棱鏡式光譜儀原理

1、第十二章光譜檢測原理及應(yīng)用（光譜學(xué)與光譜分析）光譜儀器是光電儀器的重要組成部分。它是用光學(xué)原理，對物質(zhì)的結(jié)構(gòu)和成份等進(jìn)行測量、分析和處理的基本設(shè)備，具有分析精度高、測量范圍大，速度快等優(yōu)點。它廣泛應(yīng)用于冶金、地質(zhì)、石油、化工、醫(yī)藥衛(wèi)生、環(huán)境保護(hù)等部門；也是軍事偵察、宇宙探索、資源和水文探測等必不可少的遙感設(shè)備。121棱鏡式光譜儀原理光譜棱鏡的分光原理1棱鏡色散公式1665年牛頓發(fā)現(xiàn)了光的色散現(xiàn)象，他令一束平行的白光通過一塊玻璃棱鏡，在棱鏡后的屏幕上得到一條彩色光帶。這就是最原始的色散模型。如圖121所示是通光棱鏡主截面的光路圖。它是一個頂角為a的等腰三角形棱鏡。光束的入射方向和出n0Sini1

2、=nSi叫n0Sini2=nSini2如果棱鏡置于空氣中，n0u1,則（1）式為Sini=nSini1Sini2=nSini2J如圖可見a=i1+i2(3)6=(L-ii)+(i2)=i1+i2-(i1+i2)=i1+i2-a(4)將折射角與入射角的關(guān)系式（2）代入上式得e二i+arcsin(nsini)-a12+arcsincosi-di=ncosi-di2222將上式相除得：dicosicosidi2=122dicosicosidi1121將式微分得di2=dl1并代入上式得di2idiicosicosi12.cosicosii2cosicosi12二1將此式代入式得：cosicosi12

3、將上式平方并利用式得：1sin2i1sin2i.1=.2n2sin2in2sin2i12.由式可見，只有當(dāng)i=i2時，式才成立。在i1=i2時，有：d2d2i=2di2di2011所以上述條件，也是實現(xiàn)最小偏向角的充分條件。nsini=此時in0n.a_sin_2.n.a.sini=sin_,i=arcsinin2i0九則i隨n而變，即隨而變。二、光譜棱鏡的基本特性1.角色散率d0不同波長的單色光經(jīng)過棱鏡后有不同的偏向角，dX稱為棱鏡角色散率。將式中i和a作為常量(不變)，然后對波長微分，得:d0di(11)(11)dXdi下面求分：由于(12)sinL=nsini=nsin(a-i:p21=

4、nsinacosi-cosasini11cosi1sin2i一sin21=i1一ii、n2(13)將（13）式代入（12）式Jsin2i1一i一cosan2sini1n=sina:n2一sin2i一cosasini上式兩邊對n微分：dicosI_2_2dnsina2nnsinasina2Jn2-sin2icosi1di2dnsinacosicosi2(14)角色散率dAdi2-dAsinadidn2dhdAdn(15)cosicosi12dndA是棱鏡材料的色散率，它表示介質(zhì)的折射率隨波長的變化程度。a當(dāng)棱鏡位于最小偏向角時：*=空，12=1aa2sin-cosdB=T2dXar- HYPER

5、LINK l bookmark20 o Current Document cos-cosi2a2sin二玄J1-sin2idndXa2sindndXa2sinTilcosdndX2sinITJl-n2sin2i、dndXdBdXa1一n2sin22dndX(16)dBt由（16）式可見：an有利于dX一般a=60。702.光譜棱鏡的分辨率兩條譜線波長的平均數(shù)與這兩條剛好能分辨開的譜線之間的波長差之比X圖12-4設(shè)含有兩個波長（其波長差為d入）的一束平行光，以滿足最小偏向角條件（i2=i）通過圖12-4所示棱鏡,由（16）式,經(jīng)色散后,1其角距離為：a2sin_d0=2-dncosi1由棱鏡矩孔

6、衍射所決定的最小分辨角為：XXXdU0Dlcosilcosi21a2九sinaq2lsind0二而2，則otcosi1要能分開兩個波長的光束,根據(jù)瑞利判據(jù)dUdU0aa2sin_2Xsin2-dn=2tcosi1cosi1dn兩邊除以d入得：dXdXXR=t分辨率：dXdndX要增大棱鏡的分辨率，可以增大棱鏡底邊長度t,選用介質(zhì)色散率dndx大的材料。三、單色儀系統(tǒng)圖1只要保持三棱鏡與平面鏡的相對位置不變(不變)，則處于最小證明：2zOKM0=180o0minTOC o 1-5 h zZOKM0=90o0min/2(1)根據(jù)反射定律zoMoK=ZDMoKZKMoD=18Oo2zomok而在oM

7、0K中，zoMOK=18OozoKMo(3)(1)代入(3)得zoMOK=18Oo900+0min/2=900+0mn/2(4)代入(2)得zKM0D=1800:陰一+0min/2=20min在kmOd中8=18Oo0minZKM0D=180o2(6)由公式(6)可以看出，只要保持不變則總偏向角8也不變。即：當(dāng)入射光線的光軸的空間位置不變(對機(jī)架而言)，出射光的光軸的空間位置也不變。此種棱鏡稱為“瓦茨沃爾脫棱鏡系統(tǒng)”是一種恒偏向棱鏡（6不隨波長而變），如圖126所示，其中=900,6=180020=00出射狹縫（或CCD面）圖126棱鏡與平面反射鏡一起繞o點轉(zhuǎn)動，就可以使不同波長的光線以最小偏向角位置通過系統(tǒng)射出。o為折射棱鏡頂角的平分線與平面鏡延長線的交點。2把與平面反射鏡固成一體（不變）繞0點轉(zhuǎn)動3，出射光位置不變（見第1條），而此時入射角對發(fā)生了變化，實現(xiàn)了對波長入掃描。說明：在最小偏向角條件下盯=a/2（a為棱鏡頂角）由折射定律nsini1=nsini1（n=1）0110i=arcsin（nsin）12ijn）是n的函數(shù)也是入的函數(shù)，對i掃描就是對入掃描。習(xí)題1:重火石玻璃棱鏡，a=60o，哈特曼經(jīng)驗公式為n=n+九o入入測得入o=203457nm,C=1462336,no=161738,000dn求：l=4