冀教四年級數(shù)學(xué)下冊期末概念知識點(diǎn)

1、第 1 3單 元 概 念 公 式 1, 觀看物體所說的前面,左面,上面,右面,都是相對于自己的方位來說 的； 2, 從不同的方向觀看物體,看到的形狀可能不同,也可能相同； 3, 長方形面積 =長寬 長方形周長 =（長 +寬） 2 4, 正方形面積 =邊長邊長 正方形周長 =邊長 4 用字母表示： S=ab 用字母表示： C=2（ a+b） 用字母表示： S=a2 用字母表示： C=4a 5, 路程=速度時(shí)間 時(shí)間 =路程速度 速度 =路程時(shí)間 6, 總價(jià) =單價(jià)數(shù)量 單價(jià) =總價(jià)數(shù)量 數(shù)量 =總價(jià)單價(jià) 7, 加法交換律 ：兩個(gè)加數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變；這叫做加法交 換律； a+b=b+

2、a 8,加法結(jié)合律 ：三個(gè)數(shù)相加,先加前兩個(gè)數(shù)或先加后兩個(gè)數(shù),和相等；這叫 做加法結(jié)合律； （ a+b） +c=a+（ b+c） 9,乘法交換律 ：兩個(gè)因數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變；這叫做乘法交換 律； a b=b a 10,乘法結(jié)合律 ： 三個(gè)數(shù)相乘,先乘前兩個(gè)數(shù)或先乘后兩個(gè)數(shù),積不變；這 叫做乘法結(jié)合律； （ a b） c=a（ b c） 11,乘法支配律 ：兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù),等于兩個(gè)加數(shù)分別乘這個(gè)數(shù),再相 加；這叫乘法支配律； 12,積的變化規(guī)律： （ a+b） c=ac+b c （ 1） 在乘法里,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為 0 的 數(shù),積也乘或除以相同的數(shù)；

3、 （ 2） 在乘法中 , 一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小如干倍（ 擴(kuò)大相同的倍數(shù) , 積不變； 第 4 單元概念 1, 三角形具有穩(wěn)固性； 0 除外） , 另一個(gè)因數(shù)縮小或 第 1 頁,共 6 頁2, 三角形任意兩邊之和大于第三邊； 3, 三角形按角分可以分為：銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形； 三角形按邊分可以分為：不等邊三角,等腰三角形,（等邊三角形） 4, 等邊三角形是特殊的等腰三角形； 5, 等腰三角形兩條腰相等,兩個(gè)底角相等； 等邊三角形的三個(gè)角都相等,每個(gè)角都是 60 度 6, 銳角三角形三個(gè)角都是銳角； 鈍角三角形有一個(gè)鈍角兩個(gè)銳角； 直 角三角形有一個(gè)直角兩個(gè)銳角； 7, 直角三角形的兩

4、個(gè)銳角的和是 90 度； 180 度； 8, 一個(gè)三角形至少有 2 個(gè)銳角； 任意三角形的內(nèi)角和都是 9, 平行四邊形具有不穩(wěn)固性； 10, 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形； 11,從平行四邊形一條邊上的任意一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線,這個(gè)點(diǎn)和 垂足之 間的線段叫做平行四邊形的高,這條對邊叫做平行四邊形的底； 12, 正方形四條邊都相等,對邊相互平行,四個(gè)角都是直角； 長方形 對邊相互平行并且相等,四個(gè)角都是直角； 且相等,對角相等； 13, 正方形和長方形都是特殊的平行四邊形； 14, 只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形； 平行四邊形對邊相互平行并 15, 在梯形中分別平行的兩條邊叫做梯形的

5、上底和下底；（較短的邊 叫做上 底,較長的邊叫做下底；）另外兩條邊叫做梯形的腰； 16, 從梯形上底的任意一點(diǎn)向下底引一條垂線,這個(gè)點(diǎn)和垂足之間的 線段 叫做梯形的高； 17, 梯形只有一組對邊平行；平行四邊形有兩組對邊平行； 18, 等腰梯形是軸對稱圖形； 19 , 直角梯形有兩個(gè)直角； 第 2 頁,共 6 頁第 5 單元概念 1,分?jǐn)?shù)的意義 ：一個(gè)物體,一物體等都可以看作一個(gè)整體,把這個(gè)整體平均 分成如干份,這 樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示； 2 ,單位“ 1” ：一個(gè)整體可以用自然數(shù) 1 來表示,通常把它叫做單位“ 1”； （也就是把什么平 均分什么就是單位“ 1”；） 3 ,分?jǐn)?shù)單

