二次函數(shù)專題復(fù)習(xí)課件公開課

1、二次函數(shù)專題復(fù)習(xí)“玩轉(zhuǎn)”拋物線湖州市志和中學(xué) 沈雪強(qiáng)溫故知新 例1、回答下列問題：（1）下列函數(shù)不能由函數(shù) 經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ而得到的是（ ）A. B. C. D.思考：如何由原拋物線得到選項(xiàng)A的解析式：_ (2)請寫出函數(shù) 關(guān)于y軸對稱后的函數(shù)解析式 _.你能再寫出該函數(shù)關(guān)于x軸對稱后的解析式嗎？關(guān)于任意一個(gè)點(diǎn)成中心對稱的呢？關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱后的函數(shù)解析式_. 你能推廣下你的方法嗎？變式：學(xué)以致用 例2、（1）平面直角坐標(biāo)系中，若平移二次函數(shù) 的圖象，使其與x軸交于兩點(diǎn)，且此兩點(diǎn)的距離為1個(gè)單位，則平移方式為（）A向上平移4個(gè)單位 B向下平移4個(gè)單位C向左平移4個(gè)單位 D向右平移4個(gè)單位

2、注：利用數(shù)形結(jié)合思想，挖掘圖形的特點(diǎn)（2）如圖，一段拋物線：yx(x3)（0 x3），記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A 1 ；將 C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180得C2，交x軸于點(diǎn)A2；將C2 繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180得C3，交x軸于點(diǎn)A3；如此進(jìn)行下去，直至得Cn若P（37，m）在某一段圖像上，則m=_1、若P（2016，k）也在某一段函數(shù)圖像上，則k=_；2、若點(diǎn)Q（a，b）(其中0a2016且為自然數(shù))在某一段函數(shù)圖像上，則所有b的值的和為_.改編：3、你能根據(jù)上述情境再進(jìn)行改編嗎？P2P1綜合創(chuàng)新例3、如圖，已知拋物線C1： 的頂點(diǎn)為P，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1（1）

3、求P點(diǎn)坐標(biāo)及a的值；（2）如圖（1），拋物線C2與拋物線C1關(guān)于x軸對稱，將拋物線C2向右平移，平移后的拋物線記為C3，C3的頂點(diǎn)為M，當(dāng)點(diǎn)P、M關(guān)于點(diǎn)B成中心對稱時(shí)，求C3的解析式；（3）如圖（2），點(diǎn)Q是x軸正半軸上一點(diǎn)，將拋物線C1繞點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)180后得到拋物線C4拋物線C4的頂點(diǎn)為N，與x軸相交于E、F兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊），當(dāng)以點(diǎn)P、N、F為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)思考：你能改編或編制一題有關(guān)拋物線變化的題目嗎？ 例4、（2015年湖州）如圖，已知拋物線C1：y=a1x2+b1x+c1和C2：y=a2x2+b2x+c2都經(jīng)過原點(diǎn)，頂點(diǎn)分別為A，B，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)分別為M、N，如果點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)M與點(diǎn)N都關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱，則拋物線C1和C2為姐妹拋物線，請你寫出一對姐妹拋物線C1和C2，使四邊形ANBM恰好是矩形，你所寫的一對拋物線解析式是_和_.小結(jié)：1、拋物線變化的關(guān)鍵要素：二次項(xiàng)系數(shù)和頂點(diǎn)坐標(biāo)