七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)數(shù)的乘方

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)數(shù)的乘方第1頁，共22頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六1、如圖,邊長(zhǎng)為a的正方形的面積？ 棱長(zhǎng)為a的正方體的體積？ 回顧 & 思考面積為：aa可記作： a2讀作：a的平方 aaaaa體積為：aaa 可記作： a3讀作： a的立方 第2頁，共22頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六 自學(xué)指導(dǎo) 一 自學(xué)內(nèi)容：p57頁自學(xué)時(shí)間：5分鐘自學(xué)方法：默讀，梳理新知自學(xué)問題：1，理解乘方的意義2，熟記冪各部分之間的名稱3，做數(shù)學(xué)書58頁練習(xí)第一題4，完成四清導(dǎo)航32頁的預(yù)習(xí)導(dǎo)航5，自己出一個(gè)冪同桌互換說出各部分之間的名稱第3頁，共22頁，2022年，5月20日，23

2、點(diǎn)39分，星期六 2、某種細(xì)胞每過30分鐘便由1個(gè)分裂成2個(gè)。第4頁，共22頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六30分鐘 1小時(shí)1.5小時(shí)1個(gè)小時(shí)后1.5個(gè)小時(shí)2個(gè)小時(shí)5個(gè)小時(shí)222 210個(gè)2分裂2次22個(gè)3次222個(gè)4次2222個(gè)10次第5頁，共22頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六第2個(gè)問題中隨著時(shí)間的變化,細(xì)胞分裂出的個(gè)數(shù)越來越多有222 2 個(gè)10個(gè)2第1個(gè)問題中,邊長(zhǎng)為a的正方形的面積為：aa 可記作： a2 讀作：a的平方 棱長(zhǎng)為a的正方體的體積為：aaa 可記作： a3 讀作：a的立方 22個(gè)222個(gè)2222個(gè)記作: 22個(gè)記作: 23個(gè)記作: 24個(gè)

3、記作: 210個(gè)第6頁，共22頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六 一般地，n 個(gè)相同的因數(shù)a 相乘，可記作 an即 n個(gè)aaaaa a = an幾個(gè)因數(shù)相乘若都帶有括號(hào)可省略乘號(hào)5555=_(-5)(-5)(-5)(-5)(-5)(-5)(-5)=_填一填：54(-5)7第7頁，共22頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六一般地,n個(gè)相同的因數(shù)a相乘:aa a an個(gè)這種求幾個(gè)相同的因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。=anan 指數(shù)底數(shù)冪讀作:a的n次方a的n 次冪或乘方的結(jié)果叫做冪。an底數(shù)指數(shù)第8頁，共22頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六2222222222

4、222 2100222222222=22=23=24=210?=2100212 =想一想 問:數(shù)8有沒有指數(shù)?若有你能說出它的指數(shù)嗎? 那a呢?第9頁，共22頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六概念強(qiáng)化訓(xùn)練：（1）23中底數(shù)是_,指數(shù)是_,讀作_(2)(-1/2)2中底數(shù)是_,指數(shù)是_,讀作_ (3)-22和（-2)2的意義一樣嗎？為什么？（4）9中的底數(shù)是_,指數(shù)是_例1：計(jì)算（1）（-2)3 （2）（-2)4(3)(-2)5第10頁，共22頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六 自學(xué) 指導(dǎo)二自學(xué)內(nèi)容：p57頁例題自學(xué)時(shí)間：4分鐘自學(xué)方法：默讀，梳理新知自學(xué)問題：1，熟

