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文檔簡介
1、* *磁場中的幾個儀器一、質(zhì)譜儀1、如圖是測量帶電粒子質(zhì)量的儀器工作原理示意圖。設(shè)法使某有機化合物的氣 態(tài)分子導(dǎo)入圖中所示的容器 A中,使它受到電子束轟擊, 失去一個電子變成正一價的 分子離子。分子離子從狹縫si以很小的速度進入電壓為 U的加速電場區(qū)(初速不計),加速后,再通過狹縫 S2、S3射 入磁感應(yīng)弓11度為 B的勻強磁場,方向垂直于磁場區(qū)的界面 PQ。最后,分子離子打到感光片上,形成垂直于紙面而且 平行于狹縫S3的細線。若測得細線到狹縫 S3的距離為d , 導(dǎo)出分子離子的質(zhì)量 m的表達式。2、如圖為質(zhì)譜儀原理示意圖,電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子從靜止開始經(jīng)過電勢差為 U的加速電場
2、后進入粒子速度選擇器。選擇器中存在相互垂直的勻 強電場和勻強磁場,勻強電場的場強為E、方向水平向右。已知帶電粒子能夠沿直線穿過速度選擇器,從 G點垂直MN進入偏轉(zhuǎn)磁場,該偏轉(zhuǎn)磁場是一個以直線MN為邊界、方向垂直紙面向外的勻強磁場。帶電粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場后,最終到達照相底片的 H點??蓽y量出 G、H間的距離為L。帶電粒子的重 力可忽略不計。求:(1)粒子從加速電場射出時速度 v的大小。(2)粒子速度選擇器中勻強磁場的磁感應(yīng)強度 Bi的大小和方向。(3)偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強度 B2的大小。3、如圖所示是某種質(zhì)譜儀的原理示意圖,它由加速電場、靜電分析器和磁分析器等組成,若靜電分析器通道的半徑為R,均勻輻向
3、電場的場強為 巳磁分析器中有垂直紙面向外的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B,忽略重力的影響,試問:(1)為了使位于A處電量為q、質(zhì)量為m的離子,從靜止開始經(jīng)加速電場加速后沿直號HR圖中虛線通過靜電分析器,加速電場的電壓U應(yīng)為多大?(2)離子由P點進入磁分析器后,最終打在感光膠片上的 點,該點距入射點 P有多遠?若有一群離子從靜止開始通過該質(zhì)譜儀后落在同一點 Q,則該群離子具有什么共同特征?4、一種稱為質(zhì)量分析器”的裝置如圖所示,A表示發(fā)射帶電粒子的離子源發(fā)射的粒子在加速管 B中加速,獲得一定速率后于 C處進人圓形細彎管(四分之一圈?。?,在磁場力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn),然后進入漂移管道D,若粒子質(zhì)量不同或電荷量
4、不同或速率不同,在一定磁場中的偏轉(zhuǎn)程度也不同。如果給定偏轉(zhuǎn)管道中心軸線的半徑、磁場的磁感應(yīng)強度、粒子的電荷量和速率,則只有一定質(zhì)量的粒子能從漂移管道D中引出。已知帶有正電荷q=1.6 X10-19C的磷離子,質(zhì)量為 m=51.1 X10-27 Kg,初速率可認(rèn)為是零,經(jīng)加速管 B加速后速率為U =7.9 X105m/s,求(保留一位有效數(shù)字)二T(1)加速管B兩端的加速電壓應(yīng)為多大?TT , 一(2)若圓形彎管中心軸線的半徑R=0.28m,為了使磷離子能從:漂移管道引出,則在圖中虛線正方形區(qū)域內(nèi)應(yīng)加磁感應(yīng)強為多弋K。大的勻強磁場?、加速器5、串列加速器是用來產(chǎn)生高能離子的裝置。圖中虛線框內(nèi)為其
5、主體的原理示意圖,其中加速管中的中部 b處有很高的正電勢 U , a、c兩端均有電極接地(電勢為零)?,F(xiàn)將速度很低的負(fù)一價碳離子從a端輸入,當(dāng)離子到達 b處時,可被設(shè)在b處的特殊裝置將其電子剝離,成為正n價正離子,而不改變其速度大小,這些正 n價磁感強度為B的勻強磁場中,在磁 m=2 X10-20kg, U=7.5 X10-5V,碳離子從c端飛出后進入一與其速度方向垂直的、 場中做半徑為 R的圓周運動。已知碳離子的質(zhì)量 B=0.5T , n=2,基元電荷 e=1.6 X10-19C,求 R.6、 N個長度逐漸增大的金屬圓筒和一個靶,它們沿軸線排列成一串,如圖3所示(圖中畫出五、六個圓筒,作為示
