北師大數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用》教學(xué)大綱

1、北師大數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用教學(xué)大綱教學(xué)目標(biāo).通過復(fù)習(xí)使學(xué)生熟悉直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法,會(huì)求出兩直線交點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)、坐標(biāo)、幾何圖形之間的相互轉(zhuǎn)化,在解決函數(shù)相關(guān)問題中的重要作用.初步掌握由若干條直線所圍成的圖形的面積的計(jì)算方法,體會(huì)一次函數(shù)的有關(guān)面積問題的解決思路 . 過程與方法: 通過對(duì)平面直角坐標(biāo)系中圖形面積求法的探究,使學(xué)生初步形成正確、科學(xué)的學(xué)習(xí)方法. 情感態(tài)度與價(jià)值觀: 通過問題的解決,樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.學(xué)情分析我們這個(gè)班共有學(xué)生54 人 ,其中男生36 人 ,女生 28 人。根據(jù)教學(xué)情況

2、來看,班中絕大部分同學(xué)都能跟上現(xiàn)有的進(jìn)度,上課發(fā)言積極,個(gè)別同學(xué)表現(xiàn)的還特別出色,但是也有個(gè)別同學(xué)的理解能力和接受能力不盡人意,學(xué)習(xí)成績(jī)也不穩(wěn)定。從他們的課堂上看,他們的注意力不能長(zhǎng)時(shí)間集中,很容易分心,作業(yè)和試卷上的錯(cuò)誤比較多,個(gè)別同學(xué)上課的時(shí)候?qū)τ诶蠋煹膯栴}一問三不知,在今后的教學(xué)過程中對(duì)這些孩子要特別注意。重點(diǎn)難點(diǎn)由若干條直線所圍成的圖形的面積的計(jì)算方法.進(jìn)一步滲透數(shù)形之間的轉(zhuǎn)化和結(jié)合.教學(xué)過程第一學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)活動(dòng) 1【講授】一次函數(shù)與面積一、 課前熱身 回顧知識(shí)1、點(diǎn)A(5,-3)到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為 .點(diǎn)A到x軸的距離為3,到y(tǒng) 軸的距離為5,則點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 。2、一次

3、函數(shù)y=2x+4的圖象與x軸的交點(diǎn)坐為，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為3 、如圖:直線AB 的解析式為 。4、直線y=2x+1 與直線 y=x-2 的交點(diǎn) 坐標(biāo)為 。設(shè)計(jì)意圖:通過習(xí)題回顧本節(jié)課所用到的知識(shí)點(diǎn),體會(huì)函數(shù)、坐標(biāo)、幾何,為后面的問題探究,做好鋪墊 .總結(jié)方法問題一 已知如圖：直線y=2x+1與坐標(biāo)軸交于 A、C兩點(diǎn)，直線y=-x-2與坐標(biāo)軸 交于B、D兩點(diǎn),兩直線交于點(diǎn)P. (1)求4ABP的面積.(2)若直線EF平行于 y軸，且經(jīng)過點(diǎn)(1,0),與直線PA、PB分別交于點(diǎn)E、F,求PEF的面積.問題引 導(dǎo)：(1)求4ABP的面積需要一組對(duì)應(yīng)的底和高，思考:將哪 條邊作為底計(jì)算較為簡(jiǎn)單 ?計(jì)算

4、AB、 PM 的長(zhǎng)需要哪些量?如何求? 師生活動(dòng):教師引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路 ,師生共同完成解題過程,注意解答過程的規(guī)范性.學(xué)生在分析的基礎(chǔ)上 ,自主完成 (2).問題二 已知如圖：直線y=x+2與直線y=-2x+6交于點(diǎn)A.直線y=-2x+6分別交x 軸、y軸于點(diǎn)B、C,直線y=x+2分別交x軸、y軸于點(diǎn)E、D. 求AACE的 面積 .(2) 求四邊形ADOB 的面積 . 問題引導(dǎo) : 問題一中的三角形要么有一條邊在坐標(biāo)軸上，要么有一條邊與坐標(biāo)軸平行，而這道題中的4ACE并無上述特點(diǎn)，怎 么辦 ?小組交流討論,盡可能多的找出解決思路. 師生活動(dòng) : 學(xué)生在自主分析解題思路后,交流討論,統(tǒng)一意見

5、,師生共同完成解題過程,注意解答過程的規(guī)范性.學(xué)生在分析的基礎(chǔ)上,自主完成 (2).方法總結(jié) : 如何求平面直角坐標(biāo)系中的圖形的面積?(1)如果三角形有一邊在坐標(biāo)軸上(或平行于坐標(biāo)軸),直接用面積公式求面積 . (2) 如果三角形任何一邊都不在坐標(biāo)軸上,也不平行于坐標(biāo)軸,則需轉(zhuǎn)化為幾個(gè)有邊在坐標(biāo)軸上的三角形面積之和(或差 ). (3)四邊形面積常轉(zhuǎn)化為若干個(gè)三角形面積之和(或差 ). 設(shè)計(jì)意圖:在這個(gè)環(huán)節(jié)中,設(shè)置四個(gè)問題 , 由淺入深 ,逐步探索總結(jié)出面直角坐標(biāo)系中的圖形的面積的求法.即學(xué)即練鞏固所學(xué)已知:如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(-1,3)、B(3,-2)，則4AOB的面積為。. 學(xué)生談思路, 教師點(diǎn)評(píng). 設(shè)計(jì)意圖 :提倡方法的多樣性,強(qiáng)化坐標(biāo)與函數(shù)、坐標(biāo)與距離之間的轉(zhuǎn)化 .四、課堂拓展提升應(yīng)用1、已知點(diǎn)P(x,y)是第二象限內(nèi)直線 y=x+6上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,0)，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，OPA面積為S.試寫出S與x的