2021-2022學(xué)年北京師范大十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)試題含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1在如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是和1，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是( )A1+B2+C21D2+12如圖，下列條件不能判定ADBABC的是（ ）AABD=ACBBADB=ABCCAB2=ADACD 3如圖

2、，邊長(zhǎng)為2a的等邊ABC中，M是高CH所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接MB，將線段BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到BN，連接HN則在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段HN長(zhǎng)度的最小值是（ ）ABaCD4將某不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列表示正確的是（ ）ABCD5若分式 有意義，則x的取值范圍是Ax1Bx1Cx1Dx06某體育用品商店一天中賣(mài)出某種品牌的運(yùn)動(dòng)鞋15雙，其中各種尺碼的鞋的銷(xiāo)售量如表所示：鞋的尺碼/cm2323.52424.525銷(xiāo)售量/雙13362則這15雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A24.5，24.5B24.5，24C24，24D23.5，247已知拋物線y=ax2+bx+c與

3、反比例函數(shù)y= 的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為1，則一次函數(shù)y=bx+ac的圖象可能是（ ）ABCD8下列二次函數(shù)的圖象，不能通過(guò)函數(shù)y=3x2的圖象平移得到的是（ ）Ay=3x2+2By=3（x1）2Cy=3（x1）2+2Dy=2x29哥哥與弟弟的年齡和是18歲，弟弟對(duì)哥哥說(shuō)：“當(dāng)我的年齡是你現(xiàn)在年齡的時(shí)候，你就是18歲”如果現(xiàn)在弟弟的年齡是x歲，哥哥的年齡是y歲，下列方程組正確的是（）Ax=y-18y-x=18-y By-x=18x-y=y+18Cx+y=18y-x=18+y Dy=18-x18-y=y-x10如圖，為測(cè)量一棵與地面垂直的樹(shù)OA的高度，在距離樹(shù)的底端30米的B處，

4、測(cè)得樹(shù)頂A的仰角ABO為，則樹(shù)OA的高度為( )A米B30sin米C30tan米D30cos米11 “單詞的記憶效率”是指復(fù)習(xí)一定量的單詞，一周后能正確默寫(xiě)出的單詞個(gè)數(shù)與復(fù)習(xí)的單詞個(gè)數(shù)的比值.右圖描述了某次單詞復(fù)習(xí)中四位同學(xué)的單詞記憶效率與復(fù)習(xí)的單詞個(gè)數(shù)的情況，則這四位同學(xué)在這次單詞復(fù)習(xí)中正確默寫(xiě)出的單詞個(gè)數(shù)最多的是( )ABCD12化簡(jiǎn)的結(jié)果為（ ）A1B1CD二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13在一次射擊比賽中，某運(yùn)動(dòng)員前7次射擊共中62環(huán)，如果他要打破89環(huán)（10次射擊）的記錄，那么第8次射擊他至少要打出_環(huán)的成績(jī)14如圖，直線l1l2l3，直線AC分別交l1，l2

5、，l3于點(diǎn)A，B，C；直線DF分別交l1，l2，l3于點(diǎn)D，E，F(xiàn)AC與DF相交于點(diǎn)H，且AH=2，HB=1，BC=5，則DEEF的值為 15在一個(gè)不透明的袋子里裝有除顏色外其它均相同的紅、藍(lán)小球各一個(gè)，每次從袋中摸出一個(gè)小球記下顏色后再放回，摸球三次，“僅有一次摸到紅球”的概率是_16如圖，菱形ABCD的對(duì)角線的長(zhǎng)分別為2和5，P是對(duì)角線AC上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，則陰影部分的面積是_17不透明袋子中裝有個(gè)球，其中有個(gè)紅球、個(gè)綠球和個(gè)黑球，這些球除顏色外無(wú)其他差別.從袋子中隨機(jī)取出個(gè)球，則它是黑球的概率是_.18如圖，在矩形ABCD中，過(guò)點(diǎn)

