2021-2022學年安徽省合肥市濱湖區(qū)壽春中考數(shù)學四模試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題

2、目要求的）1如圖，是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象，則關于x的不等式kx+b的解集為Ax1B2x1C2x0或x1Dx22點A 為數(shù)軸上表示-2的動點，當點A 沿數(shù)軸移動4個單位長到B時，點B所表示的實數(shù)是（ ）A1 B-6 C2或-6 D不同于以上答案3互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標價為200元，按標價的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進價為（ ）A120元B100元C80元D60元4國家主席習近平在2018年新年賀詞中說道：“安得廣廈千萬間，大庇天下寒士俱歡顏！2017年我國3400000貧困人口實現(xiàn)易地扶貧搬遷、有了溫暖的新家”其中3400

3、000用科學記數(shù)法表示為（）A0.34107B3.4106C3.4105D341055如圖，下列各數(shù)中，數(shù)軸上點A表示的可能是（ ）A4的算術平方根B4的立方根C8的算術平方根D8的立方根6如圖，ABCD，F(xiàn)EDB，垂足為E，1=60，則2的度數(shù)是（）A60B50C40D307下列運算結果是無理數(shù)的是（）A3BCD8下列各數(shù)中最小的是（ ）A0B1CD9如圖，矩形ABCD的邊長AD=3，AB=2，E為AB的中點，F(xiàn)在邊BC上，且BF=2FC，AF分別與DE、DB相交于點M，N，則MN的長為（ ）ABCD10要使式子有意義，x的取值范圍是（）Ax1Bx0Cx1且0Dx1且x011如圖，等邊ABC

4、內(nèi)接于O，已知O的半徑為2，則圖中的陰影部分面積為（ ）A B C D12如圖所示，某公司有三個住宅區(qū)，A、B、C各區(qū)分別住有職工30人，15人，10人，且這三點在一條大道上（A，B，C三點共線），已知AB100米，BC200米為了方便職工上下班，該公司的接送車打算在此間只設一個?？奎c，為使所有的人步行到?？奎c的路程之和最小，那么該?？奎c的位置應設在（）A點AB點BCA，B之間DB，C之間二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖是由兩個長方體組合而成的一個立體圖形的三視圖，根據(jù)圖中所示尺寸（單位：mm），計算出這個立體圖形的表面積14圓錐的底面半徑為3，母線長為5，該圓錐

5、的側面積為_15三人中有兩人性別相同的概率是_.16如圖，ABCD，BE交CD于點D，CEBE于點E，若B=34，則C的大小為_度17在矩形ABCD中，AB=4，BC=9，點E是AD邊上一動點，將邊AB沿BE折疊，點A的對應點為A，若點A到矩形較長兩對邊的距離之比為1：3，則AE的長為_18如圖，已知直線mn，1100，則2的度數(shù)為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，B、E、C、F在同一直線上，ABDE，BECF，BDEF，求證：ACDF20（6分） (1)計算：(2)先化簡，再求值：，其中x是不等式的負整數(shù)解.21（6分）如圖，

6、在等邊ABC中，點D是 AB邊上一點，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60后得到CE，連接AE求證：AEBC22（8分）如圖，在ABCD中，以點A為圓心，AB的長為半徑的圓恰好與CD相切于點C，交AD于點E，延長BA與O相交于點F若的長為，則圖中陰影部分的面積為_23（8分）某校在一次大課間活動中，采用了四鐘活動形式：A、跑步，B、跳繩，C、做操，D、游戲全校學生都選擇了一種形式參與活動，小杰對同學們選用的活動形式進行了隨機抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結果，繪制了不完整的統(tǒng)計圖請結合統(tǒng)計圖，回答下列問題：(1)這次調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學生？(2)求出扇形統(tǒng)計圖中“B：跳繩”所對扇形的圓

7、心角的度數(shù)，并補全條形圖；(3)若該校有2000名學生，請估計選擇“A：跑步”的學生約有多少人？24（10分）美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河路風情線是蘭州最美的景觀之一數(shù)學課外實踐活動中，小林在南濱河路上的A，B兩點處，利用測角儀分別對北岸的一觀景亭D進行了測量如圖，測得DAC=45，DBC=65若AB=132米，求觀景亭D到南濱河路AC的距離約為多少米？（結果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin650.91，cos650.42，tan652.14）25（10分）列方程解應用題：為宣傳社會主義核心價值觀，某社區(qū)居委會計劃制作1200個大小相同的宣傳欄現(xiàn)有甲、乙兩個廣告公司都具備制作能力

