安徽省宿州十三校2022-2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在RtABC內(nèi)有邊長分別為a，b，c的三個正方形則a、b、c滿足的關(guān)系式是（ ）Ab=a+cBb=acCb2=a2+c2Db=2a=2c2下列事件為必然事件的是（）A袋中有4個藍(lán)球，2個綠球，共6個球，隨機(jī)摸出一個球是紅球B三角形的內(nèi)角和為180C打開電視機(jī)，任選一個頻道，屏幕上正在播放廣告D拋擲一枚硬幣兩次，第一次正面向上，第二次反面向上3圖1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y與x滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖2所示，等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點，M為EF的中點，則下列結(jié)論正確的是A當(dāng)x=3時，ECEMB當(dāng)y=9時，ECEM

3、C當(dāng)x增大時，ECCF的值增大D當(dāng)y增大時，BEDF的值不變4若分式的值為，則的值為（ ）ABCD5如圖，若A、B、C、D、E，甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點，為使ABC與DEF相似，則點F應(yīng)是甲、乙、丙、丁四點中的（ ）A甲B乙C丙D丁6關(guān)于拋物線，下列說法錯誤的是（ ）A開口方向向上B對稱軸是直線C頂點坐標(biāo)為D當(dāng)時，隨的增大而增大7如圖，矩形ABCD的頂點D在反比例函數(shù)（x0）的圖象上，頂點B，C在x軸上，對角線AC的延長線交y軸于點E，連接BE，若BCE的面積是6，則k的值為（）A6B8C9D128如圖，在正方形ABCD中，G為CD邊中點，連接AG并延長，分別交對角線BD于點F，交BC

4、邊延長線于點E若FG2，則AE的長度為( )A6B8C10D129如圖，O是ABC的外接圓，AD是O的直徑，連接CD，若O的半徑，AC2，則cosB的值是( )ABCD10如圖，在ABC中E、F分別是AB、AC上的點，EFBC，且，若AEF的面積為2，則四邊形EBCF的面積為 （ ）A4B6C16D1811是四邊形的外接圓，平分，則正確結(jié)論是（ ）ABCD12下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13拋物線向右平移個單位，向上平移1個單位長度得到的拋物線解析式是_14如圖，將一張矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，點C的對應(yīng)點為，再將所折得的

5、圖形沿EF折疊，使得點D和點A重合若，則折痕EF的長為_15在中，已知cm，cm，P是BC的中點，以點P為圓心，3cm為半徑畫P，則點A與P的位置關(guān)系是_.16如圖，已知等邊的邊長為4，且.連結(jié)，并延長交于點，則線段的長度為_.17已 知二次函數(shù) y =ax2bx2(a 0) 圖象的頂點在第二象限，且過點（1，0），則a的取值范圍是 _；若ab 的值為非零整數(shù)，則 b 的值為 _18如圖，讓此轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動兩次，兩次指針都落在陰影部分區(qū)域（邊界寬度忽略不記）的概率是_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖,已知直線y=-2x+3與拋物線y=x2相交于A,B兩點,O為坐標(biāo)原點.(1)求點A和B的

6、坐標(biāo)；(2)連結(jié)OA,OB,求OAB的面積.20（8分）已知：如圖，在ABC中，AB=AC，點D、E分別在邊BC、DC上，AB2 =BE DC ，DE:EC=3:1 ，F(xiàn)是邊AC上的一點，DF與AE交于點G（1）找出圖中與ACD相似的三角形，并說明理由；（2）當(dāng)DF平分ADC時，求DG:DF的值；（3）如圖，當(dāng)BAC=90，且DFAE時，求DG:DF的值21（8分）中，ACB=90，AC=BC，D是BC上一點，連接AD，將線段AD繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點D的對應(yīng)點E在BC的延長線上。過點E作EFAD垂足為點G，（1）求證：FE=AE；（2）填空：=_（3）若，求的值(用含k的代數(shù)式表示)22（

7、10分）如圖，C是直徑AB延長線上的一點，CD為O的切線，若C20，求A的度數(shù)23（10分）如圖，反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點，且點的橫坐標(biāo)為2. （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)；（2）若射線上有點，過點作與軸垂直，垂足為點，交反比例函數(shù)圖象于點，連接，請求出的面積.24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P（1，m）是雙曲線y上的一個點，過點P作PQx軸于點Q，連接PO，OPQ的面積為1（1）求m的值和雙曲線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）若經(jīng)過點P的一次函數(shù)ykx+b（k0、b0）的圖象與x軸交于點A，與y交于點B且PB2AB，求k的值25（12分）如圖，拋物線yax2+bx+c（a0）與

8、y軸交于點C（0，4），與x軸交于A（2，0），點B（4，0）（1）求拋物線的解析式；（2）若點M是拋物線上的一動點，且在直線BC的上方，當(dāng)SMBC取得最大值時，求點M的坐標(biāo)；（3）在直線的上方，拋物線是否存在點M，使四邊形ABMC的面積為15？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由26如圖，是經(jīng)過某種變換得到的圖形，點與點，點與點，點與點分別是對應(yīng)點，觀察點與點的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問題：分別寫出點與點，點與點，點與點的坐標(biāo)，并說說對應(yīng)點的坐標(biāo)有哪些特征；若點與點也是通過上述變換得到的對應(yīng)點，求、的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】利用解直角三角形知識.在邊長

