19.1.2 函數(shù)的圖象(第2課時(shí))-公開課-優(yōu)質(zhì)課(人教版教學(xué)設(shè)計(jì)精品)

1、 19.1.2函數(shù)的圖象(第2課時(shí))一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1內(nèi)容用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象2內(nèi)容解析先用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象，再通過觀察圖象分析函數(shù)的變化規(guī)律和變化趨勢，這是直觀地認(rèn)識(shí)函數(shù)的基本方法描點(diǎn)法是畫陌生函數(shù)圖象的通法在用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象時(shí)，需要關(guān)注函數(shù)的自變量取值范圍，如果自變量取值范圍用不等式“W”或“三”表示，則圖象有端點(diǎn)；無等號(hào)時(shí)，則該處無端點(diǎn).如果自變量在某一端(或兩端)沒有限制，則表格中對(duì)應(yīng)的部分要有省略號(hào)，畫圖象時(shí)要用延長線表示用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象，并通過觀察圖象分析函數(shù)值隨著自變量的增大而變化的情況，這是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象性質(zhì)的基礎(chǔ).綜上所述，本課教學(xué)的重點(diǎn)

2、：會(huì)用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象，結(jié)合函數(shù)圖象，分析、預(yù)測變化規(guī)律和變化趨勢.二、目標(biāo)和目標(biāo)解析目標(biāo)會(huì)用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象，能說出畫函數(shù)圖象的步驟.會(huì)判斷一個(gè)點(diǎn)是否在函數(shù)的圖象上.能初步通過圖象分析變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系、變化規(guī)律和變化趨勢，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想.學(xué)習(xí)目標(biāo)解析目標(biāo)(1)的要求：能用描點(diǎn)法畫出具體函數(shù)的圖象，能在畫出的圖象中反映自變量的取值范圍，能說出描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線.目標(biāo)(2)的要求：會(huì)判斷一組對(duì)應(yīng)值是否滿足函數(shù)關(guān)系，以其為坐標(biāo)的點(diǎn)是否在函數(shù)圖象上，從圖象上體會(huì)對(duì)應(yīng)思想.目標(biāo)(3)的要求：會(huì)分析圖象的形狀和位置特征，把圖象看作由以自變量值和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為橫、縱坐標(biāo)的點(diǎn)而

3、成的曲線，進(jìn)一步分析變量的變化規(guī)律和變化趨勢，即當(dāng)自變量增大時(shí)，函數(shù)值如何變化.三、教學(xué)問題診斷分析學(xué)生通過變量與函數(shù)的學(xué)習(xí)，初步體會(huì)了函數(shù)概念中“對(duì)應(yīng)”的含義，通過描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象，初步獲得利用圖象分析函數(shù)關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)在畫函數(shù)圖象的過程中，需要先計(jì)算自變量和函數(shù)的若干適當(dāng)?shù)膶?duì)應(yīng)值，其次需要在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出分別以自變量和函數(shù)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，最后需要用平滑的曲線依次連接這些點(diǎn)在畫圖過程中，學(xué)生可能出現(xiàn)對(duì)應(yīng)值計(jì)算錯(cuò)誤，描點(diǎn)錯(cuò)誤和連線不平滑的情況；其次，畫函數(shù)圖象時(shí)，往往忽視自變量的取值范圍；在觀察圖象過程中，學(xué)生往往不能把圖象特征(左低右高或左高右低)轉(zhuǎn)化為函數(shù)的變化規(guī)律和變化趨勢(函數(shù)值隨自變量

4、的增大而增大或減小)因此，本節(jié)的難點(diǎn)是用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象，利用圖象分析變量的變化規(guī)律和變化趨勢四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1回顧知識(shí)，提出問題我們知道，函數(shù)圖象是坐標(biāo)平面上以自變量的值為橫坐標(biāo)、以對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)的點(diǎn)組成的曲線，函數(shù)圖象直觀地反映了變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系和變化規(guī)律那么，怎樣畫一個(gè)函數(shù)的圖象呢？2畫圖操作，分析性質(zhì)例3下列式子中，對(duì)于x每一個(gè)確定的值，y有唯一的對(duì)應(yīng)值，即y是x的函數(shù)，請(qǐng)畫出這些函數(shù)的圖象y=x+0.5；y=(x0).x問題1要畫函數(shù)的圖象，首先要確定自變量的取值范圍，(1)中自變量的取值范圍是什么？設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生在畫函數(shù)圖象時(shí)首先確定自變量的取值范圍問題2要畫函數(shù)的圖象

