張家界景區(qū)空中纜車模型說明

1、 HYPERLINK / 張家界景區(qū)空中纜車模型摘要本文將張家界景區(qū)各景點鋪設索道路線抽象為圖論最短路模型，采納最小生成樹進行表述。依照張家界景區(qū)治理部門的需求，利用Floyd算法聚類分析法進行模型的建立和求解，得到問題的最優(yōu)解。第一問，本文依照Google地圖定位出張家界景區(qū)51個旅游景點的經、緯度；通過計算機處理，以國家森林公園為原點，東、北為X,Y軸，建立張家界景區(qū)直角坐標系（表1.1、圖1.1）。第二問，假設在每個景點上都建筑纜車站，采納圖論中的最小生成樹法，得出鋪設索道的最優(yōu)路徑（圖2.1.1）和最小費用S=454655.0萬元。觀看到許多景點的距離比較近，能夠用一個纜車站來接送這些

2、景點的游客，那個站臺確實是這些景點的聚點，即可優(yōu)化傳統(tǒng)的聚類分析法，使其滿足所給定的約束條件（旅客所能容忍步行最小距離為500m），在這些聚點建筑纜車站，采納最小生成樹法，得出鋪設索道的最優(yōu)路徑（圖2.2.2）和最小費用S=445050.6萬元。針對上述Floyd算法聚類分析法模型的優(yōu)缺點，本文給出了具體的改進，使得更符合實際情況以及節(jié)約最多的鈔票。關鍵詞 Floyd算法 聚類分析法 Google地圖一、問題重述隨著人們的生活不斷提高，旅游已成為提高人們生活質量的重要活動。但時刻往往是限制人們旅游一個難題，為了滿足旅游者的需要，張家界景區(qū)打算造高空掃瞄纜車，讓人們能夠在最短的時刻內巡游更多的景

3、點，現(xiàn)定巡游車的起點在張家界國家森林公園，造價為每米10萬元，請解決以下問題：1、針對張家界景點地圖，自建坐標系，標出各個景點坐標2、設計最佳的纜車運行路線二、問題分析現(xiàn)在的旅游業(yè)日益發(fā)達，但因時刻緊迫，專門多人希望找到最佳旅游線路。而旅游線路遇到的最直接的問題是：景點的具體位置。比如張家界景區(qū)，里面的景點多達五十個，如何樣才能準確找到自己要去景點的位置，差不多成為了亟待解決的關鍵問題。為此，張家界景區(qū)決定鋪設空中纜車索道，以解決寬敞游客的時刻問題。1、問題一的分析： 關于張家界景區(qū)里景點的做標問題，首先定位出各景點在地圖上的經、緯度；然后運用計算機技術對經、緯度進行處理，再以張家界國家森林公

4、園為新建坐標系原點，以東、北方向為新建坐標系的X、Y軸，新建張家界平面坐標系；經計算機處理，最后給出各景點在新建坐標系中的具體坐標。2、問題二的分析：關于問題二，本文先考慮張家界各景點建空中纜車站的理想化情況，即在張家界景區(qū)的51個景點都建一個可供游客來回坐的纜車旅游站臺，考慮到雷電，狂風等地理環(huán)境因素，使得某些旅游景點是不能能夠只考慮空中纜車距離最小等等，建立理想模型2.1；但實際上需要考慮費用、路徑、空中纜車站的最佳位置等等各方面因素，在理想狀態(tài)的基礎上，考慮運用最小生成樹法及聚類分析等方法，建立實際模型2.2；再對本文建立的模型二進行檢驗分析。三、模型假設1、假設所有景區(qū)的海拔是一樣的，

