冀教四年級數(shù)學下冊期末概念知識點

1、第 1 3單 元 概 念 公 式 1, 觀看物體所說的前面,左面,上面,右面,都是相對于自己的方位來說 的； 2, 從不同的方向觀看物體,看到的形狀可能不同,也可能相同； 3, 長方形面積 =長寬 長方形周長 =（長 +寬） 2 4, 正方形面積 =邊長邊長 正方形周長 =邊長 4 用字母表示： S=ab 用字母表示： C=2（ a+b） 用字母表示： S=a2 用字母表示： C=4a 5, 路程=速度時間 時間 =路程速度 速度 =路程時間 6, 總價 =單價數(shù)量 單價 =總價數(shù)量 數(shù)量 =總價單價 7, 加法交換律 ：兩個加數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變；這叫做加法交 換律； a+b=b+

2、a 8,加法結合律 ：三個數(shù)相加,先加前兩個數(shù)或先加后兩個數(shù),和相等；這叫 做加法結合律； （ a+b） +c=a+（ b+c） 9,乘法交換律 ：兩個因數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變；這叫做乘法交換 律； a b=b a 10,乘法結合律 ： 三個數(shù)相乘,先乘前兩個數(shù)或先乘后兩個數(shù),積不變；這 叫做乘法結合律； （ a b） c=a（ b c） 11,乘法支配律 ：兩個數(shù)的和乘一個數(shù),等于兩個加數(shù)分別乘這個數(shù),再相 加；這叫乘法支配律； 12,積的變化規(guī)律： （ a+b） c=ac+b c （ 1） 在乘法里,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘一個數(shù)或除以一個不為 0 的 數(shù),積也乘或除以相同的數(shù)；

3、 （ 2） 在乘法中 , 一個因數(shù)擴大或縮小如干倍（ 擴大相同的倍數(shù) , 積不變； 第 4 單元概念 1, 三角形具有穩(wěn)固性； 0 除外） , 另一個因數(shù)縮小或 第 1 頁,共 6 頁2, 三角形任意兩邊之和大于第三邊； 3, 三角形按角分可以分為：銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形； 三角形按邊分可以分為：不等邊三角,等腰三角形,（等邊三角形） 4, 等邊三角形是特殊的等腰三角形； 5, 等腰三角形兩條腰相等,兩個底角相等； 等邊三角形的三個角都相等,每個角都是 60 度 6, 銳角三角形三個角都是銳角； 鈍角三角形有一個鈍角兩個銳角； 直 角三角形有一個直角兩個銳角； 7, 直角三角形的兩

4、個銳角的和是 90 度； 180 度； 8, 一個三角形至少有 2 個銳角； 任意三角形的內角和都是 9, 平行四邊形具有不穩(wěn)固性； 10, 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形； 11,從平行四邊形一條邊上的任意一點向對邊引一條垂線,這個點和 垂足之 間的線段叫做平行四邊形的高,這條對邊叫做平行四邊形的底； 12, 正方形四條邊都相等,對邊相互平行,四個角都是直角； 長方形 對邊相互平行并且相等,四個角都是直角； 且相等,對角相等； 13, 正方形和長方形都是特殊的平行四邊形； 14, 只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形； 平行四邊形對邊相互平行并 15, 在梯形中分別平行的兩條邊叫做梯形的

5、上底和下底；（較短的邊 叫做上 底,較長的邊叫做下底；）另外兩條邊叫做梯形的腰； 16, 從梯形上底的任意一點向下底引一條垂線,這個點和垂足之間的 線段 叫做梯形的高； 17, 梯形只有一組對邊平行；平行四邊形有兩組對邊平行； 18, 等腰梯形是軸對稱圖形； 19 , 直角梯形有兩個直角； 第 2 頁,共 6 頁第 5 單元概念 1,分數(shù)的意義 ：一個物體,一物體等都可以看作一個整體,把這個整體平均 分成如干份,這 樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示； 2 ,單位“ 1” ：一個整體可以用自然數(shù) 1 來表示,通常把它叫做單位“ 1”； （也就是把什么平 均分什么就是單位“ 1”；） 3 ,分數(shù)單

