三年級下冊數(shù)學試題-春季培優(yōu)：第五講 巧求面積（含答案）全國通用

1、第五講巧求面積【知識點】一、規(guī)則圖形的面積公式1、正方形：S 正=邊長邊長邊長2、長方形：S 長=長寬寬長3、三角形：S 三=底高2高底二、不規(guī)則圖形面積巧求技巧方法割：大小1、割補法補：小大2、平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)：改變圖形的位置三、常見考點1、差不變原理：A-B=（A m）-（Bm） 2、等量代換：多個相同的小圖形，拼成大圖形時常用13、構(gòu)造風車法：遇環(huán)形，想風車4、十字長方形：對角長方形面積相乘積相等S1S4= S2S3【周周測】練習 1請問下圖的面積為（）平方厘米。（單位：厘米）2S1S2S3S4練習 2如下圖所示，圖中的 ABEFGD 是由一個長方形 ABCD 及一個正方形 CEFG 拼

2、成的，線段的長度如圖所示(單位：厘米)，求 ABEFGD 的周長和面積。練習 3下圖為一塊菜地平面圖，長 16 米，寬 8 米，菜地中間留了寬 2 米的路，把菜地平均分成四塊，每一塊地的面積是多少？練習 4兩個正方形的面積相差 9 平方厘米，邊長相差 1cm求兩個正方形的面積3練習 5街心花園里有一個正方形花壇，四周有一條寬平方米，那么中間花壇的面積是多少平方米？1 米的甬道(如圖)，如果甬道的面積是 12練習 6下圖為一塊長方形紙片，在長邊剪去 5cm，寬邊剪去 2cm 后，得到的正方形面積比原長方形面積少 31 平方厘米求原長方形紙片的面積4第五講巧求面積【答案】練習 1請問下圖的面積為（

3、）平方厘米。（單位：厘米）答：采用分割法，可給原圖分成兩個長方形（圖 1、2），兩個長方形的總面積就是所求的面積圖 1 面積為 13=3（平方厘米），圖 2 面積為 42=8（平方厘米），所以總面積為3+8=11（平方厘米）練習 2如下圖所示，圖中的 ABEFGD 是由一個長方形 ABCD 及一個正方形 CEFG 拼成的，線段的長度如圖所示(單位：厘米)，求 ABEFGD 的周長和面積答：如果求出長方形的寬及正方形的邊長，則圖形 ABEFGD 的周長和面積可以求出而正1方形的邊長 GC=DC-DG=AB-DG=10-4=6(厘米)，長方形的寬=BE-CE=10-6=4(厘米)，所求圖形的周長=

4、102+62+4+4=40(厘米)，面積=S 長方形 ABCD+S 正方形 CEFG=104+66=76(平方厘米)。練習 3下圖為一塊菜地平面圖，長 16 米，寬 8 米，菜地中間留了寬 2 米的路，把菜地平均分成四塊，每一塊地的面積是多少？答：直接求出每小塊菜地的長和寬，從而求出每小塊菜地的面積；每一塊地的面積是：（16-2）2（8-2）2=73=21(平方米)練習 4兩個正方形的面積相差 9 平方厘米，邊長相差 1 厘米求兩個正方形的面積答：如上圖所示，將兩個正方形重疊放在一起，兩者相差面積為 9 平方厘米，則 A+B+C=9；又 C 的邊長為 1 厘米，C 的面積為 1 平方厘米，A

5、面積=B 面積，則推出 A=B=4 平方厘米；小正方形的邊長為 4 厘米，大正方形邊長為 5 厘米，小正方形面積為 16 平方厘米，大正方形面積為 25 平方厘米。2練習 5街心花園里有一個正方形花壇，四周有一條寬 1 米的甬道(如圖)，如果甬道的面積是 12平方米，那么中間花壇的面積是多少平方米？答：把甬道的部分分成四個同樣大的長方形，每個長方形的面積是 124=3(平方米)因為水泥路寬 1 米，所以小長方形長是 31=3(米)，則正方形花壇的邊長是小長方形長與寬的差，即 2 米，中間花壇的面積是：(3-1)(3-1)=4(平方米)練習 6下圖為一塊長方形紙片，在長邊剪去 5cm，寬邊剪去 2cm 后，得到的正方形面積比原長方形面積少 31 平方厘米求原長方形紙片的面積答：通過對圖形進行分割，可以發(fā)現(xiàn) C 的長與寬分別是 5 厘米和 2 厘米，則它的面積是 52=10(平方厘米)，那么 A+B 的面積是 31-10=21(平方厘米)，如將 B 移到 A 的旁