人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)教案-第11章學(xué)案

1、第十一章：全等三角形導(dǎo)學(xué)案11.1全等三角形導(dǎo)學(xué)案【使用說(shuō)明與學(xué)法指導(dǎo)】1.課前完成預(yù)習(xí)案，牢記基礎(chǔ)知識(shí)，掌握基本題型，時(shí)間不超過(guò)15分鐘。2.組內(nèi)探究、合作學(xué)習(xí)完成課內(nèi)探究不超過(guò)20分鐘。3.小組長(zhǎng)在課上合作探究環(huán)節(jié)要在組內(nèi)起引領(lǐng)示范作用，控制討論節(jié)奏。4.人人參與，合作學(xué)習(xí)，人人都有收獲，人人都有進(jìn)步。5.帶的題要多動(dòng)腦筋，展示你的能力。一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解全等三角形的概念，能識(shí)別全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。2.掌握全等三角形的性質(zhì)，并運(yùn)用性質(zhì)解決有關(guān)的問(wèn)題。3.會(huì)用符號(hào)表示全等三角形及他們的對(duì)應(yīng)元素，培養(yǎng)大家的符號(hào)意識(shí)。二、重點(diǎn)難點(diǎn)：運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)解決相關(guān)的計(jì)算及證明等

2、問(wèn)題。三、學(xué)習(xí)過(guò)程課前預(yù)習(xí)案（一）、自主預(yù)習(xí)課本23頁(yè)內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：1、能夠_的圖形就是全等圖形,兩個(gè)全等圖形的_和_完全相同。2、一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)_、_、_后所得的圖形與原圖形。3、把兩個(gè)全等的三角形重合在一起，重合的頂點(diǎn)叫做，重合的邊叫做，重合的角叫做?！叭取庇谩啊北硎?，讀作。eqoac(,4)、如圖所示，OCAOBD，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)有：點(diǎn)_和點(diǎn)_，點(diǎn)_和點(diǎn)_，點(diǎn)_和點(diǎn)_；CB對(duì)應(yīng)角有：_和_，_和_，_和_；對(duì)應(yīng)邊有：_和_，_和_，_和_.OA5、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的相等，相等。D（二）、練一練eqoac(,1)如圖，ABeqoac(,C)CDA，AB和CD，BC和DA是對(duì)應(yīng)邊

3、。寫(xiě)出其他對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角。ADB2如圖，ABNACM，B和C是對(duì)應(yīng)角，ABC與AC是對(duì)應(yīng)邊。寫(xiě)出其他對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角。ABMNC（三）、我的疑惑課內(nèi)探究eqoac(,1.)如圖EFGNMH,F和M是對(duì)應(yīng)角eqoac(,.)在EFG中，F(xiàn)G是最長(zhǎng)邊.在NMH中，MH是最長(zhǎng)邊.EF=2.1,EH=1.1,HN=3.3.（1）寫(xiě)出其他對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角.（2）求線段MN及線段HG的長(zhǎng).EHMFGNeqoac(,2.)如圖，ABCDEC,CA和CD,CB和CE是對(duì)應(yīng)邊.ACD和BCE相等嗎？為什么？CDAEB3.本節(jié)課小結(jié)（我的收獲）（1）知識(shí)方面：（2）學(xué)習(xí)方法方面：課后訓(xùn)練1.如圖所示，若OADOBC,

4、O=65,C=20,則OAD=.OADBADECBFCE第1題圖第2題圖2.如圖，若ABCDEF，回答下列問(wèn)題：（eqoac(,1)）若ABC的周長(zhǎng)為17cm，BC=6cm，DE=5cm，則DF=cm（2）若A=50，E=75，則B=3.如圖，AOBCOD，那么ABD與CDB相等嗎？為什么？ACOB第3題圖D4.如圖：eqoac(,Rt)ABC中，A=90，若ADBEDBEDC，則C=ADCEB課題：11.2三角形全等的判定(SSS)導(dǎo)學(xué)案【使用說(shuō)明與學(xué)法指導(dǎo)】：1.學(xué)生利用自習(xí)先預(yù)習(xí)課本第6、7頁(yè)完成課前預(yù)習(xí)案（15分鐘）。2.組內(nèi)探究、合作學(xué)習(xí)完成課內(nèi)探究（20分鐘）3.小組長(zhǎng)在課上合作探

