《直線的參數(shù)方程》教學(xué)案

1、2.5直線的參數(shù)方程教學(xué)案一、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：了解直線參數(shù)方程的條件及參數(shù)的意義過程與方法：能根據(jù)直線的幾何條件，寫出直線的參數(shù)方程及參數(shù)的意義情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程二重難點：培養(yǎng)創(chuàng)新意識.教學(xué)重點：曲線參數(shù)方程的定義及方法教學(xué)難點：選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出曲線的參數(shù)方程.三、教學(xué)方法：啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).四、教學(xué)過程（一）、復(fù)習(xí)引入：1.寫出圓方程的標(biāo)準(zhǔn)式和對應(yīng)的參數(shù)方程.廠x二rcos0.Q（0為參數(shù)）y二rsin0圓x2+y2二r2參數(shù)方程Ix=（2）圓&-xo）2十（y-y0）2=丫2參數(shù)方程為：1y二x0y0+rcos0+rsin0(0為參數(shù)）寫出橢圓參

2、數(shù)方程.復(fù)習(xí)方向向量的概念提出問題：已知直線的一個點和傾斜角，如何表示直線的參數(shù)方程？（二）、講解新課：1、問題的提出：一條直線L的傾斜角是300，并且經(jīng)過點P（2,3）,如何描述直線L上任意點的位置呢？如果已知直線L經(jīng)過兩個定點Q（1,1）,P（4,3）,那么又如何描述直線L上任意點的位置呢？2、教師引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)直線的參數(shù)方程：（1）過定點p（xo,yo）傾斜角為a的直線的參數(shù)方程IxkLMQ00 x+tcosa0.（t為參數(shù)）y+tsina0【辨析直線的參數(shù)方程】設(shè)M（x,y）為直線從點P到點M的位移，可以用有向線段PM數(shù)量來上的任意一點，參數(shù)t的幾何意義是指表示帶符號x）的直線的參數(shù)方程

3、為2（2）、經(jīng)過兩個定點Q（x，y）,P（x，y）（其中x豐11221啟（九為參數(shù)，九H1）.其中點M（X,Y）為直線上的任意一4y+九y?7-1+九點這里參數(shù)九的幾何意義與參數(shù)方程（1）中的t顯然不同，它所反映的是動點M分有向線段QP的數(shù)量比ML當(dāng)九o時，M為內(nèi)分點；當(dāng)九o且九工-1時，M為外分點；當(dāng)九4o時，點M與Q重合.（三）、直線的參數(shù)方程應(yīng)用，強化理解.1、例題：例1、【課本P31頁例1】例2、【課本P31頁例2】學(xué)生練習(xí)，教師準(zhǔn)對問題講評.反思?xì)w納：1、求直線參數(shù)方程的方法；2、利用直線參數(shù)方程求交點.2、鞏固導(dǎo)練：課本P32頁練習(xí)2、3題.補充：1、直線1、y4那么直線的傾斜角為

4、（兀5兀A6或Ttcose/c、j,井.射（。為參數(shù)）與圓tsin8）冗3兀B.或-444:2cS為參數(shù)）相切,二2sinS2、兀5兀D.-7或766?；?或3（廣東理）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若直線i1：12：；t（t為參數(shù)）與直線CIx4s,l2:12（s為參數(shù)）垂直，則k4.2y41-2s.（四）、小結(jié)：（1）直線參數(shù)方程求法；（2）直線參數(shù)方程的特點；（3）根據(jù)已知條件和圖形的幾何性質(zhì)，注意參數(shù)的意義.（五）、作業(yè)：課本P39習(xí)題A組3、4、5B組2|X41+t補充：（天津理）設(shè)直線作的參數(shù)方程為13（t為參數(shù)），直線的方程為y1Iy41+3t2=3x+4則li與I的距離為【考點定位】本小題考查參數(shù)方程化為普通方