人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章《不等式與不等式組》培優(yōu)單元測(cè)試卷一（解析）

1、人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章不等式與不等式組培優(yōu)單元測(cè)試卷一（后詳解）答案與試題解析一選擇題（共9小題）1不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為ABCD【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、小小找不到確定不等式組的解集解：解不等式，得：，解不等式，得：，則不等式組的解集為，故選：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵2若，則下列結(jié)論不一定成立的是ABCD【分析】通過(guò)不等式的基本性質(zhì)逐項(xiàng)判斷求解解：，正確，不符合題意，正確，不符合題意，正確，不符合題意，

2、當(dāng)時(shí)，故選項(xiàng)不正確，符合題意故選：【點(diǎn)評(píng)】本題考查不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵3如果，那么下列結(jié)論中，正確的是ABCD【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解解：、兩邊都減去1得，故本選項(xiàng)正確；、兩邊都乘以再加1得，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、兩邊都乘以得，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、兩邊都乘以得，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變4不等式組的解集為ABCD無(wú)解【分析】分別求出每一個(gè)

3、不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、小小找不到確定不等式組的解集解：解不等式，得：，解不等式，得：，則不等式組的解集為故選：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵5不等式的最小整數(shù)解是AB3C4D5【分析】先求出不等式解集，即可求解解：不等式的解集是，因而最小整數(shù)解是4故選：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的解法，正確解不等式，求出解集是解決本題的關(guān)鍵6把一些書(shū)分給幾名同學(xué)，若每人分10本，則多8本；若每人分11本，仍有剩余依題意，設(shè)有名同學(xué)，可列不等式ABCD

4、【分析】根據(jù)不等式表示的意義解答即可解：依題意，設(shè)有名同學(xué)，可列不等式，故選：【點(diǎn)評(píng)】本題考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列不等式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的等量關(guān)系7已知不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則此不等式組為ABCD【分析】用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”據(jù)此求解即可解：由數(shù)軸知，故選：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，

5、一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”8若，且，則A有最小值B有最大值1C有最大值2D有最小值【分析】由已知條件，根據(jù)不等式的性質(zhì)求得和；然后根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求得和當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；據(jù)此作出選擇即可解：，又，移項(xiàng)，得，解得，（不等式的兩邊同時(shí)除以，不等號(hào)的方向發(fā)生改變），；由，得 （不等式的兩邊同時(shí)除以負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向發(fā)生改變）；、當(dāng)時(shí)，即的最小值不是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、當(dāng)時(shí)，有最小值是，無(wú)最大值；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、有最大值2；故本選項(xiàng)正確；、無(wú)最小值；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故

6、選：【點(diǎn)評(píng)】主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變9某班數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)不等式組討論得到以下結(jié)論：若，則不等式組的解集為；若，則不等式組無(wú)解；若不等式組無(wú)解，則的取值范圍為；若不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解，則的值可以為5.1其中，正確的結(jié)論的序號(hào)是ABCD【分析】將和代入不等式組，再根據(jù)口訣可得出不等式解集情況，從而判斷；由不等式組無(wú)解，并結(jié)合小小的口訣可得的取值范圍，此時(shí)注意臨界值；由不等式組只有2個(gè)整數(shù)解可得的取值范圍，從而判斷解：若，

7、則不等式組為，此不等式組的解集為，此結(jié)論正確；若，則不等式組為，此不等式組無(wú)解，此結(jié)論正確；若不等式組無(wú)解，則的取值范圍為，此結(jié)論錯(cuò)誤；若不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解，則，的值可以為5.1，此結(jié)論正確；故選：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對(duì)于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式組的整數(shù)解二填空題（共6小題）10不等式的解集是【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1可得解：去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，得：，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1，得：，故【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查

8、解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變11已知一元一次方程的解不大于0，那么的取值范圍是【分析】解方程得出，再根據(jù)解不大于0列出關(guān)于的不等式，解之可得答案解：解方程得，根據(jù)題意，得：，解得，故【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變12如果關(guān)于的方程，有非負(fù)整數(shù)解，且關(guān)于的不等式組有解，那么符合條件的所有整數(shù)的和是【分析】由不等式組無(wú)解確定出的取值，再根據(jù)一元一次方程有非正整數(shù)解確定出的值，再求出之和即可解：解

9、方程，得，根據(jù)題意知，解得，解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組有解，解得，又方程的解為非負(fù)整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)的和為，故【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解，解一元一次不等式組，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵13若關(guān)于的不等式組的所有整數(shù)解的和是，則的取值范圍是或【分析】先求出不等式的解集，根據(jù)已知不等式組的整數(shù)解得和為即可得出答案解：解不等式得：，又不等式組的所有整數(shù)解得和為，或，或，故或【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解等知識(shí)點(diǎn)，能得出關(guān)于的不等式組是解此題的關(guān)鍵14閱讀理解：我們把稱(chēng)作二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為，例如，如果，

