山東省濟(jì)南興濟(jì)中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若2sinA，則銳角A的度數(shù)為（）A30B45C60D752有n支球隊(duì)參加籃球比賽，共比賽了15場(chǎng)，每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間只比賽一場(chǎng)，則下列方程中符合題意的是( )An(n1)15Bn(n+1)15Cn(n1)30Dn(n+1)303函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)

2、的圖象大致是（）ABCD4已知點(diǎn)，在二次函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（ ）ABCD5如圖，AB是半圓O的直徑，半徑OCAB于O，AD平分CAB交于點(diǎn)D，連接CD，OD，BD下列結(jié)論中正確的是（ ）AACODBCODEADOD6如圖是二次函數(shù)yax2+bx+c圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A（3，0），對(duì)稱(chēng)軸為x1給出四個(gè)結(jié)論：b24ac；2a+b0；ab+c0；5ab其中正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大，且-2x1時(shí)，y的最大值為9，則a的值為A1或B-或CD18若與相似且對(duì)應(yīng)中線(xiàn)之比為，則周長(zhǎng)之比和面積比

3、分別是（ ）A，B，C，D，9某細(xì)胞的直徑約為0.0000008米，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A米B米C米D米10下列計(jì)算錯(cuò)誤的是( )ABCD11關(guān)于的一元二次方程的根的情況是（ ）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C無(wú)實(shí)數(shù)根D不能確定12已知，則=（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13觀察下列各式：； ； 則_.14一天，小青想利用影子測(cè)量校園內(nèi)一根旗桿的高度，在同一時(shí)刻內(nèi)，小青的影長(zhǎng)為米，旗桿的影長(zhǎng)為米，若小青的身高為米，則旗桿的高度為_(kāi)米.15設(shè)m是一元二次方程x2x20190的一個(gè)根，則m2m+1的值為_(kāi)16已知二次函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是_17

4、如圖，一組平行橫格線(xiàn)，其相鄰橫格線(xiàn)間的距離都相等，已知點(diǎn)A、B、C、D、O都在橫格線(xiàn)上，且線(xiàn)段AD，BC交于點(diǎn)O，則AB：CD等于_18已知直線(xiàn)ykx（k0）與反比例函數(shù)y的圖象交于點(diǎn)A（x，y），B（x，y）則2xy+xy的值是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，要在木里縣某林場(chǎng)東西方向的兩地之間修一條公路MN，已知C點(diǎn)周?chē)?00米范圍內(nèi)為原始森林保護(hù)區(qū)，在MN上的點(diǎn)A處測(cè)得C在A的北偏東45方向上，從A向東走600米到達(dá)B處，測(cè)得C在點(diǎn)B的北偏西60方向上（1）MN是否穿過(guò)原始森林保護(hù)區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)：1.732）（2）若修路工程順利進(jìn)行，要使修路工程比原計(jì)劃提前5天完成，需將

5、原定的工作效率提高25%，則原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要多少天？20（8分）只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)且大于1的正整數(shù)叫做素?cái)?shù)我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果，哥德巴赫猜想是：每個(gè)大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和，如16=3+ 1（1）若從7， 11， 19， 23中隨機(jī)抽取1個(gè)素?cái)?shù)，則抽到的素?cái)?shù)是7的概率是_；（2）若從7， 11， 19， 23中隨機(jī)抽取1個(gè)素?cái)?shù)，再?gòu)挠嘞碌?個(gè)數(shù)字中隨機(jī)抽取1個(gè)素?cái)?shù)，用面樹(shù)狀圖或列表的方法求抽到的兩個(gè)素?cái)?shù)之和大于等于30的概率，21（8分）如圖，在RtABC中，ACB90，BAC30，點(diǎn)O是邊AC的中點(diǎn)（1）在圖1中，將ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)