6、意圖).各筒和靶相間地連接到頻率為,最大電壓值為u的正弦交流電源的兩端.整個裝置放在高真空容器中,圓筒的兩底面中心開有小孔.現(xiàn)有一電量為q ,質(zhì)量為m的正離子沿軸線射入圓筒,并將在圓筒間及靶間的縫隙處受到電場力的作用而加速(設(shè)圓筒內(nèi)部沒有電場).縫隙的寬度很小,離子穿縫隙的時間可以不計,已知離子進入第一個 圓筒左端的速度為 v1 ,且此時第一、二兩個圓筒間的電勢差為u1-u2=-u.為使打在靶上的離子獲得最大能量,各個圓筒的長度應(yīng)滿足什么條件?并求出在這種情況下打到靶子上的離子的能量.7、已知回旋加速器中 D形盒內(nèi)勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=1.5 T,D形盒的半徑為R = 60 cm ,兩盒間隙
7、d = 1.0 cm ,兩盒間電壓 U=2.0X104 V,今將“粒子從近于 間隙中心某點向 D形盒內(nèi)以近似于零的初速度,垂直于半徑的方向射入,求粒子在 加速器內(nèi)運行的時間(不忽略電場中的時間)三、霍爾模型的應(yīng)用(一)霍爾模型8、如圖所示,厚度為 h、寬為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強度為 B的均 勻磁場中,當(dāng)電流通過導(dǎo)體板時,在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A之間會產(chǎn)生電勢差,這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。實驗表明,當(dāng)磁場不太強時電勢差U,電流I和B的關(guān)系為U=kIB/d ,式中的比例系數(shù)k稱為霍爾系數(shù)?;魻栃?yīng)可解釋如下:外部磁場的洛倫茲力使運動的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè), 在導(dǎo)體板的另一側(cè)出現(xiàn)多余的正
8、電荷,從而形成橫向電場, 橫向電場對電子施加與洛倫茲力方向相反的靜電力,當(dāng)靜電力與洛倫茲力達到平衡時,導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間就會形成穩(wěn)定的電勢差。設(shè)電流I是由電子定向流動形成的,電子的平均定向速度為v,電量為e,回答下列問題:(1)達到穩(wěn)定狀態(tài)時,導(dǎo)體板上側(cè)面A的電勢 下側(cè)面A的電勢(填高于、低 于或等于)。(2)電子所受的洛倫茲力的大小為 。)/(3)當(dāng)導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間的電勢差為U時,電子所受的靜電力的大小為獷/產(chǎn)(4)由靜電力和洛倫茲力平衡的條件,證明霍爾系數(shù)K=1/ne ,其中n代表導(dǎo)體板單位體積中電子的個數(shù)。9、一種半導(dǎo)體材料稱為“霍爾材料”,用它制成的元件稱為“霍爾元件”,這種材料有可
9、定向移動的電荷,稱為“載流子”,每個載流子的電荷量大小為1元電荷,即19cq 1.6 10 C,霍爾元件在自動檢測、控制領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用,如錄像機中用來測量 錄像磁鼓的轉(zhuǎn)速、電梯中用來檢測電梯門是否關(guān)閉以自動控制升降電動機的電源的通 斷等.22在一次實驗中,一塊霍爾材料制成的薄片寬ab 1.0 10 m、長bc 4.0 10 m、厚3h 1.0 10 m,水平放置在豎直向上的磁感強度B=2.0T的勻強磁場中,bc方向通有1 30A的電流,如圖所示,由于磁場的作用,穩(wěn)定后,在沿寬度方向上產(chǎn)生 1X10-5V的橫向電壓.口 .(1 )假定載流子是電子,a、b兩端中哪端電勢較高? (2)薄板中形成電
10、流I的載流子定向運動的速率多大? (3)這塊霍爾材料中單位體積內(nèi)的載流子個數(shù)為多 少?10、1879年美國物理學(xué)家霍爾在研究載流導(dǎo)體在磁場 中受力性質(zhì)時,發(fā)現(xiàn)了一種前所未知的電磁效應(yīng):若將 通電導(dǎo)體置于磁場中,磁感應(yīng)強度B垂直于電流I方向,如圖所示,則在導(dǎo)體中垂直于電流和磁場的方向會產(chǎn)生一個橫向電勢差UH ,稱其為霍爾電勢差,根據(jù)這一效應(yīng),在測出霍爾電勢差 UH、導(dǎo)體寬度d、厚度b、電流I及該導(dǎo)體的霍爾系數(shù) H(H=1/nq , 其中n為單位體積內(nèi)載流子即定向移動的電荷的數(shù)目,q為載流子的電量),可精確(二)電磁流量計11、電磁流量計廣泛應(yīng)用于測量可導(dǎo)電流體(如污水)在管中白流量(在單位時間內(nèi)
