11平面一般力系

1、復(fù)習(xí)回顧平面匯交力系：1)平面匯交力系的合成：幾何法，解析法2)合力投影定理：合力在某一軸上的投影等于力系中各力在同一軸上投影的代數(shù)和。3）平衡條件：力系中各力在任意兩個(gè)互相垂直坐標(biāo)軸上的投影代數(shù)和分別等于零。平面力偶系：1)力對(duì)點(diǎn)之矩：MO(F)= + F X d2)力偶：a)定義：大小相等、方向相反、平行但不共線的兩個(gè)力 記作：（F，F(xiàn)）b)力偶矩：衡量力偶的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng) 記作：M （F ，F(xiàn)）= +F X dc)力偶的性質(zhì)：沒有合力，力偶只能由力偶平衡3)平衡條件：組成力偶系的各力偶矩的代數(shù)和等于零平面一般力系1水壓力重力地基反力引入平面一般力系：力系中各力作用線在同一平面內(nèi)而且成任意分布。

2、 FFABCFBxFByFAxFAy2平面一般力系平面一般力系3平面一般力系的合成1平面一般力系的平衡條件及其應(yīng)用2平面一般力系項(xiàng)目四OAAA=FOFOF 任務(wù)一 平面一般力系的合成FF作用于剛體上的力，可以平移到力的作用面內(nèi)的任意一點(diǎn)，但必須附加一力偶才能保持與原作用力等效，此附加力偶的力偶矩等于原作用力對(duì)新作用點(diǎn)的矩。Md4平面一般力系1、 力的平移定理平面一般力系5FFM2、 平面一般力系向平面內(nèi)一點(diǎn)簡(jiǎn)化 =OF2 F1Fn A1OA2AnF2F1FnM2M1Mn6平面一般力系原力系轉(zhuǎn)化為作用于O點(diǎn)的一個(gè)平面匯交力系F1, F2, Fn以及相應(yīng)的一個(gè)力偶矩分別為M1, M2, Mn的附加

3、平面力偶系。F1= F1 , F2= F2 ,Fn= FnM1= Mo(F1), M2= Mo(F2),Mn= Mo(Fn)2、 平面一般力系向平面內(nèi)一點(diǎn)簡(jiǎn)化 =FOF2 F1Fn A1OA2AnF2F1FnOM2M1MnMO7平面一般力系平面匯交力系 F1, F2, Fn 可合成為作用于O點(diǎn)的一個(gè)力,其力矢量F稱為原力系的主矢。F = Fi = Fi附加平面力偶系可合成一個(gè)力偶,其力偶矩 Mo 稱為原力系對(duì)于簡(jiǎn)化中心O的主矩。Mo= Mi= Mo(Fi) 平面一般力系8 力系的主矢 FR只是原力系中各力的矢量和,所以它的大小和方向與簡(jiǎn)化中心的位置無關(guān) 。 力系對(duì)于簡(jiǎn)化中心的主矩Mo ,一般與

4、簡(jiǎn)化中心的位置有關(guān)。2、 平面一般力系向平面內(nèi)一點(diǎn)簡(jiǎn)化 2、 平面一般力系向平面內(nèi)一點(diǎn)簡(jiǎn)化 =FOF2 F1Fn A1OA2AnF2F1FnOM2M1MnMO主矢的計(jì)算：主矩的計(jì)算：9平面一般力系簡(jiǎn)化結(jié)果討論：1）主矢F0，主矩Mo=0。 此力系合成為一合力，合力的方向、大小由主矢確定且通過簡(jiǎn)化中心。2）主矢F =0，主矩Mo 0。 此時(shí)力系合成為一合力偶，其力偶矩與主矩相等。此時(shí)力系對(duì)任意簡(jiǎn)化中心的主矩是一常量。3）主矢F=0，主矩Mo=0。 此時(shí)不存在合力或合力偶，力系平衡。10平面一般力系簡(jiǎn)化結(jié)果討論：FOMOxyx=FFOyFdO=xOyFdO4) 主矢、主矩均不為零時(shí),進(jìn)一步合成d

5、= MoF11平面一般力系力系可以簡(jiǎn)化為一個(gè)合力F ,其大小和方向均與F 相同，但是作用在另一點(diǎn)O1。即： F=F根據(jù)力的平移定理的逆定理：其作用線位置與簡(jiǎn)化中心點(diǎn)O 的距離為:1、 平衡方程的一般形式 力系平衡的從分必要條件：主矢F=0，主矩Mo=0。平面一般力系平衡方程：平面一般力系有3個(gè)平衡方程。兩個(gè)投影式，一個(gè)力矩式。12平面一般力系 任務(wù)二 平面一般力系的平衡條件和應(yīng)用 2、 平衡方程的其他形式 二力矩式的平衡方程條件：x軸與A、B兩點(diǎn)連線不相垂直。三力矩式的平衡方程條件：A、B、C三點(diǎn)不共線。13平面一般力系例1 鋼筋混凝土剛架，受荷載及支撐情況如圖所示。剛架上作用有集中力FP和力

6、偶矩為M的力偶已知 。試求各支座反力。FPMAB3m3m1.5mABFBFAxFAyxFPMy14平面一般力系FPMABFBFAxFAyxy解：以剛架為研究對(duì)象，其受力圖如下，列平衡方程（1）（2）（3）15平面一般力系例2 圖示為一管道支架，其上擱有管道，設(shè)每一支架所承受的管重W1=12kN ，W2=7kN，且架重不計(jì)。求支座A和C處的約束反力，尺寸如圖所示。W1AC30cmDBW230cm16平面一般力系解：以梁AB為研究對(duì)象，畫受力圖，列平衡方程W1AC30cmDBW230cmAFAxFAyxyW2W1FBD（1）（2）（3）17平面一般力系若采用二矩式平衡方程，則將方程（3）代之以yAFAxFAyxW2W1FBD若采用三矩式平衡方程，則W1AC30cmDBW230cmFAxFAyF18平面一般力系小結(jié) 平面一般力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化：力的平