8、，居委會派出相關人員分別到這兩個廣告公司了解情況，獲得如下信息：信息一：甲公司單獨制作完成這批宣傳欄比乙公司單獨制作完成這批宣傳欄多用10天；信息二：乙公司每天制作的數(shù)量是甲公司每天制作數(shù)量的1.2倍根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個廣告公司每天分別能制作多少個宣傳欄？26（12分）省教育廳決定在全省中小學開展“關注校車、關愛學生”為主題的交通安全教育宣傳周活動，某中學為了了解本校學生的上學方式，在全校范圍內(nèi)隨機抽查了部分學生，將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示），請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題m= %，這次共抽取 名學生進行調(diào)查；并補全條形圖；在這次抽樣調(diào)查中，采用哪種上學方式的

9、人數(shù)最多？如果該校共有1500名學生，請你估計該校騎自行車上學的學生有多少名？27（12分）為了支持大學生創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺了一項優(yōu)惠政策：提供10萬元的無息創(chuàng)業(yè)貸款小王利用這筆貸款，注冊了一家淘寶網(wǎng)店，招收5名員工，銷售一種火爆的電子產(chǎn)品，并約定用該網(wǎng)店經(jīng)營的利潤，逐月償還這筆無息貸款已知該產(chǎn)品的成本為每件4元，員工每人每月的工資為4千元，該網(wǎng)店還需每月支付其它費用1萬元該產(chǎn)品每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）萬件之間的函數(shù)關系如圖所示求該網(wǎng)店每月利潤w（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)表達式；小王自網(wǎng)店開業(yè)起，最快在第幾個月可還清10萬元的無息貸款？參考答案一、選擇題（本大題共12個

10、小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【解析】根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標系內(nèi)的圖象可直接解答【詳解】觀察圖象，兩函數(shù)圖象的交點坐標為（1，2），（-2，-1），kx+b的解就是一次函數(shù)y=kx+b圖象在反比例函數(shù)y=的圖象的上方的時候x的取值范圍，由圖象可得：-2x0或x1，故選C【點睛】本題考查的是反比例涵數(shù)與一次函數(shù)圖象在同一坐標系中二者的圖象之間的關系一般這種類型的題不要計算反比計算表達式，解不等式，直接從從圖象上直接解答2、C【解析】解：點A為數(shù)軸上的表示-1的動點，當點A沿數(shù)軸向左移動4個單位長度時，點B所表示的有理數(shù)為-1-4=

11、-6；當點A沿數(shù)軸向右移動4個單位長度時，點B所表示的有理數(shù)為-1+4=1故選C點睛：注意數(shù)的大小變化和平移之間的規(guī)律：左減右加與點A的距離為4個單位長度的點B有兩個，一個向左，一個向右3、C【解析】解：設該商品的進價為x元/件，依題意得：（x+20）=200，解得：x=1該商品的進價為1元/件故選C4、B【解析】解：3400000=.故選B.5、C【解析】解：由題意可知4的算術平方根是2，4的立方根是 2, 8的算術平方根是， 23，8的立方根是2，故根據(jù)數(shù)軸可知,故選C6、D【解析】由EFBD，1=60，結合三角形內(nèi)角和為180即可求出D的度數(shù)，再由“兩直線平行，同位角相等”即可得出結論【

12、詳解】解：在DEF中，1=60，DEF=90，D=180-DEF-1=30ABCD，2=D=30故選D【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和為180,解題關鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)，找出相等、互余或互補的角7、B【解析】根據(jù)二次根式的運算法則即可求出答案【詳解】A選項：原式326，故A不是無理數(shù)；B選項：原式，故B是無理數(shù)；C選項：原式6，故C不是無理數(shù)；D選項：原式12，故D不是無理數(shù)故選B【點睛】考查二次根式的運算，解題的關鍵是熟練運用二次根式的運算法則，本題屬于基礎題型8、D【解析】根據(jù)任意兩個實數(shù)都可以比較大小正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的