5、不考慮景點間的高度差。2、假設總纜車站臺的費用相關于總纜車索道的費用專門低，能夠不計入張家界建筑空中纜車系統(tǒng)的總費用。3、假設Google地圖所查詢的經緯度是可信的。4、假設景區(qū)地理環(huán)境對纜車索道不產生阻礙，即所有景區(qū)間都能夠建立筆直的纜車索道。5、假設旅客所能容忍步行的距離為500m。四、符號約定G：連通網絡T：連通網絡中的一個支撐樹E：連通網絡中的點W：支撐樹的權重d：地圖上的最優(yōu)路徑D：實際距離 S：最小費用五、模型建立于求解1、問題一的模型建立與求解：旅游已成為現(xiàn)今人們減輕壓力的最直接有效的方法，旅游景點線路的選擇,是旅游行業(yè)的一項基礎性工作，也是旅游愛好者比較關懷的問題，那么如何在最

6、短的時刻內巡游到最多的景點呢？本文以張家界景區(qū)為例，建立相應的數學模型，以解決上面提到的問題。依照在網上查找的資料，能夠得到張家界景區(qū)各景點的經、緯度（附錄表1）。 運用計算機知識，將附錄表1的數據進行處理，能夠得到以張家界國家森林公園為原點的平面坐標系（表1.1）。表1.1 張家界各景點以國家森林公園為原點的坐標系表序號旅游點X軸Y軸序號旅游點X軸Y軸1張家界九天洞-1811527張家界天書寶匣-9272張家界天子山鎮(zhèn)311428張家界南天門-8283張家界將軍巖119529張家界劈山救母-2264張家界天子峰218630張家界定海神針-1285張家界龍泉飛瀑-97531張家界天橋12286

7、張家界鴛鴦瀑布216832張家界花果山5257張家界空中田園276433張家界護鞭神鷹3228張家界觀光電梯245534張家界金鞭巖2219張家界天波府-196335張家界閨門巖-21610張家界天懸白練05736張家界夫妻巖-91211張家界空中走廊-165037張家界國家森林公園0012張家界天下第一橋-15038張家界張良墓294713張家界迷魂臺-24739張家界水繞四門354514張家界五女拜師-24440張家界神兵聚會315315張家界后花園94541張家界老屋場316216張家界重歡樹164142張家界采藥老人426817張家界跳魚潭184043張家界仙人橋307718張家界紫草

8、潭94044張家界雄獅回首567119張家界天橋遺墩-114045張家界天臺1468920張家界黑樅腦-93846張家界天臺2538321張家界千里相會113947張家界仙女獻花648822張家界九重仙閣-242848張家界御筆峰559023張家界黃獅寨-53449張家界西海508624張家界鴛鴦泉-162650張家界賀龍公園569225張家界雙龜探溪573651張家界鷹窩寨1092226張家界南天一柱-629為了更加清晰明白的表示各景點的具體位置，本文運用Matlab技術對表1.1的數據進行處理，能夠得到圖1.1。 圖1.1 張家界各景點以國家森林公園為原點的坐標系圖圖1.1即為問題一所需求

9、得的張家界景區(qū)內各景點的位置所構成的直角坐標系圖形。2、問題二的模型建立與求解：2.1、模型一模型2.1是一個理想化的模型，即每個景點都有一個空中纜車站。則依照模型2.1的要求，能夠將張家界景區(qū)內的51個景點都有空中纜車站問題，轉化為求51個景點的最小生成樹問題，也確實是在一個連通圖的賦權網絡中，查找最小權數的支撐樹?，F(xiàn)給定網絡,設為的一個支撐樹，令表示的權，則中權最小的支撐樹即為的最小生成樹。在模型2.1中,表示51個景點之間的最短距離。因為單位長度的建筑費用是確定的，因此要求空中纜車各景點的總費用最小，也確實是求各景點距離最小的最小生成樹，即連通所有景點的權最小的支撐樹。依照以上信息，考慮