6、位： 把單位“ 1”平均分成如干份,表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單 位；如 的分?jǐn)?shù)單位是 ； 4, 把整體“ 1”平均分成如干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)；分母 表示把一個(gè)物體平均分成幾份 , 分子是表示這樣幾份的數(shù)；把 1 平均分成分 母份,表示這樣的分子份； 5,分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系： 被除數(shù)作分子,除數(shù)作分母,分母不為零 被除數(shù)除數(shù) = （除數(shù) 0） 6, 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的 分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（ 叫做 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) ； 7,2,3, 5 的倍數(shù)特點(diǎn) 0 除外）,分?jǐn)?shù)的大小不變；這 1 ） 個(gè)位上是 0,2,4, 6, 8 的數(shù)都是 2 的倍數(shù)； 2 ）一個(gè)數(shù)各位 上

7、的數(shù)的和是 3 的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是 3 的倍數(shù)； 3 ）個(gè)位上是 0 或 5 的數(shù),是 5 的倍數(shù)； 4 ）能同時(shí)被 2, 3, 5 整除（也就是 2, 3, 5 的倍數(shù)）的最大的兩位數(shù)是 90,最小的三位數(shù)是 120； 5） 同時(shí)中意 2,3, 5 的倍數(shù),實(shí)際是求 235=30 的倍數(shù)； 6 ）假如一個(gè)數(shù)同時(shí)是 2 和 5 的倍數(shù),那它的個(gè)位上的數(shù)字確定是 0 8,互質(zhì)數(shù) ：公因數(shù)只有 1 的兩個(gè)數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)； 兩個(gè)質(zhì)數(shù)的互質(zhì)數(shù)： 5 和 7 兩個(gè)合數(shù)的互質(zhì)數(shù)： 8 和 9 一質(zhì)一合的互質(zhì)數(shù)： 7 和 8 第 3 頁,共 6 頁9,兩數(shù)互質(zhì)的特殊情形 ： 1 和任何自然數(shù)互質(zhì)；相鄰兩個(gè)自

8、然數(shù)互質(zhì)； 兩個(gè)質(zhì)數(shù)確定互質(zhì)； 2 和全部奇數(shù)互質(zhì)； 質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互 質(zhì)； 10,公因數(shù),最大公因數(shù) 幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)；其中最 大的那個(gè)就叫它們的最大公因數(shù)； 11,最大公因數(shù)的特殊情形： 假如兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí),那么較小的數(shù)就是它 們的最大公因數(shù)； 假如兩數(shù)互質(zhì)時(shí),那么 1 就是它們的最大公因數(shù)； 112,最簡分?jǐn)?shù) ; 分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù) 分子和分母只有公因數(shù) 的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù) 13,分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)： 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（ 0 除 外）,分?jǐn)?shù)的大小不變； 第 68 單元概念 1,小數(shù)的意義； 把單位“ 1”平均分成 10 份, 100 份

9、 , 這樣的一份或幾份 分別是特別之幾,百分之幾 , 可以用小數(shù)表示； 2,小數(shù)的數(shù)位與計(jì)數(shù)單位； 整數(shù)部分 小 小數(shù)部分 數(shù) 點(diǎn) 數(shù) 萬 千 百 十 個(gè) . 十 百 千 萬 . 位 位 位 位 位 位 . 分 分 分 分 位 位 位 位 十 百 千 萬 計(jì) 萬 千 百 十 一 數(shù) 分 分 分 分 單 之 之 之 之 一 一 一 一 位 注：小數(shù)部分的最大計(jì)數(shù)單位是特別之一（ ）,沒有最小的計(jì)數(shù)單 位； 小數(shù)部分有幾個(gè)數(shù)位,就叫做幾位小數(shù)； 3,小數(shù)的大小比較； 1）,整數(shù)部分不同：整數(shù)部分大的小數(shù)較大； 2 ,整數(shù)部分相同：從小數(shù)部分的最高位起,逐位比較,同一數(shù)位上數(shù)字 大的小數(shù)較大； 4,

