龐皓版計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課后習(xí)題答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)第二章練習(xí)題參考解答練習(xí)題2.1為了研究深圳市地方預(yù)算內(nèi)財(cái)政收入與國內(nèi)生產(chǎn)總值的關(guān)系，得到以下數(shù)據(jù)：年 份地方預(yù)算內(nèi)財(cái)政收入Y（億元）國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)X（億元）199021.7037171.6665199127.3291236.6630199242.9599317.3194199367.2507449.2889199474.3992615.1933199588.0174795.69501996131.7490950.04461997144.77091130.013

2、31998164.90671289.01901999184.79081436.02672000225.02121665.46522001265.65321954.6539資料來源:深圳統(tǒng)計(jì)年鑒2002，中國統(tǒng)計(jì)出版社(1)建立深圳地方預(yù)算內(nèi)財(cái)政收入對GDP的回歸模型；(2)估計(jì)所建立模型的參數(shù)，解釋斜率系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義；（3）對回歸結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)；(4)若是2005年年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為3600億元，確定2005年財(cái)政收入的預(yù)測值和預(yù)測區(qū)間()。2.2某企業(yè)研究與發(fā)展經(jīng)費(fèi)與利潤的數(shù)據(jù)(單位:萬元)列于下表: 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2

3、004研究與發(fā)展經(jīng)費(fèi) 10 10 8 8 8 12 12 12 11 11利 潤 額 100 150 200 180 250 300 280 310 320 300 分析企業(yè)”研究與發(fā)展經(jīng)費(fèi)與利潤額的相關(guān)關(guān)系，并作回歸分析。2.3為研究中國的貨幣供應(yīng)量(以貨幣與準(zhǔn)貨幣M2表示)與國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)的相互依存關(guān)系，分析表中1990年2001年中國貨幣供應(yīng)量（M2）和國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）的有關(guān)數(shù)據(jù):年份貨幣供應(yīng)量(億元)M2國內(nèi)生產(chǎn)總值(億元)GDP19901529.318598.4199119349.921662.5199225402.226651.9199334879.834560.51

4、99446923.546670.0199560750.557494.9199676094.966850.5199790995.373142.71998.576967.21999.980579.42000.388228.12001.994346.4資料來源:中國統(tǒng)計(jì)年鑒2002，第51頁、第662頁，中國統(tǒng)計(jì)出版社對貨幣供應(yīng)量與國內(nèi)生產(chǎn)總值作相關(guān)分析，并說明分析結(jié)果的經(jīng)濟(jì)意義。2.4表中是16支公益股票某年的每股帳面價(jià)值和當(dāng)年紅利：公司序號帳面價(jià)值（元）紅利（元）公司序號帳面價(jià)值（元）紅利（元）122.442.4912.140.80220.892.981023.311.94322.092.061

5、116.233.00414.481.09120.560.28520.731.96130.840.8467819.2520.3726.431.552.161.6014151618.0512.4511.331.801.211.07根據(jù)上表資料： （1）建立每股帳面價(jià)值和當(dāng)年紅利的回歸方程；（2）解釋回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義；（3）若序號為6的公司的股票每股帳面價(jià)值增加1元，估計(jì)當(dāng)年紅利可能為多少？2.5美國各航空公司業(yè)績的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)公布在華爾街日報(bào)1999年年鑒（The Wall Street Journal Almanac 1999）上。航班正點(diǎn)到達(dá)的比率和每10萬名乘客投訴的次數(shù)的數(shù)據(jù)如下資料來源:(

6、美)David R.Anderson等商務(wù)與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)，第405頁，機(jī)械工業(yè)出版社。航空公司名稱航班正點(diǎn)率（%）投訴率（次/10萬名乘客）西南(Southwest)航空公司818021大陸(Continental)航空公司766058西北(Northwest)航空公司766085美國(US Airways)航空公司757068聯(lián)合(United)航空公司738074美洲(American)航空公司722093德爾塔（Delta）航空公司712072美國西部(Americawest)航空公司708122環(huán)球(TWA)航空公司685125(1)畫出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖(2)根據(jù)散點(diǎn)圖。表明二變量之間存在

7、什么關(guān)系？(3)求出描述投訴率是如何依賴航班按時(shí)到達(dá)正點(diǎn)率的估計(jì)的回歸方程。(4)對估計(jì)的回歸方程的斜率作出解釋。(5)如果航班按時(shí)到達(dá)的正點(diǎn)率為80%，估計(jì)每10萬名乘客投訴的次數(shù)是多少？2.6研究青春發(fā)育與遠(yuǎn)視率（對數(shù)視力）的變化關(guān)系，測得結(jié)果如下表： 年齡（歲）遠(yuǎn)視率（%）對數(shù)視力Y=ln663.644.153761.064.112838.843.659913.752.6211014.502.674118.072.088124.411.484132.270.82142.090.737151.020.02162.510.92173.121.138182.981.092試建立曲線回歸方程=（

8、= +）并進(jìn)行計(jì)量分析。2.7為研究美國軟飲料公司的廣告費(fèi)用X與銷售數(shù)量Y的關(guān)系,分析七種主要品牌軟飲料公司的有關(guān)數(shù)據(jù)資料來源:(美)David R.Anderson等商務(wù)與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)，第405頁，機(jī)械工業(yè)出版社(見表8-1) 表8-1 美國軟飲料公司廣告費(fèi)用與銷售數(shù)量品牌名稱廣告費(fèi)用X(百萬美元)銷售數(shù)量Y(百萬箱)Coca-Cola Classic131.31929.2Pepsi-Cola92.41384.6Diet-Coke60.4811.4Sprite55.7541.5Dr.Pepper40.2546.9Moutain Dew29.0535.67-Up11.6219.5分析廣告費(fèi)用對美國

