佳一數(shù)學暑期實驗版教案 四升五-1 和差倍綜合

1、 年 級 四升五 授課時間2課時 課 題 第 1 講和差倍綜合本講是對和差問題、和倍問題、差倍問題的綜合復習和鞏固。之前學生已經(jīng)掌握解決這類問題的方法，本講內(nèi)容較之前和差倍問題難度有所提高，在解決和（差）倍問題中，找到“和（差）”與“倍數(shù)”的對應關系是解決問題的關鍵，解決問題的難點就在于準確求出“和（差）”，教材分析 所以在導入中，我們設計了“求差（和）”的問題，難度層層遞進，目的在于突破例題的“求差（和）”的難點，為例題講解進行鋪墊。本講講解過程中注意數(shù)形結合。例1 至例4 難度不大，教師引導，學生獨立完成后集體匯報交流，指定學生講解。例5 求差較有難度，可讓學生小組合作突破難點。2.借助畫

2、圖方法，分析和差倍問題。通過合作探索，動手畫線段圖，感受數(shù)形結合的數(shù)學方法。在老師的引導下，通過畫圖分析題意。在和別人的討論交流中，找到解題方法。培養(yǎng)學生解決實際生活中的數(shù)學問題，規(guī)范應用題的答題格式。教學重點：借助畫圖方法，分析和差倍問題。教學難點：1 / 14 師：暑期第一課，老師先來統(tǒng)計一下人數(shù)，（指著教室里的一列學容.師：哪一列的人數(shù)多？多幾人？師：是不是挑戰(zhàn)了你對“誰比誰多幾”這類問題的認知？這些問題可是今天我們解決“和差倍綜合問題”的關鍵，下面讓我們一起來看例 1。二、呈現(xiàn)問題師：哪位同學給我們讀一下題目？師：這位同學讀得真流利，請坐！大家從題目中獲得了哪些信息？生 1：通過題目我

3、們可以知道，瑞奇和黛西一共跳了 350 下。2 / 14 （這類問題佳一學生三年級已經(jīng)學習，若學生有困難教師可以點撥：已知兩數(shù)之和與兩數(shù)之差，顧名思義是和差問題。）生：和差問題。師：和差問題應該怎么解決呢？師：根據(jù)線段圖，如何求出瑞奇和黛西各跳了多少下？生 1：使瑞奇和黛西跳的個數(shù)先相同，這樣瑞奇比黛西多跳的可以減去，同時總數(shù)里也減去相同的個數(shù)，這樣就知道了黛西跳的2 倍的個數(shù)。生 2：要使瑞奇和黛西跳的個數(shù)相同，還可以給黛西加上比瑞奇少跳的 50 個，同時總數(shù)里也加上50 個。這樣就知道了瑞奇跳的 2 倍的個數(shù)。師：同學們說的都特別棒，下面請大家用兩種方法完成，看看兩種方法算出來的結果是否相

4、同？3 / 14 師：對，畫線段圖使我們這節(jié)課解決“和差倍問題”的重要方法。1.學生讀題，分析問題。師：從題中你得到了哪些信息？4 / 14 師：這道題和例 1 有什么相同之處？有什么不同？生 1：例 1 是 2 個人，這里是 3 個人，生 2：例 1 知道 2 個人的跳繩個數(shù)和，這道題知道了 3 個人投籃個數(shù)3.結合線段圖，師生共同分析。師：對，不管用哪種方法都可以，只是要注意和是怎么變化的，現(xiàn)3.學生獨立完成解答，課件只給出了一種方法，其他方法可以讓學生板書5 / 14 跳跳：15217（次）答：羅杰進球 15 次，貝貝進球 10 次，跳跳進球 17 次。師：從題目中，你得到了哪些信息？（

5、這類問題佳一學生四年級已經(jīng)學習，若學生有困難教師可以點撥：已知兩數(shù)之差與兩數(shù)倍數(shù)關系，顧名思義是差倍問題。）生：差倍問題。師：差倍問題應該怎么解決呢？6 / 14 4.結合線段圖解決問題。師：從題中，大家獲得了哪些信息？師：根據(jù)“跳跳踢毽數(shù)的末尾是 0，如果將這個數(shù)末尾的 0 去掉就剛好是羅杰的踢毽數(shù)?！边@個條件，大家知道跳跳和羅杰踢毽數(shù)的關系嗎？生：跳跳踢毽數(shù)是羅杰踢毽數(shù)的 10 倍。（如果學生看不出，教師可以舉例：52052；10010；）師：現(xiàn)在大家能判斷一下，這是什么類型的問題？生：和倍問題。7 / 14 師：和倍問題應該怎么解決呢？2.教師引導學生畫線段圖。3.結合線段圖解決問題。跳

