19.1.2 函數(shù)的圖象(第2課時)-公開課-優(yōu)質(zhì)課(人教版教學設(shè)計精品)

1、 19.1.2函數(shù)的圖象(第2課時)一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1內(nèi)容用描點法畫函數(shù)圖象2內(nèi)容解析先用描點法畫函數(shù)圖象，再通過觀察圖象分析函數(shù)的變化規(guī)律和變化趨勢，這是直觀地認識函數(shù)的基本方法描點法是畫陌生函數(shù)圖象的通法在用描點法畫函數(shù)圖象時，需要關(guān)注函數(shù)的自變量取值范圍，如果自變量取值范圍用不等式“W”或“三”表示，則圖象有端點；無等號時，則該處無端點.如果自變量在某一端(或兩端)沒有限制，則表格中對應(yīng)的部分要有省略號，畫圖象時要用延長線表示用描點法畫函數(shù)圖象，并通過觀察圖象分析函數(shù)值隨著自變量的增大而變化的情況，這是今后繼續(xù)學習一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象性質(zhì)的基礎(chǔ).綜上所述，本課教學的重點

2、：會用描點法畫出函數(shù)圖象，結(jié)合函數(shù)圖象，分析、預(yù)測變化規(guī)律和變化趨勢.二、目標和目標解析目標會用描點法畫出函數(shù)圖象，能說出畫函數(shù)圖象的步驟.會判斷一個點是否在函數(shù)的圖象上.能初步通過圖象分析變量的對應(yīng)關(guān)系、變化規(guī)律和變化趨勢，體會數(shù)形結(jié)合思想.學習目標解析目標(1)的要求：能用描點法畫出具體函數(shù)的圖象，能在畫出的圖象中反映自變量的取值范圍，能說出描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點、連線.目標(2)的要求：會判斷一組對應(yīng)值是否滿足函數(shù)關(guān)系，以其為坐標的點是否在函數(shù)圖象上，從圖象上體會對應(yīng)思想.目標(3)的要求：會分析圖象的形狀和位置特征，把圖象看作由以自變量值和對應(yīng)的函數(shù)值為橫、縱坐標的點而

3、成的曲線，進一步分析變量的變化規(guī)律和變化趨勢，即當自變量增大時，函數(shù)值如何變化.三、教學問題診斷分析學生通過變量與函數(shù)的學習，初步體會了函數(shù)概念中“對應(yīng)”的含義，通過描點法畫函數(shù)圖象，初步獲得利用圖象分析函數(shù)關(guān)系的經(jīng)驗在畫函數(shù)圖象的過程中，需要先計算自變量和函數(shù)的若干適當?shù)膶?yīng)值，其次需要在坐標平面內(nèi)畫出分別以自變量和函數(shù)對應(yīng)值為坐標的點，最后需要用平滑的曲線依次連接這些點在畫圖過程中，學生可能出現(xiàn)對應(yīng)值計算錯誤，描點錯誤和連線不平滑的情況；其次，畫函數(shù)圖象時，往往忽視自變量的取值范圍；在觀察圖象過程中，學生往往不能把圖象特征(左低右高或左高右低)轉(zhuǎn)化為函數(shù)的變化規(guī)律和變化趨勢(函數(shù)值隨自變量

4、的增大而增大或減小)因此，本節(jié)的難點是用描點法畫函數(shù)圖象，利用圖象分析變量的變化規(guī)律和變化趨勢四、教學過程設(shè)計1回顧知識，提出問題我們知道，函數(shù)圖象是坐標平面上以自變量的值為橫坐標、以對應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標的點組成的曲線，函數(shù)圖象直觀地反映了變量之間的對應(yīng)關(guān)系和變化規(guī)律那么，怎樣畫一個函數(shù)的圖象呢？2畫圖操作，分析性質(zhì)例3下列式子中，對于x每一個確定的值，y有唯一的對應(yīng)值，即y是x的函數(shù)，請畫出這些函數(shù)的圖象y=x+0.5；y=(x0).x問題1要畫函數(shù)的圖象，首先要確定自變量的取值范圍，(1)中自變量的取值范圍是什么？設(shè)計意圖：引導(dǎo)學生在畫函數(shù)圖象時首先確定自變量的取值范圍問題2要畫函數(shù)的圖象