9、軟飲料工銷售影響的數(shù)量關(guān)系。2.8從某公司分布在11個(gè)地區(qū)的銷售點(diǎn)的銷售量（Y）和銷售價(jià)格（X）觀測值得出以下結(jié)果： （1）作銷售額對價(jià)格的回歸分析，并解釋其結(jié)果。（2）回歸直線未解釋的銷售變差部分是多少？2.9表中是中國1978年-1997年的財(cái)政收入Y和國內(nèi)生產(chǎn)總值X的數(shù)據(jù): 中國國內(nèi)生產(chǎn)總值及財(cái)政收入 單位:億元 年 份 國內(nèi)生產(chǎn)總值X 財(cái)政收入Y197819791980108110821983198419851986198719881989199019911992199319941995100619973624.14038.24517.84860.35301.85957.47206.7

10、8989.110201.411954.514992.316917.818598.421662.526651.934560.546670.057494.966850.573452.51132.261146.381159.931175.791212.331366.951642.862004.822122.012199.352357.242664.902937.103149.483483.374348.955218.106242.207407.998651.14數(shù)據(jù)來源:中國統(tǒng)計(jì)年鑒試根據(jù)這些數(shù)據(jù)完成下列問題；(1)建立財(cái)政收入對國內(nèi)生產(chǎn)總值的簡單線性回歸模型，并解釋斜率系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義;(2)估計(jì)所

11、建立模型的參數(shù)，并對回歸結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)；(3)若是1998年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為78017.8億元，確定1998年財(cái)政收入的預(yù)測值和預(yù)測區(qū)間()。練習(xí)題參考解答練習(xí)題2.1參考解答1、建立深圳地方預(yù)算內(nèi)財(cái)政收入對GDP的回歸模型，建立EViews文件，利用地方預(yù)算內(nèi)財(cái)政收入（Y）和GDP的數(shù)據(jù)表，作散點(diǎn)圖可看出地方預(yù)算內(nèi)財(cái)政收入（Y）和GDP的關(guān)系近似直線關(guān)系，可建立線性回歸模型： 利用EViews估計(jì)其參數(shù)結(jié)果為即 （4.16179） (0.) t=(-0.) (34.80013) R2=0.99181 F=1211.049經(jīng)檢驗(yàn)說明,GDP對地方財(cái)政收入確有顯著影響。R2=0.99181，說明G

12、DP解釋了地方財(cái)政收入變動的99%，模型擬合程度較好。模型說明當(dāng)GDP 每增長1億元，平均說來地方財(cái)政收入將增長0.億元。當(dāng)2005年GDP 為3600億元時(shí)，地方財(cái)政收入的點(diǎn)預(yù)測值為： （億元）區(qū)間預(yù)測： 平均值為： 取,平均值置信度95%的預(yù)測區(qū)間為： 時(shí) （億元）個(gè)別值置信度95%的預(yù)測區(qū)間為： 即 （億元）練習(xí)題2.3參考解答計(jì)算中國貨幣供應(yīng)量(以貨幣與準(zhǔn)貨幣M2表示)與國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)的相關(guān)系數(shù)為 列 1列 2列 11列 20.1 這說明中國貨幣供應(yīng)量與國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)的先行相關(guān)系數(shù)為0.,線性相關(guān)程度比較高。練習(xí)題2.5參考解答 美國各航空公司航班正點(diǎn)到達(dá)比率和每10萬

13、名乘客投訴次數(shù)的散點(diǎn)圖為由圖形看出航班正點(diǎn)到達(dá)比率和每10萬名乘客投訴次數(shù)呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系,計(jì)算線性相關(guān)系數(shù)為-0.。 建立描述投訴率（Y）依賴航班按時(shí)到達(dá)正點(diǎn)率（X）的回歸方程： 利用EViews估計(jì)其參數(shù)結(jié)果為即 （1.）（-0.） t=(5.) (-4.) R2=0. F=24.67361這說明當(dāng)航班正點(diǎn)到達(dá)比率每提高1個(gè)百分點(diǎn), 平均說來每10萬名乘客投訴次數(shù)將下降0.07次。如果航班按時(shí)到達(dá)的正點(diǎn)率為80%，估計(jì)每10萬名乘客投訴的次數(shù)為 （次）練習(xí)題2.7參考解答美國軟飲料公司的廣告費(fèi)用X與銷售數(shù)量Y的散點(diǎn)圖為說明美國軟飲料公司的廣告費(fèi)用X與銷售數(shù)量Y正線性相關(guān),可建立線性回歸模型

14、利用EViews估計(jì)其參數(shù)結(jié)果為經(jīng)檢驗(yàn), 廣告費(fèi)用X對美國軟飲料公司的銷售數(shù)量Y有顯著影響,廣告費(fèi)用X每增加1百萬美元, 平均說來軟飲料公司的銷售數(shù)量將增加14.40359(百萬箱)。練習(xí)題2.9參考解答建立中國1978年-1997年的財(cái)政收入Y和國內(nèi)生產(chǎn)總值X的線性回歸方程 利用1978年-1997年的數(shù)據(jù)估計(jì)其參數(shù)，結(jié)果為經(jīng)檢驗(yàn)說明，國內(nèi)生產(chǎn)總值對財(cái)政收入有顯著影響，GDP增加1億元，平均說來財(cái)政收入將增加0.1億元。若是1998年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為78017.8億元，確定1998年財(cái)政收入的點(diǎn)預(yù)測值為 (億元)1998年財(cái)政收入平均值預(yù)測區(qū)間()為:(億元)第三章練習(xí)題參考解答 練習(xí)題3.