10、小數(shù)加減法運(yùn)算法就 ； 運(yùn)算小數(shù)加減法時(shí),先把相同數(shù)位（小數(shù)點(diǎn)）對 齊,再依據(jù)整數(shù)加減法的法就進(jìn)行運(yùn)算,最終在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù) 點(diǎn),點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn) 第 4 頁,共 6 頁5,小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾填上“ 6,小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng) （ 1）小數(shù)點(diǎn)向右移： 0”或去掉“ 0”,小數(shù)的大小不變； 移動(dòng)一位,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的 10 倍； 移動(dòng)二位,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的 100 倍； 移動(dòng)三位,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的 數(shù)的 10000 倍； （ 2）小數(shù)點(diǎn)向左移 ： 1000 倍； 移動(dòng)四位,小數(shù)就擴(kuò)大到原 小數(shù)點(diǎn),作用大,位置移動(dòng)數(shù) 移動(dòng)一位,小數(shù)就縮小 10 倍, 變化 向左移動(dòng)是縮小,向右 移動(dòng)是擴(kuò)大 移一

11、位,變十 移動(dòng)兩位,小數(shù)就縮小 100 倍, 倍；移兩位,變百倍移三位, 移動(dòng)三位,小數(shù)就縮小 7,大小單位的改寫： 1000 倍, 變千倍,移動(dòng)四位變?nèi)f倍 依 次規(guī)律往后推,數(shù)位不夠零補(bǔ) （ 1）小單位的單名數(shù)改寫成大單位的方法：用這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)單位間的 進(jìn)率,假如兩個(gè)單位間的進(jìn)率是 移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)； 10, 100, 1000 可直接把小數(shù)點(diǎn)向左 （ 2）大單位的單名數(shù)改寫成小單位的方法：用這個(gè)數(shù)乘以兩個(gè)單位間的 進(jìn)率,假如兩個(gè)單位間的進(jìn)率是 移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)； 8,數(shù)的改寫： 10, 100, 1000 可直接把小數(shù)點(diǎn)向右 把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)的方法：只 要

12、在萬位或億位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),在數(shù)的后面加寫“萬”字或 “億”字,假如小數(shù)末尾有 數(shù)； 0,要去掉,改寫后仍可以依據(jù)要求保留小 9,（ 1）復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的基本特點(diǎn)是每組有兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)據(jù),需要 用兩種或多種不同顏色的直條來表示,同時(shí)要注明圖例； （ 2） 復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的制作和表示方法與單式條形統(tǒng)計(jì)圖基本相同,只是每 組有兩組數(shù)據(jù),需要兩種不同顏色的直條來表示,同時(shí)注明圖例； （ 3） 具體步驟： 1,在統(tǒng)計(jì)圖正上方寫出統(tǒng)計(jì)圖的名稱； 2,在方格紙上確定 橫軸,縱軸分別表示什么并標(biāo)出來； 3,確定單位長度,在縱軸上標(biāo)出相 應(yīng)的數(shù)據(jù)；在橫軸上確定好條形圖直條的位置,寬度和間隔； 4,明確

13、圖 第 5 頁,共 6 頁標(biāo)的意義 5,依據(jù)數(shù)據(jù)的大小畫出直條,并按圖標(biāo)提示涂上對應(yīng)的顏色； 6,畫直條時(shí),直條的寬窄要一樣；在每個(gè)直條上標(biāo)出數(shù)據(jù)； 復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖確定要有：標(biāo)題,圖例,橫縱軸表示的事項(xiàng),長度單位, 在直條上標(biāo)出數(shù)據(jù)； （ 4） 利用統(tǒng)計(jì)來解決問題第一要收集數(shù)據(jù),然后分段整理并用統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì) 表表示出來,最終進(jìn)行分析； 第 9 單元概念 1,多邊形的邊數(shù)為 n 時(shí),畫出的線段的條數(shù)是 n-3 ,分割成的三角形的個(gè)數(shù) 是 n-2. 2,一個(gè) n 邊形可以分割成的三角形的個(gè)數(shù)是 X180； n-2 ,它的內(nèi)角和 =（ n-2 ） 3,乘積最大的組合方法：把 5 個(gè)數(shù)字中最大點(diǎn)數(shù)字放在兩位數(shù)的十位上,把