2021-2022學(xué)年安徽省亳州市魏崗中心中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2021-2022學(xué)年安徽省亳州市魏崗中心中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 已知是定義在R上的奇函數(shù)，它的最小正周期為T，則的值為A0 B CT D參考答案：A解析：因?yàn)榈闹芷跒門，所以，又是奇函數(shù)，所以，所以則2. 設(shè)函數(shù) ，其中表示不超過的最大整數(shù)，如，若方程 有三個不等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ） A. B. C. D. 參考答案：D略3. 給出下列五個命題：將A，B，C三種個體按3：1：2的比例分層抽樣調(diào)查，如果抽取的A個體為9個，則樣本容易為30；一組數(shù)據(jù)1、2、3、4、5的

2、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)相同；甲組數(shù)據(jù)的方差為5，乙組數(shù)據(jù)為5、6、9、10、5，那么這兩組數(shù)據(jù)中較穩(wěn)定的是甲；已知具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量滿足的回歸直線方程為y=12x。則x每增加1個單位，y平均減少2個單位；統(tǒng)計(jì)的10個樣本數(shù)據(jù)為則樣本數(shù)據(jù)落在內(nèi)的頻率為0.4其中真命題為參考答案：B4. 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為A B C D參考答案：C5. 已知a，bR，則“”是“”的（ ）（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件參考答案：A6. 某程序框圖如上圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的S的值是A、3B、C、D、2參考答案：D7. 如圖所示,在邊長為1的正方形OA

3、BC中任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P恰好取自陰影部的概率（ ）A B C. D參考答案：C8. 已知RtABC，兩直角邊AB=1，AC=2，D是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且DAB=60，設(shè)=+（，R），則=（）A BC3D2參考答案：A【考點(diǎn)】平面向量的基本定理及其意義【分析】建立平面直角坐標(biāo)系，分別寫出B、C點(diǎn)坐標(biāo)，由于DAB=60，設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為（m，），由平面向量坐標(biāo)表示，可求出和【解答】解：如圖以A為原點(diǎn)，以AB所在的直線為x軸，以AC所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），DAB=60，設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為（m，），=（1，0）+（0，2）=（，2）?=m，=，則=故選：A9

4、. 設(shè)函數(shù) ，的最小值為，若，（）且，則（ ）A B 1 C. -1 D參考答案：A10. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的y=（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】按程序框圖指引的順序依次執(zhí)行，寫出各步的執(zhí)行結(jié)果即可得到答案.【詳解】輸入，不成立，；，成立，跳出循環(huán)，輸出.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖的輸出結(jié)果.當(dāng)程序執(zhí)行到判斷框時要注意判斷循環(huán)條件是否成立，是繼續(xù)下一次循環(huán)，還是跳出循環(huán).二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)N=2n（nN*，n2），將N個數(shù)x1,x2,，xN依次放入編號為1,2，N的N個位置，得到排列P0=x1x2x

5、N將該排列中分別位于奇數(shù)與偶數(shù)位置的數(shù)取出，并按原順序依次放入對應(yīng)的前和后個位置，得到排列P1=x1x3xN-1x2x4xN，將此操作稱為C變換，將P1分成兩段，每段個數(shù)，并對每段作C變換，得到；當(dāng)2in-2時，將Pi分成2i段，每段個數(shù)，并對每段C變換，得到Pi+1，例如，當(dāng)N=8時，P2=x1x5x3x7x2x6x4x8，此時x7位于P2中的第4個位置（1）當(dāng)N=16時，x7位于P2中的第_個位置；（2）當(dāng)N=2n（n8）時，x173位于P4中的第_個位置參考答案：（1）6；（2）12. 通過觀察下述兩等式的規(guī)律，請你寫出一個（包含下面兩命題）一般性的命題： .參考答案：答案: 13. 在

6、一次珠寶展覽會上，某商家展出一套珠寶首飾，第一件首飾是1顆珠寶，第二件首飾是由6顆珠寶構(gòu)成如圖1所示的正六邊形，第三件首飾是由15顆珠寶構(gòu)成如圖2所示的正六邊形，第四件首飾是由28顆珠寶構(gòu)成如圖3所示的正六邊形，第五件首飾是由45顆珠寶構(gòu)成如圖4所示的正六邊形，以后每件首飾都在前一件上，按照這種規(guī)律增加一定數(shù)量的珠寶，使它構(gòu)成更大的正六邊形，依此推斷第6件首飾上應(yīng)有 顆珠寶；則前n件首飾所用珠寶總數(shù)為 顆（結(jié)果用n表示）參考答案：66，【考點(diǎn)】8B：數(shù)列的應(yīng)用【分析】由題意可知a1，a2，a3，a4，a5的值，則a2a1=5，a3a2=9，a4a3=13，a5a4=17，猜想a6a5=21，從

