新北師大版九年級上冊初中數(shù)學(xué) 4.2平行線分線段成比例 課后作業(yè)設(shè)計

1、精品文檔 精心整理第 =page 4 4頁 共 =sectionpages 10 10頁精品文檔 可編輯的精品文檔第四章 圖形的相似4.2 平行線分線段成比例一、選擇題（本題包括5個小題.每小題只有1個選項符合題意）1. 如圖，H為平行四邊形ABCD中AD邊上一點，且AH=12DH，AC和BH交于點K，則AK:KC等于（ ）A. 1:2 B. 1:1 C. 1:3 D. 2:32. 如圖，ABC中，D在AB上，E在AC上，下列條件中，能判定DE/BC的是（ ）A. ADAC=AEAB B. ADAE=ECDBC. ADAB=AEAC D. BDAC=AEAB3. 如圖，中，DE/BC，BE與C

2、D交于點O，AO與DE、BC交于N、M，則下列式子中錯誤的是（ ）A. DNBM=ADAB B. ADAB=DEBC C. DOOC=DEBC D. AEEC=AOOM4. 如圖，l1/l2/l3，l4與交于點P，PA=a，AB=b，BC=c，PD=d，DE=e，EF=f，則bf=（ ）A. ab B. bd C. ae D. ce5. 如圖，中，ADDB=AEEC=12，則（ ）A. 12 B. 13 C. 14 D. 15二、填空題（本題包括5個小題）6. 如圖，梯形ABCD，AD/BC，延長兩腰交于點E，若AD=2，BC=6，AB=4，則EDEC=，DEDC= .7. 如圖，ABC中，E

3、F/BC，AD交EF于G，已知EG=2，GF=3，BD=5，則DC= .8. 如圖，梯形ABCD中，DC/AB，DC=2，AB=3.5，且MN/PQ/AB，DM=MP=PA，則MN_，PQ_9. 如圖，菱形ADEF，AB=7，AC=5，BC=6，則BE_.10. 如圖，D是BC的中點，M是AD的中點，BM的延長線交AC于N，則AN:NC_。三、解答題（本題包括5個小題）11. 如圖，已知菱形BEDF內(nèi)接于，點E、D、F分別在AB、AC和BC上，若AB=15，BC=12，求菱形邊長。12. 如圖，已知中，DE/BC，AD=8，AC=6，BD=AE，求BD的長。13. 如圖，中，AD是角平分線，D

4、E/AC交AB于E，已知AB=12，AC=8，求DE。在中，BD是AC邊上的中線，且AE與BD相交于點F，試說明：ABBC=EFAF。15. 如圖F為平行四邊形ABCD的AD延長線上一點，BF分別交CD、AC于G、E，若EF=32，GE=8，求BE。參考答案選擇題1. 【答案】C【解析】AH=12DH，AHAD=13，四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，ADBC，AHKCBK，AK：KC=1：3，故選B2. 【答案】A【解析】A選項中，由ADAC=AEAB 可得：ADAB=AEAC，由此可得DE/BC，因此可以選A.B選項中，由ADAE=ECDB 可得：ADDB=ECAE ，由此不能得到D

5、E/BC，因此不能選B.C選項中，由ADAB=AEAC 可得：ADAE=ACAB ，由此不能得到DE/BC，因此不能選C.D選項中，由BDAC=AEAB可得：AEBC=ACAB ，由此不能得到DE/BC，因此不能選D.故選A.3.【答案】D【解析】DE/BC，,.上述結(jié)論中，A、B、C成立，錯誤的是D.故選D.4. 【答案】D【解析】l1/l2/l3 ，AB:BC=DE:EF，又AB=b，BC=c，DE=e，EF=f，b:c=e:f，bf=ce.故選D.5. 【答案】B【解析】ADDB=AEEC=12 ，DEBC，ADAB=11+2=13，OEOB=DEBC=13.故選B.填空題6. 【答案】