11、通過管內(nèi)橫截面的流體的體積).為了簡化,假設(shè)流量計是如圖所示的橫截面為長方形的一段管道,其中空部分的長、寬、高分別為圖中的a、b、c.流量計的兩端與輸送流體的管道相連接(圖中虛線).圖中流量計的上下兩面是金屬材料,前后兩面是絕 緣材料.現(xiàn)于流量計所在處加磁感強度為B的勻強磁場,磁場方向垂直于前后兩面. 當(dāng)導(dǎo)電流體穩(wěn)定地流經(jīng)流量計時,在管外將流量計上、下 兩表面分別與一串接了電阻R的電流表的兩端連接,Ir表示測得的電流值.已知流體的電阻率為,不計電流 =/二4彳2;表的內(nèi)阻,則可求得流量為多少12、如圖是磁流量計的示意圖,在非磁性材料做成的圓管道外加一勻強磁場區(qū),當(dāng)管中的導(dǎo)電液體流過此磁場區(qū)域時
12、,小燈泡就會發(fā)光.如果導(dǎo)電液體流過磁場區(qū)域能使額定電壓為U=3.0V I 乂 x 1/ 乂的小燈泡正常發(fā)光,已知磁場的磁感強度為 B=0.20T,測h x * xQ得圓管的直徑為 d=0.10m ,導(dǎo)電液體的電阻忽略不計,/k一丁又假設(shè)導(dǎo)電液體充滿圓管流過,則管中的液體流量(液體流量為單位時間內(nèi)流過液體的體積)的表達式Q=,其數(shù)值為 m 31s .(三)磁流體發(fā)電機13、磁流體發(fā)電是一種新型發(fā)電方式,如圖是其工作原理示意圖。 左圖中的長方體是發(fā)電導(dǎo)管,其中空部分的長、高、寬分別為l、a、b,前后兩個側(cè)面是絕緣體,上下兩個側(cè)面是電阻可略的導(dǎo)體電極,這兩個電極與負(fù)載電阻RL相連。整個發(fā)電導(dǎo)管處于右
13、圖中磁場線圈產(chǎn)生的勻強磁場里,磁感應(yīng)強度為B,方向如圖所示。發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)有電阻率為的高溫、高速電離氣體沿導(dǎo)管向右流動,并通過專用管道導(dǎo)出。 由于運動的電離氣體受到磁場作用,產(chǎn)生了電動勢。發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)電離氣體流速隨磁場有無而不同。設(shè)發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)電離氣體流速處處相同,且不存在磁場時電離氣體流速為 v0,電離氣體所受摩擦阻力總與流速成正比,發(fā)電導(dǎo)管兩端的電離氣體壓強差p維持恒定,求:(1 )不存在磁場時電離氣體所受的摩擦阻力F多大;(2)磁流體發(fā)電機的電動勢 E的大??;(3)磁流體發(fā)電機發(fā)電導(dǎo)管的輸入功率P。14、磁流體發(fā)電機示意圖如圖所示,a、b兩金屬板相距為 d,板間有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,一束截
14、面積為 S,速度為 的等離子體自左向右穿過兩板后速度大小 仍為,截面積仍為 S,只是等離子體壓強減小了。設(shè)兩板之間單位體積內(nèi)等離子體 的數(shù)目為n,每個離子的電量為 q,板間部分的等離子體等效內(nèi)阻為r,外電路電阻為Ro求:(1)等離子體進出磁場前后的壓強差 P;(2)若等離子體在板間受到摩擦阻力f,壓強差4P又為多少;(3)若R阻值可以改變,試討論 R中電流的變化情況,求出其最大值Im ,并在圖中坐標(biāo)上定性畫出I隨R變化的圖線。15、炸藥發(fā)電機是一種將高能炸藥爆炸時產(chǎn)生的能量轉(zhuǎn)化成電能,提供脈沖電壓的裝置。其主要有兩種類型, 即磁場濃縮型(MC型)和磁流體動力型(MHD型)。MHD 型的發(fā)電原理
15、如圖,炸藥爆炸時沖擊活塞,壓縮容器中的高壓僦氣體,產(chǎn)生氣壓達3萬個大氣壓的高密度等離子體, 此時隔板被沖開,等離子體高速噴入平行金屬板間(已知板長為L,間距為d ),由于板間存在磁場,而使正負(fù)離子落到極板上產(chǎn)生電壓。(1)設(shè)隔板被沖開時容器內(nèi)的壓強為P,從噴口噴出的等離子流單位體積內(nèi)的正離子數(shù)為n,電子質(zhì)量不計,每個正離子的質(zhì)量為 m ,噴口的橫截面積為 S,求離子沖 入極板間的速度v(2)若極板間的磁感應(yīng)強度為 B0,此發(fā)電機產(chǎn)生的最高脈沖電壓為多大?16、由于受地球信風(fēng)帶和盛西風(fēng)帶的影響,在海洋中形成一種河流稱為海流。海流中蘊藏著巨大的動力資源。據(jù)統(tǒng)計,世界大洋中所有海洋的發(fā)電能力達109