6、針旋轉(zhuǎn)n得到A1B1C1，使邊A1B1經(jīng)過(guò)點(diǎn)C求n的值（2）將圖1向右平移到圖2位置，在圖2中，連結(jié)AA1、AC1、CC1求證：四邊形AA1CC1是矩形；（3）在圖3中，將ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)m得到A2B2C2，使邊A2B2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，連結(jié)AC2、A2C、CC2請(qǐng)你直接寫(xiě)出m的值和四邊形AA2CC2的形狀；若AB，請(qǐng)直接寫(xiě)出AA2的長(zhǎng)22（10分）如圖，在ABC中，AB=，B=45，求ABC的周長(zhǎng)23（10分）如圖，一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù)y(x0)的圖象交于點(diǎn)P(n，2)，與x軸交于點(diǎn)A(4，0)，與y軸交于點(diǎn)C，PBx軸于點(diǎn)B，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)（1）求一次函數(shù)，反比例函數(shù)的

7、表達(dá)式；（2）求證：點(diǎn)C為線(xiàn)段AP的中點(diǎn)；（3）反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)D，使四邊形BCPD為菱形如果存在，說(shuō)明理由并求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由24（10分）閱讀材料：小胖同學(xué)遇到這樣一個(gè)問(wèn)題，如圖1，在ABC中，ABC45，AB2，ADAE，DAE90，CE，求CD的長(zhǎng)；小胖經(jīng)過(guò)思考后，在CD上取點(diǎn)F使得DEFADB（如圖2），進(jìn)而得到EFD45，試圖構(gòu)建“一線(xiàn)三等角”圖形解決問(wèn)題，于是他繼續(xù)分析，又意外發(fā)現(xiàn)CEFCDE（1）請(qǐng)按照小胖的思路完成這個(gè)題目的解答過(guò)程（2）參考小胖的解題思路解決下面的問(wèn)題：如圖3，在ABC中，ACBDACABC，ADAE，EAD+EBD90，求BE：

8、ED25（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：，期中26一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)小球，上面分別標(biāo)注數(shù)字1，2，3，每個(gè)小球除所標(biāo)注數(shù)字不同外，其余均相同小勇先從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回并攪勻，再次從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球用畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表）的方法，求小勇兩次摸出的小球所標(biāo)數(shù)字之和為3的概率參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】等式兩邊除以2，根據(jù)特殊的銳角三角比值可確定A的度數(shù)【詳解】2sinA，sinA，A45，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解答關(guān)鍵2、C【解析】由于每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間只比賽一場(chǎng)，則此次比賽的總場(chǎng)數(shù)為：場(chǎng)根據(jù)題意可知：此次

9、比賽的總場(chǎng)數(shù)=15場(chǎng)，依此等量關(guān)系列出方程即可【詳解】試題解析：有支球隊(duì)參加籃球比賽，每?jī)申?duì)之間都比賽一場(chǎng)，共比賽場(chǎng)數(shù)為 共比賽了15場(chǎng)， 即 故選C.3、C【分析】根據(jù)a、b的符號(hào)，針對(duì)二次函數(shù)、一次函數(shù)的圖象位置，開(kāi)口方向，分類(lèi)討論，逐一排除【詳解】當(dāng)a0時(shí)，二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、三或一、二、三或一、三、四象限，故A、D不正確；由B、C中二次函數(shù)的圖象可知，對(duì)稱(chēng)軸x=-0，且a0，則b0，但B中，一次函數(shù)a0，b0，排除B故選C4、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的解析式，能得出二次函數(shù)的圖形開(kāi)口向上，通過(guò)對(duì)稱(chēng)軸公式得出二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為x=3，由此可知離對(duì)稱(chēng)軸水平距離越遠(yuǎn)，

10、函數(shù)值越大即可求解.【詳解】解：二次函數(shù)中a0拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，有最小值.離對(duì)稱(chēng)軸水平距離越遠(yuǎn)，函數(shù)值越大，由二次函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)性可知x=4對(duì)稱(chēng)點(diǎn)x=2故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖像的性質(zhì).5、A【分析】A.根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的性質(zhì)，利用等量代換求證CAD=ADO即可；B.過(guò)點(diǎn)E作EFAC，根據(jù)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得OE=EF，再根據(jù)直角三角形斜邊大于直角邊可證；C.兩三角形中，只有一個(gè)公共角的度數(shù)相等，其它兩角不相等，所以不能證明ODEADO；D.根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得出CAD=BAD，根據(jù)在同圓或等圓中，

