時(shí)ABAC于D，已知A50，則BCB的度數(shù)是_18如圖，坡角為30的斜坡上兩樹(shù)間的水平距離AC為2m，則兩樹(shù)間的坡面距離AB為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知是的直徑，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)過(guò)點(diǎn)作的切線，切點(diǎn)為.過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，延長(zhǎng)

5、交于點(diǎn).連結(jié)，.若，.（1）求的長(zhǎng)。（2）求證：是的切線.（3）試判斷四邊形的形狀，并求出四邊形的面積.20（6分）（1）計(jì)算： （2）解不等式：21（6分）已知如圖，拋物線yax2+bx+3與x軸交于點(diǎn)A（3，0），B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，點(diǎn)P是直線AC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（異于點(diǎn)A，C），過(guò)點(diǎn)P作PEx軸，垂足為E，PE與AC相交于點(diǎn)D，連接AP（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求拋物線的解析式；（3）求直線AC的解析式； 是否存在點(diǎn)P，使得PAD的面積等于DAE的面積，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由22（8分）如圖，矩形中，為原點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為（4

6、,3），拋物線與軸交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，與軸交于兩點(diǎn).（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在線段上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在線段上以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).連接，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒）.當(dāng)為何值時(shí)，得面積最?。渴欠翊嬖谀骋粫r(shí)刻，使為直角三角形？若存在，直接寫(xiě)出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.23（8分）已知是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.（1）求的取值范圍；（2）若，求的值；24（8分）如圖，在ABC中，CDAB，DEAC，DFBC，垂足分別為D，E，F(xiàn)（1）求證：CECACFCB；（2）EF交CD于點(diǎn)O，求證：CO

7、EFOD；25（10分）若二次函數(shù)yax2+bx2的圖象與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B，且過(guò)點(diǎn)C (3，2)（1）求二次函數(shù)表達(dá)式；（2）若點(diǎn)P為拋物線上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且SPBA5，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在AB下方的拋物線上是否存在點(diǎn)M，使ABOABM？若存在，求出點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由26（10分）如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3，0)，點(diǎn)C(0，3)，點(diǎn)D為二次函數(shù)的頂點(diǎn)，DE為二次函數(shù)的對(duì)稱軸，點(diǎn)E在x軸上（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）在拋物線A、C兩點(diǎn)之間有一點(diǎn)F，使FAC的面積最大，求F點(diǎn)坐標(biāo)；（3）直線DE上是否存在點(diǎn)P到直線AD的

8、距離與到x軸的距離相等？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2、D【分析】根據(jù)圓的切線的定義、圓的定義、垂徑定理、三角形外接圓的定義逐項(xiàng)判斷即可【詳解】A、垂直于半徑且與圓只有一個(gè)交點(diǎn)的直線是圓

9、的切線，此項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤B、不在同一直線上的三點(diǎn)一定可以作圓，此項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤C、平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，此項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤D、每個(gè)三角形都有一個(gè)外接圓，此項(xiàng)說(shuō)法正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線的定義、圓的定義、垂徑定理、三角形外接圓的定義，熟記圓的相關(guān)概念和定理是解題關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形進(jìn)行解答【詳解】第一、二、三個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，第四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形.綜上所述，是中心對(duì)稱圖形的有3個(gè).故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵是熟練的掌

10、握中心對(duì)稱圖形的定義.4、D【分析】直接利用相似三角形的判定方法分別分析得出答案【詳解】解：DAC=DBC，AOD=BOC， ，故A不符合題意； ，AO：OD=OB：OC，AOB=DOC，故B不符合題意； ，CDB=CAB，CAD=CAB，DAC =DBC，CDB=DBC，CD=BC；沒(méi)有條件可以證明，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握相似三角形的判定方法有兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的三角形相似；有兩個(gè)對(duì)應(yīng)邊的比相等，且其夾角相等，則兩個(gè)三角形相似；三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，則兩個(gè)三角形相似.5、A【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有4種等可能的結(jié)果，兩次都摸到黑球的只有1種情況，兩

11、次都摸到黑球的概率是故選A6、C【解析】能夠湊成完全平方公式，則2xy前可是“”，也可以是“”，但y2前面的符號(hào)一定是：“”，此題總共有(，)、(，)、(，)、(，)四種情況，能構(gòu)成完全平方公式的有2種，所以概率為： .故答案為C點(diǎn)睛：讓填上“”或“”后成為完全平方公式的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率.此題考查完全平方公式與概率的綜合應(yīng)用，注意完全平方公式的形式.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.7、D【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可求得BO、AO的長(zhǎng)，ACBD，根據(jù)勾股定理可求出AB，進(jìn)而可得答案【詳解】解：四邊形ABCD是菱形，AB=BC=CD=DA，ACBD，則在RtABO中，根據(jù)