6、13 12【解析】ADBC，EDEC=ADBC=26=13，DEEC-DE=13-1=12，即DEDC=12.7. 【答案】152【解析】EFBC，EGBD=AGAD，GFDC=AGAD，EGBD=GFDC，又EG=2，GF=3，BD=5，DC=BDAGEG=352=152.8. 【答案】2.5 3【解析】如圖，過點D作DEBC，分別交MN、PQ、AB于點H、F、E三點， MN/PQ/ABDC，DCHNFQEB，BE=FQ=HN=DC=2，（夾在平行線間的平行線段相等），AE=AB-BE=3.5-2=1.5.MN/PQ/AB，MHAE=DMAD，PFAE=DPAD，又DM=MP=PA，MHAE

7、=DMAD=13，PFAE=DPAD=23，MH=13AE=0.5，PF=23AE=1，MN=MH+HN=0.5+2=2.5，PQ=PF+FQ=1+2=3.點睛：本題的解題關(guān)鍵是通過作DEBC（也可作CEAD）交MN于點H，從而把MN分成MH和HN兩段來求.（1）利用“夾在平行間的平行線段相等”可求得HN=DC=BE=2；（2）在左側(cè)的DAE中利用“平行線分線段成比例定理”可解得MH的長；兩者結(jié)合即可求得MN的長.9. 【答案】3.5【解析】四邊形ADEF是菱形，AD=DE，DEAC.BDAB=DEAC，設(shè)DE=x，則AD=x，BD=AB-AD=7-x，7-x7=x5，解得：x=3512.DE

8、AC，BEBC=DEAC，BE6=35125 ，解得BE=3.5.10. 【答案】1:2【解析】如圖，過點D作DEBN，交AC于點E，D是BC的中點，M是AD的中點，NEEC=BDDC=1，ANNE=AMMD=1，NE=EC=AN，AN：NC=1：2.點睛：本題解題的關(guān)鍵是過BC的中點D作DEBN交AC于點E，從而可在B和ADC中分別利用“平行線分線段成比例定理”結(jié)合點D、M分別是BC、AD的中點證得：AN=NE=EC，從而求得AN：NC的值.三. 解答題：11.【答案】菱形邊長為203.【解析】設(shè)菱形的邊長為x，由四邊形BEDF是菱形可得：DFAB，由此可得DFAB=CFBC，即x15=12

9、-x12，解此方程即可得菱形的邊長.解：四邊形BEDF是菱形，BE=ED=DF=BF，設(shè)菱形邊長為x，DFAB，DFAB=CFBC，即：x15=12-x12，解得：x=203，即：菱形的邊長為：203.12. 【答案】4.【解析】由DEBC可得AD:AB=AE:AC，結(jié)合BD=AE，AD=8，AC=6，可得8：（8+BD）=BD:6，解此方程可得BD的長.解：DEBC，AD:AB=AE:AC，又BD=AE，AD=8，AC=6，AB=8+BD，8：(8+BD)=BD：6即BD2+8BD-48=0.解得：BD=4或BD=-12（不合題意，舍去）.13. 【答案】4.8.【解析】如圖，由AD平分BA

10、C可得1=2；由DEAC可得1=3；兩者結(jié)合可得1=2，從而可得DE=AE，則BE=AB-DE=12-DE；由DEAC可得DEAC=BEAB ，結(jié)合已知可得：DE8=12-DE12 ，由此即可解得DE的長.解：AD平分BAC，1=2，DEAC，1=3，DEAC=BEAB ，1=2，DE=AE，則BE=AB-DE=12-DE，DE8=12-DE12 ，解得：DE=4.8.點睛：本題解題的關(guān)鍵是“能由AD平分BAC，DEAC證得：AE=DE”，從而可用含DE的式子把BE表達(dá)出來，再由平行線分線段成比例就可列式解出DE.14. 【答案】詳見解析.【解析】過點E作EMBD交AC于點M，則由此可得：BEBC=DMDC，EFAF=DMAD，結(jié)合AD=DC可得：BEBC=EFAF，結(jié)合BE=AB即可得結(jié)論：ABBC=EFAF.解：過點E作EMBD交AC于點M，BEBC=DMDC，EFAF=DMAD，又AD=DC，BEBC=EFAF，又BE=AB，ABBC=EFAF.15. 【答案】16.【解析】利用平