初中數(shù)學人教新課標版七年級上13有理數(shù)的加法1教案

1、13 有理數(shù)的加減法 一、 教材分析有理數(shù)的加法是有理數(shù)運算的一個特別重要的內容,它建立在學校算術運算的基礎上；但是,它與學校的算術又有很大的區(qū)分,學校的加法運算不需要確定和的符號,運算 單一,而有理數(shù)的加法,既要確定和的符號,又要運算和的肯定值；因此,有理數(shù)加法 運算,在確定“和 ”的符號后,實質上是進行算術數(shù)的加減運算,思維過程就是如何把中 學有理數(shù)的加法運算化歸為學校算術的加減運算；由于有理數(shù)的加法是有理數(shù)運算的開頭,因而它是時一步學習有理數(shù)運算的基礎,也是今后學習實數(shù)運算、代數(shù)式的運算、解方程以及函數(shù)學問的基礎；同時,學好這部分內 容,對削減兩極分化、增強同學學習代數(shù)的信心具有特別重要

2、的意義；本節(jié)課的重點是有理數(shù)的加法法就,理由是：（1）要嫻熟地進行有理數(shù)的加法運算,就得深刻懂得運算法就,對運算法就懂得得越 深,運算才能把握得越好；（2）有理數(shù)的加法作為基本運算,在今后的各種運算中有著廣泛的應用；本課的教學難點是異號兩數(shù)相加的法就,緣由是： 同學學習數(shù)學是一種熟識過程,要遵循一般的熟識規(guī)律；而初一年級的同學,對異號兩數(shù)相加從未接觸過,與學校加法比較,思維強度增大,需有通過肯定值大小的比較來確定和的符號和加法轉化為減法兩個思維 過程,要求同學在課堂上短時間內完成這個熟識過程確有肯定的難度；在教學時,應從實例動身,充分利用數(shù)軸,從數(shù)形結合的觀點加以講授,并配以適量的練習,讓同學

3、在 練習中感知法就的應用；以求突破這一難點；二、教學目的的確定 1使同學懂得有理數(shù)加法的意義,把握有理數(shù)加法法就,并能精確地進行有理數(shù)的加 法運算； 2通過有理數(shù)加法的教學,表達化歸的意識、數(shù)形結合和分類的思想方法,培育同學 觀看、比較和概括的思維才能； 3在傳授學問、培育才能的同時,留意培育同學勇于探究的精神；以上教學目的是從學問教學、技能訓練和才能培育三個方面,依據教學大綱中關于“有理數(shù)加法 ” 的教學要求, 和加強 “雙基 ” 教學的要求, 以及培育同學良好的個性品質等要求而確定的；三、教學方法的挑選引導發(fā)覺法和直觀演示法引導發(fā)覺法屬于啟示式教學,是通過老師的引導,啟示調動同學的學習積極

4、性,讓同學在課堂上多活動、多觀看,主動參加到整個教學的全過程來,通過自己的努力,發(fā)覺規(guī)律、總結出法就；它符合教學論中自學性和積極性、老師的主導作用和同學的主體位置相統(tǒng)一的原就；另外, 在教學中, 仍運用電教手段進行直觀演示,動態(tài)演示出物體在始終線上兩次運動的結果,使同學在獲得感性學問的同時,為把握理性學問制造條件,這樣做可激發(fā)同學的學習愛好,留意力也簡單集中,符合教學論中直觀性和可接受性原就；這就是說,要從感性和理性兩個方面入手來提高同學的素養(yǎng)和才能；四、學法指導通過本節(jié)課的教學,老師應引導同學學會觀看、歸納的學習方法；通過觀看實例,讓每個同學都動口、動腦、動手,積極摸索,自己歸納出運算法就,