5、，首先要畫出一些圖象上的點，而這些點的橫坐標、縱坐標分別是自變量的值和其對應(yīng)的函數(shù)值，請列表取適當?shù)膶?yīng)值師生活動：引導(dǎo)學生先確定函數(shù)自變量的取值范圍，再列表確定函數(shù)的對應(yīng)值x3210123y2.51.50.50.51.52.53.5設(shè)計意圖：引導(dǎo)學生學習列表追問1：為什么表格中3前和3后還有一欄要寫省略號？設(shè)計意圖：引導(dǎo)學生在列表時反映出自變量的取值范圍，用省略號反映可以向一端無限延伸問題3接下來要做什么？師生活動：引導(dǎo)學生建立平面直角坐標系，在坐標平面上描點、連線，得到函數(shù)的圖象設(shè)計意圖：引導(dǎo)學生獨立進行描點和連線，獨立畫出函數(shù)圖象追問1：畫出的圖象是什么？圖象上的點從左向右運動時，這個點

6、是越來越高還是越來越低？能否把這一圖形特點用坐標進行解釋？追問2：當自變量的值越來越大時，對應(yīng)的函數(shù)值如何變化？設(shè)計意圖：引導(dǎo)學生觀察圖象，把圖象特征描述為圖象上點的坐標變化，進而描述為變量的變化規(guī)律和變化趨勢問題4現(xiàn)在，請大家獨立畫出函數(shù)y=6(x0)的圖象.x師生活動：學生獨立畫圖，教師深入學生進行指導(dǎo)設(shè)計意圖：讓學生在沒有外在分步指導(dǎo)下獨立畫函數(shù)圖象追問1：圖象上的點從左向右運動時，這個點是越來越高還是越來越低？能否把這一圖形特點用坐標進行解釋？追問2：當自變量的值越來越大時，對應(yīng)的函數(shù)值怎樣變化？設(shè)計意圖：引導(dǎo)學生觀察圖象，把圖象特征描述為圖象上點的坐標變化，進而描述為變量的變化規(guī)律和

7、變化趨勢3歸納步驟，總結(jié)方法問題5通過畫兩個函數(shù)圖象的過程，你能總結(jié)一下畫函數(shù)圖象的步驟嗎？師生活動：教師引導(dǎo)學生歸納出畫函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點、連線，并命名這種畫函數(shù)圖象的方法描點法追問1：怎樣從圖象的特征分析中發(fā)現(xiàn)函數(shù)變化規(guī)律和變化趨勢？圖象特征坐標特征變量的變化規(guī)律和變化趨勢設(shè)計意圖：引導(dǎo)學生歸納畫函數(shù)圖象的步驟，分析函數(shù)圖象的方法追問2：畫函數(shù)圖象的各個步驟中怎樣體現(xiàn)自變量的取值范圍？設(shè)計意圖：引導(dǎo)學生體會畫函數(shù)圖象時體現(xiàn)函數(shù)的自變量取值范圍4練習鞏固，應(yīng)用新知(1)我們知道，函數(shù)圖象是以自變量的值和對應(yīng)的函數(shù)值分別為橫、縱坐標的點組成的曲線，這樣的點有無數(shù)個，那么怎樣判斷一個

8、點是否在函數(shù)圖象上？判斷下列各點是否在函數(shù)y=x+0.5圖象上？(4，45)；(4，45)判斷下列各點是否在函數(shù)y=6(x0)圖象上？x(2，3)；(4，2)教科書第79頁練習第3題設(shè)計意圖：學會檢驗一個點是否在函數(shù)圖象上5回顧反思，總結(jié)提升本節(jié)課我們進一步學習了用描點法畫函數(shù)圖象，請思考下列問題，總結(jié)學習過程：函數(shù)圖象上的點的橫、縱坐標分別表示什么？畫函數(shù)圖象時怎樣體現(xiàn)函數(shù)的自變量取值范圍？用描點法畫函數(shù)圖象按照哪些步驟進行？怎樣從圖象上看出當自變量增大時，對應(yīng)的函數(shù)值是增大還是減小？設(shè)計意圖：用具體問題引導(dǎo)學生回顧基本知識和基本思想方法布置作業(yè)：(1)教科書第83頁習題19.1第12題；(

9、2)畫出下列函數(shù)的圖象，并指出當x的值增大時，函數(shù)值怎樣變化？y=42x；y=2x2+1.五、目標檢測設(shè)計1一天，亮亮發(fā)燒了，早晨他燒得厲害，吃過藥后感覺好多了，中午時亮亮的體溫基本正常，但是下午他的體溫又開始上升，直到半夜亮亮才感覺身上不那么燙了，如圖所示的各圖能基本反映亮亮這一天（024時）的體溫變化情況是（）.卜體溫。C）J卩本溫。C）i卜體溫。C）彳體溫。C）37nTrr/iLML370肘06121824時06121824時06121824時AJBCD設(shè)計意圖：考查觀察圖象分析變量變化規(guī)律和變化趨勢.畫出函數(shù)y=2x1的圖象，并判斷點A（2.5,4）、點B（1,3）、點C（2.5,4）是否在函數(shù)y=2x1的圖象上