15、1為研究中國各地區(qū)入境旅游狀況，建立了各省市旅游外匯收入（Y，百萬美元）、旅行社職工人數(shù)（X1，人）、國際旅游人數(shù)（X2，萬人次）的模型，用某年31個(gè)省市的截面數(shù)據(jù)估計(jì)結(jié)果如下： t=(-3.) (6.) (3.) R2=0. F=191.1894 n=31從經(jīng)濟(jì)意義上考察估計(jì)模型的合理性。在5%顯著性水平上，分別檢驗(yàn)參數(shù)的顯著性。在5%顯著性水平上，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼w顯著性。3.2根據(jù)下列數(shù)據(jù)試估計(jì)偏回歸系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)誤差，以及可決系數(shù)與修正的可決系數(shù)： ， ， ， ， ， ， ， ， ， 3.3 經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，家庭書刊消費(fèi)受家庭收入幾戶主受教育年數(shù)的影響，表中為對某地區(qū)部分家庭抽樣調(diào)查得到樣本數(shù)據(jù)：

16、家庭書刊年消費(fèi)支出（元）Y家庭月平均收入（元）X戶主受教育年數(shù)（年）T家庭書刊年消費(fèi)支出（元）Y家庭月平均收入（元）X戶主受教育年數(shù)（年）T4501027.28793.21998.614507.71045.29660.8219610613.91225.812792.72105.412563.41312.29580.82147.48501.51316.47612.7215410781.51442.415890.82231.414541.81641911212611.818611.11768.8101094.23143.4161222.11981.21812533624.620(1) 建立家庭書刊

17、消費(fèi)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型；（2）利用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)模型的參數(shù)；（3）檢驗(yàn)戶主受教育年數(shù)對家庭書刊消費(fèi)是否有顯著影響；（4）分析所估計(jì)模型的經(jīng)濟(jì)意義和作用3.4 考慮以下“期望擴(kuò)充菲利普斯曲線（Expectations-augmented Phillips curve）”模型：其中：=實(shí)際通貨膨脹率（%）；=失業(yè)率（%）；=預(yù)期的通貨膨脹率（%）下表為某國的有關(guān)數(shù)據(jù)，表1. 1970-1982年某國實(shí)際通貨膨脹率Y(%)，失業(yè)率X2(%)和預(yù)期通貨膨脹率X3(%)年份實(shí)際通貨膨脹率Y(%)失業(yè)率X2(%)預(yù)期的通貨膨脹率X3（%）1970197119721973197419751976197719781

18、9791980198119825.924.303.306.2310.979.145.776.457.6011.4713.4610.245.994.905.905.604.905.608.507.707.106.105.807.107.609.704.783.843.313.446.849.476.515.926.088.0910.0110.818.00（1）對此模型作估計(jì),并作出經(jīng)濟(jì)學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的說明。 （2）根據(jù)此模型所估計(jì)結(jié)果，作計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的檢驗(yàn)。 （3）計(jì)算修正的可決系數(shù)（寫出詳細(xì)計(jì)算過程）。3.5某地區(qū)城鎮(zhèn)居民人均全年耐用消費(fèi)品支出、人均年可支配收入及耐用消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)的統(tǒng)計(jì)資料如表

19、所示： 年份人均耐用消費(fèi)品支出Y（元）人均年可支配收入X1（元）耐用消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)X2（1990年=100）19911992199319941995199619971998199920002001137.16124.56107.91102.96125.24162.45217.43253.42251.07285.85327.261181.41375.71501.21700.62026.62577.43496.24283.04838.95160.35425.1115.96133.35128.21124.85122.49129.86139.52140.44139.12133.35126.39利用表中

20、數(shù)據(jù)，建立該地區(qū)城鎮(zhèn)居民人均全年耐用消費(fèi)品支出關(guān)于人均年可支配收入和耐用消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)的回歸模型，進(jìn)行回歸分析，并檢驗(yàn)人均年可支配收入及耐用消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)對城鎮(zhèn)居民人均全年耐用消費(fèi)品支出是否有顯著影響。3.6下表給出的是19601982年間7個(gè)OECD國家的能源需求指數(shù)（Y）、實(shí)際GDP指數(shù)（X1）、能源價(jià)格指數(shù)（X2）的數(shù)據(jù)，所有指數(shù)均以1970年為基準(zhǔn)（1970=100）年份能源需求指數(shù)Y實(shí)際GDP指數(shù)X1能源價(jià)格指數(shù)X2年份能源需求指數(shù)Y實(shí)際GDP指數(shù)X1能源價(jià)格指數(shù)X219601961196219631964196519661967196819691970197154.155.458.

21、561.763.666.870.373.578.383.388.991.854.156.459.462.165.969.573.275.779.983.886.289.8111.9112.4111.1110.2109.0108.3105.3105.4104.3101.797.7100.31972197319741975197619771978197919801981198297.2100.097.393.599.1100.9103.9106.9101.298.195.694.3100.0101.4100.5105.3109.9114.4118.3119.6121.1120.698.6100.0