7、而得a6的值和anan1=4n3；所以（a2a1）+（a3a2）+（a4a3）+（a5a4）+（a6a5）+（anan1）=ana1求得通項(xiàng)公式an，從而求得前n項(xiàng)和sn【解答】解：由題意，知a1=1，a2=6，a3=15，a4=28，a5=45，a6=66，；a2a1=5，a3a2=9，a4a3=13，a5a4=17，a6a5=21，anan1=4n3；（a2a1）+（a3a2）+（a4a3）+（a5a4）+（a6a5）+（anan1）=ana1=5+9+13+17+21+（4n3）=2n2n1；an=2n2n，其前n項(xiàng)和為sn=2（12+22+32+n2）（1+2+3+n）=2=故答案為：

8、66，【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)列的遞推關(guān)系以及求和公式的綜合應(yīng)用，解題時要探究數(shù)列的遞推關(guān)系，得出通項(xiàng)公式，并能正確求和14. 函數(shù)f（x）=log2x+1（x4）的反函數(shù)f1（x）的定義域是參考答案：3，+）【考點(diǎn)】反函數(shù)【分析】先根據(jù)函數(shù)單調(diào)性求出函數(shù)f（x）=log2x+1（x4）的值域，然后根據(jù)互為反函數(shù)圖象的關(guān)系可知原函數(shù)的值域即為反函數(shù)的值域【解答】解：函數(shù)f（x）=log2x+1（x4）的值域?yàn)?，+），f1（x）的定義域是3，+），故答案為：3，+）【點(diǎn)評】本題主要考查了反函數(shù)，以及互為反函數(shù)圖象的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題15. 若關(guān)于x的方程有兩個不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_.參

9、考答案：略16. 由直線與曲線所圍成的封閉圖形的面積為 * * * * . 參考答案：17. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的a值為_參考答案： 略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分16分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分）定義數(shù)列，如果存在常數(shù)，使對任意正整數(shù)，總有成立，那么我們稱數(shù)列為“擺動數(shù)列”（1）設(shè)，（），判斷數(shù)列、是否為“擺動數(shù)列”， 并說明理由；（2）已知“擺動數(shù)列”滿足，求常數(shù)的值；（3）設(shè)，且數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：數(shù)列是“擺動數(shù)列”， 并求出常數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1）假設(shè)數(shù)列是“擺動數(shù)

10、列”，即存在常數(shù)，總有對任意成立，不妨取時則，取時則，顯然常數(shù)不存在，所以數(shù)列不是“擺動數(shù)列”； 2分由，于是對任意成立，其中.所以數(shù)列是“擺動數(shù)列”. 4分（2）由數(shù)列為“擺動數(shù)列”， ， 即存在常數(shù)，使對任意正整數(shù)，總有成立；即有成立.則，6分所以.7分同理.8分所以，解得即.9分同理，解得；即. 綜上.11分（3）證明：由，13分顯然存在，使對任意正整數(shù)，總有成立，所以數(shù)列是“擺動數(shù)列”； 14分當(dāng)為奇數(shù)時遞減，所以，只要即可當(dāng)為偶數(shù)時遞增，只要即可綜上，的取值范圍是.16分（取中的任意一個值，并給予證明均給分）如取時，. 因?yàn)?，存在，使成?所以數(shù)列是“擺動數(shù)列”.略19. （12分）

11、2014年“五一節(jié)”期間，高速公路車輛較多，交警部門通過路面監(jiān)控裝置抽樣調(diào)查某一山區(qū)路段汽車行駛速度，采用的方法是：按到達(dá)監(jiān)控點(diǎn)先后順序，每隔50輛抽取一輛，總共抽取120輛，分別記下其行車速度，將行車速度（km/h）分成七段60，65），65，70），70，75），75，80），80，85），85，90），90，95）后得到如圖所示的頻率分布直方圖，據(jù)圖解答下列問題：（）求a的值，并說明交警部門采用的是什么抽樣方法？（）求這120輛車行駛速度的眾數(shù)和中位數(shù)的估計(jì)值（精確到0.1）；（）若該路段的車速達(dá)到或超過90km/h即視為超速行駛，試根據(jù)樣本估計(jì)該路段車輛超速行駛的概率參考答案：20. 已知函數(shù)f(x)ax2(b8)xaab(a0)，當(dāng)x(3,2)時，f(x)0；當(dāng)x(，3)(2，)時，f(x)21，則由f(x)0得0 x2a+1；由得1x2a+1。f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0，1)，（2a+1，），單調(diào)遞減區(qū)間為(1，2a+1)。()，(2a+1)4，6，由()知f(x)在1，2上為減函數(shù)。