10、運用Floyd算法，并可用Matlab程序將事實上現(xiàn)。Floyd算法差不多思想：令表示一個N N 矩陣，它的( i, j) 元素是。假如已知圖中每條線段的長度，則能夠確定矩陣，最終希望得到最短路長度的矩陣。Floyd算法從開始，由計算，然后Floyd算法再由計算。將那個過程重復進行下去，直至由求得為止。計算思路如下，設已知：1)、頂點i到頂點m 的最短路，其中只容許前m - 1個頂點即1， 2， ， m - 1作為中間頂點。2)、從頂點m 到頂點j的最短路，其中只容許前m - 1個頂點即1， 2， ， m - 1作為中間頂點。3)、從頂點i到頂點j的最短路，其中只容許前m - 1個頂點即1，2

11、， ，m - 1作為中間頂點。因為不存在有負長度的回路，因此 4) 項與 5) 項中給出的2條路中較短的1條一定是從i到j的最短路，其中只容許前m 個頂點即頂點1，2， ， m 作為中間頂點。4)、1) 項和 2) 項2條路的并。5)、3) 項的路。因此，從以上方程能夠看出，只需要矩陣的各個元素，就能夠計算出矩陣 的各個元素；而且，無需參看差不多圖就能夠進行計算。現(xiàn)在，求圖中每一對頂點之間最短路的Floyd算法。Floyd算法差不多步驟：第1步：將圖中各頂點編為1，2，N。 確定矩陣，其中( i, j) 元素等于從頂點i到頂點j最短線段的長度(假如有最短線段的話)。假如沒有如此的線段，則令，關

12、于i，令，第2步：對m = 1， 2， ， N，依次由的元素確定的元素,應用下列遞歸公式每當確定一個元素時，就記下它所表示的路。在算法終止時，矩陣的元素( i, j) 元素就表示從頂點i到頂點j最短路的長度。注意：對所有的i和m，矩陣的對角線元素都無需計算，而且，對所有的i =1，2，n，和。這是因為不存在有負長度的回路，因此在頂點m 處起始的任一最短路中，頂點m 不是中間點的緣故。因此，在矩陣的計算中，第m 行和m 列都不需計算。在每一個矩陣中，不在對角線上，也不在第 m 行和第 m 列的(N 1) (N - 2)個元素需要計算。 由以上信息，加上Matlab技術，對模型1.1的51個景點坐

13、標進行處理。第一步：由51個景點的坐標，用Matlab實現(xiàn)任意兩點之間的的距離。（程序見附錄程序2.1.1）第二步：依照51個景點之間的權重，運用Floyd算法找到纜車索道建構最優(yōu)路徑（程序見附錄程序2.1.2），其距離d= 454.6550mm，實際距離D=45465.50m所需最小費用為S=445050.6萬元。圖2.1.1 50個景點的最小生成樹 這一步，將51個空中纜車站坐標進行了處理，得到圖2.1.1的權最小的支撐樹；因而我們能夠得到鋪設纜車索道的路線圖，即第三步:畫出其路線圖：圖2.1.2 50個景點最小生成樹的大致走向依照圖2.1.2做出其最優(yōu)路線表，以便游客查找最佳旅游路線及鋪

14、設索道的最優(yōu)路線。起點國家森林公園 37 373635343323137363534332930373635343329262827242237363534332926232019119537363534332926232014131210373635343329262320141518211617384083736353433292623201415182116173839255137363534332926232014151821161738404176434321373635343329262320141518211617384041424446494537363534332926232

15、014151821161738404142444649485047圖2.1.2標示出了建筑理想狀態(tài)下纜車索道的大致走向，在此狀態(tài)下鋪設纜車索道的最短距離，所用費用最小。2.2、模型二在模型2.1中，本文建立的是一個理想化的模型，但這種理想化模型不適用于實際。因而，在考慮建筑空中纜車索道費用最小那個大前提下，本文給出了一個符合實際要求的模型，即模型2.2。模型2.1中，運用了Floyd算法，在那個模型中，仍然考慮運用Floyd算法，但考慮到其他因素，本文還加上了經典算法：聚類分析法。將景區(qū)內經典比較密集的景點進行分類，以節(jié)約建筑空中纜車索道的費用。聚類分析的差不多思想：研究的樣品（網點）或指標（