6、A的圓O交邊AB于點(diǎn)E，交邊AD于點(diǎn)F，已知AD=5，AE=2，AF=1如果以點(diǎn)D為圓心，r為半徑的圓D與圓O有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么r的取值范圍是_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊上的動(dòng)點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH（1）求證：AEHCGF；（2）在點(diǎn)E、F、G、H運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，判斷直線EG是否經(jīng)過(guò)某一個(gè)定點(diǎn)，如果是，請(qǐng)證明你的結(jié)論；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由20（6分）如圖，矩形OABC中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）拋物線經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，與AB

7、邊交于點(diǎn)D（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)Q為線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AQ=CP，連接PQ，設(shè)CP=m，CPQ的面積為S求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式，并求出m為何值時(shí)，S取得最大值；當(dāng)S最大時(shí)，在拋物線的對(duì)稱軸l上若存在點(diǎn)F，使FDQ為直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21（6分）如圖，矩形ABCD中，AB4，AD5，E為BC上一點(diǎn)，BECE32，連接AE，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AB的方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PFBC交直線AE于點(diǎn)F.(1)線段AE_；(2)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，EF的長(zhǎng)度為y，求y

8、關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值范圍；(3)當(dāng)t為何值時(shí)，以F為圓心的F恰好與直線AB、BC都相切？并求此時(shí)F的半徑22（8分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).23（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1 個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中：（1）畫(huà)出ABC 向上平移6 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5 個(gè)單位長(zhǎng)度后的A1B1C1（2）以點(diǎn)B為位似中心，將ABC放大為原來(lái)的2倍，得到A2B2C2，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出A2B2C2（3）求CC1C2的面積24（10分）計(jì)算：|（2）0+2cos45 解方程： =125（10分）隨著交通道路的不斷完善，帶動(dòng)了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點(diǎn)，該市旅游部

9、門(mén)統(tǒng)計(jì)繪制出2017年“五一”長(zhǎng)假期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)以下信息解答下列問(wèn)題：2017年“五一”期間，該市周邊景點(diǎn)共接待游客 萬(wàn)人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)，預(yù)計(jì)2018年“五一”節(jié)將有80萬(wàn)游客選擇該市旅游，請(qǐng)估計(jì)有多少萬(wàn)人會(huì)選擇去E景點(diǎn)旅游？甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A、B、D三個(gè)景點(diǎn)中，同時(shí)選擇去同一景點(diǎn)的概率是多少？請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法加以說(shuō)明，并列舉所用等可能的結(jié)果26（12分）重慶某中學(xué)組織七、八、九年級(jí)學(xué)生參加“直轄20年，點(diǎn)贊新重慶”作文比賽，該校將收到的參賽作文進(jìn)行分年級(jí)統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖

10、，根據(jù)圖中提供的信息完成以下問(wèn)題扇形統(tǒng)計(jì)圖中九年級(jí)參賽作文篇數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角是 度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；經(jīng)過(guò)評(píng)審，全校有4篇作文榮獲特等獎(jiǎng)，其中有一篇來(lái)自七年級(jí)，學(xué)校準(zhǔn)備從特等獎(jiǎng)作文中任選兩篇刊登在?？?，請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出七年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被選登在?？系母怕?7（12分）如圖，已知ABC中，ACB90，D是邊AB的中點(diǎn)，P是邊AC上一動(dòng)點(diǎn)，BP與CD相交于點(diǎn)E（1）如果BC6，AC8，且P為AC的中點(diǎn)，求線段BE的長(zhǎng)；（2）聯(lián)結(jié)PD，如果PDAB，且CE2，ED3，求cosA的值；（3）聯(lián)結(jié)PD，如果BP22CD2，且CE2，ED3，求線段PD的長(zhǎng)參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小