5、究環(huán)節(jié)要在組內(nèi)起引領(lǐng)示范作用，控制討論節(jié)奏。4.積極投入，激情展示，做最佳自己。5.帶的題要多動(dòng)腦筋，展示你的能力?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1、能自己試驗(yàn)探索出判定三角形全等的SSS判定定理。2、會(huì)應(yīng)用判定定理SSS進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理判定兩個(gè)三角形全等3、會(huì)作一個(gè)角等于已知角.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：三角形全等的條件【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：尋求三角形全等的條件【學(xué)習(xí)過(guò)程】：課前預(yù)習(xí)案一、自主學(xué)習(xí)1、復(fù)習(xí)：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性質(zhì)？如圖，eqoac(,A)eqoac(,BC)DCB那么相等的邊是：AD相等的角是：2、討論三角形全等的條件（動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)并回答下列問(wèn)題）BC，（1）只給一個(gè)條件：一組對(duì)應(yīng)邊相等（或一組對(duì)應(yīng)

6、角相等）畫(huà)出的兩個(gè)三角形一定全等嗎？（2）給出兩個(gè)條件畫(huà)三角形,有_種情形。按下面給出的兩個(gè)條件，畫(huà)出的兩個(gè)三角形一定全等嗎？一組對(duì)應(yīng)邊相等和一組對(duì)應(yīng)角相等兩組對(duì)應(yīng)邊相等兩組對(duì)應(yīng)角相等（3）、給出三個(gè)條件畫(huà)三角形,有_種情形。按下面給出三個(gè)條件，畫(huà)出的兩個(gè)三角形一定全等嗎？三組對(duì)應(yīng)角相等三組對(duì)應(yīng)邊相等已知一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為6cm、8cm、10cm你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？把你畫(huà)的三角形剪下與同伴畫(huà)的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐?？a作圖方法：b以小組為單位，把剪下的三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)，這說(shuō)明這些三角形都是的c歸納：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形，簡(jiǎn)寫(xiě)為“”或“”d、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述：在ABC和AB

7、C中,AAACABCBCABABBCBC()用上面的規(guī)律可以判斷兩個(gè)三角形“SSS”是證明三角形全等的一個(gè)依據(jù)課內(nèi)探究二、合作探究1、例eqoac(,)如圖，ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架求證：ABDACD證明：D是BC=在和中AB=ABDCBD=AD=ABDACD()溫馨提示：證明的書(shū)寫(xiě)步驟：準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)需要用的間接條件要先證好；三角形全等書(shū)寫(xiě)三步驟：A、寫(xiě)出在哪兩個(gè)三角形中，B、擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來(lái)，C、寫(xiě)出全等結(jié)論。2、如圖，OAOB，ACBC.求證：AOCBOC.3、尺規(guī)作圖。已知：AOB.求作：DEF,使DEF=AOBAOCB4.本節(jié)課小結(jié)

8、（我的收獲）（1）知識(shí)方面：（2）學(xué)習(xí)方法方面：三、課堂鞏固練習(xí).1、如圖，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求證：ABCADE。2、已知：如圖，AD=BC,AC=BD.求證：OCD=ODC課后訓(xùn)練1、下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的有（）個(gè)（1）周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等。（2）周長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等。（3）有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（4）有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等A、1B、2C、3D、42.如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，請(qǐng)將下面說(shuō)明ABCDEF的過(guò)程和理由補(bǔ)充完整。解：BE=CF（_）BE+EC=CF+EC即BC=EFAD在ABC和DEF中A

9、B=_（_）_=DF（_）BC=_ABCDEF（_）ECBFE3如圖，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，則EFD=BCA，請(qǐng)說(shuō)明理由。FCADBeqoac(,4.)如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上，找出圖中全等的三角形，并說(shuō)明它們?yōu)槭裁词侨鹊?AEBDC課題：11.2三角形全等的判定（SAS）導(dǎo)學(xué)案【使用說(shuō)明與學(xué)法指導(dǎo)】：1.學(xué)生課前預(yù)習(xí)課本第9頁(yè)完成（自主學(xué)習(xí)1、4）2.組內(nèi)探究、合作學(xué)習(xí)完成（探究一、探究二）3.小組長(zhǎng)在課上合作探究環(huán)節(jié)要在組內(nèi)起引領(lǐng)示范作用，控制討論節(jié)奏。4.積極投入，激情展示，做最佳自己。5.帶的題要多動(dòng)腦筋，展示你的能力?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】