10、則的取值范圍為【分析】根據(jù)新定義列出關(guān)于的不等式，再進(jìn)一步求解即可解：根據(jù)題意得，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)、合并，得：，系數(shù)化為1，得：，故【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變15藏族小伙小游到批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)牛肉，已知牦牛肉和黃牛肉的單價(jià)之和為每千克44元，小游準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)牦牛肉和黃牛肉總共不超過(guò)120千克，其中黃牛肉至少購(gòu)買(mǎi)30千克，牦牛肉的數(shù)量不少于黃牛肉的2倍，粗心的小游在做預(yù)算時(shí)將牦牛肉和黃牛肉的價(jià)格弄對(duì)換了，結(jié)果實(shí)際購(gòu)買(mǎi)兩種牛肉的總價(jià)比預(yù)算多了224元，若牦牛肉、黃牛肉的單價(jià)和數(shù)量均為整數(shù)，

11、則小游實(shí)際購(gòu)買(mǎi)這兩種牛肉最多需要花費(fèi)2752元【分析】設(shè)牦牛肉和黃牛肉的單價(jià)分別為每千克元和元，購(gòu)買(mǎi)牛肉牦牛肉和黃牛肉的數(shù)量分別為千克和千克；題意：，可得，實(shí)際購(gòu)買(mǎi)這兩種牛肉的價(jià)格，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；解：設(shè)牦牛肉和黃牛肉的單價(jià)分別為每千克元和元，購(gòu)買(mǎi)牛肉牦牛肉和黃牛肉的數(shù)量分別為千克和千克；由題意：，實(shí)際購(gòu)買(mǎi)這兩種牛肉的價(jià)格，當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值（元，答：小游實(shí)際購(gòu)買(mǎi)這兩種牛肉最多需要花費(fèi)2752元【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次不等式、一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程或不等式解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決最值問(wèn)題，屬于中考填空題中的壓軸題三解答題（共8小題

12、）16已知不等式組的解集為，則的值等于多少？【分析】解不等式解不等式得，由不等式組的解集為可得，從而知的值，代入即可解：解不等式，得：，不等式組的解集為，則【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解不等式的基本能力，根據(jù)不等式組的解集得出的值是解題的關(guān)鍵17按要求解下列不等式（組（1）解關(guān)于的不等式，并將解集用數(shù)軸表示出來(lái)（2）解不等式組，將解集用數(shù)軸表示出來(lái)，并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解【分析】（1）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化成1即可；（2）先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可解：（1），去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類(lèi)項(xiàng)得：，系數(shù)化成1得：，在數(shù)軸上表示為：；（2），解不等式得：，

13、解不等式得：，所以不等式組的解集是，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：，不等式組的整數(shù)解是0，1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式（組的解集，不等式組的整數(shù)解等知識(shí)點(diǎn)，能求出不等式或不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵18某小區(qū)準(zhǔn)備新建60個(gè)停車(chē)位，以解決小區(qū)停車(chē)難的問(wèn)題已知新建2個(gè)地上停車(chē)位和3個(gè)地下停車(chē)位共需1.7萬(wàn)元；新建4個(gè)地上停車(chē)位和2個(gè)地下停車(chē)位共需1.4萬(wàn)元（1）該小區(qū)新建1個(gè)地上停車(chē)位和1個(gè)地下停車(chē)位各需多少萬(wàn)元？（2）若該小區(qū)新建車(chē)位的投資金額超過(guò)14萬(wàn)元而不超過(guò)15萬(wàn)元，問(wèn)共有幾種建造方案？（3）對(duì)（2）中的幾種建造方案中，哪一種方案的投資最少？

14、并求出最少投資金額【分析】（1）設(shè)新建一個(gè)地上停車(chē)位需萬(wàn)元，新建一個(gè)地下停車(chē)位需萬(wàn)元，根據(jù)等量關(guān)系可列出方程組，解出即可得出答案（2）設(shè)新建地上停車(chē)位個(gè)，則地下停車(chē)位個(gè)，根據(jù)投資金額超過(guò)14萬(wàn)元而不超過(guò)15萬(wàn)元，可得出不等式組，解出即可得出答案（3）將和分別求得投資金額，然后比較大小即可得到答案解：（1）設(shè)新建一個(gè)地上停車(chē)位需萬(wàn)元，新建一個(gè)地下停車(chē)位需萬(wàn)元，由題意得：，解得故新建一個(gè)地上停車(chē)位需0.1萬(wàn)元，新建一個(gè)地下停車(chē)位需0.5萬(wàn)元；（2）設(shè)新建個(gè)地上停車(chē)位，由題意得：，解得，因?yàn)闉檎麛?shù)，所以或39，對(duì)應(yīng)的或21，故一共2種建造方案；（3）當(dāng)時(shí)，投資（萬(wàn)元），當(dāng)時(shí)，投資（萬(wàn)元），故當(dāng)?shù)厣辖?/p>