11、題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、D【解析】設(shè)點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是x根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱中心的距離相等，則有，解得.故選D.2、D【解析】根據(jù)有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，以及根據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似，分別判斷得出即可【詳解】解：A、ABD=ACB，A=A，ABCADB，故此選項(xiàng)不合題意；B、ADB=ABC，A=A，ABCADB，故此選項(xiàng)不合題意；C、AB2=ADAC，A=A，ABCADB，故此選項(xiàng)不合題意；D、=不能判定ADBABC，故此選項(xiàng)符合題意故選D【點(diǎn)睛】點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定，利用了有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相

12、等的三角形相似，兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似3、A【解析】取CB的中點(diǎn)G，連接MG，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BH=BG，再求出HBN=MBG，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得MB=NB，然后利用“邊角邊”證明MBGNBH，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得HN=MG，然后根據(jù)垂線段最短可得MGCH時(shí)最短，再根據(jù)BCH=30求解即可【詳解】如圖，取BC的中點(diǎn)G，連接MG，旋轉(zhuǎn)角為60，MBH+HBN=60，又MBH+MBC=ABC=60，HBN=GBM，CH是等邊ABC的對(duì)稱軸，HB=AB，HB=BG，又MB旋轉(zhuǎn)到BN，BM=BN，在MBG和NBH中，MBGNBH（SAS），MG=NH，根據(jù)垂線段最短

13、，MGCH時(shí)，MG最短，即HN最短，此時(shí)BCH=60=30，CG=AB=2a=a，MG=CG=a=，HN=，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)4、B【解析】分析：本題可根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)畫(huà)出數(shù)軸：實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)用“”，“”表示，空心圓點(diǎn)不包括該點(diǎn)用“”表示，大于向右小于向左點(diǎn)睛：不等式組的解集為1x,向右畫(huà); ,向左畫(huà)),數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)“”,“”要用實(shí)心圓點(diǎn)

14、表示;“”要用空心圓點(diǎn)表示.5、C【解析】分式分母不為0，所以，解得.故選：C.6、A【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義進(jìn)行求解即可得【詳解】這組數(shù)據(jù)中，24.5出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)為24.5，這組數(shù)據(jù)一共有15個(gè)數(shù)，按從小到大排序后第8個(gè)數(shù)是24.5，所以中位數(shù)為24.5，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)，熟練掌握中位數(shù)、眾數(shù)的定義以及求解方法是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】分析: 根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，可得b0，根據(jù)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，可得a+b+c=b，可得a，c互為相反數(shù)，依此可得一次函數(shù)y=bx+ac的圖象.詳解:

15、 拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，b0，交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，a+b+c=b，a+c=0，ac0，一次函數(shù)y=bx+ac的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限故選B.點(diǎn)睛: 考查了一次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是得到b0，ac0.8、D【解析】分析：根據(jù)平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解：A、y=3x2的圖象向上平移2個(gè)單位得到y(tǒng)=3x2+2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、y=3x2的圖象向右平移1個(gè)單位得到y(tǒng)=3（x1）2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、y=3x2的圖象向右平移1個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位得到y(tǒng)=3（x1）2+2

16、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、y=3x2的圖象平移不能得到y(tǒng)=2x2，故本選項(xiàng)正確故選D9、D【解析】試題解析：設(shè)現(xiàn)在弟弟的年齡是x歲，哥哥的年齡是y歲，由題意得y=18-x18-y=y-x故選D考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組10、C【解析】試題解析：在RtABO中，BO=30米，ABO為，AO=BOtan=30tan（米）故選C考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題11、C【解析】分析:在四位同學(xué)中，M同學(xué)單詞記憶效率最高，但是復(fù)習(xí)的單詞最少，T同學(xué)復(fù)習(xí)的單詞最多，但是他的單詞記憶效率最低，N,S兩位同學(xué)的單詞記憶效率基本相同，但是S同學(xué)復(fù)習(xí)的單詞最多，這四位同學(xué)在這次單詞復(fù)習(xí)中正確默寫(xiě)出的單詞

