2021年廣西南寧市中考數(shù)學(xué)試卷

1、第 頁（共7頁）第 頁（共7頁）廣西南寧市中考數(shù)學(xué)試卷（3分）如果溫度上升2C記作+2C，那么溫度下降3C記作（）A.+2CB.-2CC.+3CD.-3C（3分）如圖，將下面的平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）（3分）下列事件為必然事件的是（）打開電視機，正在播放新聞任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180買一張電影票，座位號是奇數(shù)號D擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上（3分）2019年6月6日，南寧市地鐵3號線舉行通車儀式，預(yù)計地鐵3號線開通后日均客流量為700000人次，其中數(shù)據(jù)700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.70X104B.7X105C.7X10（3分）下列運算正確的是（）（ab

2、3）2=a2b6C.5a2-3a2=2（3分）如圖，在ABC中，AC=BC,BCG的度數(shù)為（）D.0.7X106（3分）將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則Z1的度數(shù)為（）75D.852a+3b=5ab(a+1)2=a2+1ZA=40，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可知ZBA.40B.45C.50D.60（3分）“學(xué)雷鋒”活動月中，“飛翼”班將組織學(xué)生開展志愿者服務(wù)活動，小晴和小霞從“圖書館，博物館，科技館”三個場館中隨機選擇一個參加活動，兩人恰好選擇同一場館的概率是（）D.(3分)若點(-1,yj,(2,y2)，(3,旳）在反比例函數(shù)尸號（ky2旳B.y3y2yic.yiy3y2d.y2y

3、3yi（3分）揚帆中學(xué)有一塊長30m,寬20m的矩形空地，計劃在這塊空地上劃出四分之一的區(qū)域種花，小禹同學(xué)設(shè)計方案如圖所示，求花帶的寬度.設(shè)花帶的寬度為xm,則可列xm方程為（）（30-x）（20-x）-X20X304（30-2x）（20-x）=x20X30430 x+2X20 x=X20X3043（30-2x）（20-x）=Mx20X304（3分）小菁同學(xué)在數(shù)學(xué)實踐活動課中測量路燈的高度.如圖，已知她的目高AB為1.5米，她先站在A處看路燈頂端O的仰角為35,再往前走3米站在C處，看路燈頂端O的仰角為65，則路燈頂端O到地面的距離約為（已知sin35a0.6,cos35a0.8.tan350

4、.7,sin650.9,cos650.4,tan652.1)()A.3.2米B.3.9米4.7米5.4米（3分）如圖，AB為OO的直徑，BC、CD是OO的切線，切點分別為點B、D,點E為線段OB上的一個動點，連接OD,CE,DE,已知AB=2：W,BC=2，當(dāng)CE+DE的值最小時，則座的值為（）二、填空題（本大題共6小題，每嗯題3分，共18分）TOC o 1-5 h z（3分）若二次根式軻有意義，則x的取值范圍.（3分）因式分解：3ax2-3ay2=.（3分）甲，乙兩人進行飛鏢比賽，每人各投6次，甲的成績（單位：環(huán)）為：9,8,9,6,10,6.甲，乙兩人平均成績相等，乙成績的方差為4,那么成

5、績較為穩(wěn)定的是.（填“甲”或“乙”）（3分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC,BD交于點O,過點A作AH丄BC于點H,已知BO=4,S菱形bcd=24，則AH=.（3分）九章算術(shù)作為古代中國乃至東方的第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，與古希臘的幾何原本并稱現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大源泉.在九章算術(shù)中記載有一問題“今有圓材埋在壁中，不知大小.以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”小輝同學(xué)根據(jù)原文題意，畫出圓材截面圖如圖所示，已知：鋸口深為1寸，鋸道AB=1尺（1尺=10寸），則該圓材的直徑為寸.（3分）如圖，AB與CD相交于點O,AB=CD,ZAOC=60,ZACD+ZABD=210,貝9線段AB,AC,BD