22、120.1131.0129.6137.7133.7144.5179.0189.4190.9(1)建立能源需求與收入和價(jià)格之間的對數(shù)需求函數(shù)，解釋各回歸系數(shù)的意義，用P值檢驗(yàn)所估計(jì)回歸系數(shù)是否顯著。(2) 再建立能源需求與收入和價(jià)格之間的線性回歸模型 ，解釋各回歸系數(shù)的意義，用P值檢驗(yàn)所估計(jì)回歸系數(shù)是否顯著。(3 )比較所建立的兩個(gè)模型，如果兩個(gè)模型結(jié)論不同，你將選擇哪個(gè)模型，為什么？練習(xí)題參考解答練習(xí)題3.1參考解答有模型估計(jì)結(jié)果可看出：旅行社職工人數(shù)和國際旅游人數(shù)均與旅游外匯收入正相關(guān)。平均說來，旅行社職工人數(shù)增加1人，旅游外匯收入將增加0.1179百萬美元；國際旅游人數(shù)增加1萬人次，旅游外

23、匯收入增加1.5452百萬美元。取，查表得因?yàn)?個(gè)參數(shù)t統(tǒng)計(jì)量的絕對值均大于，說明經(jīng)t檢驗(yàn)3個(gè)參數(shù)均顯著不為0，即旅行社職工人數(shù)和國際旅游人數(shù)分別對旅游外匯收入都有顯著影響。 取，查表得，由于，說明旅行社職工人數(shù)和國際旅游人數(shù)聯(lián)合起來對旅游外匯收入有顯著影響，線性回歸方程顯著成立。練習(xí)題3.3參考解答（1）建立家庭書刊消費(fèi)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型： 其中：Y為家庭書刊年消費(fèi)支出、X為家庭月平均收入、T為戶主受教育年數(shù)（2）估計(jì)模型參數(shù)，結(jié)果為即 （49.46026）（0.02936） （5.20217） t= (-1.) (2.) (10.06702) R2=0. F=146.2974(3) 檢驗(yàn)戶主受

24、教育年數(shù)對家庭書刊消費(fèi)是否有顯著影響:由估計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果, 戶主受教育年數(shù)參數(shù)對應(yīng)的t 統(tǒng)計(jì)量為10.06702, 明顯大于t的臨界值，同時(shí)戶主受教育年數(shù)參數(shù)所對應(yīng)的P值為0.0000，明顯小于，均可判斷戶主受教育年數(shù)對家庭書刊消費(fèi)支出確實(shí)有顯著影響。（4）本模型說明家庭月平均收入和戶主受教育年數(shù)對家庭書刊消費(fèi)支出有顯著影響，家庭月平均收入增加1元，家庭書刊年消費(fèi)支出將增加0.086元，戶主受教育年數(shù)增加1年，家庭書刊年消費(fèi)支出將增加52.37元。練習(xí)題3.5參考解答(1) 建立該地區(qū)城鎮(zhèn)居民人均全年耐用消費(fèi)品支出關(guān)于人均年可支配收入和耐用消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)的回歸模型： （2）估計(jì)參數(shù)結(jié)果由估計(jì)和檢驗(yàn)

25、結(jié)果可看出，該地區(qū)人均年可支配收入的參數(shù)的t檢驗(yàn)值為10.54786，其絕對值大于臨界值；而且對應(yīng)的P值為0.0000，也明顯小于。說明人均年可支配收入對該地區(qū)城鎮(zhèn)居民人均全年耐用消費(fèi)品支出確實(shí)有顯著影響。但是，該地區(qū)耐用消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)的參數(shù)的t檢驗(yàn)值為-0.，其絕對值小于臨界值；而且對應(yīng)的P值為0.3838，也明顯大于。這說明該地區(qū)耐用消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)對城鎮(zhèn)居民人均全年耐用消費(fèi)品支出并沒有顯著影響。第四章練習(xí)題參考解答練習(xí)題4.1 假設(shè)在模型中，之間的相關(guān)系數(shù)為零，于是有人建議你進(jìn)行如下回歸：(1)是否存在？為什么？(2)(3)是否有？4.2在決定一個(gè)回歸模型的“最優(yōu)”解釋變量集時(shí)人們常用逐步

26、回歸的方法。不我待在逐步回歸中既可采取每次引進(jìn)一個(gè)解釋變量的程序(逐步向前回歸)，也可以先把所有可能的解釋變量都放在一個(gè)多元回歸中，然后逐一地將它們剔除(逐步向后回歸)。加進(jìn)或剔除一個(gè)變量，通常是根據(jù)F檢驗(yàn)看其對ESS的貢獻(xiàn)而作出決定的。根據(jù)你現(xiàn)在對多重共線性的認(rèn)識，你贊成任何一種逐步回歸的程序嗎？為什么？4.3 下表給出了中國商品進(jìn)口額Y、國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP、消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)CPI。年份商品進(jìn)口額(億元)國內(nèi)生產(chǎn)總值(億元)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)(1985=100)19851257.88964.410019861498.310202.2106.519871614.211962.5114.319882

27、055.114928.3135.819892199.916909.2160.219902574.318547.9165.219913398.721617.8170.819924443.326638.1181.719935986.234634.4208.419949960.146759.4258.6199511048.158478.1302.8199611557.467884.6327.9199711806.574462.6337.1199811626.178345.2334.4199913736.482067.5329.7200018638.889468.1331.0200120159.297

28、314.8333.3200224430.3.3330.6200334195.6.9334.6資料來源：中國統(tǒng)計(jì)年鑒，中國統(tǒng)計(jì)出版社2000年、2004年。請考慮下列模型：(1)利用表中數(shù)據(jù)估計(jì)此模型的參數(shù)。(2)你認(rèn)為數(shù)據(jù)中有多重共線性嗎？ (3)進(jìn)行以下回歸：根據(jù)這些回歸你能對數(shù)據(jù)中多重共線性的性質(zhì)說些什么？(4)假設(shè)數(shù)據(jù)有多重共線性，但在5%水平上個(gè)別地顯著，并且總的F檢驗(yàn)也是顯著的。對這樣的情形，我們是否應(yīng)考慮共線性的問題？4.4 自己找一個(gè)經(jīng)濟(jì)問題來建立多元線性回歸模型，怎樣選擇變量和構(gòu)造解釋變量數(shù)據(jù)矩陣X才可能避免多重共線性的出現(xiàn)？4.5 克萊因與戈德伯格曾用1921-1950年(1