6、位： 把單位“ 1”平均分成如干份,表示其中一份的數(shù)叫做分數(shù)單 位；如 的分數(shù)單位是 ； 4, 把整體“ 1”平均分成如干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)；分母 表示把一個物體平均分成幾份 , 分子是表示這樣幾份的數(shù)；把 1 平均分成分 母份,表示這樣的分子份； 5,分數(shù)和除法的關系： 被除數(shù)作分子,除數(shù)作分母,分母不為零 被除數(shù)除數(shù) = （除數(shù) 0） 6, 分數(shù)的基本性質 分數(shù)的 分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（ 叫做 分數(shù)的基本性質 ； 7,2,3, 5 的倍數(shù)特點 0 除外）,分數(shù)的大小不變；這 1 ） 個位上是 0,2,4, 6, 8 的數(shù)都是 2 的倍數(shù)； 2 ）一個數(shù)各位 上

7、的數(shù)的和是 3 的倍數(shù),這個數(shù)就是 3 的倍數(shù)； 3 ）個位上是 0 或 5 的數(shù),是 5 的倍數(shù)； 4 ）能同時被 2, 3, 5 整除（也就是 2, 3, 5 的倍數(shù)）的最大的兩位數(shù)是 90,最小的三位數(shù)是 120； 5） 同時中意 2,3, 5 的倍數(shù),實際是求 235=30 的倍數(shù)； 6 ）假如一個數(shù)同時是 2 和 5 的倍數(shù),那它的個位上的數(shù)字確定是 0 8,互質數(shù) ：公因數(shù)只有 1 的兩個數(shù),叫做互質數(shù)； 兩個質數(shù)的互質數(shù)： 5 和 7 兩個合數(shù)的互質數(shù)： 8 和 9 一質一合的互質數(shù)： 7 和 8 第 3 頁,共 6 頁9,兩數(shù)互質的特殊情形 ： 1 和任何自然數(shù)互質；相鄰兩個自

8、然數(shù)互質； 兩個質數(shù)確定互質； 2 和全部奇數(shù)互質； 質數(shù)與比它小的合數(shù)互 質； 10,公因數(shù),最大公因數(shù) 幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)；其中最 大的那個就叫它們的最大公因數(shù)； 11,最大公因數(shù)的特殊情形： 假如兩數(shù)是倍數(shù)關系時,那么較小的數(shù)就是它 們的最大公因數(shù)； 假如兩數(shù)互質時,那么 1 就是它們的最大公因數(shù)； 112,最簡分數(shù) ; 分子分母互質的分數(shù)叫做最簡分數(shù) 分子和分母只有公因數(shù) 的分數(shù)叫做最簡分數(shù) 13,分數(shù)的基本性質： 分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)（ 0 除 外）,分數(shù)的大小不變； 第 68 單元概念 1,小數(shù)的意義； 把單位“ 1”平均分成 10 份, 100 份

9、 , 這樣的一份或幾份 分別是特別之幾,百分之幾 , 可以用小數(shù)表示； 2,小數(shù)的數(shù)位與計數(shù)單位； 整數(shù)部分 小 小數(shù)部分 數(shù) 點 數(shù) 萬 千 百 十 個 . 十 百 千 萬 . 位 位 位 位 位 位 . 分 分 分 分 位 位 位 位 十 百 千 萬 計 萬 千 百 十 一 數(shù) 分 分 分 分 單 之 之 之 之 一 一 一 一 位 注：小數(shù)部分的最大計數(shù)單位是特別之一（ ）,沒有最小的計數(shù)單 位； 小數(shù)部分有幾個數(shù)位,就叫做幾位小數(shù)； 3,小數(shù)的大小比較； 1）,整數(shù)部分不同：整數(shù)部分大的小數(shù)較大； 2 ,整數(shù)部分相同：從小數(shù)部分的最高位起,逐位比較,同一數(shù)位上數(shù)字 大的小數(shù)較大； 4,