16、變量）之間存在程度不同的相似性（親疏關系以樣品間距離衡量）。因此依照一批樣品的多個觀測指標，具體找出一些能夠度量樣品或指標之間相似程度的統(tǒng)計量，以這些統(tǒng)計量為劃分類型的依據。把一些相似程度較大的樣品（或指標）聚合為一類，把另外一些彼此之間相似程度較大的樣品（或指標）又聚合為另一類，直到把所有的樣品（或指標）聚合完畢，這確實是分類的差不多思想。 聚類分析法可分三種：直接聚類法、最短距離聚類法和最長距離聚類法，本文所需的是第二中聚類算法思想，并依照所添加的約束條件（景點到搜索點的距離不大于500m）進行適當的改進。聚類分析的差不多步驟：計算n個樣本兩兩間的距離dij，記D；計算出這n個樣板是所在長

17、方形最小區(qū)域；搜索出景區(qū)滿足約束條件的最密集的區(qū)域所表示的坐標（i,j）和包含點數k；假如k等于1，轉到（5），否者剔除（3）所搜索的區(qū)域所包含的點，回（3）；將搜索的（i,j）和未剔除的點看作m個類；畫出這m類的位置。由聚類分析差不多步驟，得到其算法流程圖（圖2.2.1）圖2.2.1 聚類分析算法流程圖依照上述聚類算法步驟，利用最小生成樹法中的Floyd算法可得到最佳纜車索道線。具體的操作可如下：由于以國家森林公園為旅游的動身點，能夠從所有景點中剔除出去，利用聚類分析法對剩余的50個景點進行處理，得到替代兩個或兩個以上聚點的坐標（表2.2.1）。表2.2.1 51個景點聚類后得到的數據五點聚

18、點（29，30，32，33，34）2625四級聚點（23，26，27，28）1831四點聚（15，16，18，21）3743三點聚（12，13，14）2247三點聚（38，39，40）5850三點聚（46，48，49）7887兩點聚（35，36）2014兩點聚（22，24）527兩點聚（19，20）1237兩點聚（7，41）5261兩點聚（47，50）8591由聚類后得到的景點與未被搜索到的18個景點坐標相組合，構出30個新的空中纜車站坐標。運用Matlab技術對表2.2.1的數據進行處理，用圖片的形式展現(xiàn)，能夠得到圖2.2.2。圖2.2.2 30個新的空中纜車站坐標聚類后，將得到的30個空中

19、纜車站坐標，運用Floyd算法，找出纜車索道建構最優(yōu)路徑（圖2.2.3、程序見附錄程序2.2.2）其距離：d= 445.0506mm，實際距離D=44505.06m，所需最小費用為S=445050.6萬元。圖2.2.3 30個空中纜車站形成的最小生成樹這一步，將新得到的30個空中纜車站坐標進行了處理，得到圖2.2.3的權最小的支撐樹；因而我們能夠得到鋪設纜車索道的路線圖，即第三步：畫出其線路圖；圖2.2.4 30個新纜車站的大致走向表2.2.2 聚類后的纜車站坐標序號地名名坐標x坐標y序號地名名坐標x坐標y11-18115164330772231141744567133119518454689

20、44218619511092255-97520五點聚點（29，30，32，33，34）262566216821四級聚點（23，26，27，28）183178245522四點聚（15，16，18，21）374389-196323三點聚（12，13，14）224791005724三點聚（38，39，40）58501011-165025三點聚（46，48，49）78871117184026兩點聚（35，36）20141225573627兩點聚（22，24）5271331122828兩點聚（19，20）123714370029兩點聚（7，41）52611542426830兩點聚（47，50）8591依