12、勾股定理得：，菱形ABCD的周長(zhǎng)=45=1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)和勾股定理，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、B【解析】根據(jù)圓周角定理可得ADC=2ABC=140，故選B.9、B【解析】從物體正面看，看到的是一個(gè)橫放的矩形，且一條斜線將其分成一個(gè)直角梯形和一個(gè)直角三角形故選B10、D【分析】根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系來(lái)判斷.【詳解】設(shè)圓心到直線l的距離為d，則d10，當(dāng)d10時(shí)，dr，直線與圓相切；當(dāng)r10時(shí)，dr，直線與圓相交，所以直線與圓相切或相交.故選D點(diǎn)睛：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，直線和圓相離時(shí)，dr；直線和圓相交時(shí)，dr；直線和圓相切時(shí)，dr(d為圓心到

13、直線的距離)，反之也成立.二、填空題(每小題3分,共24分)11、100【分析】根據(jù)圓周角定理，由ACB=130，得到它所對(duì)的圓心角=2ACB=260，用360-260即可得到圓心角AOB【詳解】如圖，=2ACB，而ACB=130，=260，AOB=360-260=100故答案為10012、或【分析】分兩種情況討論：M在N的上方，因?yàn)閽佄锞€開(kāi)口向上，故只要函數(shù)與函數(shù)組成的方程組無(wú)解即可.M在N的下方，因?yàn)閽佄锞€開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線x=3，故只需考慮當(dāng)x=-2和6時(shí)在直線的下方即可.【詳解】M在N的上方，因?yàn)閽佄锞€開(kāi)口向上，故只要函數(shù)與函數(shù)組成的方程組無(wú)解即可.可得：整理得： M在N的下方，因

14、為拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線x=3，故只需考慮當(dāng)x=-2和6時(shí)在直線的下方即可.當(dāng)x=-2時(shí)，4+12-5a+36，解得： 當(dāng)x=6時(shí)，36-36-5a+3-2，解得：a1故綜上所述：或【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)與一次函數(shù)是交點(diǎn)問(wèn)題，本題的關(guān)鍵在于二次函數(shù)的取值范圍，需考慮二次函數(shù)的開(kāi)口方向.13、【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：（用W表示使用微信支付，Z表示使用支付寶支付）共有20種等可能的結(jié)果，其中使用同一種支付方式的結(jié)果數(shù)為8，所以使用同一種支付方式的概率為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查用列表法或樹(shù)狀圖法求概率，解答關(guān)鍵是根據(jù)題意正確畫(huà)出樹(shù)狀圖或正確列表，從而解答問(wèn)題14、【分析】由n+1個(gè)邊長(zhǎng)

15、為1的等邊三角形有一條邊在同一直線上，則B,B1，B2，B3，Bn在一條直線上，可作出直線BB1易求得ABC1的面積，然后由相似三角形的性質(zhì)，易求得S1的值，同理求得S2的值，繼而求得Sn的值【詳解】如圖連接BB1，B1B2，B2B3；由n+1個(gè)邊長(zhǎng)為1的等邊三角形有一條邊在同一直線上，則B,B1, B2，B3，Bn在一條直線上SABC1=1=BB1AC1， BD1B1 AC1D1，BB1C1為等邊三角形則C1D1=BD1=；，C1B1D1中C1D1邊上的高也為；S1=；同理可得；則=,S2=；同理可得：；=，Sn=【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)此題難度較大，屬于

16、規(guī)律性題目，注意輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用15、【分析】利用反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)即可得.【詳解】由反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)得：解得：.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，對(duì)于反比例函數(shù)有：（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象位于第一、三象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象位于第二、四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.16、【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：CA=CM，ACM=60，由三角比可以求出ACB=30，從而B(niǎo)CM=90，然后根據(jù)勾股定理求解即可【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：CA=CM，ACM=60，ABC=90，AB=1，BC=，tanACB=，CM=AC=，ACB=3