5、培育同學學習的主動性和積極性；五、課堂教學程序 1類比聯(lián)想,提出問題通過引導同學回憶學校算術運算的學習過程,類比聯(lián)想到在熟識了有理數(shù)之后,必定要第一學習有理數(shù)的加法；又通過提問,復習具有相反意義的量和用負數(shù)表示的量的實際意義,并通過實際問題,提出質疑導入新課；詳細問題是：在以下問題中用負數(shù)表示量的實際意義是什么？（1）某人第一次前進了 5 米,接著按同一方向又向前進了 3 米；（2）某地氣溫第一天上升了 3C,其次天上升了-1 C；（3）某汽車先向東走4 千米,再向東走-2 千米；緊接著,回答：（1）某人兩次一共前進了多少米？（2）某地氣溫兩天一共上升了多少度？（3）某汽車兩次一共向東走了多少

6、千米？組織同學綻開爭論,在此基礎上指出：這三個問題都是求物體兩次向同一方向運動的 和的問題,同學校一樣,可以用加法來做；但是,這些數(shù)中顯現(xiàn)了負有理數(shù),怎樣進行 有理數(shù)的加法運算呢？引出課題；在剛才的教學中,我通過復習, 加強了鋪墊, 刻意去引導同學回憶和復習前面學過的有 關學問和方法,在舊學問的復習中找到新學問的生長點；這樣,既明白了同學的認知基 礎,帶領同學做好學習新課的學問預備,又使同學熟識到本課學習的重要性,引起同學 的留意,激發(fā)他們的求知個欲望,讓每個同學都進行積極的思維參加；2直觀演示,歸納法就 用 6 個實例講兩個有理數(shù)相加的問題：（1）向東走 5 米,再向東走 3 米,兩次一共向

7、東走了多少米？（2）向東走 -5 米,再向東走 -3 米,兩次一共向東走了多少米？（3）向東走 5 米,再向東走 -5 米,兩次一共向東走了多少米？（4）向東走 5 米,再向東走 -3 米,兩次一共向東走了多少米？（5）向東走 3 米,再向東走 -5 米,兩次一共向東走了多少米？（6）向東走 -5 米,再向東走0 米,兩次一共向東走了多少米？以上六個問題的設置運用了數(shù)學中分類的思想方法,由于兩數(shù)相加,按符號異同劃分為三大類；即：問題（1）和（2）是同號兩數(shù)相加的情形；問題（3）、這樣自然就把問題歸結為三種情形：（4）、（5）是異號兩數(shù)相加的情形；問題（6）有是有一個加數(shù)為零的情形；這 6 個問

8、題,都借助于數(shù)軸,先規(guī)定了向東為正,向西為負,通過電教手段詳細演示兩 次運動的結果,由在數(shù)軸上表示結果的點所處的方向,確定和的符號,由表示結果的點 與原點的距離,確定和的肯定值；引導同學仔細觀看,積極摸索,通過分類、觀看,最 后師生共同歸納總結出有理數(shù)的加法法就；歸納出法就之后,進一步啟示誘導同學分析法就特點,并總結規(guī)律： 兩個有理數(shù)相加所 得的 “ 和”由符號和肯定值兩部分組成,運算“和” 的肯定值,實質上是進行算術數(shù)的加減,因此,有理數(shù)的加法運算,貫穿一個化歸思想,即把有理數(shù)的加法運算化歸為算術數(shù)的 加減運算,詳細地說就是：進而總結出有理數(shù)加法運動,一般步驟為：（1）依據有理數(shù)的加法法就確

9、定和的符號；（2）依據有理數(shù)的加法法就進行肯定值的加減運算；前面已經分析過,異號兩數(shù)相加的法就是同學學習的難點；因此, 我抓住突破難點的關鍵,一是借助于數(shù)軸的直觀演示,引導同學仔細觀看、積極摸索,自己歸納法就；二是 引導同學分析法就特點,總結規(guī)律,在此基礎上加以記憶,從而使難點化解,并在化解 難點的過程中培育同學的思維才能；總結出法就之后, 可進一步提問： 在算術里, 兩個不都是零的數(shù)相加,和肯定大于加數(shù),那么,對于兩個有理數(shù),相加后和仍肯定大于加數(shù)嗎？提出問題后,讓同學去摸索、去分析,最終要讓同學明白：在有理數(shù)運算中,算術中的 某些結論不肯定再成立,即對于兩個有理數(shù),相加的和不肯定大于加數(shù),