21、照圖2.2.4及表2.2.2做出其最優(yōu)路線表，以便游客查找最佳旅游路線及鋪設索道的最優(yōu)路線。起點國家森林公園14142620211327 1426202128910851426202128112322 142620212811237616181426202128112376164321 1426202128112376161529172530 1426202128112376161529241219 圖2.2.4標示出了實際建筑纜車索道的大致走向，那個走向是在考慮實際因素的條件下，鋪設纜車索道的最短距離，所用費用最小的走向，即為本文所構建的張家界旅游最佳路線。六、模型評價問題一：利用Googl

22、e地圖對張家界51個景點進行定位搜索，能夠精確的定位出各個點的經、緯度；但由于各點的經、緯度相差不大，對所給經、緯度標準化處理，得到的景點的相對平面坐標有著較大的系統(tǒng)誤差。計算機對這些景點坐標進行數據處理和作圖與原圖比較，存在細微的差不。問題二：由于建設纜車索道所要考慮的因素有專門多，而這些因素有些是難以數據化，譬如地理環(huán)境和每個景點的客流量等。本文只能忽略這些因素對張家界旅游治理部門建筑纜車索道的阻礙，相應的構建比較理想的模型環(huán)境。在構建最佳路線模型，本文是假設所有景點的海拔時相同的，實際上張家界旅游景點有高山、平地以及湖泊等，它們在二維圖上纜車索道建筑的長度是不相同的。依照景點坐標運用聚類

23、分析最小生成樹法作出纜車索道圖形，聚類分析法能夠精確、清晰的分析51個旅游景點的密集程度，保證聚合得每一類聚點差不多上唯一確定的且滿足約束條件。本文的創(chuàng)新點在于對密集程度比較高的景點進行新型聚類處理。一般的聚類分析法對已知的所有點中兩個最近點合并一類，看作一個新點，反復查找，層層聚類，直到類數只有一個停止。而本文的聚類相關于一般聚類法多出一個約束條件，也確實是旅客所能同意步行距離的最大值為500m。本文對所有可能設置纜站進行迭代搜索，搜尋最密集的區(qū)域，進行聚類，看作一類，去除這類所有的纜站，對剩余的纜站再進行迭代搜索，反復迭代，直到搜索到一點歸為一類停止，將剩下的一點為一類，通過這種算法可節(jié)約

24、張家界旅游治理部門對纜車索道的投資近1億人民幣。七、模型改進針對模型評價的某些缺點與不足，我們能夠進行適當的改進，具體方法如下：張家界的所有風景區(qū)的人流量和地勢是不同的。因此，人步行到各個風景區(qū)的最大距離，如到高山、平地以及湖泊能夠給予不同的權重；人流量比較高或地勢較平的景區(qū)能夠給予相對小點的權重，而比較冷僻或地勢比較高的景區(qū)能夠給予相對大點的權重。關于實際的景區(qū)環(huán)境進行實地考察，將一些不適合建纜車的景區(qū)當作異常點剔除，一些景區(qū)間有著比較大的屏障，能夠設它們的距離為無窮大，也確實是講它們間不能建纜車索道。人們對張家界旅各游景區(qū)的選擇：旅游景點的風景好壞對旅客的吸引力有著重要的阻礙，不同的季節(jié)的

25、人流量也略有不同，因此我們能夠對每個景點的步行距離的最大值的權重賦多次值進行模擬。具體操作過程為：（1）到各個景區(qū)進行實地考察，找出每個景區(qū)中的地理異常，并大致對比下每個景區(qū)的人流情況。對異常的地理環(huán)境進行分析是否能建纜車索道以及對人流量的多少進行。（2）對不能實現(xiàn)纜車索道鋪建的景點進行剔除和路線的刪減，依照人流量的多少和地勢高低賦于不同權重。（3）通過新型的聚類法，聚類合并出滿足約束條件的若干個纜站，通過最小生成樹法找到需要鋪造纜車索道的路線。（4）改變各點權重，反復運算，得到最省鈔票且滿足有用的路線。依照以上步驟，得到改進后的聚類分析流程圖（圖2.2.5）圖2.2.5 改進后的聚類算法流程