29、942-1944年戰(zhàn)爭期間略去)美國國內(nèi)消費(fèi)Y和工資收入X1、非工資非農(nóng)業(yè)收入X2、農(nóng)業(yè)收入X3的時(shí)間序列資料，利用OLSE估計(jì)得出了下列回歸方程：(括號中的數(shù)據(jù)為相應(yīng)參數(shù)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤)。試對上述模型進(jìn)行評析，指出其中存在的問題。4.6 理論上認(rèn)為影響能源消費(fèi)需求總量的因素主要有經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、收入水平、產(chǎn)業(yè)發(fā)展、人民生活水平提高、能源轉(zhuǎn)換技術(shù)等因素。為此，收集了中國能源消費(fèi)總量Y (萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤)、國內(nèi)生產(chǎn)總值(億元)X1(代表經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平)、國民總收入(億元)X2(代表收入水平)、工業(yè)增加值(億元)X3、建筑業(yè)增加值(億元)X4、交通運(yùn)輸郵電業(yè)增加值(億元)X5(代表產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平及產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu))

30、、人均生活電力消費(fèi) (千瓦小時(shí))X6(代表人民生活水平提高)、能源加工轉(zhuǎn)換效率(%)X7(代表能源轉(zhuǎn)換技術(shù))等在1985-2002年期間的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，具體如下：年份能源消費(fèi)國民總收入工業(yè)建筑業(yè)交通運(yùn)輸郵電人均生活電力消費(fèi)能源加工轉(zhuǎn)換效率yX1X2X3X4X5X6X71985766828989.18964.43448.7417.9406.921.368.2919868085010201.410202.23967.0525.7475.623.268.3219878663211954.511962.54585.8665.8544.926.467.4819889299714922.314928.3577

31、7.2810.0661.031.266.5419899693416917.816909.26484.0794.0786.035.366.5119909870318598.418547.96858.0859.41147.542.467.2199121662.521617.88087.11015.11409.746.965.9199226651.926638.110284.51415.01681.854.666199334560.534634.414143.82284.72123.261.267.32199446670.046759.419359.63012.62685.972.765.21995

32、57494.958478.124718.33819.63054.783.571.05199666850.567884.629082.64530.53494.093.171.5199773142.774462.632412.14810.63797.2101.869.23199876967.278345.233387.95231.44121.3106.669.44199980579.482067.535087.25470.64460.3118.170.45200088254.089468.139047.35888.05408.6132.470.96200195727.997314.842374.6

33、6375.45968.3144.670.412002.3.345975.27005.06420.3156.369.78資料來源：中國統(tǒng)計(jì)年鑒2004、2000年版，中國統(tǒng)計(jì)出版社。要求：(1)建立對數(shù)線性多元回歸模型(2)如果決定用表中全部變量作為解釋變量，你預(yù)料會遇到多重共線性的問題嗎？為什么？(3)如果有多重共線性，你準(zhǔn)備怎樣解決這個(gè)問題？明確你的假設(shè)并說明全部計(jì)算。4.7 在本章開始的“引子”提出的“農(nóng)業(yè)和建筑業(yè)的發(fā)展會減少財(cái)政收入嗎？”的例子中，如果所采用的數(shù)據(jù)如下表所示 1978-2003年財(cái)政收入及其影響因素?cái)?shù)據(jù)年份財(cái)政收入(億元)CS農(nóng)業(yè)增加值(億元)NZ工業(yè)增加值(億元)GZ建

34、筑業(yè)增加值(億元)JZZ總?cè)丝?萬人)TPOP最終消費(fèi)(億元)CUM受災(zāi)面積(萬公頃)SZM19781132.31018.41607.0138.2962592239.15076019791146.41258.91769.7143.8975422619.43937019801159.91359.41996.5195.5987052976.14453019811175.81545.62048.4207.13309.13979019821212.31761.62162.3220.73637.93313019831367.01960.82375.6270.64020.53471019841642.92

35、295.52789.0316.74694.53189019852004.82541.63448.7417.95773.04437019862122.02763.93967.0525.76542.04714019872199.43204.34585.8665.87451.24209019882357.23831.05777.2810.09360.15087019892664.904228.06484.0794.010556.54699119902937.105017.06858.0859.411365.23847419913149.485288.68087.11015.113145.955472

36、19923483.375800.010284.51415.015952.15133319934348.956882.114143.82284.720182.14882919945218.109457.219359.63012.626796.05504319956242.2011993.024718.33819.633635.04582119967407.9913844.229082.64530.540003.94698919978651.1414211.232412.14810.643579.45342919989875.9514552.433387.95231.446405.95014519

37、9911444.0814472.035087.25470.649722.749981200013395.2314628.239047.35888.054600.954688200116386.0415411.842374.66375.458927.452215200218903.6416117.345975.27005.062798.547119200321715.2517092.153092.98181.367442.554506(資料來源：中國統(tǒng)計(jì)年鑒2004，中國統(tǒng)計(jì)出版社2004年版)試分析：為什么會出現(xiàn)本章開始時(shí)所得到的異常結(jié)果？怎樣解決所出現(xiàn)的問題？練習(xí)題參考解答練習(xí)題4.1參考解