9、為a和b兩正方形上方的兩直角三角形中由正切可得，化簡得bac，故選A.【詳解】請在此輸入詳解！2、B【解析】確定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件，不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；【詳解】A袋中有4個藍(lán)球，2個綠球，共6個球，隨機(jī)摸出一個球是紅球是不可能事件；B三角形的內(nèi)角和為180是必然事件；C打開電視機(jī)，任選一個頻道，屏幕上正在播放廣告是隨機(jī)事件；D拋擲一枚硬幣兩次，第一次正面向上，第二次反面向上是隨機(jī)事件；故選：B【點睛】此題考查隨機(jī)事件，解題關(guān)鍵在于掌握其定義3、D【解析】試題分析：由圖象可知，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過（3，3），應(yīng)用待定系數(shù)法

10、可得該反比例函數(shù)關(guān)系式為，因此，當(dāng)x=3時，y=3，點C與點M重合，即EC=EM，選項A錯誤；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，當(dāng)x=3時，y=3，點C與點M重合時，EM=， 當(dāng)y=9時，即EC=，所以，ECEM，選項B錯誤；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，EC=，CF=， 即ECCF=，為定值，所以不論x如何變化，ECCF的值不變，選項C錯誤；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，BE=x，DF=y，所以BEDF=，為定值，所以不論y如何變化，BEDF的值不變，選項D正確.故選D.考點：1.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)；2.待定系數(shù)法的應(yīng)用；3.曲線上點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；4.等腰直角三角形的性質(zhì)；5.勾股定理.4、A【分

11、析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，據(jù)此求解即可【詳解】解：分式的值為1，x-2=1且x+41解得：x=2故選：A【點睛】本題主要考查的是分式值為零的條件，熟練掌握分式值為零的條件是解題的關(guān)鍵5、A【分析】令每個小正方形的邊長為1，分別求出兩個三角形的邊長，從而根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可找到點F對應(yīng)的位置【詳解】解：根據(jù)題意，ABC的三邊之比為要使ABCDEF，則DEF的三邊之比也應(yīng)為經(jīng)計算只有甲點合適，故選：A【點睛】本題考查了相似三角形的判定定理：（1）兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似（2）兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似（3）三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似6、C【分

12、析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可【詳解】A. 因為二次項系數(shù)大于0，所以開口方向向上，故正確； B. 對稱軸是直線，故正確；C. 頂點坐標(biāo)為，故錯誤； D. 當(dāng)時，隨的增大而增大，故正確；故選：C【點睛】本題主要考查二次函數(shù)，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、D【分析】先設(shè)D（a，b），得出CO=-a，CD=AB=b，k=ab，再根據(jù)BCE的面積是6，得出BCOE=12，最后根據(jù)ABOE，BCEO=ABCO，求得ab的值即可【詳解】設(shè)D（a，b），則CO=a，CD=AB=b，矩形ABCD的頂點D在反比例函數(shù)（x0）的圖象上，k=ab，BCE的面積是6，BCOE=6，即BCOE

13、=12，ABOE，即BCEO=ABCO，12=b（a），即ab=12，k=12，故選D考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；矩形的性質(zhì)；平行線分線段成比例；數(shù)形結(jié)合8、D【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出ABCD，進(jìn)而可得出ABFGDF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出=2，結(jié)合FG=2可求出AF、AG的長度，由ADBC，DG=CG，可得出AG=GE，即可求出AE=2AG=1【詳解】解：四邊形ABCD為正方形，AB=CD，ABCD， ABF=GDF，BAF=DGF，ABFGDF，=2，AF=2GF=4，AG=2ADBC，DG=CG，=1，AG=GEAE=2AG=1故選：D【點睛】本題考查了相似三角形的判定與

14、性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，利用相似三角形的性質(zhì)求出AF的長度是解題的關(guān)鍵9、B【解析】要求cosB，必須將B放在直角三角形中，由圖可知DB，而AD是直徑，故ACD90，所以可進(jìn)行等角轉(zhuǎn)換，即求cosD在RtADC中，AC2，AD2r3，根據(jù)勾股定理可求得，所以10、C【解析】解：，EFBC，AEFABC，AEF的面積為2，SABC=18，則S四邊形EBCF=SABC-SAEF=18-2=1故選C【點睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，難度不大11、B【分析】根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系對結(jié)論進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：與的大小關(guān)系不確定，與不一定相等，故選項A錯誤；平分，故選項B正確；與的大小關(guān)系不確定

15、，與不一定相等，選項C錯誤；與的大小關(guān)系不確定，選項D錯誤；故選B【點睛】本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系，在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等12、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐項識別即可，在平面內(nèi)，一個圖形經(jīng)過中心對稱能與原來的圖形重合，這個圖形叫做叫做中心對稱圖形一個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形.【詳解】A. 既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故不符合題意；B. 既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故不符合題意；C.是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，

