陜西省銅川市名校2022年數(shù)學九年級第一學期期末復(fù)習檢測試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1關(guān)于x的一元二次方程x2+ax1=0的根的情況是（）A沒有實數(shù)根B只有一個實數(shù)根C有兩個相等的實數(shù)根D有兩個不相等的實數(shù)根2已知如圖，則下列4個三角形中，與相似的是（ ）ABCD3若點A（2，），B（-3，），C（-1，）三點在拋物線的圖象上，則、的大小關(guān)系是（）ABCD4某閉合并聯(lián)電路中，各支路電流與

2、電阻成反比例，如圖表示該電路與電阻的函數(shù)關(guān)系圖象，若該電路中某導(dǎo)體電阻為，則導(dǎo)體內(nèi)通過的電流為()ABCD5在下列四個圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )ABCD6如果兩個相似三角形的面積比是1：4，那么它們的周長比是A1：16B1：6C1：4D1：27若拋物線yx2+ax+b與x軸兩個交點間的距離為4，稱此拋物線為定弦拋物線已知某定弦拋物線的對稱軸為直線x2，將此拋物線向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到的拋物線過點（ ）A（1，0）B（1，8）C（1，1）D（1，6）8如圖所示的圖案是按一定規(guī)律排列的，照此規(guī)律，在第1至第2018個圖案中“”共有（ ） 個A504B50

3、5C506D5079如圖， AB為O的直徑，弦CDAB于點E，連接AC，OC，OD，若A20，則COD的度數(shù)為（ ）A40B60C80D10010小明制作了十張卡片，上面分別標有110這十個數(shù)字從這十張卡片中隨機抽取一張恰好能被4整除的概率是ABCD11若關(guān)于x的一元二次方程的兩根是，則的值為( )ABCD12在RtABC中，C =90，sinA=，則cosB的值等于( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在平面直角坐標系中，將邊長為1的正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)45后得到正方形，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至2020次得到正方形，那點的坐標是_14已知拋物線y2x25x+3與y軸的交點坐標是_15已知

4、扇形的半徑為，圓心角為，則該扇形的弧長為_.（結(jié)果保留）16在平面直角坐標系中，點A（0,1）關(guān)于原點對稱的點的坐標是_.17如圖，在平面直角坐標系中，RtABO的頂點O與原點重合，頂點B在x軸上，ABO=90，OA與反比例函數(shù)y=的圖象交于點D，且OD=2AD，過點D作x軸的垂線交x軸于點C若S四邊形ABCD=10，則k的值為 18拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，正面朝上的概率是_三、解答題（共78分）19（8分）對于平面直角坐標系中的圖形M，N，給出如下定義：如果點P為圖形M上任意一點，點Q為圖形N上任意一點，那么稱線段PQ長度的最小值為圖形M，N的“近距離”，記作 d（M，N）若圖形M，N的

5、“近距離”小于或等于1，則稱圖形M，N互為“可及圖形”（1）當O的半徑為2時，如果點A（0，1），B（3，4），那么d（A，O）=_,d（B，O）= _；如果直線與O互為“可及圖形”，求b的取值范圍；（2）G的圓心G在軸上，半徑為1，直線與x軸交于點C，與y軸交于點D，如果G和CDO互為“可及圖形”，直接寫出圓心G的橫坐標m的取值范圍20（8分）如圖，拋物線的頂點為，且拋物線與直線相交于兩點，且點在軸上，點的坐標為，連接.（1） ， ， （直接寫出結(jié)果）；（2）當時，則的取值范圍為 （直接寫出結(jié)果）；（3）在直線下方的拋物線上是否存在一點，使得的面積最大？若存在，求出的最大面積及點坐標.21（

6、8分）化簡分式，并從1x3中選一個你認為合適的整數(shù)x代入求值22（10分）如圖，中，解這個直角三角形.23（10分）如圖，已知拋物線y1x2+x+2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，直線l是拋物線的對稱軸，一次函數(shù)y2kx+b經(jīng)過B、C兩點，連接AC（1）ABC是 三角形；（2）設(shè)點P是直線l上的一個動點，當PAC的周長最小時，求點P的坐標；（3）結(jié)合圖象，寫出滿足y1y2時，x的取值范圍 24（10分）在平面直角坐標系中，四邊形是矩形，點，點，點以點為中心，順時針旋轉(zhuǎn)矩形，得到矩形，點的對應(yīng)點分別為，記旋轉(zhuǎn)角為(1)如圖，當時，求點的坐標；(2)如圖，當點落在的延長線上時，求點的坐標；(