38、答：(1) 存在。因?yàn)楫?dāng)之間的相關(guān)系數(shù)為零時(shí)，離差形式的有同理有：(2)會的。(3) 存在。因?yàn)楫?dāng)時(shí)，同理，有練習(xí)題4.3參考解答：(1)參數(shù)估計(jì)結(jié)果如下：(2)數(shù)據(jù)中有多重共線性，居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的回歸系數(shù)的符號不能進(jìn)行合理的經(jīng)濟(jì)意義解釋，且其簡單相關(guān)系數(shù)呈現(xiàn)正向變動。 (3)分別擬合的回歸模型如下：單方程擬合效果都很好，回歸系數(shù)顯著，判定系數(shù)較高，GDP和CPI對進(jìn)口的顯著的單一影響，在這兩個(gè)變量同時(shí)引入模型時(shí)影響方向發(fā)生了改變，這只有通過相關(guān)系數(shù)的分析才能發(fā)現(xiàn)。(4)如果僅僅是作預(yù)測，可以不在意這種多重共線性，但如果是進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，還是應(yīng)該引起注意的。練習(xí)題4.5參考解答：從模型擬合結(jié)果

39、可知，樣本觀測個(gè)數(shù)為27，消費(fèi)模型的判定系數(shù)，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量為107.37，在0.05置信水平下查分子自由度為3，分母自由度為23的F臨界值為3.028，計(jì)算的F值遠(yuǎn)大于臨界值，表明回歸方程是顯著的。模型整體擬合程度較高。依據(jù)參數(shù)估計(jì)量及其標(biāo)準(zhǔn)誤，可計(jì)算出各回歸系數(shù)估計(jì)量的t統(tǒng)計(jì)量值：除外，其余的值都很小。工資收入X1的系數(shù)的t檢驗(yàn)值雖然顯著，但該系數(shù)的估計(jì)值過大，該值為工資收入對消費(fèi)邊際效應(yīng)，因?yàn)樗鼮?.059，意味著工資收入每增加一美元，消費(fèi)支出的增長平均將超過一美元，這與經(jīng)濟(jì)理論和常識不符。另外，理論上非工資非農(nóng)業(yè)收入與農(nóng)業(yè)收入也是消費(fèi)行為的重要解釋變量，但兩者的t檢驗(yàn)都沒有通過。這些跡象表明

40、，模型中存在嚴(yán)重的多重共線性，不同收入部分之間的相互關(guān)系，掩蓋了各個(gè)部分對解釋消費(fèi)行為的單獨(dú)影響。練習(xí)題4.7參考解答根據(jù)樣本數(shù)據(jù)得到各解釋變量的樣本相關(guān)系數(shù)矩陣如下(見表4.3)：表4.3 樣本相關(guān)系數(shù)矩陣CSNZGZJZZTPOPCUMSZMCS10.9100.9700.9670.8390.9650.515NZ0.9101.0000.9810.9820.9460.9850.590GZ0.9700.9811.0000.9990.9040.9990.570JZZ0.9670.9820.9991.0000.9040.9980.567TPOP0.8390.9460.9040.9041.0000.9

41、170.639CUM0.9650.9850.9990.9980.9171.0000.575SZM0.5150.5900.5700.5670.6390.5751.000解釋變量之間相關(guān)系數(shù)較高，特別是農(nóng)業(yè)增加值、工業(yè)增加值、建筑業(yè)增加值、最終消費(fèi)之間，相關(guān)系數(shù)都在0.9以上。這顯然與第三章對模型的無多重共線性假定不符合。第五章練習(xí)題參考解答練習(xí)題5.1 設(shè)消費(fèi)函數(shù)為 式中，為消費(fèi)支出；為個(gè)人可支配收入；為個(gè)人的流動資產(chǎn)；為隨機(jī)誤差項(xiàng)，并且（其中為常數(shù)）。試回答以下問題： (1)選用適當(dāng)?shù)淖儞Q修正異方差，要求寫出變換過程；(2)寫出修正異方差后的參數(shù)估計(jì)量的表達(dá)式。5.2 根據(jù)本章第四節(jié)的對數(shù)變換

42、，我們知道對變量取對數(shù)通常能降低異方差性，但須對這種模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)的性質(zhì)給予足夠的關(guān)注。例如，設(shè)模型為，對該模型中的變量取對數(shù)后得如下形式 (1)如果要有零期望值，的分布應(yīng)該是什么？(2)如果，會不會？為什么？(3)如果不為零，怎樣才能使它等于零？5.3 由表中給出消費(fèi)Y與收入X的數(shù)據(jù)，試根據(jù)所給數(shù)據(jù)資料完成以下問題：（1）估計(jì)回歸模型中的未知參數(shù)和，并寫出樣本回歸模型的書寫格式；（2）試用Goldfeld-Quandt法和White法檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷漠惙讲钚?；?）選用合適的方法修正異方差。YXYXYX55801522209514065100144210108145708517524511315

43、0801101802601101607912013519012516584115140205115180981301782651301859514019127013519090125137230120200759018925014020574105558014021011016070851522201131507590140225125165651001372301081457410514524011518080110175245140225841151892501202007912018026014524090125178265130185981301912705.4 由表中給出1985年我