11、相等的圓周角所對(duì)的弦相等，可得CD=BD，又因?yàn)镃D+BDBC,又由AC=BC可得AC2CD，從而可判斷D錯(cuò)誤【詳解】解：解：A.AB是半圓直徑，AO=OD，OAD=ADO，AD平分CAB交弧BC于點(diǎn)D，CAD=DAO= CAB，CAD=ADO，ACOD， A正確B.如圖，過(guò)點(diǎn)E作EFAC，OCAB，AD平分CAB交弧BC于點(diǎn)D，OE=EF，在RtEFC中，CEEF，CEOE，B錯(cuò)誤C.在ODE和ADO中，只有ADO=EDO，COD=2CAD=2OAD，DOEDAO，不能證明ODE和ADO相似，C錯(cuò)誤；D.AD平分CAB交于點(diǎn)D，CAD=BAD.CD=BDBCCD+BD=2CD,半徑OCAB于

12、O，AC=BC,AC0，可知錯(cuò)誤把x1，x3代入解析式，整理可知正確，然后即可作出選擇【詳解】圖象與x軸有交點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為x-b2a1，與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，又二次函數(shù)的圖象是拋物線(xiàn)，與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，即b24ac，故本選項(xiàng)正確，對(duì)稱(chēng)軸為x-b2a1，2ab，2a-b0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，由圖象可知x1時(shí)，y0，ab+c0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，把x1，x3代入解析式得a+b+c0，9a3b+c0，兩邊相加整理得5a+cb，c0,即5ab，故本選項(xiàng)正確故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖像與各系數(shù)的關(guān)系，解答本題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線(xiàn)開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、拋

13、物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)、拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定7、D【解析】先求出二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出拋物線(xiàn)開(kāi)口向上a0，然后由-2x1時(shí)，y的最大值為9，可得x=1時(shí)，y=9，即可求出a【詳解】二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-=-1，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大，a0，-2x1時(shí)，y的最大值為9，x=1時(shí)，y=a+2a+3a2+3=9，3a2+3a-6=0，a=1，或a=-2（不合題意舍去）故選D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-，），對(duì)稱(chēng)軸直線(xiàn)x=-，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的

14、圖象具有如下性質(zhì)：當(dāng)a0時(shí)，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a0）的開(kāi)口向上，x-時(shí)，y隨x的增大而減??；x-時(shí)，y隨x的增大而增大；x=-時(shí)，y取得最小值，即頂點(diǎn)是拋物線(xiàn)的最低點(diǎn)當(dāng)a0時(shí)，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a0）的開(kāi)口向下，x-時(shí)，y隨x的增大而增大；x-時(shí)，y隨x的增大而減??；x=-時(shí)，y取得最大值，即頂點(diǎn)是拋物線(xiàn)的最高點(diǎn)8、B【分析】直接根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可【詳解】解：與相似，且對(duì)應(yīng)中線(xiàn)之比為，其相似比為，與周長(zhǎng)之比為，與面積比為，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，熟知相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，相似三角形的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段（對(duì)應(yīng)中線(xiàn)、對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)、對(duì)應(yīng)邊上的高

15、）的比也等于相似比，相似三角形面積比是相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為且，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法得：故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)計(jì)數(shù)法，熟記科學(xué)計(jì)數(shù)法的一般形式是且是關(guān)鍵，注意負(fù)指數(shù)冪的書(shū)寫(xiě)規(guī)則是由原數(shù)左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字開(kāi)始數(shù)起10、A【分析】根據(jù)算術(shù)平方根依次化簡(jiǎn)各選項(xiàng)即可判斷.【詳解】A： ，故A錯(cuò)誤，符合題意；B：正確，故B不符合題意；C：正確，故C不符合題意；D：正確，故D不符合題意.故選：A.【點(diǎn)睛】此