10、小數(shù)加減法運算法就 ； 運算小數(shù)加減法時,先把相同數(shù)位（小數(shù)點）對 齊,再依據(jù)整數(shù)加減法的法就進行運算,最終在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù) 點,點上小數(shù)點 第 4 頁,共 6 頁5,小數(shù)的性質：小數(shù)的末尾填上“ 6,小數(shù)點的移動 （ 1）小數(shù)點向右移： 0”或去掉“ 0”,小數(shù)的大小不變； 移動一位,小數(shù)就擴大到原數(shù)的 10 倍； 移動二位,小數(shù)就擴大到原數(shù)的 100 倍； 移動三位,小數(shù)就擴大到原數(shù)的 數(shù)的 10000 倍； （ 2）小數(shù)點向左移 ： 1000 倍； 移動四位,小數(shù)就擴大到原 小數(shù)點,作用大,位置移動數(shù) 移動一位,小數(shù)就縮小 10 倍, 變化 向左移動是縮小,向右 移動是擴大 移一

11、位,變十 移動兩位,小數(shù)就縮小 100 倍, 倍；移兩位,變百倍移三位, 移動三位,小數(shù)就縮小 7,大小單位的改寫： 1000 倍, 變千倍,移動四位變萬倍 依 次規(guī)律往后推,數(shù)位不夠零補 （ 1）小單位的單名數(shù)改寫成大單位的方法：用這個數(shù)除以兩個單位間的 進率,假如兩個單位間的進率是 移動相應的位數(shù)； 10, 100, 1000 可直接把小數(shù)點向左 （ 2）大單位的單名數(shù)改寫成小單位的方法：用這個數(shù)乘以兩個單位間的 進率,假如兩個單位間的進率是 移動相應的位數(shù)； 8,數(shù)的改寫： 10, 100, 1000 可直接把小數(shù)點向右 把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)的方法：只 要

12、在萬位或億位的右下角點上小數(shù)點,在數(shù)的后面加寫“萬”字或 “億”字,假如小數(shù)末尾有 數(shù)； 0,要去掉,改寫后仍可以依據(jù)要求保留小 9,（ 1）復式條形統(tǒng)計圖的基本特點是每組有兩個或兩個以上的數(shù)據(jù),需要 用兩種或多種不同顏色的直條來表示,同時要注明圖例； （ 2） 復式條形統(tǒng)計圖的制作和表示方法與單式條形統(tǒng)計圖基本相同,只是每 組有兩組數(shù)據(jù),需要兩種不同顏色的直條來表示,同時注明圖例； （ 3） 具體步驟： 1,在統(tǒng)計圖正上方寫出統(tǒng)計圖的名稱； 2,在方格紙上確定 橫軸,縱軸分別表示什么并標出來； 3,確定單位長度,在縱軸上標出相 應的數(shù)據(jù)；在橫軸上確定好條形圖直條的位置,寬度和間隔； 4,明確

13、圖 第 5 頁,共 6 頁標的意義 5,依據(jù)數(shù)據(jù)的大小畫出直條,并按圖標提示涂上對應的顏色； 6,畫直條時,直條的寬窄要一樣；在每個直條上標出數(shù)據(jù)； 復式條形統(tǒng)計圖確定要有：標題,圖例,橫縱軸表示的事項,長度單位, 在直條上標出數(shù)據(jù)； （ 4） 利用統(tǒng)計來解決問題第一要收集數(shù)據(jù),然后分段整理并用統(tǒng)計圖和統(tǒng)計 表表示出來,最終進行分析； 第 9 單元概念 1,多邊形的邊數(shù)為 n 時,畫出的線段的條數(shù)是 n-3 ,分割成的三角形的個數(shù) 是 n-2. 2,一個 n 邊形可以分割成的三角形的個數(shù)是 X180； n-2 ,它的內角和 =（ n-2 ） 3,乘積最大的組合方法：把 5 個數(shù)字中最大點數(shù)字放在兩位數(shù)的十位上,把