10、1、掌握三角形全等的“SS”條件，能運(yùn)用“SS”證明簡(jiǎn)單的三角形全等問(wèn)題2經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程3、積極投入，激情展示，做最佳自己。教學(xué)重點(diǎn)：SAS的探究和運(yùn)用.教學(xué)難點(diǎn)：領(lǐng)會(huì)兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、自主學(xué)習(xí)1、復(fù)習(xí)思考（1）怎樣的兩個(gè)三角形是全等三角形？全等三角形的性質(zhì)是什么？三角形全等的判定（一）的內(nèi)容是什么？（2）上節(jié)課我們知道滿足三個(gè)條件畫(huà)兩個(gè)三角形有4種情形，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等；三條邊對(duì)應(yīng)相等；兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等；兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等；前兩種情況已經(jīng)研究了，今天我們來(lái)研究第三種兩邊和一角的情況，這種情況

11、又要分兩邊和它們的夾角，兩邊及其一邊的對(duì)角兩種情況。2、探究一：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否全等？(1)動(dòng)手試一試已知：ABC求作：ABC，使ABAB，BCBC，AABAC(2)把ABC剪下來(lái)放到ABC上，觀察ABC與ABC是否能夠完全重合？(3)歸納；由上面的畫(huà)圖和實(shí)驗(yàn)可以得出全等三角形判定（二）：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“”或“”）(4)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述全等三角形判定（二）在ABC和ABC中,AABCBCBABCBCABAB3、探究二：兩邊及其一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否全等？通過(guò)畫(huà)圖或?qū)嶒?yàn)可以得出：4.例題學(xué)習(xí)（再次溫馨提示：證明的書(shū)寫(xiě)步驟：準(zhǔn)備條

12、件：證全等時(shí)需要用的間接條件要先證好；三角形全等書(shū)寫(xiě)三步驟：A、寫(xiě)出在哪兩個(gè)三角形中，B、擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來(lái)，C、寫(xiě)出全等結(jié)論。）5.我的疑惑：二、學(xué)以致用三、當(dāng)堂檢測(cè)1、如圖，ADBC，D為BC的中點(diǎn)，那么結(jié)論正確的有eqoac(,A)、ABDACDB、B=CC、AD平分BACeqoac(,D)、ABC是等邊三角形ABDC2、如圖，已知OA=OB,應(yīng)填什么條件就得到AOCBOD(允許添加一個(gè)條件)BC3、ODA四、能力提升：（學(xué)有余力的同學(xué)完成）如圖，已知CA=CB,AD=BD,M、N分別是CA、CB的中點(diǎn)，求證：DM=DN五、課堂小結(jié)1、兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)

13、寫(xiě)成“”或“”2、到目前為止,我們一共探索出判定三角形全等的2種方法，它們分別是:和六、作業(yè)：第15頁(yè)習(xí)題11.23-4第16頁(yè)第10題課題：11.2三角形全等的判定(ASA、AAS)導(dǎo)學(xué)案使用說(shuō)明：學(xué)生利用自習(xí)先預(yù)習(xí)課本第11頁(yè)-12頁(yè)10分鐘，然后35分鐘獨(dú)立做完學(xué)案。正課由小組討論交流10分鐘，25分鐘展示點(diǎn)評(píng)，10分鐘整理落實(shí)，對(duì)于有疑問(wèn)的題目教師點(diǎn)撥、拓展。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握三角形全等的“角邊角”角角邊”條件能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡(jiǎn)單的推理證明問(wèn)題2經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程3、積極投入，激情展示，體驗(yàn)成功的快樂(lè)。教學(xué)重點(diǎn)：已知兩角一邊

14、的三角形全等探究教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用三角形全等條件證明【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、自主學(xué)習(xí)1、復(fù)習(xí)思考（1）到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？（2）在三角形中，已知三個(gè)元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢？三角形中已知兩角一邊又分成哪兩種呢？2、探究一：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否全等？(1)動(dòng)手試一試。已知：ABC求作：ABC，使B=B,C=C，BC=BC，（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）ABC(2)把ABC剪下來(lái)放到ABC上，觀察ABC與ABC是否能夠完全重合？(3)歸納；由上面的畫(huà)圖和實(shí)驗(yàn)可以得出全等三角形判定（三）：

15、兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“”或“”）(4)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述全等三角形判定（三）BCABC在ABC和ABC中,BBAACBCBC3、探究二。兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形是否全等（eqoac(,1)）如圖，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC與DEF全等嗎？能利用前面學(xué)過(guò)的判定方法來(lái)證明你的結(jié)論嗎？ADBECF（2）歸納；由上面的證明可以得出全等三角形判定（四）：兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“”或“”）(3)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述全等三角形判定（四）在ABC和ABC中,BABCBCAAAABCBC二、合作探究1、例1、如下圖，D在