16、題考查算術(shù)平方根，依據(jù) ，進(jìn)行判斷.11、A【分析】根據(jù)根的判別式即可求解判斷.【詳解】=b2-4ac=m2+40，故方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟知判別式的性質(zhì).12、B【分析】由得到x=,再代入計(jì)算即可.【詳解】,x=,=.故選B.【點(diǎn)睛】考查了求代數(shù)式的值，解題關(guān)鍵是根據(jù)得到x=，再代入計(jì)算即可.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由所給式子可知，（）（）=，根據(jù)此規(guī)律解答即可.【詳解】由題意知（）（）=，.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型-數(shù)字類(lèi)規(guī)律與探究，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的

17、規(guī)律解決問(wèn)題14、1【分析】易得AOBECD，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等可得旗桿OA的長(zhǎng)度【詳解】解：OADA，CEDA，CED=OAB=90，CDOE，CDA=OBA，AOBECD，解得OA=1故答案為115、2020.【分析】把x=m代入方程計(jì)算即可求解【詳解】解：把xm代入方程得：m2m20190，即m2m2019，則原式2019+12020，故答案為2020.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值16、k4且k1【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義和圖象與x軸有交點(diǎn)則0，可得關(guān)于k的不等式組，然后求出不等式組的解集即可【詳解】解：根據(jù)題意得k10且224

18、（k1）10，解得k4且k1故答案為：k4且k1.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題：對(duì)于二次函數(shù)yax2bxc（a，b，c是常數(shù)，a0），b24ac決定拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)17、2：1【解析】過(guò)點(diǎn)O作OEAB于點(diǎn)E，延長(zhǎng)EO交CD于點(diǎn)F，可得OFCD，由AB/CD，可得AOBDOC，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比可得，由此即可求得答案.【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)O作OEAB于點(diǎn)E，延長(zhǎng)EO交CD于點(diǎn)F，AB/CD，OFD=OEA=90，即OFCD，AB/CD，AOBDOC，又OEAB，OFCD，練習(xí)本

19、中的橫格線(xiàn)都平行，且相鄰兩條橫格線(xiàn)間的距離都相等，=，故答案為：2：1【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比是解本題的關(guān)鍵.18、1【分析】由于正比例函數(shù)和反比例函數(shù)圖象都是以原點(diǎn)為中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形，因此它們的交點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，則有xx，yy由A（x，y）在雙曲線(xiàn)y上可得xy5，然后把xx，yy代入2xy+xy的就可解決問(wèn)題【詳解】解：直線(xiàn)ykx（k0）與雙曲線(xiàn)y都是以原點(diǎn)為中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形，它們的交點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，xx，yyA（x，y）在雙曲線(xiàn)y上，xy5，2xy+xy2x（y）+（x）y3xy1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題

20、主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正比例函數(shù)及反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性等知識(shí)，得到A、B關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)是解決本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）不會(huì)穿過(guò)森林保護(hù)區(qū).理由見(jiàn)解析；（2）原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要25天.【解析】試題分析：（1）要求MN是否穿過(guò)原始森林保護(hù)區(qū)，也就是求C到MN的距離要構(gòu)造直角三角形，再解直角三角形；（2）根據(jù)題意列方程求解試題解析：（1）如圖，過(guò)C作CHAB于H，設(shè)CH=x，由已知有EAC=45, FBC=60則CAH=45, CBA=30，在RTACH中，AH=CH=x，在RTHBC中， tanHBC=HB=x，AH+HB=ABx+x=600解得x22

21、0（米）200（米）MN不會(huì)穿過(guò)森林保護(hù)區(qū)（2）設(shè)原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要y天，則實(shí)際完成工程需要y-5根據(jù)題意得：=(1+25)，解得：y=25知：y=25的根答：原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要25天20、（1）；（2）【分析】(1)直接根據(jù)概率公式計(jì)算可得；(2)畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能結(jié)果，再?gòu)闹姓业椒蠗l件的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算可得【詳解】解： (1) 因?yàn)?， 11， 19， 23共有4個(gè)數(shù)，其中素?cái)?shù)7只有1個(gè)，所以從7， 11， 19， 23中隨機(jī)抽取1個(gè)素?cái)?shù)，則抽到的素?cái)?shù)是7的概率是，故答案為. (2)由題意畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中抽到的兩個(gè)素?cái)?shù)之和大于等

