華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案：圖形的旋轉(zhuǎn)

1、PAGE - 2 -PAGE - 6 -10.3 旋轉(zhuǎn)1. 圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，了解旋轉(zhuǎn)的定義,能說出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角.【過程與方法】經(jīng)歷探索圖形的旋轉(zhuǎn)過程，發(fā)展幾何直覺，領(lǐng)悟變換的數(shù)學(xué)思想方法.【情感態(tài)度】經(jīng)歷對(duì)生活中旋轉(zhuǎn)圖形的觀察、討論、實(shí)踐操作，感知數(shù)學(xué)美，提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣. 【教學(xué)重點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念.【教學(xué)難點(diǎn)】會(huì)找出旋轉(zhuǎn)前后圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角.教學(xué)過程一、 情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)學(xué)生觀察教材第118頁(yè)圖10.3.1，并回答下面的問題：（1）圖中，哪些零部件作轉(zhuǎn)動(dòng)？（2）在這些轉(zhuǎn)動(dòng)中有哪些共同特征？（3）鐘上的秒針在不

2、停的轉(zhuǎn)動(dòng)中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？大風(fēng)車在轉(zhuǎn)動(dòng)中其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？彩票大轉(zhuǎn)盤在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化？這就是今天我們所研究的課題“圖形的旋轉(zhuǎn)”.【教學(xué)說明】 通過復(fù)習(xí)，為本節(jié)課的教學(xué)作準(zhǔn)備.二、思考探究，獲取新知1.觀察教材第118頁(yè)圖10.3.2，我們可以把它們看成是由一個(gè)或幾個(gè)平面圖形，在它所在的平面上轉(zhuǎn)動(dòng)而產(chǎn)生奇妙畫面.2.演示單擺上小球的運(yùn)動(dòng)（1）單擺上小球的轉(zhuǎn)動(dòng)由位置P轉(zhuǎn)到P，它是繞著哪一點(diǎn)？沿著什么方向？轉(zhuǎn)動(dòng)了多少角度？（2）單擺上小球轉(zhuǎn)到P與P中間時(shí)，它繞著的點(diǎn)、沿著的方向有沒有變化？轉(zhuǎn)動(dòng)的角度有沒有變化？【歸納結(jié)論】 像這樣，把一個(gè)圖

3、形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角.如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).3.做一做：大家把準(zhǔn)備好的透明紙拿出來(lái).按老師要求完成以下內(nèi)容：（1）任意畫一個(gè)ABC.（2）把透明紙覆蓋在ABC上，并在透明紙上畫出一個(gè)與ABC重合的三角形.（3）用一枚圖釘將點(diǎn)A處固定.（4）將透明紙繞著圖釘（即點(diǎn)A）轉(zhuǎn)動(dòng)45，透明紙上的三角形就旋轉(zhuǎn)了新的位置，標(biāo)上A、B、C.我們可以認(rèn)為ABC繞著A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)45后到ABC.同學(xué)們考慮一下，可以互相交流，在這樣的旋轉(zhuǎn)中，你發(fā)現(xiàn)了什么？同學(xué)們?cè)诮涣髦行纬晒沧R(shí)后，教師可以讓學(xué)生回答如下問題：（1）

4、B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到哪一點(diǎn)？（點(diǎn)B）（2）C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到哪一點(diǎn)？（點(diǎn)C）（3）BAC旋轉(zhuǎn)到哪里？（BAC）（4）線段AB旋轉(zhuǎn)到哪里？（線段AB）（5）線段AC旋轉(zhuǎn)到哪里？（線段AC）（6）線段BC旋轉(zhuǎn)到哪里？（線段BC）（7）B旋轉(zhuǎn)到哪里？（B）（8）C旋轉(zhuǎn)到哪里？（C）（9）它的旋轉(zhuǎn)中心是什么？（點(diǎn)A）（10）它的旋轉(zhuǎn)的角度是多少？（45） 這里要給學(xué)生指出：在旋轉(zhuǎn)的過程中，（1）點(diǎn)B與點(diǎn)B，點(diǎn)C和點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)；（2）線段AB與線段AB，線段AC與線段AC，線段BC與線段BC是對(duì)應(yīng)線段；（3）BAC和BAC，B與B，C與C是對(duì)應(yīng)角.想一想：ABC的邊AB的中點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在哪里？根據(jù)旋轉(zhuǎn)的原理：圖形上每一個(gè)