16、AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求證：AD=AE2已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BEAC,CDAB,AB=AC，求A證：BD=CEDEABCDEBC三、學(xué)以致用eqoac(,3)、如圖，在ABC中，B=2C,AD是ABC的角平分線，1=C,求證AC=AB+CE四、課堂小結(jié)（1）今天我們又學(xué)習(xí)了兩個(gè)判定三角形全等的方法是：（2）三角形全等的判定方法共有五、課后檢測(cè)1、2、3、4.滿足下列哪種條件時(shí),就能判定ABCDEF()A.AB=DE,BC=EF,AE;B.AB=DE,BC=EF,CFC.AE,AB=EF,BD;D.AD,AB=DE,BE5.如圖所示,已知AD,12,那么要EA.BE

17、B.ED=BCAFCD得到ABCDEF,還應(yīng)給出的條件是:()1C.AB=EFD.AF=CD26.如6題圖,在ABC和DEF中,AF=DC,AD,當(dāng)_時(shí),可根據(jù)“ASA”證明ABCDEFB課題：11.2三角形全等的判定（HL）導(dǎo)學(xué)案使用說(shuō)明：學(xué)生利用自習(xí)先預(yù)習(xí)課本第13、14頁(yè)10分鐘，然后35分鐘獨(dú)立做完學(xué)案。正課由小組討論交流10分鐘，25分鐘展示點(diǎn)評(píng)，10分鐘整理落實(shí)，對(duì)于有疑問(wèn)的題目教師點(diǎn)撥、拓展。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解直角三角形全等的判定方法“HL”，并能靈活選擇方法判定三角形全等；2通過(guò)獨(dú)立思考、小組合作、展示質(zhì)疑，體會(huì)探索數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程，發(fā)展合情推理能力；3.極度熱情、高度責(zé)任、自

18、動(dòng)自發(fā)、享受成功。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn):熟練運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問(wèn)題?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、自主學(xué)習(xí)1、復(fù)習(xí)思考(1)、判定兩個(gè)三角形全等的方法：、(2)、如圖，eqoac(,Rt)ABC中，直角邊是、，斜邊是(3)、如圖，ABBE于B，DEBE于E，若A=D，AB=DE，則ABC與DEF（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡(jiǎn)寫(xiě)法）若A=D，BC=EF，則ABC與DEF（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡(jiǎn)寫(xiě)法）若AB=DE，BC=EF，則ABC與DEF（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡(jiǎn)寫(xiě)法）若AB=DE，BC=EF，AC=DF則ABC與DEF（

19、填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡(jiǎn)寫(xiě)法）2、如果兩個(gè)直角三角形滿足斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等嗎？(1)動(dòng)手試一試。已知：RtABC求作：RtABC，使C=90，AB=AB,BC=BC作法：(2)把ABC剪下來(lái)放到ABC上，觀察ABC與ABC是否能夠完全重合？(3)歸納；由上面的畫(huà)圖和實(shí)驗(yàn)可以得到判定兩個(gè)直角三角形全等的一個(gè)方法斜邊與一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“”或“”）(4)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述上面的判定方法在eqoac(,Rt)ABC和RtABC中,AA1BCBCABeqoac(,Rt)ABCeqoac(,Rt)CBC1B1（5）直角三角形是特殊的三角形，所以

20、不僅有一般三角形判定全等的方法“”、“”、“”、“”、還有直角三角形特殊的判定方法“”二、合作探究1、如圖，AC=AD，C，D是直角，將上述條件標(biāo)注在圖中，你能說(shuō)明BC與BD相等嗎？DAB2、如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等，C兩個(gè)滑梯的傾斜角ABC和DFE的大小有什么關(guān)系？三、學(xué)以致用1、如圖，ABC中，AB=AC，AD是高，則ADB與ADC（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡(jiǎn)寫(xiě)法）2、判斷兩個(gè)直角三角形全等的方法不正確的有（）A、兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等B、斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等C、斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等D、兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等3、如圖，B、E、F、C在