44、國北方幾個(gè)省市農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值，農(nóng)用化肥量、農(nóng)用水利、農(nóng)業(yè)勞動力、每日生產(chǎn)性固定生產(chǎn)原值以及農(nóng)機(jī)動力數(shù)據(jù)，要求：試建立我國北方地區(qū)農(nóng)業(yè)產(chǎn)出線性模型；選用適當(dāng)?shù)姆椒z驗(yàn)?zāi)Ｐ椭惺欠翊嬖诋惙讲?；如果存在異方差，采用適當(dāng)?shù)姆椒右孕拚?地區(qū)農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值農(nóng)業(yè)勞動力灌溉面積化肥用量戶均固定農(nóng)機(jī)動力（億元）（萬人）（萬公頃）(萬噸）資產(chǎn)（元）（萬馬力）北京19.6490.133.847.5394.3435.3天津14.495.234.953.9567.5450.7河北149.91639 .0357.2692.4706.892712.6山西55.07562.6107.931.4856.371118.5內(nèi)蒙古60.8

45、5462.996.4915.41282.81641.7遼寧87.48588.972.461.6844.741129.6吉林73.81399.769.6336.92576.81647.6黑龍江104.51425.367.9525.81237.161305.8山東276.552365.6456.55152.35812.023127.9河南200.022557.5318.99127.9754.782134.5陜西68.18884.2117.936.1607.41764新疆49.12256.1260.4615.11143.67523.35.5 表中的數(shù)據(jù)是美國1988研究與開發(fā)（R&D）支出費(fèi)用（Y）

46、與不同部門產(chǎn)品銷售量（X）。試根據(jù)資料建立一個(gè)回歸模型，運(yùn)用Glejser方法和White方法檢驗(yàn)異方差，由此決定異方差的表現(xiàn)形式并選用適當(dāng)方法加以修正。 單位：百萬美元工業(yè)群體銷售量XR&D費(fèi)用Y利潤Z1.容器與包裝6375.362.5185.12.非銀行業(yè)金融11626.492.91569.53.服務(wù)行業(yè)14655.1178.3276.84.金屬與采礦21869.2258.42828.15.住房與建筑26408.3494.7225.96.一般制造業(yè)32405.610833751.97.休閑娛樂35107.71620.62884.18.紙張與林木產(chǎn)品40295.4421.74645.79.食

47、品70761.6509.25036.410.衛(wèi)生保健80552.86620.113869.911.宇航952943918.64487.812.消費(fèi)者用品.31595.310278.913.電器與電子產(chǎn)品.36107.58787.314.化工產(chǎn)品.74454.116438.815.五金.93163.99761.416.辦公設(shè)備與電算機(jī).813210.719774.517.燃料.51703.822626.618.汽車9528.218415.45.6 由表中給出的收入和住房支出樣本數(shù)據(jù)，建立住房支出模型。 住房支出收入1.852525252.153103.2103.5103.5103.6104.21

48、54.2154.5154.8155154.8205205.7206206.220假設(shè)模型為,其中為住房支出,為收入。試求解下列問題: (1)用OLS求參數(shù)的估計(jì)值、標(biāo)準(zhǔn)差、擬合優(yōu)度(2)用Goldfeld-Quandt方法檢驗(yàn)異方差（假設(shè)分組時(shí)不去掉任何樣本值）(3)如果模型存在異方差，假設(shè)異方差的形式是，試用加權(quán)最小二乘法重新估計(jì)和的估計(jì)值、標(biāo)準(zhǔn)差、擬合優(yōu)度。5.7 表中給出1969年20個(gè)國家的股票價(jià)格（Y）和消費(fèi)者價(jià)格年百分率變化（X）的一個(gè)橫截面數(shù)據(jù)。 國家股票價(jià)格變化率%Y消費(fèi)者價(jià)格變化率%X1.澳大利亞54.32.奧地利11.14.63.比利時(shí)3.22.44.加拿大7.92.45.

49、智利25.526.46.丹麥3.84.27.芬蘭11.15.58.法國9.94.79.德國13.32.210.印度1.5411.愛爾蘭6.4412.以色列8.98.413.意大利8.13.314.日本13.54.715.墨西哥4.75.216.荷蘭7.53.617.新西蘭4.73.618.瑞典8419.英國7.53.920.美國92.1試根據(jù)資料完成以下問題:(1)將Y對X回歸并分析回歸中的殘差；(2)因智利的數(shù)據(jù)出現(xiàn)了異常，去掉智利數(shù)據(jù)后，重新作回歸并再次分析回歸中的殘差；(3)如果根據(jù)第1條的結(jié)果你將得到有異方差性的結(jié)論，而根據(jù)第2條的結(jié)論你又得到相反的結(jié)論，對此你能得出什么樣的結(jié)論？ 5

50、.8 表中給出的是1998年我國重要制造業(yè)銷售收入與銷售利潤的數(shù)據(jù)資料 行業(yè)名稱銷售收入銷售利潤行業(yè)名稱銷售收入銷售利潤食品加工業(yè)187.253180.44醫(yī)藥制造業(yè)238.711264.10食品制造業(yè)111.421119.88化學(xué)纖維制造81.57779.46飲料制造業(yè)205.421489.89橡膠制品業(yè)77.84692.08煙草加工業(yè)183.871328.59塑料制品業(yè)144.341345.00紡織業(yè)316.793862.90非金屬礦制品339.262866.14服裝制造業(yè)157.701779.10黑色金屬冶煉367.473868.28皮革羽絨制品81.731081.77有色金屬冶煉144

51、.291535.16木材加工業(yè)35.67443.74金屬制品業(yè)201.421948.12家具制造業(yè)31.06226.78普通機(jī)械制造354.692351.68造紙及紙制品134.401124.94專用設(shè)備制造238.161714.73印刷業(yè)90.12499.83交通運(yùn)輸設(shè)備511.944011.53文教體育用品54.40504.44電子機(jī)械制造409.833286.15石油加工業(yè)194.452363.80電子通訊設(shè)備508.154499.19化學(xué)原料制品502.614195.22儀器儀表設(shè)備72.46663.68試完成以下問題:(1)求銷售利潤歲銷售收入的樣本回歸函數(shù)，并對模型進(jìn)行經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)