22、于30的結(jié)果有8種，故所求概率【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率21、（1）n60；（2）見(jiàn)解析；（3）m120，四邊形AA2CC2是矩形；AA23【分析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)求出COC1即可（2）根據(jù)對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形證明即可（3）求出COC2即可，根據(jù)矩形的判定證明即可解決問(wèn)題解直角三角形求出A2C2，再求出AA2即可【詳解】（1）解：如圖1中，由旋轉(zhuǎn)可知：A1B1C1ABC，A1A30，OCOA，OA1OA，OCOA1，OCA1A130，COC1A1

23、+OCA160，n60（2）證明：如圖2中，OCOA，OA1OC1，四邊形AA1CC1是平行四邊形，OAOA1，OCOC1，ACA1C1，四邊形AA1CC1是矩形（3）如圖3中，OAOA2，OAA2OA2A30，COC2AOA21803030120，m120，OCOA，OA2OC2，四邊形AA2CC2是平行四邊形，OAOA2，OCOC2，ACA2C2，四邊形AA2CC2是矩形ACA2C2ABcos3046，AA2A2C2cos3063【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)變換，平行四邊形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中

24、考?？碱}型22、【分析】過(guò)點(diǎn)A作ADBC于D，在RtABD中解直角三角形可得出AD、BD的長(zhǎng)，再在RtACD中解直角三角形求出CD的長(zhǎng)，利用勾股定理求出AC，然后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作ADBC，交BC于點(diǎn)DRtADB中，B=45，BAD=B=45，AD=BD，又AB=，AD=ABsinB=1=BDRtACD中，DC=2，BC=BD+DC=1又RtADC中，AD=1，DC=2，AC=ABC的周長(zhǎng)為【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角以及勾股定理，作輔助線(xiàn)構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵23、（1）yx1；y（2）證明見(jiàn)解析；（3）存在，D（8，1）【分析】（1）由點(diǎn)A與點(diǎn)B

25、關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，可得AOBO，再由A的坐標(biāo)求得B點(diǎn)的坐標(biāo)，從而求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，將P坐標(biāo)代入反比例解析式求出m的值，即可確定出反比例解析式，將A與P坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出k與b的值，確定出一次函數(shù)解析式；(2)由AOBO，PBCO，即可證得結(jié)論 ；（3）假設(shè)存在這樣的D點(diǎn)，使四邊形BCPD為菱形，過(guò)點(diǎn)C作CD平行于x軸，交PB于點(diǎn)E，交反比例函數(shù)y 的圖象于點(diǎn)D，分別連結(jié)PD、BD，如圖所示，即可得點(diǎn)D（8，1）， BPCD，易證PB與CD互相垂直平分，即可得四邊形BCPD為菱形，從而得點(diǎn)D的坐標(biāo)【詳解】解：（1）點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，AOBO，A(4，0)，B(4，0)，P(4，2),把P

26、(4，2)代入y得m8，反比例函數(shù)的解析式：y 把A(4，0)，P(4，2)代入ykxb得：，解得：，所以一次函數(shù)的解析式：yx1； （2）點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，OA=OB PB丄x軸于點(diǎn)B，PBA=90，COA=90，PBCO，點(diǎn)C為線(xiàn)段AP的中點(diǎn). （3）存在點(diǎn)D，使四邊形BCPD為菱形點(diǎn)C為線(xiàn)段AP的中點(diǎn)，BC=，BC和PC是菱形的兩條邊由yx1，可得點(diǎn)C(0，1)，過(guò)點(diǎn)C作CD平行于x軸，交PB于點(diǎn)E，交反比例函數(shù)y的圖象于點(diǎn)D，分別連結(jié)PD、BD，點(diǎn)D（8，1）， BPCDPEBE1， CEDE4，PB與CD互相垂直平分， 四邊形BCPD為菱形 點(diǎn)D（8，1）即為所求24、CD=5；（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）在CD上取點(diǎn)F，使DEFADB，證明ADBDEF，求出DF4，證明CEFCDE，由比例線(xiàn)段可求出CF1，則CD可求出；（2）