26、圖八、模型的推廣與應用最小生成樹法和聚類分析法，確實是要在一個連通網絡中，查找最枝數的支撐樹，即找到最優(yōu)解。最小生成樹法和聚類分析法不僅僅能夠在旅游業(yè)中能夠用到，在許多服務各地的公司中，如燃氣公司、送電公司、有多個分公司的大型公司等的作用尤其明顯。聚類分析的要緊作用是： 1、不但能夠了解個不變量之間的關系的親疏程度，而且能夠了解各個變量組合之間的親疏程度。 2、依照變量的分類結果以及它們之間的關系，能夠選擇要緊變量進行聚類分析。 九、 參考文獻、谷歌地圖、張威主編，Matlab基礎與編程入門【M】,西安電子科技大學出版社，2008年、劉承平，數學建模方法【M】，北京：高等教育出版社，2002年

27、、李祥會、張紅，基于模糊動態(tài)聚類分析的教學質量評估方法研究【M】，四川師范大學學報（自然科學版），2004年1月、葉其孝主編，大學生數學建模競賽輔導教材【M】，湖南教育出版社，2001年、姜啟源、謝金星、葉俊，數學建模（第三版）【M】，北京：高等教育出版社，2003年十、附錄表1 張家界各景點經緯、度表旅游點經度緯度旅游點經度緯度張家界九天洞29.324645110.119486張家界天書寶匣29.325169110.433884張家界天子山鎮(zhèn)29.408273110.447962張家界南天門29.401321110.499115張家界將軍巖29.311474110.045457張家界劈山救母

28、29.319182109.790057張家界天子峰29.408049110.448389張家界定海神針29.318839109.790057張家界龍泉飛瀑29.321570109.971429張家界天橋29.371405110.466156張家界鴛鴦瀑布29.311324109.945518張家界花果山29.351058110.442810張家界空中田園29.309275109.930712張家界護鞭神鷹29.317472109.775251張家界觀光電梯29.310301109.897399張家界金鞭巖29.234882110.463409張家界天波府29.324987109.930712張

29、家界閨門巖29.319183109.753042張家界天懸白練29.318497109.904802張家界夫妻巖29.321571109.738237張家界空中走廊29.323962109.878892張家界國家森林公園29.316788110.434914張家界天下第一橋29.318839109.878892張家界張良墓29.308592109.867787張家界迷魂臺29.319182109.867787張家界水繞四門29.221101110.465469張家界五女拜師29.319181109.856683張家界神兵聚會29.307909109.889996張家界后花園29.3426781

30、10.433197張家界老屋場29.307909109.923309張家界重歡樹29.313032109.845579張家界采藥老人29.304152109.945518張家界跳魚潭29.342678110.467529張家界仙人橋29.373948110.467701張家界紫草潭29.315423109.841877張家界雄獅回首29.299372109.956622張家界天橋遺墩29.322254109.841877張家界天臺129.379028110.493487張家界黑樅腦29.321571109.834474張家界天臺229.379034110.493453張家界千里相會29.366

31、618110.455172張家界仙女獻花29.296638110.019547張家界九重仙閣29.348664110.419464張家界御筆峰29.407301110.490875張家界黃獅寨29.333701110.432167張家界西海29.407301110.494995張家界鴛鴦泉29.323962109.790057張家界賀龍公園29.371106110.514565張家界雙龜探溪29.299029109.827071張家界鷹窩寨29.281268109.775251張家界南天一柱29.327264110.435944程序2.1.1x=-1831121-9212724-190-16-

32、1-2-2916189-11-911-24-5-1657-6-9-8-2-112532-2-9029353131423056465364555056109;y=1151149586756864556357505047444541404040383928342636292728262828252221161204745536268777189838890869222;d(:,:)=zeros(51,51);for i=1:51; for j=1:51; d(i,j)=sqrt(x(j)-x(i).2+(y(j)-y(i).2); endenda程序2.1.2aa(find(a=0)=M;resu