52、和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)；(2)分別用圖形法、Glejser方法、White方法檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠翊嬖诋惙讲睿?3)如果模型存在異方差，選用適當(dāng)?shù)姆椒▽Ξ惙讲钚赃M(jìn)行修正。5.9 下表所給資料為1978年至2000年四川省農(nóng)村人均純收入和人均生活費(fèi)支出的數(shù)據(jù)。四川省農(nóng)村人均純收入和人均生活費(fèi)支出 單位：元/人時(shí)間農(nóng)村人均純收入X農(nóng)村人均生活費(fèi)支出Y時(shí)間農(nóng)村人均純收入X農(nóng)村人均生活費(fèi)支出Y1978127.1120.31990557.76509.161979155.9142.11991590.21552.391980187.9159.51992634.31569.461981220.98184.01993698.276

53、47.431982255.96208.231994946.33904.281983258.39231.1219951158.291092.911984286.76251.8319961459.091358.031985315.07276.2519971680.691440.481986337.94310.9219981789.171440.771987369.46348.3219991843.471426.061988448.85426.4720001903.601485.341989494.07473.59數(shù)據(jù)來源：四川統(tǒng)計(jì)年鑒2001年。(1)求農(nóng)村人均生活費(fèi)支出對人均純收入的樣本回歸函數(shù)

54、，并對模型進(jìn)行經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)；(2)選用適當(dāng)?shù)姆椒z驗(yàn)?zāi)Ｐ椭惺欠翊嬖诋惙讲睿?3)如果模型存在異方差，選用適當(dāng)?shù)姆椒▽Ξ惙讲钚赃M(jìn)行修正。5.10 在題5.9中用的是時(shí)間序列數(shù)據(jù)，而且沒有剔除物價(jià)上漲因素。試分析如果剔除物價(jià)上漲因素，即用實(shí)際可支配收入和實(shí)際消費(fèi)支出，異方差的問題是否會有所改善？由于缺乏四川省從1978年起的農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格定基指數(shù)的數(shù)據(jù)，以1978年2000年全國商品零售價(jià)格定基指數(shù)（以1978年為100）代替，數(shù)據(jù)如下表所示： 年份商品零售價(jià)格指數(shù)年份商品零售消費(fèi)價(jià)格指數(shù)年份商品零售消費(fèi)價(jià)格指數(shù)19781001986135.81994310.2197910219871

55、45.71995356.11980108.11988172.71996377.81981110.71989203.41997380.81982112.81990207.71998370.91983114.51991213.71999359.81984117.71992225.22000354.41985128.11993254.9數(shù)據(jù)來源：中國統(tǒng)計(jì)年鑒2001練習(xí)題參考解答 練習(xí)題5.1 參考解答 （1）因?yàn)?，所以取，用乘給定模型兩端，得 上述模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差為一固定常數(shù)，即 （2）根據(jù)加權(quán)最小二乘法及第四章里（4.5）和（4.6）式，可得修正異方差后的參數(shù)估計(jì)式為 其中 練習(xí)題5.3參

56、考解答 （1）該模型樣本回歸估計(jì)式的書寫形式為 （2）首先，用Goldfeld-Quandt法進(jìn)行檢驗(yàn)。 a.將樣本按遞增順序排序，去掉1/4，再分為兩個(gè)部分的樣本，即。 b.分別對兩個(gè)部分的樣本求最小二乘估計(jì)，得到兩個(gè)部分的殘差平方和，即求F統(tǒng)計(jì)量為給定，查F分布表，得臨界值為。c.比較臨界值與F統(tǒng)計(jì)量值，有=4.1390，說明該模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)存在異方差。其次，用White法進(jìn)行檢驗(yàn)。具體結(jié)果見下表White Heteroskedasticity Test:F-statistic6. Probability0.Obs*R-squared10.86401 Probability0.Test

57、Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 08/05/05 Time: 12:37Sample: 1 60Included observations: 60VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-10.03614131.1424-0.0.9393X0.1.0.0.9187X20.0.0.0.6962R-squared0. Mean dependent var78.86225Adjusted R-squared0. S.D. dependent var111.

58、1375S.E. of regression102.3231 Akaike info criterion12.14285Sum squared resid.5 Schwarz criterion12.24757Log likelihood-361.2856 F-statistic6.Durbin-Watson stat0. Prob(F-statistic)0.給定，在自由度為2下查卡方分布表，得。比較臨界值與卡方統(tǒng)計(jì)量值，即，同樣說明模型中的隨機(jī)誤差項(xiàng)存在異方差。 （2）用權(quán)數(shù)，作加權(quán)最小二乘估計(jì)，得如下結(jié)果 Dependent Variable: YMethod: Least Square

59、sDate: 08/05/05 Time: 13:17Sample: 1 60Included observations: 60Weighting series: W1VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C10.370512.3.0.0002X0.0.34.046670.0000Weighted StatisticsR-squared0. Mean dependent var106.2101Adjusted R-squared0. S.D. dependent var8.S.E. of regression7. Akaike info c

60、riterion6.Sum squared resid3509.647 Schwarz criterion7.Log likelihood-207.2041 F-statistic1159.176Durbin-Watson stat0. Prob(F-statistic)0.Unweighted StatisticsR-squared0. Mean dependent var119.6667Adjusted R-squared0. S.D. dependent var38.68984S.E. of regression9. Sum squared resid4739.526Durbin-Wat