1.4 基本不等式課件-高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)_第1頁(yè)
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1、第一章1.4基本不等式學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解基本不等式的推導(dǎo)過(guò)程.2.會(huì)用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最值問(wèn)題.3.理解基本不等式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用.知識(shí)梳理重要不等式與基本不等式知識(shí)梳理1.基本不等式：(1)基本不等式成立的條件： .(2)等號(hào)成立的條件：當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)，等號(hào)成立.(3)其中 叫做正數(shù)a，b的算術(shù)平均數(shù)， 叫做正數(shù)a，b的幾何平均數(shù).a0，b0ab知識(shí)梳理2.幾個(gè)重要的不等式(1)a2b2 (a，bR).(2) (a，b同號(hào)).(3)ab (a，bR).(4) (a，bR).以上不等式等號(hào)成立的條件均為ab.2ab2知識(shí)梳理3.利用基本不等式求最值(1)已知x，y都是正數(shù)，如果積xy等于定值

2、P，那么當(dāng)xy時(shí)，和xy有最小值 .(2)已知x，y都是正數(shù)，如果和xy等于定值S，那么當(dāng)xy時(shí)，積xy有最大值 . 注意：利用不等式求最值應(yīng)滿足三個(gè)條件“一正、二定、三相等”.概念辨析判斷下列結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“”或“”)(3)若x0，y0且xyxy，則xy的最小值為4.()教材改編題2.(多選)若a，bR，則下列不等式成立的是3.若把總長(zhǎng)為20 m的籬笆圍成一個(gè)矩形場(chǎng)地，則矩形場(chǎng)地的最大面積是_ m2.25典例分析題型一 利用基本不等式求最值命題點(diǎn)1配湊法例1(1)(2022長(zhǎng)沙模擬)設(shè)0 x0，y0，x3yxy9，則x3y的最小值為_(kāi).6跟3 (2022哈爾濱模擬)已知x0，y0，且2x8yxy0，則當(dāng)xy取得最小值時(shí)，y等于A.16 B.6C.18 D.12(1)前提：“一正”“二定”“三相等”.(2)要根據(jù)式子的特征靈活變形，配湊出積、和為常數(shù)的形式，然后再利用基本不等式.(3)條件最值的求解通常有三種方法：一是配湊法；（1）配系數(shù)法.(2)0配湊法（3）分式型基本不等式二是將條件靈活變形，利用常數(shù)“1”代換的方法；（1）齊次根式三是消元法.（1

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