《隨機過程A》課程教學大綱（本科）

1、隨機過程A（Random Process A）課程代碼：06410056學分：3學時：48 （其中：課堂教學學時：48 實驗學時：0 上機學時：0 課程實踐學時：0 ）先修課程：概率統(tǒng)計、信號與線性系統(tǒng)適用專業(yè)：通信工程教材：隨機信號分析與處理（第2版），羅鵬飛、張文明主編，清華大學出版社一、課程性質與課程目標（-）課程性質隨機過程是通信工程專業(yè)教學計劃中一門學科基礎課程。該課程系統(tǒng)地介紹隨機過程的基本概 念、隨機過程的統(tǒng)計特性分析以及隨機過程通信系統(tǒng)的分析方法。其目的是使學生通過本課程的學 習，掌握隨機信號分析的基本概念、基本原理和基本方法，培養(yǎng)學生運用隨機信號分析的理論解決 工程實際問題的

2、能力，提高綜合素質，為后續(xù)課程的學習打下必要的理論基礎。（二）課程目標課程目標1：理解和掌握隨機過程基本概念和統(tǒng)計描述；課程目標2：掌握隨機過程通過線性系統(tǒng)的分析方法；課程目標3：理解和掌握典型隨機過程的特點及分析方法；課程目標4：掌握窄帶隨機過程的表示形式和統(tǒng)計特性；課程目標5：理解和掌握馬爾科夫過程和泊松過程的統(tǒng)計特性。課程目標6：具有正確理解、闡述、解釋生活中隨機現(xiàn)象的能力，即培養(yǎng)統(tǒng)計思維能力；課程目標7運用概率、統(tǒng)計的數(shù)學方法分析處理隨機過程的能力；課程目標：8：初步具備通信領域信號處理系統(tǒng)的分析、設計等科學研究能力。（三）課程目標與專業(yè)畢業(yè)要求指標點的對應關系本課程支撐專業(yè)培養(yǎng)計劃中

3、畢業(yè)要求指標點171.畢業(yè)要求1-1:掌握數(shù)學與自然科學基礎知識，領會重要數(shù)學、物理思想方法。課程目標畢業(yè)要求指標課程目標1課程目標2課程目標3課程目標4課程目標5課程目標6課程目標7課程目標8畢業(yè)要求1-1/注：課程目標與畢業(yè)要求指標點對接的單元格中可輸入“，”，也可標注“H、M、L”。二、課程內容與教學要求第一章隨機變量基礎（一）課程內容.課程簡介.隨機變量基礎.隨機變量的定義.數(shù)字特征.隨機變量的函數(shù).多維正態(tài)隨機變量（二）教學要求了解本課程的特點及其在信號分析處理領域的地位作用。.深入理解隨機變量的基本概念，包括隨機變量的定義、分布函數(shù)與概率密度函數(shù)等；掌握隨 機變量數(shù)字特征的定義和計

4、算，理解數(shù)字特征的物理意義、掌握隨機變量函數(shù)的概率分布和數(shù)字特 征的計算，掌握多維正態(tài)隨機變顯的統(tǒng)計描述。.通過學習能具備正確理解隨機現(xiàn)象的能力，初步具備用統(tǒng)計思維分析問題的能力。（三）重點與難點.重點隨機變量的數(shù)字特征：隨機變量函數(shù)的概率分布和數(shù)字特征。.難點相關函數(shù)的物理意義、離散型隨機變量的函數(shù)。第二章隨機變量基礎（一）課程內容.隨機過程的基本概念.隨機過程的定義與分類.隨機過程的統(tǒng)計描述.平穩(wěn)隨機過程和各態(tài)歷經(jīng)過程.隨機過程的聯(lián)合分布與互相關函數(shù).隨機過程的功率譜（二）教學要求.深入了解隨機過程的基本概念，包括隨機過程的定義、平穩(wěn)（廣義、狹義）的概念、各態(tài)歷 經(jīng)等；深入理解隨機過程的統(tǒng)

5、計特性，包括概率分布函數(shù)和概率密度函數(shù)、均值、方差、相關函數(shù)、 協(xié)方差函數(shù)的定義、計算及物理意義；掌握平穩(wěn)隨機過程的相關函數(shù)和功率譜密度的基本性質和計 算。.具備用統(tǒng)計方法思考和分析隨機問題的能力。（三）重點與難點.重點隨機過程基本概念的理解；隨機過程統(tǒng)計特性的描述；平穩(wěn)隨機過程相關函數(shù)和功率譜 密度的基本性質和計算。.難點脈沖型隨機過程的統(tǒng)計特性分析。第三章隨機過程的線性變化（一）課程內容.變換的基本概念和基本定理.隨機過程通過線性系統(tǒng)分析.帶限過程.隨機序列通過離散線性系統(tǒng)分析（二）教學要求.理解隨機過程線性變換的概念，掌握線性變換的兩個基本定理；掌握隨機過程通過線性系統(tǒng) 分析的時域分析法