7、3)當點落在線段上時，求點的坐標（直接寫出結(jié)果即可）25（12分）在一個不透明的布袋里裝有3個標有1，2，3的小球，它們的形狀，大小完全相同，李強從布袋中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x，然后放回袋中攪勻，王芳再從袋中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點M的坐標（x，y）（1）用列表或畫樹狀圖（只選其中一種）的方法表示出點M所有可能的坐標；（2）求點M（x，y）在函數(shù)yx2圖象上的概率26某品牌手機去年每臺的售價y（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系：y50 x+2600，去年的月銷量p（萬臺）與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中16月份的銷售情況如下表：月份（x）1月2月3月4月5月6月銷售量（

8、p）3.9萬臺4.0萬臺4.1萬臺4.2萬臺4.3萬臺4.4萬臺（1）求p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求該品牌手機在去年哪個月的銷售金額最大？最大是多少萬元？（3）今年1月份該品牌手機的售價比去年12月份下降了m%，而銷售量也比去年12月份下降了1.5m%今年2月份，經(jīng)銷商決定對該手機以1月份價格的“八折”銷售，這樣2月份的銷售量比今年1月份增加了1.5萬臺若今年2月份這種品牌手機的銷售額為6400萬元，求m的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】=0，方程有兩個不相等的實數(shù)根故選D2、C【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理逐一分析即可【詳解】解: AB=AC=6，B=75B=C=

9、75A=180BC=30，對于A選項，如下圖所示 ，但AE與EFD不相似，故本選項不符合題意；對于B選項，如下圖所示 DE=DF=EFDEF是等邊三角形E=60，但AE與EFD不相似，故本選項不符合題意；對于C選項，如下圖所示，A=E=30EFD，故本選項符合題意；對于D選項，如下圖所示，但AD與DEF不相似，故本選項不符合題意；故選C【點睛】此題考查的是相似三角形的判定，掌握有兩組對應(yīng)邊對應(yīng)成比例，且夾角相等的兩個三角形相似是解決此題的關(guān)鍵3、C【解析】首先求出二次函數(shù)的圖象的對稱軸x=2，且由a=10，可知其開口向上，然后由A（2，）中x=2，知最小，再由B（-3，），C（-1，）都在對稱

10、軸的左側(cè)，而在對稱軸的左側(cè)，y隨x得增大而減小，所以總結(jié)可得故選C點睛：此題主要考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是（1）找到二次函數(shù)的對稱軸；（2）掌握二次函數(shù)的圖象性質(zhì)4、B【分析】電流I（A）與電阻R（）成反比例，可設(shè)I=，根基圖象得到圖象經(jīng)過點（5，2），代入解析式就得到k的值，從而能求出解析式【詳解】解：可設(shè)，根據(jù)題意得：，解得k=10，當R=4時，（A）故選B【點睛】本題主要考查的是反比例函數(shù)的應(yīng)用，利用待定系數(shù)法是求解析式時常用的方法5、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判定即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；

11、C、是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形故答案為B【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，掌握軸對稱和中心對稱概念的區(qū)別是解答本題的關(guān)鍵6、D【解析】根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方求出相似比，根據(jù)相似三角形周長的比等于相似比解答即可【詳解】解：兩個相似三角形的面積比是1：4，兩個相似三角形的相似比是1：2，兩個相似三角形的周長比是1：2，故選：D【點睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形周長的比等于相似比、相似三角形面積的比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)定弦拋物線的定義結(jié)合其對稱軸，即可找出該拋物線的解析式，利用平

12、移的“左加右減，上加下減”找出平移后新拋物線的解析式，再利用二次函數(shù)圖象上點的坐標特征即可找出結(jié)論【詳解】某定弦拋物線的對稱軸為直線x=2，該定弦拋物線過點(0，0)、(2，0)，該拋物線解析式為y=x(x2)=x22x=(x2)22將此拋物線向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到新拋物線的解析式為y=(x2+2)22+3=x22當x=2時，y=x22=0，得到的新拋物線過點(2，0)故選：A【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點、二次函數(shù)圖象上點的坐標特征、二次函數(shù)圖象與幾何變換以及二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)定弦拋物線的定義結(jié)合其對稱軸，求出原拋物線的解析式是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)題意可知