13、反而小即可判斷【詳解】01則最小的數(shù)是故選：D【點睛】本題考查了實數(shù)大小的比較，理解任意兩個實數(shù)都可以比較大小正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小是關鍵9、B【解析】過F作FHAD于H，交ED于O，于是得到FH=AB=1，根據(jù)勾股定理得到AF=，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到，OH=AE=，由相似三角形的性質(zhì)得到=，求得AM=AF=，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=，求得AN=AF=，即可得到結論【詳解】過F作FHAD于H，交ED于O，則FH=AB=1BF=1FC，BC=AD=3，BF=AH=1，F(xiàn)C=HD=1，AF=，OHAE，=，OH=AE=，OF=F

14、HOH=1=，AEFO，AMEFMO，=，AM=AF=，ADBF，ANDFNB，=，AN=AF=，MN=ANAM=，故選B【點睛】構造相似三角形是本題的關鍵，且求長度問題一般需用到勾股定理來解決，常作垂線10、D【解析】根據(jù)二次根式由意義的條件是：被開方數(shù)大于或等于1，和分母不等于1，即可求解【詳解】根據(jù)題意得：，解得：x-1且x1故選：D【點睛】本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為1；二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)11、A【解析】解：連接OB、OC，連接AO并延長交BC于H，則AHBCABC是等邊三角形，BH=AB=，OH=1，OBC的面積= BCOH=，則OBA的面積=OAC的面積=OBC

15、的面積=，由圓周角定理得，BOC=120，圖中的陰影部分面積=故選A點睛：本題考查的是三角形的外接圓與外心、扇形面積的計算，掌握等邊三角形的性質(zhì)、扇形面積公式是解題的關鍵12、A【解析】此題為數(shù)學知識的應用，由題意設一個?？奎c，為使所有的人步行到?？奎c的路程之和最小，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點間線段最短定理【詳解】解：以點A為?？奎c，則所有人的路程的和15100+103001（米），以點B為停靠點，則所有人的路程的和30100+102005000（米），以點C為?？奎c，則所有人的路程的和30300+1520012000（米），當在AB之間?？繒r，設停靠點到A的距離是m，則（0m1

16、00），則所有人的路程的和是：30m+15（100m）+10（300m）1+5m1，當在BC之間?？繒r，設停靠點到B的距離為n，則（0n200），則總路程為30（100+n）+15n+10（200n）5000+35n1該?？奎c的位置應設在點A；故選A【點睛】此題為數(shù)學知識的應用，考查知識點為兩點之間線段最短二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、100 mm1【解析】首先根據(jù)三視圖得到兩個長方體的長，寬，高，在分別表示出每個長方體的表面積，最后減去上面的長方體與下面的長方體的接觸面積即可【詳解】根據(jù)三視圖可得：上面的長方體長4mm，高4mm，寬1mm，下面的長方體長8mm，

17、寬6mm，高1mm，立體圖形的表面積是：441+411+41+611+811+681-41=100（mm1）故答案為100 mm1【點睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體以及求幾何體的表面積，根據(jù)圖形看出長方體的長，寬，高是解題的關鍵14、15【解析】試題分析：利用圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式求解圓錐的側面積=235=15故答案為15考點：圓錐的計算15、1【解析】分析：由題意和生活實際可知：“三個人中，至少有兩個人的性別是相同的”即可得到所求概率為1.詳解：三人的性別存在以下可能：（1）三人都是“男性”；（2）三人都是

18、“女性”；（3）三人的性別是“2男1女”；（4）三人的性別是“2女1男”，三人中至少有兩個人的性別是相同的，P（三人中有二人性別相同）=1.點睛：列出本題中所有的等可能結果是解題的關鍵.16、56【解析】解：ABCD, 又CEBE，RtCDE中, 故答案為56.17、或【解析】由,得,所以.再以和兩種情況分類討論即可得出答案.【詳解】因為翻折,所以，,過作,交AD于F,交BC于G,根據(jù)題意，,.若點在矩形ABCD的內(nèi)部時，如圖則GF=AB=4,由可知.又.又.若則,.則.若則,.則 .故答案或.【點睛】本題主要考查了翻折問題和相似三角形判定，靈活運用是關鍵錯因分析：難題，失分原因有3點：（1）

19、不能靈活運用矩形和折疊與動點問題疊的性質(zhì)；（2）沒有分情況討論，由于點AA到矩形較長兩對邊的距離之比為1:3，需要分AM:AN=1:3，AM:AN=1:3和AM:AN=3:1，AM:AN=3:1這兩種情況；（3）不能根據(jù)相似三角形對應邊成比例求出三角形的邊長.18、80【解析】如圖，已知mn，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得13，再由平角的定義即可求得2的度數(shù).【詳解】如圖，mn，13，1100，3100，218010080，故答案為80【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練運用平行線的性質(zhì)是解決問題的關鍵.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、見解析【解析】