17、個(gè)數(shù)最多的應(yīng)該是S.詳解：在四位同學(xué)中，M同學(xué)單詞記憶效率最高，但是復(fù)習(xí)的單詞最少，T同學(xué)復(fù)習(xí)的單詞最多，但是他的單詞記憶效率最低，N,S兩位同學(xué)的單詞記憶效率基本相同，但是S同學(xué)復(fù)習(xí)的單詞最多，這四位同學(xué)在這次單詞復(fù)習(xí)中正確默寫(xiě)出的單詞個(gè)數(shù)最多的應(yīng)該是S.故選C.點(diǎn)睛：考查函數(shù)的圖象，正確理解題目的意思是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】先把分式進(jìn)行通分，把異分母分式化為同分母分式，再把分子相加，即可求出答案【詳解】解：故選B二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、8【解析】為了使第8次的環(huán)數(shù)最少,可使后面的2次射擊都達(dá)到最高環(huán)數(shù),即10環(huán).設(shè)第8次射擊環(huán)數(shù)為x環(huán),根據(jù)題意列出

18、一元一次不等式62+x+21089解之,得x7x表示環(huán)數(shù),故x為正整數(shù)且x7,則x的最小值為8即第8次至少應(yīng)打8環(huán).點(diǎn)睛：本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用.解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是在理解題意的基礎(chǔ)上,建立與之相應(yīng)的解決問(wèn)題的“數(shù)學(xué)模型”不等式,再由不等式的相關(guān)知識(shí)確定問(wèn)題的答案.14、35【解析】試題解析：AH=2，HB=1，AB=AH+BH=3，l1l2l3，DEEF=ABBC=35考點(diǎn)：平行線分線段成比例15、【解析】摸三次有可能有：紅紅紅、紅紅藍(lán)、紅藍(lán)紅、紅藍(lán)藍(lán)、藍(lán)紅紅、藍(lán)紅藍(lán)、藍(lán)藍(lán)紅、藍(lán)藍(lán)藍(lán)共計(jì)8種可能，其中僅有一個(gè)紅壞的有：紅藍(lán)藍(lán)、藍(lán)紅藍(lán)、藍(lán)藍(lán)紅共計(jì)3種，所以“僅有一次摸到紅球”的概率是

19、.故答案是：.16、【解析】根據(jù)題意可得陰影部分的面積等于ABC的面積，因?yàn)锳BC的面積是菱形面積的一半，根據(jù)已知可求得菱形的面積則不難求得陰影部分的面積【詳解】設(shè)AP，EF交于O點(diǎn)，四邊形ABCD為菱形，BCAD,ABCD.PEBC,PFCD，PEAF,PFAE.四邊形AEFP是平行四邊形SPOF=SAOE.即陰影部分的面積等于ABC的面積ABC的面積等于菱形ABCD的面積的一半，菱形ABCD的面積=ACBD=5，圖中陰影部分的面積為52=17、【解析】一般方法:如果一個(gè)事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P（A）=.根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法,

20、找準(zhǔn)兩點(diǎn):符合條件的情況數(shù)目,全部情況的總數(shù),二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小.【詳解】不透明袋子中裝有7個(gè)球,其中有2個(gè)紅球、2個(gè)綠球和3個(gè)黑球,從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球,則它是黑球的概率是:故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查概率的求法與運(yùn)用,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握概率的定義和求概率的公式.18、【解析】因?yàn)橐渣c(diǎn)D為圓心，r為半徑的圓D與圓O有兩個(gè)公共點(diǎn)，則圓D與圓O相交，圓心距滿足關(guān)系式：|R-r|dR+r，求得圓D與圓O的半徑代入計(jì)算即可.【詳解】連接OA、OD，過(guò)O點(diǎn)作ONAE，OMAF.AN=AE=1，AM=AF=2，MD=AD-AM=3四邊形ABCD是矩形BAD=ANO=AMO=9