10、這是有理數(shù)的 加法與算術運算的一個很大的區(qū)分； 3應用舉例,變式練習,解決問題為明白決從把握學問到運用學問的轉化,使學問教學和智能培育結合起來,接下來我設 計了例題和練習題,選題遵循由淺入深,循序漸進的原就；例 1：運算以下各題：（1）（-3）+（-4）（2）（-5）+（+8）（3）（+0.5）+（-1.6）通過此例,訓練同學對法就的懂得和直接應用,特殊是異號兩數(shù)相加的問題,師生共同來完成,老師做板書示范；接下來做一組練習題,此題比較簡易,目的在于鞏固法就,特殊是異號兩數(shù)相加的問題,加深對法就的懂得和記憶；練習 1 填空（口答）（1）（-4）+（-7）=_ （ ）（2）（+4）+（-7） =_

11、（ ）（3）7+（-4）=_ （ ）（4）4+（-4）=_ （ ）（5）9+（-2）=_ （ ）（6）（-9）+2 =_ （ ）（7）（-9）+0 =_ （ ）（8）0+（-3）=_ （ ）通過變式訓練,使同學對法就有了肯定的熟識,為了進一步加深同學對法就的懂得和把握,并培育同學應用數(shù)學的意識,我設計了練習 2；練習 2 今年,我國南方部分地區(qū)發(fā)生了嚴峻的洪澇災難；某地水庫的水位在某天當中每一次上升了a 厘米,其次次上升了b 厘米,問：（1）兩次一共上升了多少厘米？（2）運算當 a、b 為以下各數(shù)時的值： a= 4 , b=3 a= -3 , b= 7 a= 5 , b= -5 a= 4-2,

12、 b= -1 a = -3 , b=0 （3）說出以上運算結果的實際意義 4反饋練習同學對所學法就究竟把握了多少呢？為了檢測同學對本課教學目的完成情形,進一步 加強法就的應用訓練,我設計了反饋練習,針對同學的解答情形：如顯現(xiàn)問題,預備采 以措施準時補償和調整；如同學解答順當,可再給同學出一些補充練習題； 5歸納小結 為了使同學對所學學問有一個完整而深刻的印象,利用提問形式,從以下三方面小結；同學先回答,進而老師歸納總結,表達同學為主體,老師為主導的教學思想；（1）本節(jié)所學習的主要內容；（2）有理數(shù)的加當選法就在應用時應留意的問題；（3）本節(jié)課涉及的數(shù)學思想方法主要有哪些？ 6作業(yè)結合同學的實際

13、情形,貫徹因材施教的原就,作業(yè)分兩部分來布置,（1）第 75 頁 A 組 的 1、2、3、7,（2）第 77 頁 B 組 1、2；第（ 2）部分是為學有余力的同學布置的,這樣 可以充分調動同學學習積極性,培育同學良好的學習品質；中代數(shù)中具有極其重要的作用,而有理數(shù)的加法是在同學學校算術運算的基礎上連續(xù)學 習的有理數(shù)的第一種運算；1化歸的基本原就之一是熟識化的原就；熟識化的原就就是將不熟識的問題化歸為比較 熟識的問題,從而充分調動已有的學問和體會,用于解決新問題；我們知道,有理數(shù)經 過“ +、-、 ”運算后,所得結果仍是有理數(shù),要確定一個有理數(shù),只要確定它的肯定值 與性質符號；因此,有理數(shù)的加法運算包含兩個部分,即性質符號和肯定值運算；而有 理數(shù)的肯定值就是學校里學習的算術數(shù),這樣就把有理數(shù)的運算化歸為算術數(shù)的運算；2有一數(shù)可分為正靈敏、零、負數(shù)三類,運算法就中的各條都是以這三類數(shù)為動身點,分別表達了同類數(shù)之間如何