初二數(shù)學(xué)一元課結(jié)業(yè)考試卷教師版

1、初二數(shù)學(xué)卷時(shí)間：35 分鐘：滿分 100 分分?jǐn)?shù)：一選擇題（共 5 小題，每題 6 分）1具備下列條件的ABC 中，不是直角三角形的是（AA+B=CBA= B= C）CA：B：C=1：2：3DA=2B=3C2若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 1080 度，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A6B7C8D103如圖，ABCCDA，并且 BC=DA，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A1=2 BAC=CACAB=AD DB=D4在ABC 中，B，C 平分線的交點(diǎn) P 恰好在 BC 邊的高 AD 上，則ABC 一定是（）A直角三角形C等腰三角形B等邊三角形D等腰直角三角形5下列交通標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD二填空題（共

2、 5 小題，每題 6 分）6使式子有意義的 x 的取值范圍是（2）分式有意義分母不為零7已知ab=2，a=3，則a2ab=8化簡(jiǎn)+的結(jié)果是9已知三角形的兩邊分別是 5 和 10，則第三邊長(zhǎng) x 的取值范圍是10一個(gè)十邊形所有內(nèi)角都相等，它的每一個(gè)外角等于度三解答題（共 3 小題，11 題 13 分，12 題 13 分，13 題 14 分）11如圖，在ABC，AD 平分BAC，E、F 分別在 BD、AD 上，且 DE=CD，EF=AC，求證：EFAB12學(xué)校計(jì)劃選購(gòu)甲、乙兩種作為“校園讀書(shū)節(jié)”的獎(jiǎng)品，已知甲種的單價(jià)是乙種單價(jià)的 1.5 倍，用 600 元單獨(dú)單價(jià)乙種要少 10 冊(cè)，求甲、乙兩種甲

3、種的冊(cè)數(shù)比單獨(dú)的13如圖，在ABC 中，ABAC，1=2，P 為AD 上任意一點(diǎn)求證：ABACPBPC部分：一選擇題（共 5 小題，每題 6 分）1具備下列條件的ABC 中，不是直角三角形的是（）AA+B=CBA= B= CCA：B：C=1：2：3DA=2B=3C【分析】由直角三角形內(nèi)角和為 180求得三角形的每一個(gè)角的度數(shù)，再判斷其形狀即可【解答】解：A、A+B=C，A+B+C=180，2C=180，解得C=90，ABC是直角三角形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、設(shè)A=x，B=2x，C=3x，A+B+C=180，x+2x+3x=180，解得 x=30，C=90，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、設(shè)A=x，B=2x，C=3x

4、，A+B+C=180，x+2x+3x=180，解得 x=30，C=90，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、A+B+C=180，而A=2B=3C，3C+ C+C=180，解得C=，A=3C=，本題選項(xiàng)正確故選 D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是 180是解答此題的關(guān)鍵2若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 1080 度，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A6B7C8D10【分析】n 邊形的內(nèi)角和是（n2）180，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)【解答】解：根據(jù) n 邊形的內(nèi)角和公式，得（n2）180=1080，解得 n=8這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 8故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考

5、查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)就可以轉(zhuǎn)化為解方程來(lái)解決3如圖，ABCCDA，并且 BC=DA，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A1=2 BAC=CACAB=AD DB=D【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行分析，從而得到【解答】解：ABCCDA，BC=DAAB=CD，1=2，AC=CA，B=D，A，B，D 是正確的，C、AB=AD 是錯(cuò)誤的故選 C，做題時(shí)要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角【點(diǎn)評(píng)】本題較簡(jiǎn)單，只要熟知三角形全等的性質(zhì)即可，三角形全等時(shí)，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊分別相等，找對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)邊是比較關(guān)鍵的4在ABC 中，B，C 平分線的交點(diǎn) P

6、恰好在 BC 邊的高 AD 上，則ABC 一定是（）A直角三角形C等腰三角形B等邊三角形D等腰直角三角形【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)判斷出 AD 是ABC 的角平分線，然后利用“角邊角”證明ABD 和ACD 全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等AB=AC，從而證明ABC 一定是等腰三角形【解答】解：ABC 與ACB 的平分線的交點(diǎn) P 恰好在 BC 邊的高AD 上，BAD=CAD，在ABD 和ACD 中，ABDACD（ASA），AB=AC，ABC 一定是等腰三角形故選 C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的判定：在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形5下列交通標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD

7、【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合二填空題（共 5 小題，每題 6 分）6使式子有意義的 x 的取值范圍是 x2【分析】分式有意義的條件是分母不等于 0【解答】解：使式子有意義，則 x20，x2故為 x2【點(diǎn)評(píng)】（1）分式無(wú)意義分母為零；（2）分式有

8、意義分母不為零7已知ab=2，a=3，則a2ab= 6【分析】首先提取公因式 a，進(jìn)而分解因式，將已知代入求出即可【解答】解：ab=2，a=3，a2ab=a（ab）=32=6故為：6【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確提取公因式是解題關(guān)鍵8化簡(jiǎn)+的結(jié)果是 1【分析】原式變形后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算即到結(jié)果【解答】解：原式=1故為：1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵9已知三角形的兩邊分別是 5 和 10，則第三邊長(zhǎng) x 的取值范圍是 5x15【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，即【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)

9、系解得：5x15：105x10+5，故為：5x15【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，題目比較基礎(chǔ)，只要掌握三角形的三邊關(guān)系定理即可10一個(gè)十邊形所有內(nèi)角都相等，它的每一個(gè)外角等于 36度【分析】根據(jù)多邊形的外角和是 360 度，再用 360除以邊數(shù)【解答】解：外角的度數(shù)是：36010=36，故為：36【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形的多邊形的外角和定理注意多邊形的外角和不隨邊數(shù)的變化而變化，是一個(gè)固定值 360三解答題（共 3 小題，11 題 13 分，12 題 13 分，13 題 14 分）11如圖，在ABC，AD 平分BAC，E、F 分別在 BD、AD 上，且 DE=CD，EF=AC，求

10、證：EFAB外角度數(shù)【分析】過(guò) E 作 AC 的平行線于 AD 延長(zhǎng)線交于 G 點(diǎn)，可證明DEGDCA，明 EFAB【解答】解：過(guò) E 作 AC 的平行線于AD 延長(zhǎng)線交于G 點(diǎn)，EGAC在DEG 和DCA 中，EG=EF，可證，DEGDCA（ASA），EG=EF，G=CAD，又 EF=AC故 EG=ACAD 平分BAC，BAD=CAD，EG=EF，G=EFD，EFD=BAD，EFAB【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證DEGDCA 是解題的關(guān)鍵12學(xué)校計(jì)劃選購(gòu)甲、乙兩種作為“校園讀書(shū)節(jié)”的獎(jiǎng)品，已知甲種的單價(jià)是乙種單價(jià)的 1.5 倍，用 6

11、00 元單獨(dú)單價(jià)甲種的冊(cè)數(shù)比單獨(dú)乙種要少 10 冊(cè)，求甲、乙兩種的的單價(jià)為x 元/冊(cè)，則甲種的單價(jià)為 1.5x 元/冊(cè)，根據(jù)冊(cè)數(shù)=總價(jià)單價(jià)，結(jié)【分析】設(shè)乙種合用 600 元單獨(dú)甲種的冊(cè)數(shù)比單獨(dú)乙種要少 10 冊(cè)，可列出關(guān)于 x 的分式方程，解方程即可求出 x 的值，由此亦出甲種的單價(jià)【解答】解：設(shè)乙種的單價(jià)為 x 元/冊(cè)，則甲種的單價(jià)為 1.5x 元/冊(cè)，依題意，得=10，解得：x=20，或 x=0（舍去）經(jīng)檢驗(yàn)，x=20 是原方程的解且符合題意，所以甲種答：甲種的單價(jià)為 1.520=30（元）的單價(jià)為 30 元/冊(cè)，乙種的單價(jià)為 20 元/冊(cè)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于 x 的分式方程本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程是關(guān)鍵13如圖，在ABC 中，ABAC，1=2，P 為AD 上任意一點(diǎn)求證：ABACPBPC【分析】在AB 上取AE=AC，然后證明AEP 和ACP 全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到PC=PE，再根據(jù)三角形的任意兩邊之差小于第三邊證明即