三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)試題-春季培優(yōu)：第五講 巧求面積（含答案）全國(guó)通用

1、第五講巧求面積【知識(shí)點(diǎn)】一、規(guī)則圖形的面積公式1、正方形：S 正=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)2、長(zhǎng)方形：S 長(zhǎng)=長(zhǎng)寬寬長(zhǎng)3、三角形：S 三=底高2高底二、不規(guī)則圖形面積巧求技巧方法割：大小1、割補(bǔ)法補(bǔ)：小大2、平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)：改變圖形的位置三、常見(jiàn)考點(diǎn)1、差不變?cè)恚篈-B=（A m）-（Bm） 2、等量代換：多個(gè)相同的小圖形，拼成大圖形時(shí)常用13、構(gòu)造風(fēng)車法：遇環(huán)形，想風(fēng)車4、十字長(zhǎng)方形：對(duì)角長(zhǎng)方形面積相乘積相等S1S4= S2S3【周周測(cè)】練習(xí) 1請(qǐng)問(wèn)下圖的面積為（）平方厘米。（單位：厘米）2S1S2S3S4練習(xí) 2如下圖所示，圖中的 ABEFGD 是由一個(gè)長(zhǎng)方形 ABCD 及一個(gè)正方形 CEFG 拼

2、成的，線段的長(zhǎng)度如圖所示(單位：厘米)，求 ABEFGD 的周長(zhǎng)和面積。練習(xí) 3下圖為一塊菜地平面圖，長(zhǎng) 16 米，寬 8 米，菜地中間留了寬 2 米的路，把菜地平均分成四塊，每一塊地的面積是多少？練習(xí) 4兩個(gè)正方形的面積相差 9 平方厘米，邊長(zhǎng)相差 1cm求兩個(gè)正方形的面積3練習(xí) 5街心花園里有一個(gè)正方形花壇，四周有一條寬平方米，那么中間花壇的面積是多少平方米？1 米的甬道(如圖)，如果甬道的面積是 12練習(xí) 6下圖為一塊長(zhǎng)方形紙片，在長(zhǎng)邊剪去 5cm，寬邊剪去 2cm 后，得到的正方形面積比原長(zhǎng)方形面積少 31 平方厘米求原長(zhǎng)方形紙片的面積4第五講巧求面積【答案】練習(xí) 1請(qǐng)問(wèn)下圖的面積為（

3、）平方厘米。（單位：厘米）答：采用分割法，可給原圖分成兩個(gè)長(zhǎng)方形（圖 1、2），兩個(gè)長(zhǎng)方形的總面積就是所求的面積圖 1 面積為 13=3（平方厘米），圖 2 面積為 42=8（平方厘米），所以總面積為3+8=11（平方厘米）練習(xí) 2如下圖所示，圖中的 ABEFGD 是由一個(gè)長(zhǎng)方形 ABCD 及一個(gè)正方形 CEFG 拼成的，線段的長(zhǎng)度如圖所示(單位：厘米)，求 ABEFGD 的周長(zhǎng)和面積答：如果求出長(zhǎng)方形的寬及正方形的邊長(zhǎng)，則圖形 ABEFGD 的周長(zhǎng)和面積可以求出而正1方形的邊長(zhǎng) GC=DC-DG=AB-DG=10-4=6(厘米)，長(zhǎng)方形的寬=BE-CE=10-6=4(厘米)，所求圖形的周長(zhǎng)=

4、102+62+4+4=40(厘米)，面積=S 長(zhǎng)方形 ABCD+S 正方形 CEFG=104+66=76(平方厘米)。練習(xí) 3下圖為一塊菜地平面圖，長(zhǎng) 16 米，寬 8 米，菜地中間留了寬 2 米的路，把菜地平均分成四塊，每一塊地的面積是多少？答：直接求出每小塊菜地的長(zhǎng)和寬，從而求出每小塊菜地的面積；每一塊地的面積是：（16-2）2（8-2）2=73=21(平方米)練習(xí) 4兩個(gè)正方形的面積相差 9 平方厘米，邊長(zhǎng)相差 1 厘米求兩個(gè)正方形的面積答：如上圖所示，將兩個(gè)正方形重疊放在一起，兩者相差面積為 9 平方厘米，則 A+B+C=9；又 C 的邊長(zhǎng)為 1 厘米，C 的面積為 1 平方厘米，A

5、面積=B 面積，則推出 A=B=4 平方厘米；小正方形的邊長(zhǎng)為 4 厘米，大正方形邊長(zhǎng)為 5 厘米，小正方形面積為 16 平方厘米，大正方形面積為 25 平方厘米。2練習(xí) 5街心花園里有一個(gè)正方形花壇，四周有一條寬 1 米的甬道(如圖)，如果甬道的面積是 12平方米，那么中間花壇的面積是多少平方米？答：把甬道的部分分成四個(gè)同樣大的長(zhǎng)方形，每個(gè)長(zhǎng)方形的面積是 124=3(平方米)因?yàn)樗嗦穼?1 米，所以小長(zhǎng)方形長(zhǎng)是 31=3(米)，則正方形花壇的邊長(zhǎng)是小長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的差，即 2 米，中間花壇的面積是：(3-1)(3-1)=4(平方米)練習(xí) 6下圖為一塊長(zhǎng)方形紙片，在長(zhǎng)邊剪去 5cm，寬邊剪去 2cm 后，得到的正方形面積比原長(zhǎng)方形面積少 31 平方厘米求原長(zhǎng)方形紙片的面積答：通過(guò)對(duì)圖形進(jìn)行分割，可以發(fā)現(xiàn) C 的長(zhǎng)與寬分別是 5 厘米和 2 厘米，則它的面積是 52=10(平方厘米)，那么 A+B 的面積是 31-10=21(平方厘米)，如將 B 移到 A 的旁