33、lt=;p=1;tb=2:length(a);while length(result)=length(a)-1 temp=a(p,tb);temp=temp(:); d=min(temp); jb,kb=find(a(p,tb)=d); j=p(jb(1);k=tb(kb(1); result=result,j;k;d;p=p,k;tb(find(tb=k)=;endresultd=sum(result(3,:)輸出結果：1.0000 2.0000 3.0000 4.0000 43.0000 6.0000 7.0000 41.0000 2.0000 3.0000 4.0000 43.0000

34、6.0000 7.0000 41.0000 40.000021.0240 20.6160 13.4540 12.7280 12.7280 7.2111 4.4721 9.000038.0000 39.0000 8.0000 40.0000 41.0000 38.0000 17.0000 16.000040.0000 38.0000 40.0000 8.0000 42.0000 17.0000 16.0000 21.00006.3246 6.3246 7.2801 7.2801 12.5300 13.0380 2.2361 5.385221.0000 18.0000 15.0000 14.000

35、0 13.0000 12.0000 14.0000 20.000018.0000 15.0000 14.0000 13.0000 12.0000 10.0000 20.0000 19.00002.2361 5.0000 11.0450 3.0000 3.1623 7.0711 9.2195 2.828420.0000 23.0000 26.0000 28.0000 26.0000 29.0000 29.0000 33.000023.0000 26.0000 28.0000 27.0000 29.0000 34.0000 30.0000 33.00005.6569 5.0990 2.2361 1

36、.4142 5.0000 2.2361 6.4031 1.414233.0000 34.0000 27.0000 32.0000 35.0000 24.0000 19.0000 11.000032.0000 35.0000 24.0000 31.0000 36.0000 22.0000 11.0000 9.00003.6056 6.4031 7.0711 7.6158 8.0623 8.2462 11.1800 13.342042.0000 44.0000 46.0000 49.0000 49.0000 48.0000 50.0000 36.000044.0000 46.0000 49.000

37、0 45.0000 48.0000 50.0000 47.0000 37.000014.3180 12.3690 4.2426 5.0000 6.4031 2.2361 8.9443 15.00009.0000 39.0000 25.00005.0000 25.0000 51.000015.6200 23.7700 53.8520d =454.6550程序2.2.1p=5; %500mxx=-1831121-92124-190-1618-9-24571242305646109;yy=115114958675685563575040382836286877718922;%所有點的坐標x=xx+2

38、5;y=yy+1;x1=minmax(x); %x軸的最值y1=minmax(y); %y軸的最值d(:,:,:)=zeros(size(x),x1(2)-x1(1)+1,y1(2)-y1(1)+1); %定義變量(k,i,j)for i=x1(1):x1(2) for j=y1(1):y1(2) for k=1:size(x) if (j-y(k).2+(i-x(k).2p2; %約束條件 d(k,i,j)=1; %0-1規(guī)劃 end end endendd1=sum(d);z1=d1(:,:,1);z2=d1(:,:,2);z3=d1(:,:,3);.z115=d1(:,:,115);z1

39、16=d1(:,:,116);X=z1,z2,z3,z4,z5,z6,z7,z8,z9,z10,z11,z12,z13,z14,z15,z16,z17,z18,z19,z20,z21,z22,z23,z24,z25,z26,z27,z28,z29,z30,z31,z32,z33,z34,z35,z36,z37,z38,z39,z40,z41,z42,z43,z44,z45,z46,z47,z48,z49,z50,z51,z52,z53,z54,z55,z56,z57,z58,z59,z60,z61,z62,z63,z64,z65,z66,z67,z68,z69,z70,z71,z72,z73,z74,z75,z76,z77,z78,z79,z80,z81,z82,z83,z84,z85,z86,z87,z88,z89,z90,z91,z92,z93,z94,z95,z96,z97,z98,z99,z100,z101,z102,z103,z104,z105,z106,z107,z