13、所示的圖案每四個為一組，交替出現(xiàn)，從而可以計算出在第1至第2018個圖案中“”共有多少個，進行分析即可求解【詳解】解：由圖可知，所示的圖案每四個為一組，交替出現(xiàn)，20184=5042，在第1至第2018個圖案中“”共有504+1=505（個）.故選：B【點睛】本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意以及發(fā)現(xiàn)題目中圖形的變化規(guī)律并利用數(shù)形結(jié)合的思想進行分析解答9、C【分析】利用圓周角與圓心角的關(guān)系得出COB=40，再根據(jù)垂徑定理進一步可得出DOB=COB，最后即可得出答案.【詳解】A=20，COB=2A=40，CDAB，OC=OD，DOB=COB=40，COD=DOB+COB=80.故選：

14、C.【點睛】本題主要考查了圓周角、圓心角與垂徑定理的綜合運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.10、C【詳解】10張卡片的數(shù)中能被4整除的數(shù)有：4、8，共2個，從中任意摸一張，那么恰好能被4整除的概率是故選C11、A【分析】利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系即可求解.【詳解】由題意可得：則故選：A.【點睛】本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，對于一般形式，設(shè)其兩個實數(shù)根分別為，則方程的根與系數(shù)的關(guān)系為：.12、B【解析】在RtABC中，C=90，A+B=90，則cosB=sinA=故選B點睛：本題考查了互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系在直角三角形中，互為余角的兩角的互余函數(shù)相等二、填空題（每題4分，共24

15、分）13、（-1，-1）【分析】連接OB，根據(jù)圖形可知，點B在以點O為圓心、OB為半徑的圓上運用，將正方形OABC繞點O逆時針依次旋轉(zhuǎn)45，可得點B的對應(yīng)點坐標，根據(jù)圖形及對應(yīng)點的坐標發(fā)現(xiàn)是8次一個循環(huán)，進而得出結(jié)論【詳解】解：如圖，四邊形OABC是正方形，且OA=1，B（1,1），連接OB，由勾股定理可得 ，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得： 將正方形OABC繞點O逆時針依次旋轉(zhuǎn)45，得：，可發(fā)現(xiàn)8次一循環(huán)，點的坐標為,故答案為【點睛】本題考查了幾何圖形的規(guī)律探究，根據(jù)計算得出“8次一個循環(huán)”是解題的關(guān)鍵14、（0,3）【分析】要求拋物線與y軸的交點，即令x=0，解方程即可【詳解】解：令x=0，則y=3，即拋

16、物線y=2x2-5x+3與y軸的交點坐標是（0，3）故答案為（0，3）【點睛】本題考查了拋物線與y軸的交點求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與y軸的交點坐標，令x=0，即可求得交點縱坐標15、【分析】根據(jù)弧長公式是，代入就可以求出弧長【詳解】扇形的半徑是30cm，圓心角是60，該扇形的弧長是：故答案為：【點睛】本題考查的是扇形的弧長公式的運用，正確記憶弧長公式是解題的關(guān)鍵16、 (0,-1)【分析】關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)即可解得.【詳解】關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)點A關(guān)于原點對稱的點的坐標是(0,-1)故填：(0,-1).【點睛】本

17、題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標特點，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù).17、1【詳解】OD=2AD，ABO=90，DCOB，ABDC，DCOABO，S四邊形ABCD=10，SODC=8，OCCD=8，OCCD=1，k=1，故答案為118、 【分析】拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，其等可能的情況有2個，求出正面朝上的概率即可【詳解】拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，等可能的情況有：正面朝上，反面朝上，則P（正面朝上）=故答案為【點睛】本題考查了概率公

18、式，概率=發(fā)生的情況數(shù)所有等可能情況數(shù)三、解答題（共78分）19、（1） 1，3；（2），.【分析】（1） 根據(jù)圖形M，N間的“近距離”的定義結(jié)合已知條件求解即可根據(jù)可及圖形的定義作出符合題意的圖形，結(jié)合圖形作答即可；（2）分兩種情況進行討論即可.【詳解】（1） 如圖：根據(jù)近距離的定義可知：d（A，O）=AC=2-1=1.過點B作BEx軸于點E，則OB= =5d（B，O）=OB-OD=5-2=3.故答案為1，3. 由題意可知直線與O互為“可及圖形”，O的半徑為2， （2）當G與邊OD是可及圖形時，d（O，G）=OG-1, 即-1m-11解得：.當G與邊CD是可及圖形時，如圖，過點G作GECD于

