2022-2023學(xué)年山東省青島市七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末調(diào)研試卷（五）含解析

1、第PAGE 頁碼17頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)17頁2022-2023學(xué)年山東省青島市七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末調(diào)研試卷（五）一、選一選：（每題3分，共30分）1. 平移圖形，能得到下列哪一個(gè)圖案（ ）A. B. C. D. 【1題答案】B詳解】A可由原圖形軸對(duì)稱得到，故沒有符合題意；B可由原圖形平移得到，故符合題意；C可由原圖形軸對(duì)稱得到，故沒有符合題意；D可由原圖形轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)得到，故沒有符合題意；故選B.2. 如圖，下列判斷正確的是( )A. 若1=2，則ADBCB. 若1=2.則ABCDC. 若A=3，則 ADBCD. 若A+ADC=180，則ADBC【2題答案】B【詳解】分析：根據(jù)平行線的判定方

2、法，逐項(xiàng)分析判斷即可.詳解：A、1=2，ABCD，故此選項(xiàng)正確；B、1=2，ABDC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若A=3，無法判斷ADBC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若A+ADC=180，則ABDC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A點(diǎn)睛：本題考查了平行線的判定方法：兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行 簡(jiǎn)單說成：同位角相等，兩直線平行；兩條直線被第三條所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行簡(jiǎn)單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩條直線被第三條所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行簡(jiǎn)單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.3. 下列運(yùn)算正確的是 ( )A. B. C. D. 【3題答案】D【詳解】A. ，故

3、沒有正確； B. ，故沒有正確； C. ，故沒有正確； D. ，故正確；故選D.4. 下列由左邊到右邊的變形，是因式分解是（）A B. C. D. 【4題答案】D【詳解】A. 的右邊沒有是積的形式，故沒有是因式分解； B. 的右邊有分式，故沒有是因式分解；C. 的左邊時(shí)積，右邊時(shí)多項(xiàng)式，故沒有是因式分解； D. 符合因式分解的定義，故是因式分解；故選D.點(diǎn)睛：本題考查了因式分解的意義，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分組分解法.5. 多項(xiàng)式可以分解為，則的值為 ( )A. -4B. -21C. 21D. 4【5題答案】B

4、【詳解】=x2-7x+3x-21= x2-5x-21,m=-21.故選B.6. 一個(gè)六邊形，每一個(gè)內(nèi)角都相等，每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為（）A. 100B. 120C. 135D. 150【6題答案】B【詳解】試題分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出六邊形的內(nèi)角和，計(jì)算出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)即可解：六邊形的內(nèi)角和為：（62）180=720，每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為：7206=120，故選B7. 在中作邊上的高，下列畫確的是（ ）A. B. C. D. 【7題答案】C【分析】作哪一條邊上的高,即從所對(duì)的頂點(diǎn)向這條邊或這條邊的延長(zhǎng)線作垂線段即可三角形的高即從三角形的頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，頂點(diǎn)和垂足間的線段【詳解】解：過點(diǎn)C作邊A

5、B的垂線段，即畫AB邊上的高CD，所以畫確的是C選項(xiàng)故選：C本題考查了本題考查了三角形的高的概念，解題的關(guān)鍵是正確作三角形一邊上的高8. 已知a96，b314，c275，則a、b、c的大小關(guān)系是( )A. abcB. acbC. cbaD. bca【8題答案】C【分析】根據(jù)冪的乘方可得：a=312，c=315，易得答案【詳解】因?yàn)閍=312，b，c=315，所以cba故選C9. 如圖，在折紙中，小明制作了一張ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上，將ABC沿著DE折疊壓平，A與A重合，若A=75，則1+2=【 】A. 150B. 210C. 105D. 75【9題答案】A【詳解】翻折變換（折

6、疊問題），三角形內(nèi)角和定理ADE是ABC翻折變換而成，AED=AED，ADE=ADE，A=A=75AED+ADE=AED+ADE=18075=105，1+2=3602105=150故選A10. 我們規(guī)定這樣一種運(yùn)算：如果ab=N（a0，N0），那么b就叫做以a為底的N的對(duì)數(shù)，記作b=logaN例如：因?yàn)?3=8，所以log28=3，那么log381的值為（）A. 4B. 9C. 27D. 81【10題答案】A詳解】34=81，log381=4.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了信息遷移題，正確理解題目含義，明確如果ab=N（a0，N0），那么b就叫做以a為底的N的對(duì)數(shù)，記作b=logaN是解題的關(guān)鍵二、