15、39個(gè)車(chē)位地下建21個(gè)車(chē)位投資最少，金額為14.4萬(wàn)元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組及二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程或不等式的思想進(jìn)行求解，有一定難度192020年5月，全國(guó)“兩會(huì)”召開(kāi)以后，應(yīng)勢(shì)復(fù)蘇的“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”帶來(lái)了市場(chǎng)新活力，小丹準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)、兩種類(lèi)型的便攜式風(fēng)扇到地?cái)傄粭l街出售已知2臺(tái)型風(fēng)扇和5臺(tái)型風(fēng)扇進(jìn)價(jià)共100元，3臺(tái)型風(fēng)扇和2臺(tái)型風(fēng)扇進(jìn)價(jià)共62元（1）求型風(fēng)扇、型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價(jià)各是多少元？（2）小丹準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種風(fēng)扇共100臺(tái)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，型風(fēng)扇銷(xiāo)售情況比型風(fēng)扇好，小丹準(zhǔn)備多購(gòu)進(jìn)型風(fēng)扇，但數(shù)量不超過(guò)型風(fēng)扇數(shù)量的3倍，購(gòu)進(jìn)、兩種風(fēng)扇的

16、總金額不超過(guò)1170元根據(jù)以上信息，小丹共有哪些進(jìn)貨方案？哪種進(jìn)貨方案的費(fèi)用最低？最低費(fèi)用為多少元？【分析】（1）設(shè)型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價(jià)是元，型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價(jià)是元，根據(jù)“2臺(tái)型風(fēng)扇和5臺(tái)型風(fēng)扇進(jìn)價(jià)共100元，3臺(tái)型風(fēng)扇和2臺(tái)型風(fēng)扇進(jìn)價(jià)共62元”，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)型風(fēng)扇臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)型風(fēng)扇臺(tái)，根據(jù)“購(gòu)進(jìn)型風(fēng)扇不超過(guò)型風(fēng)扇數(shù)量的3倍，購(gòu)進(jìn)、兩種風(fēng)扇的總金額不超過(guò)1170元”，即可得出關(guān)于的一元一次不等式組，解之即可得出的取值范圍，再結(jié)合為正整數(shù)即可得出各進(jìn)貨方案解：（1）設(shè)型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價(jià)是元，型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價(jià)是元，依題意，得：，解得：答：型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價(jià)是1

17、0元，型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價(jià)是16元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)型風(fēng)扇臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)型風(fēng)扇臺(tái)，依題意，得：，解得：，又為正整數(shù)，可以取72、73、74、75，小丹共有4種進(jìn)貨方案，方案1：購(gòu)進(jìn)型風(fēng)扇72臺(tái)，型風(fēng)扇28臺(tái)；方案2：購(gòu)進(jìn)型風(fēng)扇73臺(tái)，型風(fēng)扇27臺(tái)；方案3：購(gòu)進(jìn)型風(fēng)扇74臺(tái)，型風(fēng)扇26臺(tái)；方案4：購(gòu)進(jìn)型風(fēng)扇75臺(tái)，型風(fēng)扇25臺(tái)型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價(jià)大于型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價(jià)，方案4：購(gòu)進(jìn)型風(fēng)扇75臺(tái)，型風(fēng)扇25臺(tái)的費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組20甲、乙

18、兩商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)200元，超出200元的部分按收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元，超出100元的部分按收費(fèi)已知小紅在同一商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物元，其中（1）當(dāng)時(shí)，小紅在甲商場(chǎng)需花費(fèi)280元，在乙商場(chǎng)需花費(fèi) 元（2）分別用含的代數(shù)式表示小紅在甲、乙商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)（3）當(dāng)小紅在同一商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)200元時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明小紅在哪家商場(chǎng)購(gòu)物的實(shí)際花費(fèi)少【分析】（1）在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)200元，超出200元的部分按收費(fèi)，則多出的100元按收費(fèi)，于是得到小紅在甲商場(chǎng)所花費(fèi)用為；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元，超出100元的部分按收費(fèi)，則多出的200