20、由BECF可得BCEF，即可判定，再利用全等三角形的性質(zhì)證明即可【詳解】BECF，即BCEF，又ABDE，BDEF，在與中，ACDF【點睛】本題主要考查了三角形全等的判定，熟練掌握三角形全等的判定定理是解決本題的關鍵.20、（1）5；（2），3.【解析】試題分析:(1) 原式先計算乘方運算，再計算乘運算，最后算加減運算即可得到結果；（2）先化簡,再求得x的值,代入計算即可試題解析:（1）原式121245；（2）原式，當3x71,即 x2時的負整數(shù)時，（x1）時，原式3.21、見解析【解析】試題分析:根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AC=BC,B=ACB=60,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出CD=CE,DCE=60

21、,求出BCD=ACE,根據(jù)SAS推出BCDACE,根據(jù)全等得出EAC=B=60,求出EAC=ACB,根據(jù)平行線的判定得出即可.試題解析:ABC是等邊三角形,AC=BC,B=ACB=60,線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60得到CE,CD=CE,DCE=60,DCE=ACB,即BCD+DCA=DCA+ACE,BCD=ACE,在BCD與ACE中,BCDACE,EAC=B=60,EAC=ACB,AEBC.22、S陰影2【解析】由切線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)得到BAAC，ACB=B=45，DAC=ACB=45=FAE，根據(jù)弧長公式求出弧長，得到半徑，即可求出結果.【詳解】如圖，連接AC，CD與A相切，CDAC

22、，在平行四邊形ABCD中，AB=DC,ABCDBC，BAAC，AB=AC,ACB=B=45，ADBC,FAE=B=45，DAC=ACB=45=FAE，的長度為解得R=2，S陰=SACD-S扇形=【點睛】此題主要考查圓內(nèi)的面積計算，解題的關鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì)、切線的性質(zhì)、弧長計算及扇形面積的計算.23、 (1)一共調(diào)查了300名學生；(2) 36，補圖見解析；(3)估計選擇“A：跑步”的學生約有800人.【解析】（1）由跑步的學生數(shù)除以占的百分比求出調(diào)查學生總數(shù)即可；（2）求出跳繩學生占的百分比，乘以360求出占的圓心角度數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）利用跑步占的百分比，乘以2000即可得

23、到結果【詳解】(1)根據(jù)題意得：12040%=300（名），則一共調(diào)查了300名學生；(2)根據(jù)題意得：跳繩學生數(shù)為300（120+60+90）=30（名），則扇形統(tǒng)計圖中“B：跳繩”所對扇形的圓心角的度數(shù)為360=36，；(3)根據(jù)題意得：200040%=800（人），則估計選擇“A：跑步”的學生約有800人【點睛】此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關鍵24、觀景亭D到南濱河路AC的距離約為248米【解析】過點D作DEAC，垂足為E，設BE=x，根據(jù)AE=DE，列出方程即可解決問題【詳解】過點D作DEAC，垂足為E，設BE=x，在RtDEB中，ta

24、nDBE=，DBC=65，DE=xtan65 又DAC=45，AE=DE132+x=xtan65，解得x115.8，DE248（米） 觀景亭D到南濱河路AC的距離約為248米25、甲廣告公司每天能制作1個宣傳欄，乙廣告公司每天能制作2個宣傳欄【解析】設甲廣告公司每天能制作x個宣傳欄，則乙廣告公司每天能制作1.2x個宣傳欄，然后根據(jù)“甲公司單獨制作完成這批宣傳欄比乙公司單獨制作完成這批宣傳欄多用10天”列出方程求解即可【詳解】解：設甲廣告公司每天能制作x個宣傳欄，則乙廣告公司每天能制作1.2x個宣傳欄根據(jù)題意得： 1200 x-12001.2x=10, 解得：x=1經(jīng)檢驗：x=1是原方程的解且符合實際問題的意義1.2x=1.21=2答：甲廣告公司每天能制作1個宣傳欄，乙廣告公司每天能制作2個宣傳欄【點睛】此題考查了分式方程的應用，找出等量關系為兩廣告公司的工作時間的差為10天是解題的關鍵26、 (1)、26%；