19、E,d（E，G）=EG-1,由近距離的定義可知d（E，G）的最大值為1，此時EG=2，GCE=45，GC=2 .OC=5,OG=5-2.根據(jù)對稱性，OG的最大值為5+2.綜上所述，m的取值范圍為：或【點睛】本題主要考查了圓的綜合知識，正確理解“近距離”和“可及圖形”的概念是解題的關(guān)鍵.20、（1）1，-1，1；（2）；（3）最大值為，點.【分析】（1）將代入求得k值，求得點A的坐標，再將A、B的坐標代入即可求得答案；（2）在圖象上找出拋物線在直線下方自變量的取值范圍即可；（3）設(shè)點P的坐標為 ，則點Q的坐標為，求得的長，利用三角形面積公式得到，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題【詳解】（1）直

20、線經(jīng)過點，解得：，直線與x軸交于點A，令，則，點A的坐標為，拋物線與直線相交于兩點，解得：，故答案為：，；（2）拋物線與直線相交于A，兩點，觀察圖象，拋物線在直線下方時，當時，則的取值范圍為：，故答案為：；（3）過點P作y軸的平行線交直線于點Q，設(shè)點P的坐標為 ，則點Q的坐標為，當時，的面積有最大值為，此時P點坐標為；故答案為：面積有最大值為，P點坐標為；【點睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點的坐標特征、二次函數(shù)的性質(zhì)；會利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；理解坐標與圖形性質(zhì)，記住兩點間的距離公式；會運用數(shù)形結(jié)合的思想解決數(shù)學問題21、；x=2時，原式.【解析】先將括號內(nèi)的分式通

21、分，再按照分式的除法法則，將除法轉(zhuǎn)化為乘法進行計算最后在1x3中取一個使分式分母和除式不為1的數(shù)代入求值【詳解】解：原式=1x3的整數(shù)有1，1，1，2，3，當x=1或x=1時，分式的分母為1，當x=1時，除式為1，取x的值時，不可取x=1或x=1或x=1不妨取x=2，此時原式=22、.【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)解直角三角形求出B，由余角的性質(zhì)求出A，即可得到答案.【詳解】解：如圖：，【點睛】本題考查了解直角三角形，以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解直角三角形.23、（1）直角;（2）P（，）;（3）0 x1.【分析】（1）求出點A、B、C的坐標分別為：（-1，0）、（1，0）、（0，

22、2），則AB2=25，AC2=5，BC2=20，即可求解；（2）點A關(guān)于函數(shù)對稱軸的對稱點為點B，則直線BC與對稱軸的交點即為點P，即可求解；（3）由圖象可得：y1y2時，x的取值范圍為：0 x1【詳解】解：（1）當x=0時，y10+0+2=2，當y=0時，x2+x+2=0，解得x1=-1，x2=1，點A、B、C的坐標分別為：(1，0)、(1，0)、(0，2)，則AB225，AC25，BC220，故AB2AC2+BC2，故答案為：直角；（2）將點B、C的坐標代入一次函數(shù)表達式：ykx+b得：，解得，直線BC的表達式為：yx+2，拋物線的對稱軸為直線：x，點A關(guān)于函數(shù)對稱軸的對稱點為點B，則直線

23、BC與對稱軸的交點即為點P，當x時，y+2，故點P(，)；（3）由圖象可得：y1y2時，x的取值范圍為：0 x1，故答案為：0 x1【點睛】本題考查了二次函數(shù)與坐標軸的交點，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，軸對稱最短的性質(zhì)，勾股定理及其逆定理，以及利用圖像解不等式等知識，本題難度不大24、（1）點的坐標為；（2）點的坐標為；（3）點的坐標為【分析】(1) 過點作軸于根據(jù)已知條件可得出AD=6，再直角三角形ADG中可求出DG，AG的長，即可確定點D的坐標.(2) 過點作軸于于可得出，根據(jù)勾股定理得出AE的長為10，再利用面積公式求出DH，從而求出OG,DG的長，得出答案(3) 連接，作軸于G，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得到，從而可證，繼而可得出結(jié)論.【詳解】解：(1)過點作軸于，如圖所示：點，點，以點為中心，順時針旋轉(zhuǎn)矩形，得到矩形，在中，點的坐標為；(2)過點作軸于于，如圖所示：則，點的坐標為；(3)連接，作軸于G，如圖所示：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：， ，在和中，點的坐標為【點睛】本題考查的知識點是坐標系內(nèi)矩形的旋轉(zhuǎn)問題，用到的知識點有勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)等，做此類題目時往往需要利用數(shù)形結(jié)合的方法來求解，根據(jù)每一個問題做出不同的輔助線是解題的關(guān)鍵.25、（1）（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，