5、知有理數(shù)乘方的運(yùn)算2，弄懂帶各種符號(hào)的乘方運(yùn)算3，自己檢測(cè)58頁練習(xí)第2題第11頁，共22頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六思考：（3）（4）(5)的三個(gè)冪，底數(shù)都是負(fù)數(shù)，為什么(3)(5)這兩個(gè)冪是正數(shù)而(4)的冪是負(fù)數(shù)呢？是由什么數(shù)來確定它們的正負(fù)呢？由（1）（2）可知，當(dāng)乘方的底數(shù)是正數(shù)時(shí)，冪都是正數(shù)計(jì)算并觀察例題解：(5)(-2)5(5)(-2)5=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32 第12頁，共22頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六 當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，冪的正負(fù)由指數(shù)確定，指數(shù)是偶數(shù)時(shí)，冪是正數(shù)；指數(shù)是奇數(shù)時(shí)，冪是負(fù)數(shù)。一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的

6、一次方例如:8就是81,a就是a1通常指數(shù)為1時(shí)可省略不寫第13頁，共22頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六練習(xí)：選擇“正”或“負(fù)”填空： 1）613 是 數(shù)； 2）(-7)12是 數(shù) 3）(-12)9是 數(shù)；冪的符號(hào)法則正負(fù)正 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何非零次冪都是0。第14頁，共22頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六它的底數(shù)是什么？指數(shù)又是什么？讀作什么？ 冪的符號(hào)法則 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何非零次冪都是0。(-2)4= (-2)(-2)(-2)(-2)=16 -24

7、= 想一想、議一議 -24的底數(shù)是2， 指數(shù)是4， 讀作2的4次方的相反數(shù)2222= 16 2的4次方的相反數(shù) 2 4， 第15頁，共22頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六練一練1.（-4)5讀作什么？其中-4是什么？5叫什么？（-4)5是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？2.計(jì)算：（1）（-1)3 (2)(-1)10 (3）（0.1)3(4)(3/2)4 (5)(-2)3(-2)2(6)(-1/2)3(-1/2)5第16頁，共22頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六 一、把下列乘法的形式寫成乘方的形式：1、1111111= ；2、33333= ；3、（3）（3）（3）（3）= ；4、

8、= ；練一練( )底數(shù)是負(fù)數(shù)的乘方要加括號(hào)底數(shù)是分?jǐn)?shù)的乘方要加括號(hào)第17頁，共22頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六二、把下列乘方寫成乘法的形式：1、 = ；2、 = ；3、 = ；練一練第18頁，共22頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六 （ ） ；（ ） ；（ ） ；（ ） （ ） ； 對(duì)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)( )5 5 5 54錯(cuò)練一練三、判斷下列各題是否正確：第19頁，共22頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六1、 2、 3、4、 5、 6、 7、 8、9、 11019520.001-(-27)11=25-(-3) (-3)(-3)(0.1) (0.1) (0.

9、1)練一練四、計(jì)算：解:原式=解:原式=解:原式=解:原式=解:原式=解:原式=解:原式=解:原式=271031000105解:原式=100000想一想：底數(shù)為-1的冪的規(guī)律議一議:(多舉些例子)底數(shù)為10的冪的規(guī)律-1的奇數(shù)冪是-1，-1的偶數(shù)冪是1103等于1后面加3個(gè)0，105等于1后面加5個(gè)0；10n等于后面加n個(gè)0第20頁，共22頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六 3的平方是多少？-3的平方是多少？平方得9的數(shù)有幾個(gè)？有沒有平方得-9的有理數(shù)？為什么? 答:3的平方9; -3的平方是9;平方得9的數(shù)有2個(gè),即3和-3;沒有平方得-9的有理數(shù),因?yàn)橐粋€(gè)不等于零的數(shù)的平方表示有2個(gè)相同的數(shù)相乘,根據(jù)乘法的法則:同號(hào)得正,因此平方就為正,而0的平方是0,所以不可能有平方為負(fù)數(shù)的有理數(shù). 思 考:第21頁，共22頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六小結(jié)乘方是一種新運(yùn)算，它是一種特殊的乘法，特殊點(diǎn)是因數(shù)相同 2記號(hào)a3=aaa,反過來aaaa3也成立 3底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)的乘方，要加括號(hào),不然就成了另一種運(yùn)算