6、之間的等量關(guān)系式為.三、解答題共（本大題共8小題，共66分，解答應(yīng)寫岀文字說明，證明過程或演算步驟）（6分）計算：（-1）2+（.：&）2-（-9）+（-6）三2.（6分）解不等式組：玉-4嚴甌，并利用數(shù)軸確定不等式組的解集.I-丁-5-4-3-2-1011345（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC的三個頂點坐標(biāo)分別是A（2,-1）,B（1,-2）,C（3,-3）（1）將ABC向上平移4個單位長度得到A1B1C1,請畫出A1B1C1；（2）請畫出與ABC關(guān)于y軸對稱的A2B2C2;（3）請寫出A、A2的坐標(biāo).（8分）紅樹林學(xué)校在七年級新生中舉行了全員參加的“防溺水”安全知識競賽，試卷題

7、目共10題，每題10分.現(xiàn)分別從三個班中各隨機取10名同學(xué)的成績（單位：分），收集數(shù)據(jù)如下:第 頁（共7頁）第 頁(共7頁)1班：90,70,80,80,80,80,80,90,80,100；2班：70,80,80,80,60,90,90,90,100,90；3班：90,60,70,80,80,80,80,90,100,100.分數(shù)6070人數(shù)班級1班012班113班1180901006213a1422整理數(shù)據(jù):分析數(shù)據(jù):平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)1班8380802班83cd3班b8080根據(jù)以上信息回答下列問題：請直接寫出表格中a,b,c,d的值;比較這三組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，你認為哪個班

8、的成績比較好？請說明理由;(3)為了讓學(xué)生重視安全知識的學(xué)習(xí)，學(xué)校將給競賽成績滿分的同學(xué)頒發(fā)獎狀，該校七年級新生共570人，試估計需要準備多少張獎狀？(8分)如圖，ABC是OO的內(nèi)接三角形，AB為OO直徑，AB=6,AD平分/BAC,交BC于點E,交OO于點D,連接BD.求證:ZBAD=ZCBD；若ZAEB=125，求BD的長(結(jié)果保留n).（10分）某校喜迎中華人民共和國成立70周年，將舉行以“歌唱祖國”為主題的歌詠比賽，需要在文具店購買國旗圖案貼紙和小紅旗發(fā)給學(xué)生做演出道具.已知毎袋貼紙有50張，毎袋小紅旗有20面，貼紙和小紅旗需整袋購買，每袋貼紙價格比每袋小紅旗價格少5元，用150元購買

9、貼紙所得袋數(shù)與用200元購買小紅旗所得袋數(shù)相同.（1）求每袋國旗圖案貼紙和每袋小紅旗的價格各是多少元？（2）如果給每位演出學(xué)生分發(fā)國旗圖案貼紙2張，小紅旗1面.設(shè)購買國旗圖案貼紙a袋（a為正整數(shù)），則購買小紅旗多少袋能恰好配套？請用含a的代數(shù)式表示.（3）在文具店累計購物超過800元后，超出800元的部分可享受8折優(yōu)惠.學(xué)校按（2）中的配套方案購買，共支付w元，求w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式.現(xiàn)全校有1200名學(xué)生參加演出，需要購買國旗圖案貼紙和小紅旗各多少袋？所需總費用多少元？（10分）如圖1,在正方形ABCD中，點E是AB邊上的一個動點（點E與點A，B不重合），連接CE,過點B作BF丄CE于點G,

10、交AD于點F.（1）求證：ABFABCE；（2）如圖2,當(dāng)點E運動到AB中點時，連接DG,求證：DC=DG；（3）如圖3,在（2）的條件下，過點C作CM丄DG于點H,分別交AD,BF于點M,N,求翌的值.（10分）如果拋物線C1的頂點在拋物線C2上，拋物線C2的頂點也在拋物線C1上時，那么我們稱拋物線C1與C2“互為關(guān)聯(lián)”的拋物線.如圖1,已知拋物線C1：力=吝2+兀與C2：y2=ax2+x+c是“互為關(guān)聯(lián)”的拋物線，點A,B分別是拋物線C1,C2的頂點，拋物線C2經(jīng)過點D（6,-1）.直接寫出A,B的坐標(biāo)和拋物線C2的解析式；拋物線C2上是否存在點E,使得AABE是直角三角形？如果存在，請求出點E的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；如圖2,