7、填 空 題：（每題2分，共16分）11. 最薄的金箔的厚度為，用科學(xué)記數(shù)法表示為_【11題答案】【分析】值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法沒有同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起個(gè)沒有為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.000000091m用科學(xué)記數(shù)法表示為.故答案為.考查科學(xué)記數(shù)法，掌握值小于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.12. 計(jì)算：（x2y）2=_【12題答案】x4y2【詳解】（x2y）2= x4y2.故答案為x4y2.13. 分解因式：mx-6my=_.【13題答案】m（x-6y）【詳解】mx-6my= m（x-6y）.故答案為: m

8、（x-6y）.14. 若等腰三角形有兩條邊的長(zhǎng)度為3和1，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為_【14題答案】7 【詳解】當(dāng)3為腰時(shí),3+3+1=7;當(dāng)1為腰時(shí), 1+13,沒有符合題意；故答案為:7.15. 若是一個(gè)完全平方式，則_【15題答案】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值【詳解】是一個(gè)完全平方式，故本題考查了完全平方公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，明確完全平方公式的基本形式是解題的關(guān)鍵16. 計(jì)算：= _【16題答案】【詳解】原式=-.17. 如圖，把一副常用的三角板如圖所示拼在一起，那么圖中CEF_【17題答案】15【分析】根據(jù)常用的三角板的特點(diǎn)求出ACB和F的度數(shù)，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)

9、算即可【詳解】解：由一副常用的三角板的特點(diǎn)可知，ACB=45，F(xiàn)=30，CEF=ACB-F=15，故15本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角等于和它沒有相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵18. 如圖，在中，已知點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，若的面積為，則陰影部分的面積為 _ 【18題答案】1【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形解答【詳解】解：點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，SABESABD，SACESADC，SABESACESABC42cm2，SBCESABC42cm2，點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，SBEFSBCE21cm2故1本題考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的

10、三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等三、解 答 題：（本大題共8小題，共54分）19. 計(jì)算： a3a5+（a2）43a8 （x-3y）（x+7y）【19題答案】；.【詳解】試題分析：（1）按照先算乘方，再算乘除，后算加減的順序計(jì)算；（2）項(xiàng)根據(jù)同底數(shù)的冪相乘計(jì)算，第二項(xiàng)根據(jù)積得乘方計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)；（3）按照多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算.解： =-1-91=-1-9=-10;a3a5+（a2）43a8 =a8+a8-3a8= -a8;（x-3y）（x+7y）=x2+7xy-3xy-21y2=x2+4xy-21y2;20. 先化簡(jiǎn)再求值：其中y1.【20題答案】-6.【詳解】試題分析：用平方差

11、公式計(jì)算，用完全平方公式計(jì)算，合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)后，代入求值.解：=9-16y2+9+24y+16y2=18+24y,當(dāng)y-1時(shí)，原式=18+24y=18+24（-1）=-6.21. 因式分解：（1） （2）【21題答案】（1）x(x-2)(x+2)；（2）【詳解】試題分析：（1）先提公因式x,再用平方差公式分解；（2）先提公因式3，再用完全平方公式分解.解：（1） =x(x2-4)=x(x+2)(x-2) （2）3x2-6xy+3y2=3(x2-2xy+y2)=3(x-y)2.22. 已知am=2，an=4，求下列各式的值：(1)am+n；(2)a3m+2n【22題答案】（1）23或8；（2）2

12、7或128.【詳解】解：（1） =24=8；（2） = =816=12823. 如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)（1）畫出ABC的AB邊上的中線CD；（2）畫出ABC向右平移4個(gè)單位后得到的A1B1C1；（3）圖中AC與A1C1的關(guān)系是： ；（4）圖中，能使SABQ=SABC的格點(diǎn)Q(點(diǎn)Q沒有與點(diǎn)C重合)，共有 個(gè)【23題答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）平行且相等；（4）4個(gè)【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)確定出AB的中點(diǎn)D，然后連接CD即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C向右平移4個(gè)單位后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（3）根據(jù)平移

13、的性質(zhì)解答；（4）根據(jù)平行線之間的距離處處相等，利用過點(diǎn)C畫AB的平行線可得答案【詳解】（1） （2） （3）AC與A1C1的關(guān)系是：平行且相等；（4）共4個(gè) 本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵24. 如圖，在BCD中，BC=4，BD=5（1）求CD的取值范圍；（2）若AEBD，A=55，BDE=125，求C的度數(shù)【24題答案】（1）1DC9；（2）C=70【分析】(1)根據(jù)三角形三邊關(guān)系進(jìn)行求解即可得；(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)求得AEC的度數(shù)，繼而根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得答案.【詳解】(1)在BCD中，BD-BCCDBD+BC，又BC=4，BD=

