2019年南京市溧水區(qū)中考數(shù)學二模試卷及答案

1、2019年南京市溧水區(qū)中考數(shù)學二模試卷及答案南京市溧水區(qū)2018-2019學年初三數(shù)學第二次調(diào)研測試一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1計算12的值是（）A3 B1 C1 D32不等式組的解集是（）Ax Bx Cx1 Dx13. 計算的結(jié)果是（ ）A. B. C. D. 4地球繞太陽每小時轉(zhuǎn)動通過的路程約是1.1105千米，用科學記數(shù)法表示地球一天(以24小時計)轉(zhuǎn)動通過的路程約是（ ）（第5題）A0.26410 7千米 B2.6410 6千米 C26.410 5千米 D2641

2、0 4千米5如圖， ABC中，D、E兩點分別在AB、AC上，且AD=31，BD29，AE30，CE32若A=50，則圖中1、2、3、4的大小關(guān)系，下列正確的為（）A13 B24 C14 D236在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（1，），M為x軸上一點，且使得MOA為等腰三角形，則滿足條件的點M的個數(shù)為（）A1 B2 C3 D4二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7分解因式：=8計算：+ =_ _ _9方程的解為10甲、乙、丙三位選手各10次射擊成績的平均數(shù)和方差統(tǒng)計如下表：選手甲乙丙平均數(shù)939393方差002600150032則射擊成績最穩(wěn)定的選手是（填“甲”、

3、“乙”、“丙”中的一個）（第15題）B11如圖（1），兩個等邊ABD，CBD的邊長均為1，將ABD沿AC方向向右平移到ABD的位置，得到圖（2），則陰影部分的周長為D12在ABC中，C90，tan A1，那么cos B=13已知一次函數(shù)的圖象過點、若，則14如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，ADBC，ACB=50，則CBD=15如圖，在函數(shù)（x0）的圖象上有點P1、P2、P3、Pn、Pn+1，點P1的橫坐標為1，且后面每個點的橫坐標與它前面相鄰點的橫坐標的差都是1，過點P1、P2、P3、Pn、Pn+1分別作x軸、y軸的垂線段，構(gòu)成若干個矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1、S2

4、、S3、Sn，則Sn=（用含n的代數(shù)式表示）（第16題）16如圖，相距2cm的兩個點A，B在直線l上，它們分別以2 cm/s和1 cm/s的速度在l上同時向右平移，當點A，B分別平移到點A1，B1的位置時，半徑為1 cm的A1與半徑為BB1的B1相切，則點A平移到點A1的所用時間為s三、解答題（本大題共11小題，共88分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（6分）解方程組18（6分）計算： 19（8分）已知：如圖，ABCCAD（1）求證：四邊形ABCD為平行四邊形；（2）若AE、CF分別平分CAD、ACB，且CFBB，求證：四邊形AECF為菱形(第19題)2

5、0（9分）以下是某省2019年教育發(fā)展情況有關(guān)數(shù)據(jù)：全省共有各級各類學校25000所，其中小學12500所，初中2000所，高中450所，其它學校10050所；全省共有在校學生995萬人，其中小學440萬人，初中200萬人，高中75萬人，其它280萬人；全省共有在職教師48萬人，其中小學20萬人，初中12萬人，高中5萬人，其它11萬人請將上述資料中的數(shù)據(jù)按下列步驟進行統(tǒng)計分析(1)整理數(shù)據(jù)：請設(shè)計一個統(tǒng)計表，將以上數(shù)據(jù)填入表格中；(2)描述數(shù)據(jù)：下圖是描述全省各級各類學校所數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，請將它補充完整；(3)分析數(shù)據(jù)：分析統(tǒng)計表中的相關(guān)數(shù)據(jù)，小學、初中、高中三個學段的師生比，最小的是哪個學段

6、？請直接寫出；（師生比=在職教師數(shù)在校學生數(shù) ）根據(jù)統(tǒng)計表中的相關(guān)數(shù)據(jù)，你還能從其它角度分析得出什么結(jié)論嗎？（寫出一個即可）2013年全省教育發(fā)展情況統(tǒng)計表從扇形統(tǒng)計圖中，你得出什么結(jié)論？（寫出一個即可）高中1.8%21（8分）甲、乙、丙三個球迷決定通過抓鬮來決定誰得到僅有的一張球票他們準備了三張紙片，其中一張上畫了個五星，另兩張空白，團成外觀一致的三個紙團抓中畫有五星紙片的人才能得到球票剛要抓鬮，甲問：“誰先抓？先抓的人會不會抓中的機會比別人大？”你認為他的懷疑有沒有道理？談?wù)勀愕南敕ê驮?2（8分）某市為了解決市民看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價格現(xiàn)將某種原價為200元的藥品，經(jīng)過連續(xù)兩次

7、降價后，價格控制在100140元范圍內(nèi)若兩次降價相同的百分率，且已知第二次下降了32元，試求第一次降了多少元23（8分）某數(shù)學興趣小組，利用樹影測量樹高如圖（1），已測出樹AB的影長AC為12m，并測出此時太陽光線與地面成30夾角 （1）求出樹高AB；（2）因水土流失，此時樹AB沿太陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽光線與地面夾角保持不變，試求樹影的最大長度太陽光線E24（8分）如圖，正方形ABCD的邊長為4，點M，N，P分別為AD，BC，CD的中點現(xiàn)從點P觀察線段AB，當長度為1的線段l（圖中的黑粗線）以每秒1個單位長的速度沿線段MN從左向右運動時，l將阻擋部分觀察視