21、0，四邊形OMAN是矩形OM=AN=1OA=,OD=以點(diǎn)D為圓心，r為半徑的圓D與圓O有兩個(gè)公共點(diǎn)，則圓D與圓O相交【點(diǎn)睛】本題考查了圓與圓相交的條件，熟記圓與圓相交時(shí)圓的半徑與圓心距的關(guān)系是關(guān)鍵.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）見(jiàn)解析；（2）直線EG經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)為正方形的中心（AC、BD的交點(diǎn)）；理由見(jiàn)解析.【解析】分析：（1）由正方形的性質(zhì)得出A=C=90，AB=BC=CD=DA，由AE=BF=CG=DH證出AH=CF，由SAS證明AEHCGF即可求解；（2）連接AC、EG，交點(diǎn)為O；先證明AOECOG，得出OA=OC，

22、證出O為對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，即O為正方形的中心詳解：（1）證明：四邊形ABCD是正方形，A=C=90，AB=BC=CD=DA，AE=BF=CG=DH，AH=CF，在AEH與CGF中，AH=CF，A=C，AE=CG，AEHCGF（SAS）；（2）直線EG經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)為正方形的中心（AC、BD的交點(diǎn)）；理由如下：連接AC、EG，交點(diǎn)為O；如圖所示：四邊形ABCD是正方形，ABCD，OAE=OCG，在AOE和COG中，OAE=OCG，AOE=COG，AE=CG，AOECOG（AAS），OA=OC，OE=OG，即O為AC的中點(diǎn)，正方形的對(duì)角線互相平分，O為對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，即O為正

23、方形的中心點(diǎn)睛：考查了正方形的性質(zhì)與判定、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，有一定難度，特別是（2）中，需要通過(guò)作輔助線證明三角形全等才能得出結(jié)果20、（1）；（2），當(dāng)m=5時(shí)，S取最大值；滿足條件的點(diǎn)F共有四個(gè)，坐標(biāo)分別為，【解析】（1）將A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線y=-x2+bx+c，即可求得拋物線的解析式；（2）先用m表示出QE的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出三角形的面積S關(guān)于m的函數(shù)；直接寫(xiě)出滿足條件的F點(diǎn)的坐標(biāo)即可，注意不要漏寫(xiě)【詳解】解：（1）將A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線，得 ，解得： ，拋物線的解析式為y=x2+x+8；（2）OA=8，OC=6，AC= =10，過(guò)點(diǎn)Q作QEBC與E點(diǎn)，則

24、sinACB = = =， =，QE=（10m），S=CPQE=m（10m）=m2+3m；S=CPQE=m（10m）=m2+3m=（m5）2+，當(dāng)m=5時(shí)，S取最大值；在拋物線對(duì)稱軸l上存在點(diǎn)F，使FDQ為直角三角形，拋物線的解析式為y=x2+x+8的對(duì)稱軸為x=，D的坐標(biāo)為（3，8），Q（3，4），當(dāng)FDQ=90時(shí)，F(xiàn)1（，8），當(dāng)FQD=90時(shí)，則F2（，4），當(dāng)DFQ=90時(shí)，設(shè)F（，n），則FD2+FQ2=DQ2，即+（8n）2+（n4）2=16，解得：n=6 ，F(xiàn)3（，6+），F(xiàn)4（，6），滿足條件的點(diǎn)F共有四個(gè)，坐標(biāo)分別為F1（，8），F(xiàn)2（，4），F(xiàn)3（，6+），F(xiàn)4（，6）【點(diǎn)