16、kWo早在19世紀(jì)法拉第就曾設(shè)想,利用磁場使海流發(fā)電,因為海水中含有大量的帶電離 子,這些離子隨海流作定向運動,如果有足夠強的磁場能使這些帶電離子向相反方向偏轉(zhuǎn),便有可能發(fā)出電來。目前,日本的一些科學(xué)家將計劃利用海流建造一座容量為 1500kW 的磁流體發(fā)電機。如圖所示為一磁流體發(fā)電機的原理示意圖,上、下兩塊金屬板M、N水平放置浸沒在海水里,金屬板面積均為S=1X103m2 ,板間相距d =100m ,海水的電阻率=0.25 Qm。在金屬板之間加一勻強磁場,磁感應(yīng)強度 B=0.1T,方向由南向北, 海水從東向西以速度 v=5 m/s流過兩金屬板之間,將在兩板之間形成電勢差。(1 )定狀態(tài)時,哪
17、塊金屬板的電勢較高?(2)由金屬板和海水流動所構(gòu)成的電源的電動勢E及其內(nèi)電阻r各為多少?(3)若用此發(fā)電裝置給一電阻為 的電能為多少?20 的航標(biāo)燈供電,則在8 h內(nèi)航標(biāo)燈所消耗比一東22睥波方向1、解析(1)為測定分子離子的質(zhì)量,該裝置用已知的電場和磁場控制其運動,實際的運動現(xiàn)象應(yīng)能反映分子離子的質(zhì)量。這里先是電場的加速作用,后是磁場的偏轉(zhuǎn)作用,分別討論這兩個運動應(yīng)能得到答案。以m、q表示離子的質(zhì)量電量,以 v表示離子從狹縫 S2射出時的速度,由功能關(guān)系12_可得一mv qU22射入磁場后,在洛侖茲力作用下做圓周運動,由牛頓定律可得qvB m R式中R為圓的半徑。感光片上的細黑線到S3縫的距
18、離d=2R解得m2 2 qB2d28U1 5、早碳離子到達b處時的速度為v1,從c端射出時的速度為 v2,由能量關(guān)系淄:22mv 12= eU ,mv22=mv12+ neU ,進入磁場后,碳離子做圓周運動,R=mv2/Bne,得R 1 2mU n 1=0.75m Bn e6、解析:粒子在筒內(nèi)做勻速直線運動,在縫隙處被加速,因此要求粒子穿過每個圓筒的時間均為T/2(即工).N個圓筒至打在靶上被加速2N次,每次電場力做的功均為qu .只有當(dāng)離子在各圓筒內(nèi)穿過的時間都為t = T/2=1/(2r)時,離子才有可能每次通過筒間縫隙都被加速, 這樣第一個圓筒的長度 Li=vit=vi/2 ,當(dāng)離子通過
19、第一、 二個圓筒間的縫隙時,兩筒間電壓為 u,離子進入第二個圓筒時的動能就增加了qu ,所122 2_.E2= mv2mv1 /2 qu,v2v12qu /m2“ 八 一”,一、2第二個圓筒的長度 L2=v2t= vi2q/m/21212如此可知離子進入第二個圓筒時的動能E3= - mv2 qu - mv12qu速度 v3= . v12 4qu/m第三個圓筒長度L3= .v: 4qu/m/2離子進入第n個圓筒時的動能_12En= mv1(N 1)qu*速度 vn= v12 2(N 1)qu/m第N個圓筒的長度Ln=Y2 2(N 1)qu/m/2 TOC o 1-5 h z 此時打到靶上離子的動
20、能 12Ek= En+ qu = mv1Nqu7、解析:帶電粒子在做圓周運動時,其周期與速度和半徑無關(guān),每一周期被加速兩次,每次加速獲得能量為 qu,只要根據(jù)D形盒的半徑得到粒子具有的最大能量,即可求出加速次數(shù),進而可知經(jīng)歷了幾個周期,從而求總出總時間粒子在D形盒中運動的最大半徑為 R則R=mvm/qB vm= RqB/m 122 2 2則其取大動能為 Ekm= mvmB q R /2m粒子被加速的次數(shù)為 n= Ekm/qu = B2qR2/2 m-u則粒子在加速器內(nèi)運行的總時間為:TB2qR2 mBR2st= n - - =4.3 X10-5 s22m u qB2u* *解析與答案:(1)加端高穩(wěn)定時載流子,在沿寬度方向上受到的磁場力和電場力平衡Uab1,0 x107班卜 2,0 x1.QxW2匐=qSv3_O/wa-1.6xl0-9 xl.OxW2 1,0 x10 x5x10 ?= 375xlOJJm511、解:由流量
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