5、，首先要畫出一些圖象上的點(diǎn)，而這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別是自變量的值和其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，請(qǐng)列表取適當(dāng)?shù)膶?duì)應(yīng)值師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生先確定函數(shù)自變量的取值范圍，再列表確定函數(shù)的對(duì)應(yīng)值x3210123y2.51.50.50.51.52.53.5設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)列表追問1：為什么表格中3前和3后還有一欄要寫省略號(hào)？設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生在列表時(shí)反映出自變量的取值范圍，用省略號(hào)反映可以向一端無限延伸問題3接下來要做什么？師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生建立平面直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)平面上描點(diǎn)、連線，得到函數(shù)的圖象設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行描點(diǎn)和連線，獨(dú)立畫出函數(shù)圖象追問1：畫出的圖象是什么？圖象上的點(diǎn)從左向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，這個(gè)點(diǎn)

6、是越來越高還是越來越低？能否把這一圖形特點(diǎn)用坐標(biāo)進(jìn)行解釋？追問2：當(dāng)自變量的值越來越大時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值如何變化？設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，把圖象特征描述為圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)變化，進(jìn)而描述為變量的變化規(guī)律和變化趨勢問題4現(xiàn)在，請(qǐng)大家獨(dú)立畫出函數(shù)y=6(x0)的圖象.x師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立畫圖，教師深入學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在沒有外在分步指導(dǎo)下獨(dú)立畫函數(shù)圖象追問1：圖象上的點(diǎn)從左向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，這個(gè)點(diǎn)是越來越高還是越來越低？能否把這一圖形特點(diǎn)用坐標(biāo)進(jìn)行解釋？追問2：當(dāng)自變量的值越來越大時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值怎樣變化？設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，把圖象特征描述為圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)變化，進(jìn)而描述為變量的變化規(guī)律和

7、變化趨勢3歸納步驟，總結(jié)方法問題5通過畫兩個(gè)函數(shù)圖象的過程，你能總結(jié)一下畫函數(shù)圖象的步驟嗎？師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出畫函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線，并命名這種畫函數(shù)圖象的方法描點(diǎn)法追問1：怎樣從圖象的特征分析中發(fā)現(xiàn)函數(shù)變化規(guī)律和變化趨勢？圖象特征坐標(biāo)特征變量的變化規(guī)律和變化趨勢設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生歸納畫函數(shù)圖象的步驟，分析函數(shù)圖象的方法追問2：畫函數(shù)圖象的各個(gè)步驟中怎樣體現(xiàn)自變量的取值范圍？設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)畫函數(shù)圖象時(shí)體現(xiàn)函數(shù)的自變量取值范圍4練習(xí)鞏固，應(yīng)用新知(1)我們知道，函數(shù)圖象是以自變量的值和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為橫、縱坐標(biāo)的點(diǎn)組成的曲線，這樣的點(diǎn)有無數(shù)個(gè)，那么怎樣判斷一個(gè)

8、點(diǎn)是否在函數(shù)圖象上？判斷下列各點(diǎn)是否在函數(shù)y=x+0.5圖象上？(4，45)；(4，45)判斷下列各點(diǎn)是否在函數(shù)y=6(x0)圖象上？x(2，3)；(4，2)教科書第79頁練習(xí)第3題設(shè)計(jì)意圖：學(xué)會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)點(diǎn)是否在函數(shù)圖象上5回顧反思，總結(jié)提升本節(jié)課我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)了用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象，請(qǐng)思考下列問題，總結(jié)學(xué)習(xí)過程：函數(shù)圖象上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別表示什么？畫函數(shù)圖象時(shí)怎樣體現(xiàn)函數(shù)的自變量取值范圍？用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象按照哪些步驟進(jìn)行？怎樣從圖象上看出當(dāng)自變量增大時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是增大還是減小？設(shè)計(jì)意圖：用具體問題引導(dǎo)學(xué)生回顧基本知識(shí)和基本思想方法布置作業(yè)：(1)教科書第83頁習(xí)題19.1第12題；(

9、2)畫出下列函數(shù)的圖象，并指出當(dāng)x的值增大時(shí)，函數(shù)值怎樣變化？y=42x；y=2x2+1.五、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)1一天，亮亮發(fā)燒了，早晨他燒得厲害，吃過藥后感覺好多了，中午時(shí)亮亮的體溫基本正常，但是下午他的體溫又開始上升，直到半夜亮亮才感覺身上不那么燙了，如圖所示的各圖能基本反映亮亮這一天（024時(shí)）的體溫變化情況是（）.卜體溫。C）J卩本溫。C）i卜體溫。C）彳體溫。C）37nTrr/iLML370肘06121824時(shí)06121824時(shí)06121824時(shí)AJBCD設(shè)計(jì)意圖：考查觀察圖象分析變量變化規(guī)律和變化趨勢.畫出函數(shù)y=2x1的圖象，并判斷點(diǎn)A（2.5,4）、點(diǎn)B（1,3）、點(diǎn)C（2.5,4）是否在函數(shù)y=2x1的圖象上