19、元按收費(fèi)，于是得到小紅在乙商場(chǎng)所花費(fèi)用為；（2）與（1）的思路一樣，用代替300即可；（3）討論：當(dāng)時(shí)，小紅在乙商場(chǎng)購(gòu)物的實(shí)際花費(fèi)少；當(dāng)時(shí)，小紅在甲乙商場(chǎng)購(gòu)物的實(shí)際花費(fèi)一樣；當(dāng)時(shí)，小紅在甲商場(chǎng)購(gòu)物的實(shí)際花費(fèi)少，然后分別解不等式或方程確定的范圍或值即可解：（1）當(dāng)時(shí)，小紅在甲商場(chǎng)所花費(fèi)用為（元；在乙商場(chǎng)所花費(fèi)用為（元；故答案為280，270；（2），小紅在甲商場(chǎng)所花費(fèi)用為元；在乙商場(chǎng)所花費(fèi)用為元；（3）當(dāng)時(shí)，解得，所以當(dāng)時(shí)，小紅在乙商場(chǎng)購(gòu)物的實(shí)際花費(fèi)少；當(dāng)時(shí)，解得，所以當(dāng)時(shí)，小紅在甲乙商場(chǎng)購(gòu)物的實(shí)際花費(fèi)一樣；當(dāng)時(shí)，解得，所以當(dāng)時(shí)，小紅在甲商場(chǎng)購(gòu)物的實(shí)際花費(fèi)少【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用

20、：由實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系列出不等式，建立解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)解不等式可以得到實(shí)際問(wèn)題的答案列不等式解應(yīng)用題需要以“至少”、“最多”、“不超過(guò)”、“不低于”等詞來(lái)體現(xiàn)問(wèn)題中的不等關(guān)系因此，建立不等式要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵21若任意一個(gè)代數(shù)式，在給定的范圍內(nèi)求得的最大值和最小值恰好也在該范圍內(nèi)，則稱(chēng)這個(gè)代數(shù)式是這個(gè)范圍的“湘一代數(shù)式”例如：關(guān)于的代數(shù)式，當(dāng)時(shí)，代數(shù)式在時(shí)有最大值，最大值為1；在時(shí)有最小值，最小值為0，此時(shí)最值1，0均在這個(gè)范圍內(nèi)，則稱(chēng)代數(shù)式是的“湘一代數(shù)式”（1）若關(guān)于的代數(shù)式，當(dāng)時(shí)，取得的最大值為3，最小值為，所以代數(shù)式（填“是”或“不是” 的“湘一代數(shù)式”（2）若關(guān)

21、于的代數(shù)式是的“湘一代數(shù)式”，求的最大值與最小值（3）若關(guān)于的代數(shù)式是的“湘一代數(shù)式”，求的取值范圍【分析】（1）根據(jù)“湘一代數(shù)式”定義即可得結(jié)果；（2）分兩種情況根據(jù)題意列出不等式組即可求的最大值與最小值；（3）根據(jù)“湘一代數(shù)式”定義即可求的取值范圍解：（1），當(dāng)時(shí)，取得的最大值為3，最小值為1，所以代數(shù)式是的“湘一代數(shù)式”，故3，1，是；（2），當(dāng)時(shí)，時(shí)，有最大值為，當(dāng)或時(shí)，有最小值為，所以可得不等式組，由得：，由得：，所以；時(shí)，時(shí)，有最小值為，當(dāng)或時(shí)，有最大值為，所以可得不等式組，由得：，由得：，所以；綜上可得，所以的最大值為6，最小值為；故6，；（3）當(dāng)時(shí)，或，當(dāng)時(shí)，取最小值0，當(dāng)時(shí)，

22、取最大值，要使是的“湘一代數(shù)式”，；當(dāng)時(shí)，或，當(dāng)時(shí)，取最小值0，當(dāng)時(shí)，取最大值2，要使是的“湘一代數(shù)式”，；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，取最小值，當(dāng)時(shí)，取最大值2，要使是的“湘一代數(shù)式”，無(wú)解，當(dāng)時(shí)，給定范圍為，不滿足，綜上：若是的“湘一代數(shù)式”， 的取值范圍是：，故【點(diǎn)評(píng)】本題考查了考查了一元一次不等式組的解集問(wèn)題，代數(shù)式取值范圍，難度較大，比較考察學(xué)生的綜合分析能力22如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解，則稱(chēng)該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程（1）在方程；中，不等式組的關(guān)聯(lián)方程是（填序號(hào)）（2）若不等式組的某個(gè)關(guān)聯(lián)方程的根是整數(shù)，則這個(gè)關(guān)聯(lián)方程可以是（寫(xiě)出一個(gè)即可）（3）若方程，都是關(guān)于的不等式組的關(guān)聯(lián)方程，直接寫(xiě)出的取值范圍【分析】（1）根據(jù)關(guān)聯(lián)方程的定義可以解答本題；（2）本題答案不唯一，寫(xiě)出的方程只要符合題意即可；（3）根據(jù)題意可以求得的取值范圍解：（1）由不等式組得，由，解得，故方程是不等式組的關(guān)聯(lián)方程，由得，故方程不是不等式組的關(guān)聯(lián)方程，由，得，故方程不是不等式組的關(guān)聯(lián)方程，故；