21、同一直線上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，你認(rèn)為AB平行于CD嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由答：AB平行于CD理由：AFBC，DEBC（已知）AFB=DEC=（垂直的定義）BE=CF，BF=CE在eqoac(,Rt)和eqoac(,Rt)中_（）=（）（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）四、能力提升：（學(xué)有余力的同學(xué)完成）EFBF如圖1，、分別為線段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DEAC于E點(diǎn)，AC于F點(diǎn)，若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M點(diǎn)。（1）求證：MB=MD,ME=MF;(2)當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動(dòng)至圖2所示的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？若成立，給予證明。五、當(dāng)堂檢測(cè)如圖，CEAB，D

22、FAB，垂足分別為E、F，（1）若AC/DB，且AC=DB，則ACEBDF，根據(jù)（2）若AC/DB，且AE=BF，則ACEBDF，根據(jù)（3）若AE=BF，且CE=DF，則ACEBDF，根據(jù)（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。則ACEBDF，根據(jù)（5）若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），則ACEBDF，根據(jù)六、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲呢？與你的同伴進(jìn)行交流作業(yè)：第16頁(yè)習(xí)題11.27-8第17頁(yè)第13題課題：11.3角的平分線的性質(zhì)（1）導(dǎo)學(xué)案使用說(shuō)明：學(xué)生利用自習(xí)先預(yù)習(xí)課本第19頁(yè)探究-第21頁(yè)思考前10分鐘，然后35分鐘獨(dú)立做完學(xué)案。正課由小組討論交流10分鐘，25分鐘展示點(diǎn)

23、評(píng)，10分鐘整理落實(shí)，對(duì)于有疑問(wèn)的題目教師點(diǎn)撥、拓展?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1、經(jīng)歷角的平分線性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，初步掌握角的平分線的性質(zhì)定理2、能運(yùn)用角的平分線性質(zhì)定理解決簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題.3、極度熱情、高度責(zé)任、自動(dòng)自發(fā)、享受成功。教學(xué)重點(diǎn)：掌握角的平分線的性質(zhì)定理教學(xué)難點(diǎn):角平分線定理的應(yīng)用。【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、自主學(xué)習(xí)1、復(fù)習(xí)思考什么是角的平分線？怎樣畫(huà)一個(gè)角的平分線？2如右圖，ABAD，BCDC，沿著A、C畫(huà)一條射線AE，AE就是BAD的角平分線，你知道為什么嗎3.根據(jù)角平分儀的制作原理，如何用尺規(guī)作角的平分線？自學(xué)課本19頁(yè)后，思考為什么要用大于12MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)?。縊C4OC是AOB的平分線，點(diǎn)P

24、是射線OC上的任意一點(diǎn)，操作測(cè)量：取點(diǎn)P的三個(gè)不同的位置，分別過(guò)點(diǎn)P作PDOA，PEOB,點(diǎn)D、E為垂足，測(cè)量PD、PE的長(zhǎng).將三次數(shù)據(jù)填入下表：觀察測(cè)量結(jié)果,猜想線段PD與PE的大小關(guān)系，寫(xiě)出結(jié)論P(yáng)DPE第一次第二次第三次5、命題：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等.題設(shè)：一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)角的平分線上結(jié)論：這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等結(jié)合第4題圖形請(qǐng)你寫(xiě)出已知和求證，并證明命題的正確性解后思考：證明一個(gè)幾何命題的步驟有那些？6、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述角的平分線的性質(zhì)定理：如右上圖，OC是AOB的平分線，點(diǎn)P是二、合作探究1、如圖所示OC是AOB的平分線,P是OC上任意一點(diǎn),問(wèn)PE=PD?為什么?E

25、APDB2、如圖：在ABC中，C=90，AD是BAC的平分線，DEAB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF；求證：CF=EB三、學(xué)以致用在eqoac(,Rt)ABC中，BD平分ABC，DEAB于E，則圖中相等的線段有哪些？相等的角呢？哪條線段與DE相等？為什么？若AB10，BC8，AC6，求BE，AE的長(zhǎng)和AED的周長(zhǎng)。EADBC四、當(dāng)堂檢測(cè)如圖eqoac(,)在ABC中，ACBC，AD為BAC的平分線，DEAB，AB7，AC3，求BE的長(zhǎng)AECDB五、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲呢？與你的同伴進(jìn)行交流六、作業(yè)：第22頁(yè)習(xí)題11.31-2第23頁(yè)第4-5題課題：11.3角的平分線的性質(zhì)（2）導(dǎo)學(xué)案使用說(shuō)