25、睛】本題考查二次函數(shù)的綜合應(yīng)用能力，其中涉及到的知識(shí)點(diǎn)有拋物線的解析式的求法拋物線的最值等知識(shí)點(diǎn)，是各地中考的熱點(diǎn)和難點(diǎn)，解題時(shí)注意數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，同學(xué)們要加強(qiáng)訓(xùn)練，屬于中檔題21、（1）5；（2）；（3）時(shí)，半徑PF；t16，半徑PF12.【解析】（1）由矩形性質(zhì)知BC=AD=5，根據(jù)BE：CE=3：2知BE=3，利用勾股定理可得AE=5；（2）由PFBE知，據(jù)此求得AF=t，再分0t4和t4兩種情況分別求出EF即可得；（3）由以點(diǎn)F為圓心的F恰好與直線AB、BC相切時(shí)PF=PG，再分t=0或t=4、0t4、t4這三種情況分別求解可得【詳解】(1)四邊形ABCD為矩形，BCAD5，B

26、ECE32，則BE3，CE2，AE5.(2)如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，即0t4，PFBE，即，AFt，則EFAEAF5t，即y5t(0t4)；如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，即t4，此時(shí)，EFAFAEt5，即yt5(t4)；綜上，；(3)以點(diǎn)F為圓心的F恰好與直線AB、BC相切時(shí)，PFFG，分以下三種情況：當(dāng)t0或t4時(shí)，顯然符合條件的F不存在；當(dāng)0t4時(shí)，如解圖1，作FGBC于點(diǎn)G，則FGBP4t，PFBC，APFABE，即，PFt，由4tt可得t，則此時(shí)F的半徑PF；當(dāng)t4時(shí)，如解圖2，同理可得FGt4，PFt，由t4t可得t16，則此時(shí)F的半徑PF12.【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩

27、形的性質(zhì)，勾股定理，動(dòng)點(diǎn)的函數(shù)為題，切線的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)及分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想.解題的關(guān)鍵是熟練掌握切線的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)22、x【解析】分析：分別求解兩個(gè)不等式，然后按照不等式的確定方法求解出不等式組的解集，然后表示在數(shù)軸上即可.詳解：，由得，x2；由得，x，故此不等式組的解集為：x在數(shù)軸上表示為：點(diǎn)睛：本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵23、（1）見(jiàn)解析 （2）見(jiàn)解析 （3） 9【解析】試題分析：（1）將ABC向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)

28、單位長(zhǎng)度后的A1B1C1，如圖所示；（2）以點(diǎn)B為位似中心，將ABC放大為原來(lái)的2倍，得到A2B2C2，如圖所示試題解析：（1）根據(jù)題意畫(huà)出圖形，A1B1C1為所求三角形；（2）根據(jù)題意畫(huà)出圖形，A2B2C2為所求三角形考點(diǎn)：1.作圖-位似變換，2. 作圖-平移變換24、（1）1；（2）x=1是原方程的根【解析】（1）直接化簡(jiǎn)二次根式進(jìn)而利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角三角函數(shù)值進(jìn)而得出答案；（2）直接去分母再解方程得出答案【詳解】（1）原式=21+2=1+=1；（2）去分母得：3x=x3+1，解得：x=1，檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，x30，故x=1是原方程的根【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算和解分式方程，

29、正確掌握解分式方程的方法是解題關(guān)鍵25、（1）50,108，補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（2）9.6；（3）【解析】（1）根據(jù)A景點(diǎn)的人數(shù)以及百分表進(jìn)行計(jì)算即可得到該市周邊景點(diǎn)共接待游客數(shù)；先求得A景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比360進(jìn)行計(jì)算即可；根據(jù)B景點(diǎn)接待游客數(shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)E景點(diǎn)接待游客數(shù)所占的百分比，即可估計(jì)2018年“五一”節(jié)選擇去E景點(diǎn)旅游的人數(shù)；（3）根據(jù)甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A、B、D三個(gè)景點(diǎn)中各選擇一個(gè)景點(diǎn)，畫(huà)出樹(shù)狀圖，根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算，即可得到同時(shí)選擇去同一景點(diǎn)的概率【詳解】解：（1）該市周邊景點(diǎn)共接待游客數(shù)為：1530%=50（萬(wàn)人），A景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：30%360=108，B景點(diǎn)接待游客數(shù)為：5024%=12（萬(wàn)人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）E景點(diǎn)接