5、點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心，按同一方向，旋轉(zhuǎn)同一角度而得到的，所以AB的中點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)也應(yīng)在它的對(duì)應(yīng)線段AB的中點(diǎn)位置.做一做：如果ABC的外面一點(diǎn)O作為旋轉(zhuǎn)中心，把ABC繞著點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60，將ABC旋轉(zhuǎn)到ABC位置，你會(huì)做嗎？在學(xué)生動(dòng)手操作下，不會(huì)的同學(xué)也可以互相交流.4.觀察下圖，回答問題.ABC和ABC的頂點(diǎn)、邊、角是如何對(duì)應(yīng)的呢？（1）點(diǎn)A與點(diǎn)A，點(diǎn)B與點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn).（2）線段AB與線段AB，線段BC與線段BC，線段AC與線段AC是對(duì)應(yīng)線段（即對(duì)應(yīng)邊）.（3）A與A，B與B，C與C是對(duì)應(yīng)角. 【教學(xué)說明】 引導(dǎo)學(xué)生自主探究，動(dòng)手操作，小組合作學(xué)習(xí)，配以課件的動(dòng)畫效果，從而突

6、破本節(jié)課的難點(diǎn).三、運(yùn)用新知，深化理解1.見教材第120頁(yè)例1、例2.2.如圖所示，如果把鐘表的指針看成四邊形AOBC，它繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF位置，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中：旋轉(zhuǎn)中心是 ，旋轉(zhuǎn)角是 ，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A轉(zhuǎn)到 ，點(diǎn)C轉(zhuǎn)到 ，點(diǎn)B轉(zhuǎn)到 ，點(diǎn)A與點(diǎn) ，點(diǎn)C與點(diǎn) ，點(diǎn)B與點(diǎn) 是對(duì)應(yīng)點(diǎn).線段OA與線段 ，線段OB與線段 ，線段BC與線段 ，線段OB與線段 是對(duì)應(yīng)線段，A與 ，B與 ，C與 ，AOB與是 對(duì)應(yīng)角.3.如圖，如果把鐘表的指針看做三角形OAB，它繞O點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到OEF，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什么位置？4.如

7、圖所示，DBE是等邊ABC繞著B點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30得到的，按圖回答：（1）A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是什么？（2）線段AB、AC、BC的對(duì)應(yīng)線段是什么？（3） A、C和ABC的對(duì)應(yīng)角是什么？5.如圖所示，ABC的BAC=90，AB=AC，D、E在BC上，DAE=45，AEC按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角后成AFB.（1）圖所示中哪一點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）指出圖中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角.【教學(xué)說明】 加深對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)基本概念的理解及應(yīng)用.【答案】2.答案：略3.解：（1）旋轉(zhuǎn)中心是O，AOE、BOF等都是旋轉(zhuǎn)角.（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別移動(dòng)到點(diǎn)E和點(diǎn)F的位置.4.解：（1）D B E （2）DB DE BE （3）D E DBE5.解：（1）A （2）90 （3）A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A，E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是B，AC的對(duì)應(yīng)線段AB，AE的對(duì)應(yīng)線段是AF，EC的對(duì)應(yīng)線段是FB，1的對(duì)應(yīng)角為2，3的對(duì)應(yīng)角為F，C的對(duì)應(yīng)角為4.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？還有哪些問題和不足之處?課后作業(yè)1.布置作業(yè):教材第121頁(yè)“練習(xí)”.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí).教學(xué)反思課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)過程，學(xué)生的思維又常常受到課堂氣氛或突發(fā)事件的影響，為了達(dá)到最佳的教學(xué)效果，教師一方面采取多媒