吉林油田第十一中學(xué)2021-2022學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

1、2021-2022學(xué)年度第二學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)正確。每題5分，共60分。）1已知向量，若，則實(shí)數(shù)的值為（）A4BC1D2.已知，與的夾角為，則（）ABCD3在中，內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，若，則實(shí)數(shù)b的值等于（）AB2CD44在正方體分別為的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的大小為()ABCD5如圖，過球的一條半徑的中點(diǎn)，作垂直于該半徑的平面，所得截面圓的半徑為，則球的體積是（）A B C D6.若平面平面，直線平面，直線n平面，則直線與直線n的位置關(guān)系是（）A平行B異面C相交D平行或異面7設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則（）ABCD8、若復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，并滿足

2、，其中為虛數(shù)單位，則（）ABCD9.長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高分別為3，1，其頂點(diǎn)都在球O的球面上，則球O的體積為（）ABCD10圓錐的底面半徑是1，母線長(zhǎng)為，則體積為（）ABCD二、多選題（每題5分，共10分。）11如圖，在正方體中，分別是的中點(diǎn)，則（）四點(diǎn)，共面 B C平面 D若，則正方體外接球的表面積為12.若復(fù)數(shù)，則（）AB的實(shí)部與虛部之差為CD在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限三、填空題（每空5分，共20分.）13若復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位），則_14在中，若，則_15已知一個(gè)圓錐的母線和底面直徑均為2cm，則此圓錐的全面積為_16已知是兩個(gè)不同的平面，是兩條不同的直線，給出下列命題： 若,則 若,則

3、 若,且是異面直線，則與相交 若，且, 則且. 其中正確的命題是_（只填序號(hào)）.四、解答題（17題8分，18，19題各10分，20題12分，共40分）17在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量(1)求；(2)若，求實(shí)數(shù)的值18若復(fù)數(shù)，當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)(1)z是實(shí)數(shù)； (2)z是純虛數(shù)；19. 如圖，已知四棱錐中，底面ABCD為平行四邊形，點(diǎn)M、N、Q分別是PA、BD、PD的中點(diǎn).求證：(1)平面PCD；(2)平面平面PBC20如圖所示，在四棱錐中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的菱形，且DAB60，側(cè)面PAD為正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD.若G為AD邊的中點(diǎn)，求證：BG平面PAD；(2)求證：ADP

4、B.高一數(shù)學(xué)答案1B 2A 3C 4C 5A 6D 7B 8A 9A10A 11BD 12ABC1314. .151617(1)，所以(2)，因?yàn)?，所以，解得?8(1)由題意可得：解得：或2；(2)由題意可得：，且，或，且且，；19由題意，四棱錐的底面ABCD為平行四邊形，點(diǎn)M、N、Q分別是PA、BD、PD的中點(diǎn)，N是AC的中點(diǎn)，平面PCD，平面PCD，平面PCD；(2)由(1)知，平面PBC，平面PBC，MN平面PBC，ABCD為平行四邊形，N是BD中點(diǎn)，又Q是PD中點(diǎn)，在PBD中，NQPB，PB平面PBC，NQ平面PBC，NQ平面PBC，MNNQ=N，MN、NQ平面MNQ，平面平面PBC20(1)連接,在菱形ABCD中，DAB60，為等邊三角形，又 G為AD的中點(diǎn)， BGAD.又平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCDAD，BG平面PA