16、故符合題意；D.不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故不符合題意；故選C.【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)圖象的平移規(guī)律，可得答案【詳解】解：將拋物線向右平移個單位，向上平移1個單位長度得到的拋物線的解析式是將拋物線，故答案為：【點睛】主要考查了函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減14、【分析】首先由折疊的性質(zhì)與矩形的性質(zhì)，證得是等腰三角形，則在中，利用勾股定理，借助于方程即可求得AN的長，又由，易得：，由三角函數(shù)的性質(zhì)即可求得MF的長，又由中位線的性質(zhì)

17、求得EM的長，則問題得解【詳解】如圖，設(shè)與AD交于N，EF與AD交于M，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：，四邊形ABCD是矩形，設(shè)，則，在中，即，由折疊的性質(zhì)可得：，故答案為【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角函數(shù)的性質(zhì)以及勾股定理等知識，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度，解題時要注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用15、點A在圓P內(nèi)【分析】求出AP的長，然后根據(jù)點與圓的位置關(guān)系判斷即可.【詳解】AB=AC，P是BC的中點，APBC，BP=3cm，AP=cm，點A在圓P內(nèi).故答案為：點A在圓P內(nèi).【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，點與圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵要記住若半徑為r，點到圓心的距離

18、為d，則有：當(dāng)dr時，點在圓外；當(dāng)d=r時，點在圓上，當(dāng)dr時，點在圓內(nèi).16、1【分析】作CFAB，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出CF，再由BDAB，由CFBD，得到BDEFCE，設(shè)BE為x，再根據(jù)對應(yīng)線段成比例即可求解.【詳解】作CFAB，垂足為F，ABC為等邊三角形，AF=AB=2,CF=又BDAB，CFBD，BDEFCE，設(shè)BE為x，,即解得x=1故填：1.【點睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的根據(jù)是根據(jù)題意構(gòu)造相似三角形進(jìn)行求解.17、 【分析】根據(jù)題意可得a0，把（1，0）函數(shù)得ab+2=0，導(dǎo)出b和a的關(guān)系，從而解出a的范圍，再根據(jù)ab 的值為非零整數(shù)的限制條件，從而得到a

19、,b的值.【詳解】依題意知a0，且b=a+2，a=b2，a+b=a+a+2=2a+2，a+20，2a0，22a+20)；（2）OAB的面積為2.【分析】（1）將A點的橫坐標(biāo)代入正比例函數(shù)，可求出A點坐標(biāo)，再將A點坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出k，即可得解析式；（2）過A點作ANOM，垂足為點N，則ANPM，根據(jù)平行線分線段成比例得，進(jìn)而求出M點坐標(biāo)，將M點的橫坐標(biāo)分別代入反比例函數(shù)和正比例函數(shù)，求出B、P的坐標(biāo)，再利用三角形面積公式求出POM、BOM的面積，作差得到BOP的面積，最后根據(jù)SOABSBAP=OAAP=12即可求解【詳解】解：（1）A點在正比例函數(shù)y=x的圖象上，當(dāng)x=2時，y=3，點A的

20、坐標(biāo)為(2,3) 將(2,3)代入反比例函數(shù)解析式y(tǒng)= (x0)，得，解得k=1反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=(x0) （2）如圖，過A點作ANOM，垂足為點N，則ANPM，.PA=2OA，MN=2ON=4，OM=ON+MN=2+4=1M點的坐標(biāo)為(1,0) 將x=1代入y=，得y=1，點B的坐標(biāo)為(1,1) 將x=1代入y=x，得y=9，點P的坐標(biāo)為(1,9)SPOM=19=27，SBOM=11=3 SBOP=27-3=24 又SOABSBAP=OAAP=12SOAB=24=2答：OAB的面積為2【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問題，以及平行線分線段成比例，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析

21、式，利用點的坐標(biāo)求三角形面積是解題的關(guān)鍵24、（1）m6，y； （2）k4或2【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義，求出n的值即可解決問題；（2）分1種情形討論，當(dāng)點A在x軸正半軸上時，由OBPQ，可得OB：PQAB：AP1：1，繼而求出OB2，即B（0，2），待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可; 當(dāng)點A在x軸負(fù)半軸上時，由于PB2AB，顯然這種情形不存在；當(dāng)點B在y軸負(fù)半軸上時，由于PB2AB，可得PAPB，根據(jù)PQOB，可得，即QAAO，求出A（，0），待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可.【詳解】（1）過點P作PQx軸于點Q，連接PO，OPQ的面積為1， ，n0，n6，反比例函數(shù)的解析式為y ，P（1，6），m6，y（2）當(dāng)點A在x軸正半軸上時，OBPQ，OB：PQAB：AP1：1，OB2，B（0，2），把P（1，6），B（0，2）代入ykx+b中得到 ，解得 當(dāng)點A在x軸負(fù)半軸上時，PB2AB，顯然這種情形不存在當(dāng)點B在y軸負(fù)半軸上時，PB2AB，PAPB，PQOB，QAAO，A（，0），把P（1，6），A（，0）代