17、0，BCM=90，BM=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變換-旋轉(zhuǎn)，銳角三角函數(shù)，以及勾股定理等知識(shí)，準(zhǔn)確把握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、1【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AA50，BCBACA，由直角三角形的性質(zhì)可求ACA1BCB【詳解】解：把ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABC，AA50，BCBACAABACA+ACA90ACA1BCB1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵18、m【分析】根據(jù)余弦的定義計(jì)算，得到答案【詳解】在RtABC中，cosA，AB，故答案為：m【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的問(wèn)題，掌握三角函數(shù)的定義以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、

18、（1）BD=2；(2)見(jiàn)解析；（3）四邊形ABCD是菱形，理由見(jiàn)解析. 菱形ABCD得面積為6.【分析】（1）根據(jù)題意連結(jié)BD，利用切線定理以及勾股定理進(jìn)行分析求值；（2）根據(jù)題意連結(jié)OB，利用垂直平分線性質(zhì)以及切線定理進(jìn)行分析求值；（3）由題意可知四邊形ABCD是菱形，結(jié)合勾股定理利用菱形的判定方法進(jìn)行求證.【詳解】解：（1）連結(jié)BDDE=CE DCE=EDC O與CD相切于點(diǎn)D，ODDC，ODC=90ODE+CDE=90 DOC+DCO=90，DCE=EDCODE=DOEDE=OE 在O中，OE=ODOE=OD=DEDOE=60 在O中，AEDBBD=2DF在RtCOE中，ODF-90-D

19、OE=90-60=30OD=2OFEF=1 ,設(shè)半徑為R, OF=OE-FE=R-1R=2(R-1),解得R=2 BD=2DF=2(2)連結(jié)OB 在O中，AEDBBF=DFAC是DB的垂直平分線OD=0B,CD=CBODB=OBD,CDB=CBDODB+CDB=OBD+CBD即ODC=OBC由（1）得ODC=90OBC=90即OBBC又OB是O的半徑CB是O的切線（3）四邊形ABCD是菱形，理由如下 由（1）得在O中,DOE=60，ODC=90DAO=DOE=30 由（1）得ODC=90OCD=90-DOC=90-60=30DAO=OCDDA=CD 由（2）得AD=AB,CD=BCAD=DC=

20、BC=AB四邊形ABCD是菱形在RtAFD中，DF=,DAC=30AD=2DF=2四邊形ABCD是菱形AC=2AF=6,BD=2DF=2菱形ABCD得面積為：ACDB=62=6.【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)以及解直角三角形，熟練掌握并綜合利用其進(jìn)行分析是解題關(guān)鍵20、（1）4；（2）.【分析】（1）先計(jì)算乘方、除法、二次根式化簡(jiǎn)，再將結(jié)果相加即可；（2）按照去括號(hào)、移項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟即可求出解集.【詳解】（1）原式=4；（2）， ，.【點(diǎn)睛】此題考查計(jì)算能力，（1）考查實(shí)數(shù)的計(jì)算，按照計(jì)算順序正確計(jì)算即可；（2）考查解不等式，根據(jù)計(jì)算順序正確計(jì)算即可

21、.21、（1）(0,3)；（2）yx2+2x+3；（3）；當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，4）時(shí)，PAD的面積等于DAE的面積【分析】（1）將代入二次函數(shù)解析式即可得點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）把A（3，0），B（1，0）代入yax2+bx+3即可得出拋物線的解析式；（3）設(shè)直線直線AC的解析式為，把A（3，0），C代入即可得直線AC的解析式；存在點(diǎn)P，使得PAD的面積等于DAE的面積；設(shè)點(diǎn)P（x，x2+2x+3）則點(diǎn)D（x，x+3），可得PD=x2+2x+3（x+3）=x2+3x，DE=x+3，根據(jù)PADDAE時(shí)，即可得PD=DE，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）由yax2+bx+3，令點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）；（2

22、）把A（3，0），B（1，0）代入yax2+bx+3得，解得：，拋物線的解析式為：yx2+2x+3；（3）設(shè)直線直線AC的解析式為，把A（3，0），C代入得，解得，直線AC的解析式為；存在點(diǎn)P，使得PAD的面積等于DAE的面積，理由如下：設(shè)點(diǎn)P（x，x2+2x+3）則點(diǎn)D（x，x+3），PD=x2+2x+3（x+3）=x2+3x，DE=x+3，當(dāng)PADDAE時(shí)，有，得PD=DE，x2+3x=x+3解得x1=1，x2=3（舍去），yx2+2x+3=12+2+3=4，當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，4）時(shí)，PAD的面積等于DAE的面積【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求解析式，二次函數(shù)的綜合，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵

23、22、（1）；（2） ；【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)可得出點(diǎn)A，C的坐標(biāo)，代入拋物線解析式即可求出b，c的值，求得拋物線的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)Q、P作QFAB、PGAC，垂足分別為F、G，推出QFACBA，CGPCBA，用含t的式子表示OF，PG，將三角形的面積用含t的式子表示出來(lái)，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可求出最值；由于三角形直角的位置不確定，需分情況討論，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，再結(jié)合兩點(diǎn)間的距離公式用勾股定理求解即可【詳解】解：（1）由題意知：A(0,3),C(4,0)， 拋物線經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，解得，拋物線的表達(dá)式為：(2) 四邊形ABCD是矩形，B=90O， AC2=AB2+BC2=5；由，可得，D（2

24、,3）過(guò)點(diǎn)Q、P作QFAB、PGAC，垂足分別為F、G，F(xiàn)AQ=BAC， QFA=CBA，QFACBA，同理：CGPCBA，當(dāng)時(shí)，DPQ的面積最小.最小值為 由圖像可知點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,3)，AC=5,直線AC的解析式為：三角形直角的位置不確定，需分情況討論：當(dāng)時(shí)，根據(jù)勾股定理可得出：，整理，解方程即可得解；當(dāng)時(shí)，可知點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的位置，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C的位置，所需時(shí)間為t=3；當(dāng)時(shí),同理用勾股定理得出：；整理求解可得t的值由此可得出t的值為：,【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)與幾何圖形的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵23、（1）；（2）.【分析】（1）由方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根可知，

25、代入方程的系數(shù)可求出m的取值范圍.（2）將等式左邊展開(kāi)，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，代入系數(shù)解方程可求出m，再根據(jù)m的取值范圍舍去不符合題意的值即可.【詳解】解：（1）方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 （2）由根與系數(shù)的關(guān)系，得：，【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系，熟記公式是解題的關(guān)鍵.24、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析【分析】（1）本題首先根據(jù)垂直性質(zhì)以及公共角分別求證CEDCDA，CDFCBD，繼而以為中間變量進(jìn)行等量替換證明本題（2）本題以第一問(wèn)結(jié)論為前提證明CEFCBA，繼而根據(jù)垂直性質(zhì)證明OFD ECO，最后利用“角角”判定證明相似【詳解】（1）由已知得：CEDCDA90，ECD

26、DCA，CEDCDA，即CD2CECA， 又CFDCDB90，F(xiàn)CDDCB，CDFCBD，即CD2CBCF， 則CACECBCF； （2）CACECBCF，又ECF=BCA，CEFCBA，CFEA， CFEOFDAECO90，OFD ECO， 又COEFOD，COEFOD【點(diǎn)睛】本題考查相似的判定與性質(zhì)綜合，相似判定難點(diǎn)首先在于確定哪兩個(gè)三角形相似，其次是判定定理的選擇，相似判定常用“角角”定理，另外需注意相似圖形其潛在信息點(diǎn)是邊的比例關(guān)系以及角等25、（1）；（2）；（3）存在，點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為【分析】(1)由待定系數(shù)法可求解析式；(2)設(shè)直線BP與x軸交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)P作PDOA于D，設(shè)點(diǎn)

27、P(a，a2-a-2)，則PD=a2-a-2，利用參數(shù)求出BP解析式，可求點(diǎn)E坐標(biāo)，由三角形面積公式可求a，即可得點(diǎn)P坐標(biāo)；(3)如圖2，延長(zhǎng)BM到N，使BN=BO，連接ON交AB于H，過(guò)點(diǎn)H作HFAO于F，由全等三角形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)求出點(diǎn)N坐標(biāo)，求出BN解析式，可求點(diǎn)M坐標(biāo)，即可求解【詳解】(1)二次函數(shù)y=ax2+bx-2的圖象過(guò)點(diǎn)A(4，0)，點(diǎn)C (3，-2)，解得：二次函數(shù)表達(dá)式為：；(2)設(shè)直線BP與x軸交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)P作PDOA于D，設(shè)點(diǎn)P(a，a2-a-2)，則PD=a2-a-2，二次函數(shù)與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)B(0，-2)，設(shè)BP解析式為：，a2-a-2=ka2，BP解析式為：y=()