6、跳：2410240（個）11. 學生讀題，獲取信息。師：從題中大家獲得了哪些信息？8 / 14 師：我們要怎么解決呢？3.學生畫圖，教師巡視了解學生解答情況，教師播放課件集體匯報交流。答案：兩隊隊員實際相差：224（名）調動 7 名隊員后差：47218（名）現(xiàn)在球球隊：18（31）9（名）現(xiàn)在貝貝隊：9327（名）原來球球隊：9716（名）原來貝貝隊：27720（名）生：兩個隊的人數(shù)差很不容易找。9 / 14 師：上節(jié)課我們學習了和差倍的綜合問題，相信大家都掌握的不錯，下1.學校買來三種球，一共 90 個，其中籃球的個數(shù)是足球的 2 倍，排球的個數(shù)是足球的 3 倍。這三種球各買了多少個？（本題

7、難度不大，要求學生畫圖獨立完成后，集體匯報交流，教師適時播放課件）排球：15345（個）2.格林叔叔的農(nóng)場里原有水田、旱田共 500 公頃?，F(xiàn)在計劃把 24 公頃旱田改成水田，使全場水田的公頃數(shù)和旱田相等。農(nóng)場原有水田、旱田各多少公頃？ 方法，教師指定學生講解，播放課件解析和答案。答案：現(xiàn)在水（旱）田：5002250（公頃）原來旱田：25024274（公頃）答：農(nóng)場原有水田 226 公頃，旱田 274 公頃。（2）集體匯報交流。師：在遇到問題時，我們不能墨守成規(guī)，應積極思考，選擇較簡單的方法解決問題。3.多利和貝貝共有 64 顆糖果。如果多利給貝貝 8 顆糖，那么此時多利比貝貝少 2 顆糖。多

8、利和貝貝原來各有多少顆糖？（1）學生讀題，獲取信息。師：根據(jù)題意，大家初步判斷是什么類型的問題？為什么？生：題目中已知和是64，根據(jù)條件“如果多利給貝貝8 顆糖，那么此時多利比貝貝少 2 顆糖?！笨梢郧蟪霾?，所以是和差問題。師：根據(jù)條件，大家想一想，原來多利和貝貝糖果相差多少顆？（2）引導學生小組討論，突破難點。師：要求出原來多利和貝貝糖果相差多少顆，大家有什么思路呢？生：用假設法，先不考慮總數(shù)，只考慮差。假設多利有 20 顆，多利給貝貝 8 顆，多利現(xiàn)在有 12 顆，而貝貝現(xiàn)在比多利多 2 顆，貝貝現(xiàn)在就是 14顆，貝貝原來就是 1486（顆）糖，那么原來多利比貝貝多 14 顆。師：這位同學

9、用設數(shù)法求出了原來多利比貝貝多 14 顆，到底對不對呢？我們可以再假設另一個數(shù)，看多利和貝貝糖果的差一樣嗎？生 2：假設多利有 26 顆，多利給貝貝 8 顆，多利現(xiàn)在有 18 顆，而貝貝11 / 14 現(xiàn)在比多利多 2 顆，貝貝現(xiàn)在就是 20 顆，貝貝原來就是 20812（顆）糖，那么原來多利比貝貝還是多 14 顆。師：如果再換一個數(shù)呢？（這里用了設數(shù)法求出原來多利和貝貝糖果相差多少顆，讓學生多驗證幾次為了說明差是不變的，與設的數(shù)無關。）生：差都是 14。師：非常棒，用設數(shù)法很快求出了差，還可以怎么求出多利和貝貝糖果相差多少顆呢？從圖中可以清楚的看出，原來多利和貝貝糖果相差：82814（顆）。

10、師：同學們積極思考求出了原來多利和貝貝糖果相差多少顆，分析到這里，請同學們獨立完成解答。（3）學生獨立完成解答。 學們先把蘋果吃掉 60 個，這時貝貝又去買了40 個梨子，現(xiàn)在梨子的數(shù)量正好是蘋果的 3 倍。原來蘋果、梨子各有多少個？（1）學生讀題，獲取信息?，F(xiàn)在蘋果：（6040）（31）50（個）原來蘋果（梨子）：5060110（個）答：原來蘋果、梨子各有 110 個。和差問題：已知兩數(shù)和與兩數(shù)差，求兩數(shù)。和倍問題：已知兩（幾）數(shù)和與倍數(shù)關系，求兩數(shù)。差倍問題：已知兩數(shù)差與倍數(shù)關系，求兩數(shù)。解決方法：畫圖。13 / 14 2. 水田 226 公頃，旱田 274 公頃3. 多利原來有 39 顆糖，貝貝原來有 25 顆糖4. 原來蘋果、梨子各有 110 個1.甲、乙兩箱共有水果 50 千克，若從甲箱中取 6 千克放到乙箱中，這時兩箱一樣重，甲