14、5，5-4CD5+4，即1DC9；(2)AEBD，BDE=125，AEC=180-BDE=55，又A+C+AEC=180，A=55，C=70本題考查了三角形三邊關(guān)系，三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.25. 如圖是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)相同的小長(zhǎng)方形，然后按圖的方式拼成一個(gè)正方形（1）你認(rèn)為圖中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于_；（2）請(qǐng)用兩種沒有同方法列代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積方法： ；方法： ；（3）請(qǐng)你觀察圖，利用圖形的面積寫出、mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系： ；（4）根據(jù)（3）中的結(jié)論，若x+y=8，xy=375，則xy= ；（5）有

15、許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示如圖，它表示了（2m+n）（m+n）=2+3mn+試畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示：（2m+n）（m+2n）=2+5mn+2【25題答案】（1）mn；（2）；4mn；（3）=4mn；（4）7；（5）見解析【詳解】試題分析：（1）正方形的邊長(zhǎng)=小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)-寬；（2）種方法為：大正方形面積-4個(gè)小長(zhǎng)方形面積，第二種表示方法為：陰影部分為小正方形的面積；（3）利用（m+n）2-4mn=（m-n）2可求解；（4）利用（x-y）2=（x+y）2-4xy，再求x-y，即可解答（5）根據(jù)多項(xiàng)式畫出圖形，即可解答解：（1）由圖可知邊長(zhǎng)為：m-n；（2）（m+n）2-4

16、mn，（m-n）2；（3）（m+n）2-4mn=（m-n）2；（4）（x-y）2=（x+y）2-4xy，x+y=-8，xy=3.75，（x-y）2=64-15=49，x-y=7，（5）如圖，點(diǎn)睛：本題考查了完全平分公式的幾何背景，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系本題更需注意要根據(jù)所找到的規(guī)律做題26. 直線MN與直線PQ垂直相交于O，點(diǎn)A在射線OP上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B 在射線OM上運(yùn)動(dòng). （1）如圖1，已知AE、BE分別是BAO和ABO角的平分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中，AEB的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明變化的情況；若沒有發(fā)生變化，試求出AEB的大小. （2）如圖2，已知A

17、B沒有平行CD，AD、BC分別是BAP和ABM的角平分線，AD、BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中，F(xiàn)= ；DE、CE又分別是ADC和BCD的角平分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中，CED的大小也沒有發(fā)生變化，其大小為CED= . （3）如圖3，延長(zhǎng)BA至G，已知BAO、OAG的角平分線與BOQ的角平分線及其延長(zhǎng)線相交于E、F，則EAF= ；在AEF中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，則ABO= .【26題答案】（1）135；（2）45，67.5；（3）60或45【分析】（1）由直線MN與直線PQ垂直相交于O可知AOB=90，再由AE、BE分別是BAO和ABO角的平分線得出BAE=OAB，A

18、BE=ABO，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論；（2）延長(zhǎng)AD、BC交于點(diǎn)F，由直線MN與直線PQ垂直相交于O可得出AOB=90，進(jìn)而得出OAB+OBA=90，故PAB+MBA=270，再由AD、BC分別是BAP和ABM的角平分線，可知BAD=BAP，ABC=ABM，由三角形內(nèi)角和定理可知F=45，再由DE、CE分別是ADC和BCD的角平分線可知CDE+DCE=112.5，進(jìn)而得出結(jié)論；（3）根據(jù)BAO與BOQ的角平分線相交于E可知EAO=BAO，EOQ=BOQ，進(jìn)而得出E的度數(shù)，由AE、AF分別是BAO和OAG的角平分線可知EAF=90，在AEF中，由一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍分四種情況進(jìn)行分類討論【詳解】解：（1）AEB的大小沒有變，直線MN與直線PQ垂直相交于O，AOB=90，OAB+OBA=90，AE、BE分別是BAO和ABO角的平分線，BAE=OAB，ABE=ABO，BAE+ABE=（OAB+ABO）=45，AEB=135；（2）CED的大小沒有變延長(zhǎng)AD、BC交于點(diǎn)F直線MN與直線PQ垂直相交于O，AOB=90，OAB+OBA=90，PAB+MBA=270，AD、BC分別是BAP和ABM的角平分線，BAD=BAP，ABC=ABM，BAD+ABC=（PAB+ABM）=135，F(xiàn)=4