8、線，在PAB區(qū)域內(nèi)形成盲區(qū)設(shè)l的左端點從M點開始，運動時間為t秒（0t3）設(shè)PAB區(qū)域內(nèi)的盲區(qū)面積為y（平方單位）(1) 求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 請簡單概括y隨t的變化而變化的情況25（8分）已知：如圖，四邊形ABCD為菱形，ABD的外接圓O與CD相切于點D，交AC于點E（1）判斷O與BC的位置關(guān)系，并說明理由；E（2）若CE=2，求O的半徑r26（9分）（1）探究規(guī)律：已知：如圖（1），點P為ABCD內(nèi)一點，PAB、PCD的面積分別記為S1、S2，ABCD的面積記為S，試探究S1+S2與S之間的關(guān)系S2（2）解決問題：G如圖（2）矩形ABCD中，AB= 4，BC=7，點E、F、G、

9、H分別在AB、BC、CD、DA上，且AE=CG=3，AH=CF=2點P為矩形內(nèi)一點，四邊形AEPH、四邊形CGPF的面積分別記為S1、S2，求S1+S227（10分）已知二次函數(shù)的圖像與x軸交于點A、B（點A在點B的左側(cè)），頂點為C（1）通過配方，確定點C坐標；（2）二次函數(shù)的圖像與x軸交于點D、E（點D在點E的左側(cè)），頂點為F若存在以六點A、B、C、D、E、F中的四點為頂點的四邊形為菱形，則m=；是否存在以六點A、B、C、D、E、F中的四點為頂點的四邊形為矩形？若存在，求出m 的值；若不存在，請說明理由初三二模數(shù)學試題參考答案及評分標準一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）二、填

10、空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7 83 9x12，x24 10乙 11212 13-2 1450 15 160.5或1.5三、解答題（本大題共11小題，共88分）17（本題6分）解：，得3x91分解得x33分把x3代入，得y1 5分原方程組的解是6分18（本題6分）解：原式2分4分5分 6分19.（本題8分）（1）ABCCAD，(第19題)AB=AC，AC=CD，BC=AD 1分AB= CD2分四邊形ABCD為平行四邊形3分（2） AB=AC，ACBB又CFBB，ACBCFBBCF=CAB，又ACF=BCF，ACFCAFAF=CF 5分CFBB，CF=CBAF=CF=CB 6分

11、同理，AE=CE=AD又CB=AD，AF=CF= AE=CE7分四邊形AECF為菱形 8分20.（本題9分）（1）2019年全省教育發(fā)展情況統(tǒng)計表（2）如圖所示：學校所數(shù)（所）在校學生數(shù)（萬人）教師數(shù)（萬人）小學1250044020初中200020012高中450755其他1005028011合計2500099548統(tǒng)計表3分 全省各級各類學校所數(shù)扇形統(tǒng)計圖6分（3）小學師生比=1：22，初中師生比1：16.7，高中師生比=1：15，小學學段的師生比最小. 7分如：小學在校學生數(shù)最多等. 8分如：高中學校所數(shù)偏少等. 9分21（本題8分）回答甲的懷疑沒有道理. 1分；正確畫出樹狀圖， 6分；回

12、答每人抓到五星的概率均為. 8分22（本題8分）解：設(shè)每次降價百分率為x，1分根據(jù)題意，得=32.4分解得x1=0.2，x2=0.86分當x1=0.2時，最后價格為，第一次降價為，7分當x2=0.8時，最后價格為：，不合題意，舍去答：第一次降價40元 8分23（本題8分）（1）在RtABC中，AC=12，ACB=30， 2分=. 3分（2）以點A為圓心、AB長為半徑畫圓，當光線EF與圓相切時，影長AF最長 6分EF與圓相切，AEEF在RtAEF中，AE=AB=，AFE=30，AF=2AE= 8分太陽光線24（本題8分）解：（1）當0t1時，； 2分當1t2時，y=3； 4分當2t3時，y=93

13、t 6分（2）1秒內(nèi)，y隨t的增大而增大；1秒到2秒，y的值不變；2秒到3秒，y隨t的增大而減小 8分25（本題8分）（1）連接OD、OBO與CD相切于點D，ODCDODC=90四邊形ABCD為菱形，AC垂直平分BD，AD=CD=CBABD的外接圓O的圓心O在AC上2分OD=OB，OC=OC，CB=CD，OBCODCOBCODC=903分又OB為半徑，O與BC相切4分（沒有說明圓心在AC上，扣1分）（2）AD=CD，ACDCADCOD2CADCOD2ACD又COD+ACD=90，ACD=306分OD=OC，即r=(r+2).r=28分26（本題9分）解：（1）證得S1+S2=S，3分只有關(guān)系，沒證明，給1分（2）連接EF、FG、GH、HE，說明四邊形EFGH為平行四邊形，6分求得四邊形EFGH的面積為17，7分求得S1+S2=14.59分27（10分）（1）， 2分點C坐標為（3，4）3分；（2）m=3； 5分；A、