2021-2022學(xué)年北京課改新版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《第10章 分式》單元測(cè)試卷【含答案】

1、2021-2022學(xué)年北京課改新版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第10章 分式單元測(cè)試卷一選擇題1下列代數(shù)式屬于分式的是（）ABC3xD2在xy，（x+y），這四個(gè)有理式中，分式是（）AxyBC（x+y）D3下列各式中，是分式的是（）A3xBCD x2y4如果代數(shù)式有意義，那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）Ax5Bx5Cx5Dx55下列約分正確的是（）ABCD6分式的值為0，則y的值是（）A5BC5D07一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要m天完成，乙單獨(dú)做需要n天完成，則甲、乙合作完成工程需要的天數(shù)為（）Am+nBCD8下列變形一定正確的是（）ABCD9已知a為整數(shù)，且為正整數(shù)，求所有符合條件的a的值的和（）A8B12C16D1

2、010若把x，y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是（）ABCD二填空題11下列各式：（1x）， +x，其中是分式的有 個(gè)12分式有意義的條件是 13若分式的值為0，則x 14化簡(jiǎn)的結(jié)果是 15下列各式：；3x2，是分式的有 ，是整式的有 （只填序號(hào)）16給定一列分式：，（其中x0），根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，試寫出第9個(gè)分式 17若，則分式 18分式變形中的整式A ，變形的依據(jù)是 19請(qǐng)寫出一個(gè)m的整數(shù)值，使得分式的值為整數(shù)，那么m的值可以是 （寫出一個(gè)即可）20若（m+n）人完成一項(xiàng)工程需要m天，則n個(gè)人完成這項(xiàng)工程需要 天（假定每個(gè)人的工作效率相同）三解答題21當(dāng)m為何值時(shí)，分式

3、的值為0？22是否存在x的值，使得當(dāng)a4時(shí)，分式的值為0？23當(dāng)x取什么值時(shí)，下列各式的值等于零？（1）；（2）；（3）24閱讀材料：已知，求的值解：由得，3，則有x+3，由此可得，x2+（x+）223227；所以，請(qǐng)理解上述材料后求：已知a，用a的代數(shù)式表示的值25【生活觀察】甲、乙兩人買菜，甲習(xí)慣買一定質(zhì)量的菜，乙習(xí)慣買一定金額的菜，兩人每次買菜的單價(jià)相同，例如：第一次菜價(jià)3元/千克質(zhì)量金額甲1千克3元乙1千克3元第二次：菜價(jià)2元/千克質(zhì)量金額甲1千克 元乙 千克3元（1）完成上表；（2）計(jì)算甲兩次買菜的均價(jià)和乙兩次買菜的均價(jià)（均價(jià)總金額總質(zhì)量）【數(shù)學(xué)思考】設(shè)甲每次買質(zhì)量為m千克的菜，乙每

4、次買金額為n元的菜，兩次的單價(jià)分別是a元/千克、b元/千克，用含有m、n、a、b的式子，分別表示出甲、乙兩次買菜的均價(jià)、，比較、的大小，并說明理由【知識(shí)遷移】某船在相距為s的甲、乙兩碼頭間往返航行一次在沒有水流時(shí)，船的速度為v，所需時(shí)間為t1；如果水流速度為p時(shí)（pv），船順?biāo)叫兴俣葹椋╲+p），逆水航行速度為（vp），所需時(shí)間為t2請(qǐng)借鑒上面的研究經(jīng)驗(yàn)，比較t1、t2的大小，并說明理由答案與試題解析一選擇題1解：A.屬于整式，不合題意；B.屬于分式，符合題意；C.3x屬于整式，不合題意；D.屬于整式，不合題意；故選：B2解：A屬于整式中單項(xiàng)式，不合題意；B屬于整式中的單項(xiàng)式，不合題意；C屬

5、于整式中的多項(xiàng)式，不合題意；D屬于分式，符合題意；故選：D3解：A3x屬于整式，不合題意；B.屬于整式，不合題意；C.屬于分式，符合題意；D.屬于整式，不合題意；故選：C4解：要使代數(shù)式有意義，即x50，x5故選：B5解：A.1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.x4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故本選項(xiàng)正確；故選：D6解：依題意得：|y|50，且y50解得y5故選：C7解：根據(jù)題意，得甲的工作效率為，乙的工作效率為所以甲、乙合作完成工程需要的天數(shù)為：1（+）故選：C8解：A、分式的分子分母都乘減去2，分式的值改變，故A錯(cuò)誤；B、分式的分子分母都乘以同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變，而c可能為0，

6、故B錯(cuò)誤；C、分式的分子分母都乘以同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變，而x不為0，故C正確；D、分子分母都平方，分式的值可能改變，故D錯(cuò)誤；故選：C9解：，a為整數(shù)，且分式的值為正整數(shù)，a51，5，a6，10，所有符合條件的a的值的和：6+1016故選：C10解：A、2，分式的值不能保持不變，故此選項(xiàng)不符合題意；B、，分式的值保持不變，故此選項(xiàng)符合題意；C、，分式的值不能保持不變，故此選項(xiàng)不符合題意；D、，分式的值不能保持不變，故此選項(xiàng)不符合題意故選：B二填空題11解：（1x），是多項(xiàng)式，屬于整式；，是單項(xiàng)式，屬于整式；，是多項(xiàng)式，屬于整式；分式有+x，共2個(gè)故212解：要使分式有意義，則x20

7、，解得，x2，故答案是：x213解：由題可得，|x|20，且2x0，解得x2，且x2，x2，故214解：原式ab故答案為ab15解：；3x2的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式；分母中含有字母，因此是分式故答案是：、，、16解：給定一列分式：，（其中x0）用任意一個(gè)分式做除法，去除它后面一個(gè)分式得到的結(jié)果是；根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，試寫出第9個(gè)分式，故17解：設(shè)，則a3k，b4k，c5k，則分式故答案為18解：x24（x+2）（x2），分式變形中的整式Ax（x2）x22x，依據(jù)是分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變故x22x，分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不

8、等于0的整式，分式的值不變19解：分式的值為整數(shù)，m也是整數(shù)，m的值可以是3，1，0，2，3，5故020解：（m十n）人完成一項(xiàng)工程需要m天，1個(gè)人的工效為，n個(gè)人的工效為，n個(gè)人完成這項(xiàng)工程需要的天數(shù)為1，故答案為三解答題21解：由題意得，m240，m2m60，解得，m2，則當(dāng)m2時(shí)，此分式的值為零22解：a4時(shí)，ax4x0，x4，a2x242420，分式無意義，不存在x的值，得當(dāng)a4時(shí)，分式的值為023解：（1）由題意得，3x10，2x+50，解得，x，則當(dāng)x時(shí)，此分式的值為零（2）由題意得，x+20，解得，x2，則當(dāng)x2時(shí)，此分式的值為零（3）由題意得，|x|20，x+20，解得，x2，則當(dāng)x2時(shí)，此分式的值為零24解：由a，可得，則有x+1，由此可得，x2+12+111，所以，25解：（1）212（元），321.5（千克），故答案為2；1.5（2）甲