26、明：學(xué)生利用自習(xí)先預(yù)習(xí)課本第21頁(yè)8分鐘，然后30分鐘獨(dú)立做完學(xué)案。正課由小組討論交流10分鐘，25分鐘展示點(diǎn)評(píng)，10分鐘整理落實(shí)，對(duì)于有疑問(wèn)的題目教師點(diǎn)撥、拓展?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1、會(huì)敘述角的平分線的性質(zhì)及“到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上”2、能應(yīng)用這兩個(gè)性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題3、極度熱情、高度責(zé)任、自動(dòng)自發(fā)、享受成功。教學(xué)重點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn):靈活應(yīng)用兩個(gè)性質(zhì)解決問(wèn)題?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、自主學(xué)習(xí)1、復(fù)習(xí)思考（1）、畫(huà)出三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線你發(fā)現(xiàn)了什么特點(diǎn)嗎？（eqoac(,2)）、如圖，ABC的角平分線BM，CN相交于點(diǎn)P，求證：點(diǎn)P到三邊AB，BC，CA的距離相等。A

27、NMPBC2、求證：到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。（提示：先畫(huà)圖，并寫(xiě)出已知、求證，再加以證明）3、要在區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，使它到公路，鐵路距離相等且離公路，鐵路的交叉處00米，應(yīng)建在何處？（比例尺1：20000）二、合作探究1、比較角平分線的性質(zhì)與判定2、如圖，CDAB，BEAC，垂足分別為D，E，BE，CD相交于點(diǎn)O，OBOC，求證12三、學(xué)以致用22頁(yè)練習(xí)題四、能力提高(*)如圖，在四邊形ABCD中，BCBA，AD=DC,BD平分ABC,求證：A+C=180ADBC五、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲呢？與你的同伴進(jìn)行交流六、作業(yè)1、已知ABC中，A=60，ABC,ACB的平分線交于點(diǎn)

28、O，則BOC的度數(shù)為2、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A、到已知角兩邊距離相等的點(diǎn)都在同一條直線上B、一條直線上有一點(diǎn)到已知角的兩邊的距離相等，則這條直線平分已知角C、到已知角兩邊距離相等的點(diǎn)與角的頂點(diǎn)的連線平分已知角D、已知角內(nèi)有兩點(diǎn)各自到兩邊的距離相等，經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)的直線平分已知角3、到三角形三條邊的距離相等的點(diǎn)是（）A、三條中線的交點(diǎn)B、三條高線的交點(diǎn)C、三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)D、三條角平分線的交點(diǎn)4、課本23頁(yè)第6題課題:第十一章全等三角形復(fù)習(xí)（1、2）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知道第十一章全等三角形知識(shí)結(jié)構(gòu)圖.2.通過(guò)基本訓(xùn)練，鞏固第十一章所學(xué)的基本內(nèi)容.3.通過(guò)典型例題的學(xué)習(xí)和綜合運(yùn)用，加深理解第十

29、一章所學(xué)的基本內(nèi)容，發(fā)展能力.二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)：1.重點(diǎn)：知識(shí)結(jié)構(gòu)圖和基本訓(xùn)練.2.難點(diǎn)：典型例題和綜合運(yùn)用.三、歸納總結(jié)，完善認(rèn)知1.總結(jié)本章知識(shí)點(diǎn)及相互聯(lián)系.2.三角形全等探究三角形全等的一個(gè)條件兩個(gè)條件三邊_兩邊一_條件三個(gè)條件四、基本訓(xùn)練，掌握雙基1.填空_邊_兩角一邊對(duì)應(yīng)相等_兩邊一對(duì)角_(1)能夠的兩個(gè)圖形叫做全等形，能夠的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.(2)把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做，重合的邊叫做，重合的角叫做.(3)全等三角形的邊相等，全等三角形的角相等.(4)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（邊邊邊或）.(5)兩邊和它們的對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（邊角邊或）.(6)兩角和它們的對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（角邊角或）.(7)兩角和其中一角的對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（角角邊或）.(8)和一條對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（斜邊、直角邊或）.(9)角的上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.2.如圖，圖中有兩對(duì)三角形全等，填空：D(1)CDO，其中，CD的對(duì)應(yīng)邊是，DO的對(duì)應(yīng)邊是，OC的對(duì)應(yīng)邊是；C(2)ABC，A的對(duì)應(yīng)角是，OB的對(duì)應(yīng)角是，ACB的對(duì)應(yīng)角是.3.判斷對(duì)錯(cuò)：對(duì)的畫(huà)“”，錯(cuò)的畫(huà)“”.A(1)一邊一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.（）EB(2)三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等.（）(3)兩邊一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角