6、和頻域分析法；了解線性系統(tǒng)輸出概率密度的確定；了解基于時間序列模型的隨 機過程產生方法。.具備用概率統(tǒng)計的數(shù)學方法，分析通過線性系統(tǒng)后的隨機過程統(tǒng)計特性的能力。（三）重點與難點.重點變換的兩個基本定理；運用沖激響應法和頻譜響應法分析線性系統(tǒng)輸出端的統(tǒng)計特性； 常用時間序列模型分析。.難點用時域分析法和頻域分析法分析隨機過程通過線性系統(tǒng)。第四章窄帶隨機過程（一）課程內容.希爾伯特變換.復信號的表示.窄帶隨機信號的統(tǒng)計特性.窄帶正態(tài)隨機過程包絡和相位分布機變量的函數(shù)（二）教學要求.理解希爾伯特變換的定義和性質；了解信號的復信號表示形式；掌握窄帶隨機過程的表示形 式和統(tǒng)計特性；掌握窄帶正態(tài)隨機過程包

7、絡和相位分布；了解窄帶正態(tài)隨機過程加正弦信號包絡和 相位的分布。.具備用統(tǒng)計方法分析研究通信系統(tǒng)中窄帶隨機信號的能力。（三）重點與難點.重點窄帶隨機過程的表示形式和相關函數(shù)的特點；窄帶正態(tài)隨機過程包絡和相位的分布。.難點窄帶正態(tài)隨機過程包絡和相位的分布。第五章馬爾科夫過程和泊松過程（一）課程內容.馬爾科夫鏈.馬爾科夫過程.獨立增量過程.泊松過程（二）教學要求1.掌握馬爾科夫鏈的定義、狀態(tài)轉移矩陣和狀態(tài)轉移圖的統(tǒng)計描述；理解馬爾科夫鏈的齊次性、 平穩(wěn)性、各態(tài)歷經(jīng)性和狀態(tài)分類：了解連續(xù)時間馬爾科夫過程的特性；了解獨立增量過程、泊松過 程的特性及其應用。（三）重點與難點.重點馬爾科大鏈的定義及統(tǒng)計描

8、述；馬爾科夫鏈的齊次性、平穩(wěn)性、各態(tài)歷經(jīng)性。.難點平穩(wěn)鏈和遍歷性。三、本課程開設的實驗項目無四、學時分配及教學方法章（按序填寫）教學形式及學時分配主要教學方法支撐的課程目標課堂教學實驗上機課程 實踐小計第一章8講授、案例1. 1第二章10講授、案例、對比1. 1第三章10講授、案例、對比1. 1第四章10講授、案例、對比1. 1第五章10講授、案例1. 1合計48注：1.課程實踐學時按相關專業(yè)培養(yǎng)計劃列入表格；.主要教學方法包括講授法、討論法、演示法、研究型教學方法（基于問題、項目、案例 等教學方法）等。五、課程考核考核形式考核要求考核權重備注平時作業(yè)按照作業(yè)題目進行評分，總分 數(shù)平均計算（1

9、0次以上）30%期末考試采用閉卷考試。試卷題型包括 填空題、證明和計算綜合分析 等，以卷面成績的70%計入課 程總成績。70%注：1.分學期設置和考核的課程應按學期分別填寫上表。.考核形式主要包括課堂表現(xiàn)、平時作業(yè)、階段測試、期中考試、期末考試、大作業(yè)、小 論文、項目設計和作品等。.考核要求包括作業(yè)次數(shù)、考試方式（開卷、閉卷）、項目設計要求等。.考核權重指該考核方式或途徑在總成績中所占比重。六、參考書目及學習資料（書名，主編，出版社，出版時間及版次）.概率、隨機變量與隨機過程，A. Papoulis著，謝國瑞譯，高等教育出版社，1983.信息與通信工程中的隨機過程，陳明，科學出版社，2009.隨機信號分析，李曉峰、李在銘、周寧，電子工業(yè)出版社，2011,第4版.隨機信號分析基